Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC.. Viết phương trình tổng quát đường cao AH và đường trung tuyến AM.. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh: SBD:
Bài 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a.x2 − 7x+ ≥ 10 0 b.22 3 0
9
x
x − <
−
Bài 2 (2 điểm): Cho f(x)=x2 − 2mx+ 3m− 2
a Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
b Tìm m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với mọi x ∈R
Bài 3 (3 điểm):
5
c α = − và
2
π α π < < Tính các giá trị lượng giác còn lại của α
c
x c
+ =
c Tính A=5sinx+3cosx
2cosx-sinx ; biết cotx=1
3
Bài 4(3 điểm): Cho tam giác ABC biết A( 1; 2 ), B(5; 2 ), C( 1; -3 )
a Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b Viết phương trình tổng quát đường cao AH và đường trung tuyến AM.
c Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Hết
-SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh: SBD:
Bài 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a.x2 − 7x+ ≥ 10 0 b.22 3 0
9
x
x − <
−
Bài 2 (2 điểm): Cho f(x)=x2 − 2mx+ 3m− 2
a Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
b Tìm m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với mọi x ∈R
Bài 3 (3 điểm):
5
c α = − và
2
π α π < < Tính các giá trị lượng giác còn lại của α
c
x c
+ =
c Tính A=5sinx+3cosx
2cosx-sinx ; biết cotx=1
3
Bài 4(3 điểm): Cho tam giác ABC biết A( 1; 2 ), B(5; 2 ), C( 1; -3 )
a Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b Viết phương trình tổng quát đường cao AH và đường trung tuyến AM.
c Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOAN 10
điểm Bài 1
a)
b)
S=(−∞ ; 2] [∪ +∞ 5; )
BXD
2 3
+
+
2
−∞ − ∪ ÷
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
a)
b)
, 0
∆ >
⇔ − + >
⇔ < ∨ >
Vậy m∈ −∞ ∪ ( ;1) (2; +∞ )thoả đề bài
m
⇔ − + <
⇔ < <
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
Bài 3
a)
b)
c)
25 25 4
sin
c
c
π α π α
α
α
= − = − =
< < ⇒ =
2
os sin 1 sinx
tan
1+sinx cos osx
x
x c
+
Chia tử và mẫu của A cho sinx ta được
A=5sinx+3cosx 5+3cotx
2cosx sinx = 2cotx-1
−
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 3Bài 4a)
b)
c)
=(-4;-5) làm vectơ
vectơ pháp tuyến, phương trình tq của BC là -4(x-1)-5(y-2)=0
4x 5y 14 0
⇔ − − + =
2
− )
2
AM = −
uuuur
làm
2
nr=
Vì đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C ta có hệ pt:
+ + + + = + + = − = −
+ + + + = ⇔ + + = − ⇔ =
+ + − + = − + = − = −
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ