Tổng hợp 50 bài toán Casio THCS

6.Lập quy trình ấn phím liên tục để tìm một số có lập phương tận cùng là 4 chữ số 1.. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của 2 đường tròn bằng nửa diện tí

Tổng hợp 50 bài toán CASIO THCS:

1 Tìm 8 chữ số tận cùng của số:

5^{1995}

2 Cho dãy số U_n được xác định bởi:

u_1=2 ; u_2=20

U_{n+1} = 2U_n + U_{n-1}

a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị U_n ?

b) Áp dụng hãy tính các giá trị của: U_{22}; U_{23}; U_{24}; U_{25}

3.Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):

(357+\frac{1}{579})(579+\frac{1}{357})

4 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được viết ra từ các chữ số 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5

Hãy tính các số n, m, k

5.Tìm chữ số thập phân thứ 4536274526472 sau dấu phẩy trong phép chia:

13 cho 23

6.Lập quy trình ấn phím liên tục để tìm một số có lập phương tận cùng là 4 chữ số 1

7 Tìm chữ số thứ 41 sau dấu phẩy của: \sqrt{2}

8.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc , để tổng của 6 số có hai chữ số khác nhau được viết từ các chữ số a, b, c bằng abc

9.Tìm số dư trong phép chia sau: 1776^{2003} cho 4000

10 Tìm chữ số thứ 15 của: \sqrt{2003}

11 Cho tam giác nhọc ABC có AB=32.25 cm; AC=35.75 cm, góc A=63^o25'

a) Tính diện tích tam giác ABC?

b) Tính BC?

c) Góc B, góc C?

12 Tính a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=3, ab=-2, b^2+c^2=1

13 Cho 2 đường tròn tâm A, B cắt nhau Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích phần chung của 2 đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm B Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã cho

14 Tìm chữ số hàng nghìn của: 3^{9^9}

S=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+ +\frac{2007^2}{2006.2008}

16 Tìm UCLN, BCLN của hai số sau: 19051890 và 30042005

17 Tìm chữ số thứ 18 sau dấu phẩy của \sqrt{2}

18 Tìm chu kì của phân số \frac{3}{49}

19 Tính chính xác: 123456^3

20 Tìm bốn chữ số tận cùng của số sau:

A = (1976^{1976} - 1974^{1974}).(1976^{1975} + 1974^{1973})

21.Nếu n chia cho 7, 11, 13 đều dư 5 và n<2005 Tính n?

22 Tính S= 1234567.456789

23 Tính P = 9 + 99 + 999 + + 99 99 - 3423456^2

( Có 16 số 9 trong 99 99 )

24 Tính xem ngày 9 tháng 9 năm 9999 là thứ mấy?

25.Tính tổng: S=1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + n(n+1) + 98.99 + 99.100

26 Tính tổng: P=1.99 + 2.98 + 3.97 + 4.96 + n(100-n) + 98.2 + 99.1

27 Cho dãy số :

U_n = ( 5+\sqrt{6})^n + ( 5 - 2\sqrt{6})^n

a ) Tính U_1, U_2, U_3, U_4, U_5

b) Lập công thức truy hồi tính U_{n+2}

c) Lập quy trình ấn phím tính U_{20}

28 Cho :

P(x) = x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Biết : P(1)=-1 ; P(2)=2 ; P(3)=7 ; P(4)=14 ; P(5)=23

Tính P(7) ; P(8)?

29 Tìm số dư của phép chia: 123456789012345 cho 4756

30 Tính:

S_1=1.2.3 + 2.3.4 +3.4.5 + +98.99.100

S_2=1^2 + 2^2 + + 99^2

S_3=5 +5^2 + 5^3 + + 5^{25}

S_4= \frac{1}{5^2} + \frac{1}{5^2} + + \frac{1}{\5^{20}}

31 Một khu chung cư được bán với 300 triệu đồng ở tầng 1; 250 triệu đồng ở tầng 2 Bán theo phương trả góp Một người mua và trả mỗi tháng 3 triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết số tiền mua căn hộ tầng 2 Nếu anh ta phải chịu lãi xuất tiền chưa trả là 0.075%/tháng và mỗi tháng kể từ tháng thứ 2 anh ta vẫn trả 3 triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết căn hộ tầng 1

32 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n^2=\overline {2525******89}

33 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó là số bắt đầu bằng 19 và kết thúc bằng 89 34.Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+132005

Biết P(1)=8

P(2)=11

P(3)=14

P(4)=17

Tính P(x) với x=11,12,13,14

35 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x \leq y và U CLN(x;y)=5 , BCNN(x;y)=50?

36 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng \overline {1x2y3z4} và chia hết cho 13

37 Tìm tất cả các số có dạng \overline{12x45679y4z} chia hết cho 24

38 Tìm ước nguyên tố của 215^2+314^2

39 Giải pt \sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+ +\sqrt[3]{(x^3-1)}=855

40 Cho hình thang ABCD(AB\parallel CD) có đáy lớn AB=AC=BD Gọi M là trung điểm của CD Biết \hat{MBC}=\hat{CAB}.Tính các góc của hình thang

41 Tìm số tự nhiên N=\overline {1235679x4y} sao cho N chia hết cho 24

42.Tìm ước số nguên tố của số: M=1897^5+2918^5+3523^5

43 Tìm số nhỏ nhất lớn nhất trong các số có dạng \overline {1x2y3z4} chia hết cho 7

44 Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn 2007^{2008}?

45 Giả sử x_1,x_2 là 2 nghiệm thực của pt: x^2-ax+1=0 (a\in Z)

a Chứng minh: {x_1}^5+{x_2}^5 nhận giá trị nguyên

b Tìm a là số tự nhiên nhỏ nhất để {x_1}^5+{x_2}^5 chia hết cho 5

46.Cho tam giác ABC vuông tại C, vẽ đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác Gọi tiếp điểm của cạnh huyền AB cới đường tròn là D

a Viết công thức tính diện tích tam giác ABC biết AD=a và BD=b

b Tính diện tích tứ giác CMDK ( M thuộc BC và K thuộc CA) biết a=3.6 và b= 4.2

47.Cách tìm số thập phân thứ n sau dấu phẩy của \sqrt{x}

48.Tìm chu kì của phân số: \frac{10000}{29}

49 Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau Biết rằng 2 chữ số a, b hơn kém nhau 1 đơn vị:

a \overline {ab5} \overline {6def} = 2712960

b \overline {a0b} \overline {cdef} = 600400

c \overline {ab5c} \overline {bac} = 761436

50 Tính chính xác giá trị của: A = 1414213562^2

dark_phoenix

28-12-2008, 14:54

Bài 32 :

252500000089\leqn^2\leq252599999989

\Rightarrow 502494 \leq n \leq 502593

mà n^2 có tận cùng là 89 nên ta tìm được hai chữ số tận cùng của n là 33, 83, 17, 67

vậy n = 502517, 502533, 502567, 502583

dark_phoenix

28-12-2008, 15:20

@binhhiphop : dạ , em nhớ rồi ạ

22 Tính S= 1234567.456789

S= (1234.10^3+567)(456*10^3+789)

S = 1234*456*10^6 + (567*456+1234*789)*10^3+ 567*789

S = 562704*10^6 + 1232178*10^3+447363

Cộng nháp ta được S = 563936625363

Bài 19, 50 làm tương tự như bài 22

Bài 29:

Lấy 123456789 chia cho 4756 dư 541

Rồi lấy 541012345 chia cho 4756 dư 3077

Vậy 123456789012345 chia 4756 dư 3077

Bài 35:

Vì UCLN(x;y)=5 và BCNN(x;y)=50 nên xy= UCLN(x;y)*BCNN(x;y)=50*5=250=2*5^3

Ư(250)=1;2;5;10;25;50;125;250

mà x=<y và x;y là số nguyên dương, x chắc chắn không thể =1

nên (x;y)=(2;125),(10;25),(5;50)

Bài này ai có cách hay hơn hok , xin chỉ giáo

Bài 21 :

n= BC(7,13,11) +5

BC(7,13,11) = 0;1001; 2002

mà n < 2005 => n = 5; 1006

Bài 3 dễ quá khỏi bày

crazyfan_mu

01-01-2009, 08:12

thía cóa ai bik bài 1 giải như nào hok chỉ em coi với, bài 1 dùng dồng dư có ra hok nhĩ :-L:-l:-L crazyfan_mu

01-01-2009, 08:16

bài 2 ý, nó có 1 câu thế này nè, mọi ng` bik giải dùm nhá lập công thức tổng quát của dãy, như vậy thi sẽ tìm ra Un rất nhanh nhưng như vậy thì rất khó, ai bik chĩ dum nha :-j:-j

cobemuadong_710

01-01-2009, 10:41

1.ko biết làm

2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D

Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B === )

3.khỏi lam

4.ko biết

5.dễ

6.ko biết

7.chưa học mong chỉ giáo

8.đang nghĩ

9dùng đồng dư ra ngay

10ko biết

11dễ

12dễ

13chưa học

14bí chưa làm ra

15số lớn làm biếng tính

16dễ

17ko biết

18,19,20dễ

21.đang nghĩ

22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi

31,tính ra sai rồi

33,chưa làm được

34,35,36,37,38dễ làm

39chưa tìm ra quy luật

40,41,làm ra rồi

42.ko biết

44,45,47,49,chưa gặp bao giờ

Trên đây là thành quả làm sáng nay

Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi

Nên ai biết chỉ giùm cái :D

boypro_19

01-01-2009, 11:29

Đề này đề nghị anh binhhiphop post lời giải lên để đối chiếu kết quả Chứ thế này thì làm rồi cũng ko biết là đúng hay sai T_T

muilopt1994

01-01-2009, 11:34

1.ko biết làm

2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D

Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B === ) 3.khỏi lam

4.ko biết

5.dễ

6.ko biết

7.chưa học mong chỉ giáo

8.đang nghĩ

9dùng đồng dư ra ngay

10ko biết

11dễ

12dễ

13chưa học

14bí chưa làm ra

15số lớn làm biếng tính

16dễ

17ko biết

18,19,20dễ

21.đang nghĩ

22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi

31,tính ra sai rồi

33,chưa làm được

34,35,36,37,38dễ làm

39chưa tìm ra quy luật

40,41,làm ra rồi

42.ko biết

43dễ

44,45,47,49,chưa gặp bao giờ

Trên đây là thành quả làm sáng nay

Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi

Nên ai biết chỉ giùm cái :D

bạn nì Bài 2 kêu dễ mà làm sai rồi ^^! thế này nhá:

Quy trình bấm phím: 20 SHIFT STO A x 2 + 2 SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 + ALPHA B SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 + ALPHA B SHIFT STO B lặp lại quy trình như trên ta tính được :

U23= 1941675090

U24= 4687618336

U25= U24 x 2 + U23= 11316911762 (phép tính này phải làm ra giấy vì tràn màn hình^^)

dark_phoenix

01-01-2009, 11:34

Bài 49 : Chú ý chỗ a,b hơn kém nhau 1 đơn vị là làm ra

KQ : a) a=7,b=8,c=3,d=4, e=5, f=6

b) a=3, b=4, c=1, d=9 e=7, f=5

c)a= 3,b=2, c=6

Bài 42 thì phải đổ số 2918 thành 2981 mới đúng (theo mình nghĩ là vậy :D)

1897 = 7* 271; 2981 = 11*271; 3523 = 13*271

1897^5+2981^5+3523^5=271^5(7^5+11^5+13^5)

1897^5+2981^5+3523^5=271^5*549151=271*17*32303

Ứớc nguyên tố của M là 17;271;32303 (số này chắc là số nguyên tố, phân tích hoài hok ra)

Bài 45: chắc dùng Vi_et là ra

@cobemuadong_710: bạn sắp thi casio cấp tỉnh hả, cố lên nha, còn mình thì trượt thi thành phố rồi :(

dark_phoenix

01-01-2009, 11:36

À cho tớ hỏi có ai biết cách làm từ công thức U truy hồi ra công thức U chung hok

muilopt1994

01-01-2009, 11:39

Bài 29: Số dư của phép chia 123456789012345 cho 4756 là 3077 đúng hok bạn? =.=

muilopt1994

01-01-2009, 13:02

bài 34:

1+a+b+c+d+132005=8 <=> a+b+c+d=-131998

32+16a+8b+4c+2d+132005= 11 16a+8b+4c+2d= -132026

243+81a+27b+9c+2d+132005=14 81a+27b+9c+3d= -132234

1024+256a+64b+16c+4d+132005=17 256a+64b+16c+4d= -133012

<=> a=-131998-b-c-d

16(-131998-b-c-d)+ 8b+4c+2d= -132026

81(-131998-b-c-d)+27b+9c+3d=-132234

256(-131998-b-c-d)+64b+16c+4d= -133012

-8b-12c-14d=1979942

-54b-72c-78d= 10559604

-192b-240c-252d= 33658476

Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta được:

a=5490

b=- 54965

c=192450

d=-274973

Tiếp theo, đối với những bạn dùng máy tính Casio fx 570 có thể làm như sau:

ALPHA X^5 + 5490 ALPHA X^4 + (-54965) ALPHA X^3 + 192450 ALPHA X^2

+(-274973)ALPHA X +132005 CALC ( thay các giá trị của x lần lượt = 11,12,13,14):

P(11)=27775478

P(12)=43655081

P(13)=65494484

P(14)=94620287

chúc các bạn năm mới zui xẻ

nha:)&gt;-crazyfan_mu

01-01-2009, 15:02

Cái bài ra công thức chung ý khó lắm làm hơi mất công dấy :((:((

cobemuadong_710

01-01-2009, 18:25

Mình làm ko sai đâu bạn muilopt1994 Cách bạn làm ko sai nhưng bạn tính sai rồi baif 2 ko tràn man hình

Cảm ơn bạn dark_phoenix :D

crazyfan_mu

01-01-2009, 20:59

cobemuadong, ban nói bài 16 dẽ, nhưng mà bài dó chia 2 số cho nhau, hok dc phân số xinhoir bạn làm như thế nào, dễ thì giảng mình với, thank nhìu :(:(

dark_phoenix

02-01-2009, 11:55

cobemuadong, ban nói bài 16 dẽ, nhưng mà bài dó chia 2 số cho nhau, hok dc phân số xinhoir bạn làm như thế nào, dễ thì giảng mình với, thank nhìu :(:(

Dùng thuật toán Ơ_clit :)&gt;-

muilopt1994

02-01-2009, 15:20

Mình làm ko sai đâu bạn muilopt1994 Cách bạn làm ko sai nhưng bạn tính sai rồi baif 2 ko tràn man hình

Cảm ơn bạn dark_phoenix :D

uhm Bài nì mik hỏi lại thầy giáo rồi, mik tính lại vẫn thấy tràn màn hình mà, thầy mik cũng

thế.uhm khó hỉu nhờ;)

cobemuadong_710

02-01-2009, 17:33

uhm Bài nì mik hỏi lại thầy giáo rồi, mik tính lại vẫn thấy tràn màn hình mà, thầy mik cũng

thế.uhm khó hỉu nhờ;)

sorry hôm đó mình nhầm

Bài đó ở U25 là tràn máy :D

cobemuadong_710

02-01-2009, 17:36

Bài 49 : Chú ý chỗ a,b hơn kém nhau 1 đơn vị là làm ra

KQ : a) a=7,b=8,c=3,d=4, e=5, f=6

b) a=3, b=4, c=1, d=9 e=7, f=5

c)a= 3,b=2, c=6

Bài 42 thì phải đổ số 2918 thành 2981 mới đúng (theo mình nghĩ là vậy :D)

1897 = 7* 271; 2981 = 11*271; 3523 = 13*271

1897^5+2981^5+3523^5=271^5(7^5+11^5+13^5)

1897^5+2981^5+3523^5=271^5*549151=271*17*32303

Ứớc nguyên tố của M là 17;271;32303 (số này chắc là số nguyên tố, phân tích hoài hok ra)

Bài 45: chắc dùng Vi_et là ra

@cobemuadong_710: bạn sắp thi casio cấp tỉnh hả, cố lên nha, còn mình thì trượt thi thành phố rồi :( bạn ơi ,làm sao bài 49 mình tìm ra a , b , c ,

còn bạn có biết bài tìm chữ số thứ 41 của căn 2 và của căn 2003 vậy :confused:

crazyfan_mu

02-01-2009, 20:32

Dùng thuật toán Ơ_clit :)&gt;-

quê

n mất cái ơ_clit :|:|:| nhuwng mà ơ_clit như nào nhĩ :-j:-j:-j

crazyfan_mu

02-01-2009, 20:38

muilopt1994 ui :| ông thâyd bạn coas bik chuyển về công thức chung hem, chỉ mình với, cô giáo minh coas choa 1 bài chuyển về công thưc doá, cứ từ U1 > U25 thì mệt lém, về công thức chung dễ hơn nhìu, bạn hỏi thầy bạn dùm mìn nha :-j:)&gt;-:)&gt;-

dark_phoenix

02-01-2009, 20:44

bạn ơi ,làm sao bài 49 mình tìm ra a , b , c ,

còn bạn có biết bài tìm chữ số thứ 41 của căn 2 và của căn 2003 vậy :confused:

a với b hơn kém nhau 1 đơn vị , cái này tớ xét a với b từ 1 đến 9

thế vào trong phép tính để tính ra thôi

hic hic, thi trượt casio, lâu ni hok nghiên cứu nữa nên cũng chẳng biết cái dạng tìm chữ số thứ n của căn x Chừ mình làm lại cho zui thôi

cobemuadong_710

02-01-2009, 22:49

quê

n mất cái ơ_clit :|:|:| nhuwng mà ơ_clit như nào nhĩ :-j:-j:-j

thuật toán ơ-clit mà ko biết sao đi thi vậy bạn

nếu bạn cảm thấy cần thì mai thi xong mình post lên cho :D

1963

07-01-2009, 20:09

b:pai 1: qua de c/m no tru di 5^11chia het cho 10^8

@-bài 2:qua de phai khong

1963

07-01-2009, 20:27

binhhiphop co phai dap an bai 7la chu so 9 phai khong

;)@-)o=&gt;

bai 13 sao ma kho the minh chiu thoi

:-SSb-(

A ma con bai 31nua sao to mai chua ra HEPL ME

ninhbcqn14

07-01-2009, 20:49

Kết qua của tui cũng như vậy = 3077

?????????????????