chuyên đề vật lí 10

chuyên đề vật lí 10 ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BÀI T

Ngân hà

Đề c

NAME :………

CLASS :………

YOUR DREAM UNIVERSITY:………

QUOTES:………

“Học từ ngày hôm qua, sống ng nhất là không ngừng đặt câu hỏi Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow The important thing is not to stop questioning

I TRUST YOU CAN ,MY STUDENT BÀI TẬP VẬT LÝ THEO CHUYÊN ĐỀ Tài liệu tham khảo : Ngân hàng đề thi THPT chuyên KHTN ề cương vật lý THPT Nguyễn Tất Thành SBT vật lý nâng cao 10 – NXBGD Giải toán vật lý – Bùi Quang Hân NAME :………

CLASS :………

YOUR DREAM UNIVERSITY:………

QUOTES:………

“LET’S ROLL” ống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai Đi ừng đặt câu hỏi.” Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow The important thing is not to stop Albert Einstein I TRUST YOU CAN ,MY STUDENT NAME :………

CLASS :………

YOUR DREAM UNIVERSITY:………

QUOTES:………

ày mai Điều quan trọng Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow The important thing is not to stop

Albert Einstein

I TRUST YOU CAN ,MY STUDENT 

1.1 Một xe ôtô đang chuyển động thẳng đều theo phương trình toạ độ - thời gian là: x = 50(1  t) (x đo bằng mét,

t đo bằng giây) với t0

a Vật chuyển động như thế nào ?

b Tìm toạ độ của xe tại thời điểm t = 10s

c Vẽ đồ thị chuyển động của xe ?

1.2 Người đi xe đạp khởi hành từ A, và người đi bộ khởi hành từ B cùng một lúc và đi cùng chiều từ A đến B Vận tốc của người đi xe đạp là v1 =12km/h, vận tốc của người đi bộ là v2 = 5km/h, khoảng cách AB = 14km

a Hãy viết phương trình chuyển động của mỗi xe ?

b Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?

c Tìm thời điểm hai xe cách nhau 10km?Vẽ đồ thị chuyển động của mỗi người trên cùng một hệ trục toạ độ

?

1.3 Ô tô và xe đạp chuyển động ngược chiều nhau, cùng khởi hành một lúc với vận tốc tương ứng là 72km/h và 18km/h Khoảng cách lúc ban đầu giữa chúng là 250 m

a Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau

b Tính khoảng cách giữa hai xe sau 7,5 s kể từ lúc ban đầu khởi hành

c Giải bài toán trên bằng phương pháp đồ thị

1.4 Cho đồ thị chuyển động của các xe như hình vẽ, trong đó: đồ thị của

xe I và xe II song song với nhau và xe I, xe III gặp nhau lúc xe II đi

qua gốc tọa độ Viết phương trình chuyển động của các xe

1.5 Xe ôtô xuất phát từ thành phố A đi đến thành phố B cách A 100km

Xe chuyển động đều với tốc độ v1 và dự kiến đến nơi sau 2h Sau khi

đi được 30 phút, xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa mất 30 phút Để

đến nơi như dự kiến, trên đoạn đường còn lại xe chuyển động đều với

tốc độ là v2 Xác định v1, v2 và vẽ đồ thị chuyển động của xe trong

thời gian chuyển động từ A đến B

1.6 Xe chuyển động từ A đến B với tốc độ không đổi v1 = 40km/h, rồi

tiếp tục đi từ B đến C với tốc độ không đổi v2 Biết quãng đường AB dài gấp đôi quãng đường BC và tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường từ A đến C là v = 50km/h Tính v2

1.7 Xét hai vật A, B chuyển động dọc theo đường thẳng Ox Chúng chuyển động đều ngược chiều nhau với tốc độ lần lượt là 10m/s và 14m/s Xác định chiều chuyển động và độ lớn vận tốc trung điểm của AB

1.8 Một người dự kiến định đi từ A đến B trong thời gian T Nếu người đó đi với tốc độ v1 = 25km/h thì đến muộn hơn dự kiến 30 phút Nếu người đó đi với tốc độ v2 = 30km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến 15 phút Tính chiều dài đoạn đường AB và thời gian đi dự kiến T

1.9 Hai chiếc xe đồng thời xuất phát từ hai địa điểm A và B trên một tuyến đường thẳng Nếu hai xe đi về phía nhau thì sau 1 giờ chúng gặp nhau Còn nếu chúng đi cùng chiều và xe 1 đi từ A đuổi xe 2 đi từ B thì phải mất 3h hai xe mới gặp nhau Hỏi xe 1 đi từ A đến B mất bao lâu? Xem rằng trong các trường hợp hai xe chuyển động đều và giữ nguyên tốc độ của mỗi xe

1.10 Ba người đạp xe đạp từ A đến B với các tốc độ không đổi khác nhau Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau 2 người nói trên 30 phút với tốc độ v3 = 18km/h Tìm thời điểm người thứ ba cách đều hai người còn lại

1.11 Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A, B cách nhau một khoảng L đi về phía nhau Các xe chuyển động đều với tốc độ không đổi v1 = 30km/h và v2 = 60km/h Chúng gặp nhau tại C Nếu xe thứ nhất xuất phát sớm hơn xe kia 30 phút thì chúng gặp nhau tại vị trí cách C bao xa?

1.12 Hai xe đồng thời xuất phát từ hai vị trí A, B chuyển động đến gặp nhau Đoạn đường từ A đến C (C là một điểm nằm trên đoạn đường AB) là đường nội thành, còn đoạn đường từ C đến B là đường ngoại thành Tốc độ

tối đa cho phép của hai xe trên đường nội thành và ngoại thành lần lượt là 40km/h và 60km/h Chiều dài các đoạn đường AC = CB = 45km Thời gian ngắn nhất để hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

1.13 Hai người xuất phát cùng lúc từ A đi về B cách A 40km Ban đầu một người đi bộ, một người đạp xe Tới điểm C nào đó, người đạp xe bỏ xe lại và đi bộ tiếp về B còn người đi bộ khi đến C thì lấy xe đạp tiếp về B Tốc độ đạp xe và đi bộ của hai người lần lượt bằng v1 = 15km/h và v2 = 5km/h Cả hai cùng đến B cùng một lúc Tìm vị trí điểm C Xe đạp bị bỏ lại ở C trong khoảng thời gian bao lâu?

ĐT1 Hai xe cùng xuất phát từ A đi về B cách A 70 km Xe 1 trong nửa đường đầu có v1 = 40km/h, nửa đường sau có

v2 = 30km/h Xe 2 trong nửa thời gian đầu có v1 = 40km/h, nửa thời gian sau có v2 = 30km/h Tính khoảng cách giữa hai xe khi một trong 2 xe đến B

Phần 2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

a.v < 0 : chậm dần đều

Vận tốc v = v0+ at t : khoảng thời gian di chuyển

Li dộ x = x0 + v0t + at2/2 x0,v0 : tọa độ và vận tốc tại thời điểm bắt đầu xét chuyển động

của vật lúc ban đầu

Liên hệ v,a,x v2- v02 = 2a(x- x0)

Note : i) Vật đảo chiều chuyển động khi : v = 0

ii) + Quãng đường đi được trong giây thứ n : s n  x n( )x n( 1) (không có đảo chiều)

+ Quãng đường đi được sau n giây : Sn = x(n) (không có đảo chiều)

+ Nếu có đảo chiều phải tính trước thời điểm đảo chiều để tính từng đoạn đường nhỏ

Bài toán gặp nhau,cách nhau 1 trục Ox 3 trục ( không thi )

Gặp nhau x1 = x2 r x y z1 1, 1, 1r2 x y z2, 2, 2





, Cách nhau đoạn L x1x2 L L x1x22y1y22z1z22

iii)Vật 1 đi sớm n giây so với vật 2 :

+ Gốc thời gian là vật 1 : vật 1 đi t giây thì vật 2 mới đi được t – n giây ( t ≥ n)

+ Gốc thời gian là vật 2 : vật 2 đi t giây thì vật 1 đã đi được t + n giây ( t ≥ 0)

iv)Tính quãng đường ,tính toạ độ bằng đồ thị (v,t) :

+ S : tổng diện tích hình đồ thị tạo với trục Ox (không dấu±)

+ x : tổng đại số diện tích hình đồ thị tạo với trục Ox (+ : trên Ox , - : dưới Ox)

Bài toán 1 vật:

1.14 Một vật chuyển động trên một đường thẳng với phương trình chuyển động là: x = 10 + 4t – t2 (x tính theo đơn

vị m và t tính theo đơn vị giây)

a Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật?

b Thời điểm và vị trí vật đổi chiều chuyển động?

c Tính quãng đường mà vật đi được kể từ thời điểm t = 0 đến thời điểm vật có vận tốc v = +3m/s

1.15 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng là: x = 5t2 + 50t  10 (x đo bằng cm, t đo bằng giây)

a Tính gia tốc chuyển động của xe?

b Tính vận tốc của xe lúc t = 1s ? Xác định vị trí của xe lúc vận tốc là

10cm/s?

c Tính độ dời của xe từ thời điểm t1 = 1s đến t2 = 10s ?

1.16 Một vật chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường từ A đến B với gia

tốc không đổi 2m/s2 Tốc độ của chất điểm tại A và B lần lượt là vA =

10m/s và vB = 20m/s Chọn t = 0 là lúc vật đi qua A

a Viết phương trình tọa độ và vận tốc của vật theo thời gian t trong hai

trường hợp:Gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B

b Gốc tọa độ ở B, chiều dương từ B đến A

1.17 Một chất điểm chuyển động theo phương Ox với vận tốc v thay đổi theo

thời gian như hình vẽ Vẽ đồ thị gia tốc  thời gian của chất điểm Giả sử tại thời điểm t = 0, chất điểm đi qua gốc tọa độ, vẽ đồ thị chuyển động x(t)

1

2



B C

D

Hình bài 1.16

1.18 Một ôtô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36km/h Trong 5s đầu, xe đi được quãng đường s = 55m Tính:

a Gia tốc chuyển động của xe ?

b Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5?

1.19 Một xe ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 trong 10s sau đó chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1 m/s2 trong thời gian 10 s tiếp theo Tính tốc độ trung bình trong 20s chuyển động đó

1.20 Cho vật chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường AB và điểm C nằm trên AB Tốc độ trung bình của vật trên đoạn AC và đoạn CB lần lượt là 3m/s và 5m/s Tổng thời gian vật chuyển động là 10s Xác định gia tốc của vật

1.21 Chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 100m trong thời gian t = 10s Tốc độ của chất điểm tại cuối đoạn đường trên là v = 12m/s Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong 10s đó; vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm

1.22 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 km/h thì phanh để vào ga, 10s đầu tiên sau khi phanh nó đi được đoạn đường AB dài hơn đoạn đường đi được trong 10s tiếp theo BC là 5m Tính gia tốc của đoàn tàu?

1.23 Một chiếc xe đang đi trên đường với tốc độ v1 = 15 m/s thì phát hiện ra phía trước có vật cản Lái xe vội hãm phanh, cho xe chuyển động châm dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Ngay trước lúc xe đâm vào vật cản, xe có tốc

độ v2 = 5m/s Hỏi: gia tốc hãm tối thiểu phải bằng bao nhiêu để xe không đâm vào vật cản

1.24 Cho phương trình vận tốc của chất điểm là: v = 20  10t (v tính theo đơn vị m/s, t tính theo đơn vị giây) Nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí chất điểm có vận tốc là 10m/s, hãy lập phương trình chuyển động của chất điểm? 1.25 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi qua điểm A với vận tốc 6 m/s, đi qua điểm B với vận tốc 10m/s Hãy xác định vận tốc của vật tại trung điểm M của đoạn thẳng AB?

Bài toán 2 vật:

1.26 Cho hai vị trí A và B cách nhau 300m Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc v1= 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc không đổi 1 m/s2 thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc

v2 = 8 m/s Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu qua A và B

a Viết phương trình tọa độ của hai vật?

b Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí chúng gặp nhau?

1.27 Một vật chuyển động đều với tốc độ v1 = 1 m/s Đúng lúc vật đi ngang qua vị trí của một vật thứ 2 đang đứng yên thì người ta đẩy vật thứ 2 đi nhanh dần đều với gia tốc a Sau một khoảng thời gian 4s vật 2 đuổi kịp vật

1 Tính tốc độ lúc vật 2 đuổi kịp vật 1; gia tốc a và quãng đường vật 2 đã đi được

1.28 Hai vật xuất phát cùng lúc từ điểm A và đi về B Vật thứ nhất chuyển động thẳng đều với tốc độ v1 = 10m/s, còn vật thứ hai chuyển động nhanh dần đều từ nghỉ với gia tốc không đổi a = 0,2m/s2 Vật thứ hai đuổi kịp vật thứ nhất tại B Xác định chiều dài AB và khoảng thời gian hai vật chuyển động từ A đến B

1.29 Một đàn voi chạy khỏi một khu rừng bị cháy với tốc độ không đổi 8m/s Đúng lúc đàn voi còn cách nhà nghiên cứu 100m thì nhà nghiên cứu lên xe nổ máy chạy thẳng theo hướng chạy của đàn voi với gia tốc không đổi là a = 0,5m/s2 Khoảng cách ngắn nhất giữa nhà nghiên cứu và đàn voi là bao nhiêu?

1.30 Hai vật cùng xuất phát từ A, chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu về phía B nhưng rời A tại các thời điểm khác nhau Vật thứ nhất xuất phát lúc t = 0, vật thứ hai xuất phát lúc t = 10s Tại thời điểm t = 20s, tốc độ của hai vật có giá trị bằng nhau Tìm thời điểm chúng gặp nhau

1.31 Hai chiếc xe giống nhau mà động cơ của chúng có 2 chế độ hoạt động Mỗi chế độ hoạt động chỉ cho phép hoạt động trong một thời gian t nhất định, như nhau Gia tốc của xe ở các chế độ đó là a và 1,2a Hai xe cùng xuất phát từ trạng thái nghỉ nhưng xe 1 cho hoạt động chế độ 1 trước hểt thời gian lại cho hoạt động tiếp chế

độ 2 còn xe 2 thì làm ngược lại Hỏi khi hết thời gian hoạt động của máy xe nào sẽ đi được xa hơn? Giải thích

ĐT 2 Vật chuyển động trên một đường thẳng, lúc đầu vật chuyển động nhanh dần đều với a = 2 m/s2 và vận tốc đầu bằng không, sau đó vật chuyển động đều, cuối cùng vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn như ban đầu

và dừng lại Thời gian chuyển động là 16 s, vận tốc trung bình của chuyển động là 6 m/s Viết phương trình chuyển động trên mỗi giai đoạn và vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của chuyển động

0 4 12 16

t(s)x(m)

0 4 12 16

b Pt chuyển động:

ĐT3 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với v0 = 2,5 m/s và trong giây thứ 3 tính từ thời điểm v0 = 2,5 m/s thì

đi được 7,5 m Tính quãng đường vật đi được sau 10 s

Đừng phấn đấu để thành công mà hãy phấn đấu để mình có ích

Strive not to be a success, but rather to be of value

Albert Enstein

============================

Phần 3: Chuyển động của vật trong trọng trường :

Dạng toán giống hệt phần bài tập cđ.bđđ chỉ khác là theo trục Oy ,gia tốc luôn là g hướng thẳng đứng xuống dưới

1.32 Từ điểm A cách mặt đất một đoạn AH = 25m, người ta ném một viên đá theo phương thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là v0 = 20m/s Sức cản của không khí là không đáng kể Lấy g =10m/s2

a Viên đá đạt độ cao cực đại bao nhiêu?

b Tính thời gian từ khi viên đá được ném đi đến khi viên đá chạm đất?

1.33 Một người ném một vật thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ đầu v0 = 10m/s Sau 3s, vật rơi xuống đất Tìm độ cao của vị trí ném so với đất

1.34 Từ vị trí có độ cao h0 =15m người ta ném một vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới Thời gian vật rơi đến mặt đất

là 1s Hỏi vật được ném với tốc độ ban đầu bao nhiêu? Tốc độ vật chạm đất có giá trị nào?

1.35 Thả hai vật từ hai vị trí có độ cao chênh nhau H = 1,8m cho rơi tự do xuống đất Thời điểm hai vật chạm đất cách nhau một khoảng t = 0,2s Tính độ cao ban đầu của mỗi vật Lấy g = 10m/s2

1.36 Để kiểm tra độ sâu của một cái giếng, người ta thả tự do một hòn sỏi từ miệng giếng Sau 2,06s thì ghi nhận được tiếng âm do viên sỏi chạm vào đáy giếng Biết tốc độ âm trong không khí bằng 327 m/s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính độ sâu của giếng

1.37 Ném hai vật giống nhau từ cùng độ cao h, với cùng tốc độ v0, nhưng theo hai hướng khác nhau: một vật ném thẳng đứng lên trên, một vật ném thẳng đứng xuống dưới Chúng chạm đất cách nhau khoảng thời gian là t = 2s Xác định giá trị của v0 Lấy g = 10m/s2

1.38 Thả hai vật từ cùng một độ cao nhưng cách nhau một khoảng thời gian là t Sau khi thả vật thứ hai 2s, khoảng cách giữa hai vật là 16m Tính t

1.39 Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do rơi được quãng đường gấp ba quãng đường vật rơi trước

đó Lấy g = 10m/s2 Tính độ cao nơi thả vật

1.40 Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Trong 2s cuối cùng vật rơi được 180m Tính thời gian vật rơi và độ cao từ chỗ thả vật

1.41 Thả vật thứ nhất từ độ cao H xuống Khi vật đi ngang qua độ cao h = H/2, người ta thả vật thứ hai từ độ cao h xuống Hai vật chạm đất cách nhau một khoảng thời gian là t = 1s Tính H Lấy g = 10m/s2

1.42 Từ độ cao 20m, phải ném vật đó theo phương thẳng đứng xuống mặt đất với vận tốc bằng bao nhiêu để chúng đến mặt đất sớm hơn 1s so với rơi tự do Lấy g = 10m/s2

Gợi ý :

1.43 Các giọt nước rơi từ mái nhà cao 20m xuống mặt đất Biết rằng chúng rơi lần lượt sau những khoảng thời gian bằng nhau và khi giọt thứ nhất chạm đất, giọt thứ năm bắt đầu rơi Tìm độ cao của các giọt nước lúc giọt dưới cùng chạm đất Lấy g = 10m/s2

ĐT5 Từ một điểm trên mái nhà ở độ cao h, cứ sau một thời gian t0 có 1 giọt nước tách ra và rơi tự do Cho biết lúc giọt đầu tiên tiếp đất thì giọt thứ 6 xuất phát và hai giọt 3 và 4 đang cách nhau 5 m Tính h

1 2

2 2 3

g(5t ) gt

ĐT6:Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 300m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m s/ Sau đó 1s

vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 250m so với măt đất với vận tốc ban đầu 25m s/ Bỏ qua sức cản không khí, lấy g  10m s/ 2 Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A

1 Viết phương trình chuyển động của các vật A, B; tính thời gian chuyển động của các vật

2 Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao; xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó

3 Trong thời gian chuyển động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu và đạt được lúc nào

Đáp án : 1) Viết phương trình chuyển động của các vật:

Chọn trục Ox hướng lên , gốc tại mặt đất, t = 0 khi ném vật A ta có;

1

2

2 2

Thời gian chuyển động của B là:   t t21  1 10 s

2) Hai vật cùng độ cao khi:

1 2

300 20 5 250 25( 1) 5( 1) 5,3

Vận tốc của B khi đó: vB  25 10(  t  1) 18 /  m s

3) Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật

Khoảng cách giữa hai vật trong thời gian chuyển động:

+ 13 12 23( lấy dấu ± theo chiều quay dương)

1.44 Cho thanh thẳng AB chiều dài L = 1m quay đều xung quanh trục đi qua điểm O trên thanh và vuông góc với thanh Tốc độ dài của hai đầu thanh lần lượt là vA = 2m/s và vB = 3m/s Tính tốc độ góc  của thanh

1.45 Kim giây có chiều dài gấp đôi kim giờ Hãy so sánh chu kì quay, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của hai điểm trên đầu kim giây và kim giờ?

1.46 Một bánh xe có bán kính 1m quay tròn đều, trong 1 phút quay được 300 vòng quanh trục Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe?

1.47 Bánh xe đạp có đường kính 60cm Khi một người đạp xe với tốc độ v = 18km/h, thì tốc độ góc của bánh xe quanh trục của nó bằng khoảng bao nhiêu?

1.48 Một vật nhỏ được cho quay đều trên vòng tròn bán kính R = 40cm Tốc độ dài của vật là v = 1m/s Tính gia tốc, tốc độ góc, chu kỳ và tần số quay của vật Sau bao lâu thì vật quay được 100 vòng?

1.49 Hai vật chuyển động tròn đều trên các quỹ đạo có bán kính R1 = 4R2 Biết gia tốc hướng tâm của chúng bằng nhau, xác định tỉ số tốc độ góc và tốc độ dài của hai vật

1.50 Hai bánh răng có trục cố định được nối với nhau bởi dây xích Các bánh răng có bán kính lần lượt là: 10cm và 20cm Nếu quay bánh lớn với tốc độ góc 1 = 10rad/s, thì bánh nhỏ sẽ bị kéo quay theo với tốc độ góc 2

bằng bao nhiêu?

1.51 Trên một chiếc đồng hồ đặc biệt có hai kim quay quanh trục chung theo chiều kim đồng hồ Kim thứ nhất quay một vòng hết 10s, và cứ 12s lại trùng đúng với kim thứ hai Biết kim thứ hai quay chậm hơn kim thứ nhất, hỏi: kim thứ hai quay một vòng hết bao nhiêu giây?

1.52 Một vệ tinh nhân tạo quay tròn đều quanh Trái đất trên mặt phẳng xích đạo và cùng chiều tự quay của Trái đất Cứ sau 8h, người ta lại thấy nó bay qua đỉnh của một trạm quan sát nằm trên xích đạo Tính tốc độ góc và chu kỳ quay của vệ tinh

1.53 Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vật trên mặt đất so với trục quay của Trái Đất trong trường hợp vật

đó nằm tại xích đạo và tại vĩ độ 600 Bán kính Trái Đất R = 6400km, chu kỳ tự quay quanh trục T = 1 ngày đêm = 86400s

Phần 5 Công thức cộng vận tốc Vận tốc tương đối

1.55 Một chiếc thuyền và một chiếc canô đi từ bến A đến bến B cách nhau 10km Tốc độ của thuyền và canô khi nước lặng lần lượt là v1 = 7km/hvà v2 = 13km/h Biết thời gian canô đi ít hơn thời gian thuyền chuyển động là 50phút Xác định chiều dòng chảy và tốc độ của dòng nước

1.56 Một chiếc thuyền rời bến A cùng lúc với một chiếc bè thả trôi theo dòng nước Khi đến bến B, thuyền lập tức quay trở về A Biết tốc độ của thuyền so với bờ lúc đi là v = 5km/h và khoảng cách hai bến là 10km Tìm thời gian kể từ khi xuất phát đến khi thuyền gặp lại bè?

1.57 Hai xe ô tô chuyển động đều trên hai đường thẳng vuông góc với nhau Xe 1 có vận tốc 15m/s; xe 2 có vận tốc 20m/s Khi xe 1 đi qua ngã tư thì xe còn cách ngã tư một khoảng bằng 1000m Xác định thời điểm mà 2 xe

có khoảng cách bé nhất và khoảng cách bé nhất đó Trong hệ quy chiếu mà xe 1 đứng yên thì xe 2 chuyển động với tốc độ bao nhiêu?

1.58 Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng sông từ bến A đến bến B trong 2h sau đó chạy quay trở lại ngay lập tức với công suất động cơ như cũ thì về đến điểm xuất phát sau 3h ngược dòng Tốc độ dòng nước không đổi là u = 2 km/h Tính tốc độ của ca nô so với dòng nước và khoảng cách hai bến A-B

1.59 Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu chạy với vận tốc 54km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai chạy song song và cùng chiều chạy qua mặt mình trong 8 giây Hãy tính vận tốc của đoàn tàu thứ hai Cho biết chiều dài của đoàn tàu thứ hai là 80m

1.60 Một chiếc thuyền chạy ngược dòng trên đoạn sông thẳng sau 1 giờ đi được 15km so với bờ Một đám bèo lục bình trôi trên đoạn sông đó, sau 1 phút trôi được 50m so với bờ.Hãy xác định vận tốc của thuyền so với nước? 1.61 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18 km/h và khi ngược dòng là v2 12 km/h.Tính thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng, khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước?

1.62 Một thuyền đi từ bến A đến bến B theo phương vuông góc với bờ sông Vân tốc của thuyền so với nước là 12 km/h, vận tốc của dòng nước chảy là 5 km/h Hãy xác định vận tốc của thuyền so với bờ?

1.63 Hai vật chuyển động ngược chiều nhau với cùng vận tốc đầu 10m/s Vật thứ nhất chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, vật thứ hai chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s2 So với vật thứ nhất, vật thứ hai chuyển động như thế nào? với vận tốc đầu và gia tốc bằng bao nhiêu?

1.64 Thuyền xuất phát từ bến A cùng lúc với một chiếc bè thả trôi theo dòng nước Thuyền xuôi dòng đến bến B cách A 10km, rồi lập tức quay trở về A Thuyền gặp bè tại vị trí cách A 2km Biết thời gian thuyền đi xuôi dòng là 2h, tính tốc độ dòng nước

1.65 Một thuyền chuyển động từ bến A đến bến B rồi lập tức quay trở lại bến A Khi nước lặng, thuyền đi hết tổng thời gian là T0 Khi dòng nước chảy với tốc độ là v0 = 1km/h thì thuyền đi hết tổng thời gian là T Biết T = (25/24)T0 và tốc độ của thuyền so với dòng nước không đổi và bằng v Tính v

2.1 Vật có khối lượng m = 2kg nằm cân bằng khi chịu tác dụng đồng thời

của 3 lực như hình vẽ (trục x và trụ y là hai trục vuông góc với nhau)

Biết F1 = 3N hướng theo trục y

a Tính độ lớn các lực F2, F3

b Đột ngột ngừng tác dụng lực F1 nhưng vẫn giữ nguyên hai lực còn lại

Tính độ lớn và xác định hướng của gia tốc của vật m

2.2 Cho hệ lực cân bằng như hình vẽ Tính độ lớn các lực F2, F3 biết F1 = 10N hướng theo

phương thẳng đứng và F2, F3 hướng theo các phương hợp với phương ngang các góc

300 và 450

2.3 Vật có khối lượng m  2 kg treo trên trần và tường bằng các dây AB và AC

Xác định lực căng của các dây biết   60 ,   135

B C

A





m

2.4 Một vật rắn khối lượng 2kg treo vào 2 sợi dây như hình vẽ: OA có phương

ngang, OB nghiêng so với phương thẳng đứng góc

2.8 Vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên thì bị kéo bởi một hợp lực bằng 1N Tính tốc độ mà vật thu được

và quãng đường đi được sau 4s kể từ lúc kéo?

2.9 Cho chất điểm khối lượng m = 500g chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của hệ ba lực F1 = 3N, F2 = 4N và

F3 = 5N Xét góc hợp giữa phương các lực F1, F3 Nếu ngừng tác dụng lực F3 thì vật sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?

2.10 Tác dụng lên vật khối lượng m = 100g đồng thời ba lực F1 = 1N, F2 = 0,2N và F3 = 0,5N Tính gia tốc cực đại

2.11 Một vật m = 2kg trượt từ dưới lên trên một bức tường thẳng đứng dưới tác dụng

của một lực đẩy có phương tạo với phương thẳng đứng một góc α=300 Cho hệ số

ma sát giữa vật và tường là µ=0,4 Tìm độ lớn lực đẩy F để vật trượt lên với gia tốc

không đổi a = 2m/s2 Lấy g=10m/s2

2.12 Kéo một vật theo phương ngang với một lực F0 = 10N thì vật chuyển động thẳng đều Nếu đặt lên vật 1 vật nặng có khối lượng m = 1kg thì phải kéo bằng 1 lực F=12N hệ mới chuyển động thẳng đều Tìm hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn và khối lượng m0 của vật ban đầu

2.13 Đặt vật lên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 300 so với phương ngang Lấy g = 10m/s2 bỏ qua mọi ma sát Chứng minh gia tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của vật, tìm giá trị gia tốc của vật

2.14 Một vật có khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=5m Mặt phẳng nghiêng tạo với phương ngang một góc α = 300 Tính gia tốc của vật, thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 1

2 3

 Lấy g = 10m/s2 2.15 Một vật rơi từ độ cao 60 m xuống đất Biết lực cản có độ lớn bằng 1/4 lần trọng lượng Hãy tìm gia tốc rơi, thời gian rơi và vận tốc chạm đất của vật? (lấy g = 10m/s2)

2.16 Một người nhảy dù có khối lượng m1 = 80kg rơi với vận tốc ổn định là v1=5m/s khi dù mở Tìm vận tốc rơi ổn định nếu người sử dụng chiếc dù này là một cậu bé có khối lượng m2 = 40kg Biết lực cản của không khí tỉ lệ với bình phương vận tốc

2.17 Một xe tải có khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm quãng đường 9m trong 3s Tìm lực hãm của xe ?

2.18 Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2m/s Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N

a) Tính độ lớn của lực kéo ?

b) Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?

2.19 Thả một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang Độ cao ban đầu của vật là h = 2m Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ1 = 0,2 Lấy g = 10m/s2

a Tìm gia tốc vật khi trượt xuống

b Tìm vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng, thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng

c Tới chân mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động ngang một đoạn Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ2 = 0,5 Hãy tìm gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang và quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại

2.20 Một vật trượt từ chân mặt phẳng nghiêng đi lên với vận tốc v0 = 10m/s Mặt phẳng nghiêng tạo với phương ngang một góc α = 300 Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,5

a Tìm gia tốc khi trượt lên và độ cao cực đại mà vật lên được

Sau khi dừng lại vật sẽ trôi xuống hay đứng yên nếu hệ số ma sát nghỉ trên mặt phẳng nghiêng là μn = 0,5 2.21 Cho vật đồng chất treo vào điểm O cố định nhờ dây treo thẳng đứng Lực căng của dây treo khi treo trong không khí là T1 = 20N Nhúng vật vào trong nước sao cho nó chìm một nửa trong nước, lực căng dây treo giảm xuống còn T2 = 17,5N Biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000kg/m3, tính khối lượng riêng của vật liệu cấu tạo nên vật

2.22 Nhúng chìm một vật nhỏ khối lượng riêng D = 0,8 kg/lít xuống đáy hồ sâu 5m Khối lượng riêng của nước hồ coi bằng D0 = 1 kg/lít Lấy g = 10m/s2 Sau bao lâu kể từ khi thả cho vật chuyển động, vật nổi lên đến mặt hồ 2.23 Kéo vật khối lượng m bằng lực F dọc theo mặt ngang, vật thu được gia tốc a1 = 1m/s2 Kéo vật khối lượng 2m bằng lực F dọc theo mặt ngang, vật thu được gia tốc a2 = 0,2m/s2 Biết lực cản hướng ngược chiều lực F và tỷ

lệ thuận với khối lượng của vật FC = K.m Tính gia tốc của vật khi kéo vật khối lượng 0,5m bằng lực F dọc theo mặt nói trên

F



2.24 Trên mặt sàn nằm ngang có một vật khối lượng m đang nằm yên Nếu kéo vật theo phương ngang bởi một lực

là 2N thì vật chuyển động nhanh dần đều, sau 4s vật đạt vận tốc có giá trị 0,2m/s Còn nếu kéo vật bởi một lực nằm ngang 2,5N thì vật chuyển động nhanh dần đều, sau 4 s kể từ khi kéo, vận tốc của vật đạt giá trị 0,4m/s Xem rằng, lực cản vào vật theo phương ngang là như nhau trong cả hai trường hợp Tính khối lượng của vật

và độ lớn của lực cản

2.25 Tìm thời gian t để vật khối lượng m trượt xuống khỏi mặt phẳng nghiêng từ độ cao h có góc nghiêng  so với phương ngang nếu như nó tự trượt đều xuống khi đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  < ? Hệ số ma sát giữa vật với các mặt phẳng nghiêng là như nhau

2.26 Có 6 tấm thép như nhau xếp chồng lên nhau, khối lượng mỗi tấm là 15kg Cho biết hệ số ma sát giữa các tấm

là μ = 0,3 Lấy g=10m/s2

a Để kéo ra 3 tấm trên cùng cần phải tác dụng một lực theo phương ngang có độ lớn bằng bao nhiêu?

b Để kéo tấm thứ ba ra khỏi các tấm còn lại cần tác dụng lên nó một lực theo phương ngang có độ lớn bằng bao nhiêu?

2.27 Vật khối lượng m = 1kg đang đứng yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng của lực kéo không đổi theo phương ngang có độ lớn F = 6 N Trong khi chuyển động vật luôn chịu tác dụng của một lực cản (lực ma sát trượt) không đổi Fc = 4N ngược chiều vận tốc Sau khi đi được quãng đường là s1 = 4 m thì lực kéo ngừng tác dụng

a Tìm độ lớn của gia tốc và thời gian lực kéo tác dụng

b Sau đó vật đi thêm quãng đường là bao nhiêu và trong thời gian bao lâu thì dừng lại?

2.28 Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga Biết lực kéo của đầu máy là 2105N, hệ số ma sát giữa bánh tàu và đường ray là μ = 0,004 Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km và thời gian để đạt được vận tốc đó Lấy g = 10m/s2

2.29 Một vật khối lượng 10kg chịu tác dụng bởi lực kéo có phương tạo với phương ngang góc α = 300 trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát µ = 0,5 Tìm độ lớn lực kéo để vật chuyển động nhanh dần đều sao cho sau

2 giây kể từ lúc xuất phát, vật sẽ có vận tốc 4m/s Lấy g = 10m/s2

b) Bài toán nhiều vật:

2.30 Nếu kéo vật khối lượng m1 bằng lực F thì vật chuyển động với gia tốc a1 = 2m/s2 Nếu kéo vật khối lượng m2bằng lực F thì vật chuyển động với gia tốc a2 = 3m/s2 Hỏi: Nếu kéo vật có khối lượng m = m1  m2 bằng lực 2F thì vật sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?

2.31 Cho hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 2 kg và m2 = 8 kg đặt

áp sát với nhau trên mặt phẳng ngang nhẵn Vật 1 chịu tác dụng

của lực đẩy 20N theo phương ngang như hình vẽ Hãy xác định

gia tốc mỗi vật và lực tương tác giữa chúng

2.32 Xét hai vật có khối lượng m1 = 200g và m2 = 300g được nối với nhau nhờ dây nối nhẹ và đặt nằm yên trên mặt nằm ngang nhẵn Tác dụng lực F1 = 2N lên vật m1 và lực F2 = 1N lên vật m2 Hai lực F1, F2 hướng theo phương ngang và ngược chiều nhau Xác định gia tốc của hệ và lực căng của dây nối hai vật

2.33 Cho hai vật m1 và m2 được nối với nhau bởi một sợi dây mảnh không dãn

khối lượng không đáng kể vắt qua một ròng rọc cố định (hình vẽ) Xác

định m2 biết m1 = 2kg và chuyển động xuống dưới với gia tốc a= 0,2m/s2

Lấy g =10m/s2.

m 1

m 2

2.34 Cho cơ hệ như hình vẽ Biết dây nối không dãn, khối lượng không đáng

kể Bỏ qua mọi ma sát Hãy xác định gia tốc của các vật m1, m2 và lực

căng của các dây

2.35 Cho cơ hệ như hình vẽ Mặt phẳng nghiêng một góc α=300 so với

phương nằm ngang Biết m1= 3kg, m2= 2kg Bỏ qua khối lượng

sợi dây, ròng rọc và ma sát giữa dây với ròng rọc Cho hệ số ma

sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ=0,1 Hãy xác định gia tốc

chuyển động của các vật, lực căng của dây và áp lực lên ròng

rọc Lấy g = 10m/s2

2.36 Cho hệ vật bố trí như hình vẽ m1 =1kg, m2 = 4 kg Thả cho hệ chuyển động

a Tìm gia tốc của các vật

b Sau khi thả được 2s thì dây nối 2 vật bị đứt, hỏi sau khi đứt dây vật m2 chuyển

động với gia tốc bằng bao nhiêu và quãng đường vật m2 đi được từ lúc đứt cho

đến khi dừng hẳn

c Tính áp lực tác dụng lên ròng rọc

2.37 Cho hai vật: Vật 1 khối lượng m1 = 1kg đang đứng yên và vật 2 khối lượng m2 =

2kg đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 9m/s Tác dụng đồng thời lên hai vật

các lực F như nhau trong thời gian t = 10s Sau khi ngừng tác dụng lực, hai vật

chuyển động cùng chiều nhau với cùng một vận tốc Tính F

2.38 Cho năm vật giống nhau cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau thành dãy (Hình vẽ) Kéo vật A ở đầu dãy với lực không đổi F = 3N Ban đầu, các vật đứng yên, các dây nối đều căng Tính từ khi bắt đầu kéo, cứ 5s người ta lại cắt bớt một vật ở cuối dãy Tính tốc độ của vật A sau khi kéo 15s Bỏ qua lực cản và ma sát với mặt phẳng ngang

Phần 2: Lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn :

1 2 2

Gm m F

2.41 Hãy tìm gia tốc rơi tự do trên Mặt trăng? Biết khối lượng Trái đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng, bán kính Trái đất gấp 3,7 lần bấn kính Mặt trăng và lấy g = 9,8m/s2

2.42 Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là go = 9,8m/s2 Hãy xác định giá tốc rơi tự do tại vị trí có độ cao so với mặt đất bằng 1/4 bán kính Trái Đất?

2.43 Mặt Trăng và Trái Đất có khối lượng lần lượt là 7,4.1022kg và 6,0.1024kg ở cách nhau 384.000 km Tính lực hút giữa chúng? Lực hút giữa chúng thay đổi thế nào nếu chúng ta khoét đi phần đất hình cầu có tâm trùng với tâm Trái Đất và bán kính bằng nửa bán kính Trái Đất Coi khối lượng Trái Đất được phân bố một cách đều đặn

2.44 Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất Khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm Trái Đất với tâm Mặt Trăng thì lực hút của Trái Đất và Mặt Trăng lên vật bằng nhau ?

2.45 Cho hai quả cầu đồng chất giống nhau khối lượng m = 3kg, bán kính R = 10cm Tính độ lớn lực hấp dẫn cực đại giữa hai quả cầu này

2.46 Một vật khối lượng m = 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

2.47 Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2104 kg, ở cách xa nhau 40m Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe? Lấy g=10m/s2

2.48 Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất, khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần

Ném xiên ném ngang :

Bài giảng : Từ độ cao 80m vật m = 1kg được ném xiên lên trên với góc α = 300 so với phương ngang với vận tốc 8m/s Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí

a) Viết PTCĐ theo hệ trục Oxy

b) Khi nào vật đạt độ cao cực đại ? Hmax = ? Khi nào vật đi qua độ cao 40m?

c) Khi nào vật chạm đất, tầm xa max = ? Khi nào vật đạt tầm xa 20m

d) Viết PT quỹ đạo và vẽ quỹ đạo

e) X.đ Vận tốc vật tại t = 2s ? khi nào vận tốc vật có độ lớn 6m/s? Khi nào vận tốc vật tạo góc 350 so với trục Ox

? khi nào vận tốc vật song song trục Ox ?

f) Giả sử ở dưới mặt đất, cách vật đoạn L theo phương ngang có viên bi chuyển động dọc phương ngang với v1 = 2m/s Tìm L để vật rơi trúng bi trong 2 trường hợp bi v1 cùng và ngược chiều Ox

2.49 Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc = 300

a Viết phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của hòn đá

b Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? Lấy g = 10 m/s2

2.50 Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với véc tơ vận tốc đầu 20m/s hợp với phương nằm ngang góc 300 Lấy g =10m/s2.Tính :

Lực đàn hồi:

2.52 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 30cm, độ cứng k0 = 10N/m Cắt lò xo thành 2 đoạn có chiều dài lần lượt là l1 = 10cm và l2 = 20cm Tính độ cứng của mỗi đoạn lò xo

2.53 Một lò xo treo vật m = 100g thì dãn 5cm Khi treo vật m’ lò xo dãn 3cm Tìm độ cứng của lò xo và khối lượng vật m’

2.54 Treo vào lò xo thẳng đứng vật nặng có khối lượng m1 = 100g, lò xo dãn đến độ dài l1 = 32cm Treo thêm vật

có khối lượng m2 = 50g, lò xo dãn thêm 1cm nữa Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo

2.55 Cho 2 lò xo có cùng chiều dài tự nhiên là l và độ cứng lần lượt là l1 và l2 Các lò xo được bố trí tạo thành hệ như hình vẽ Tìm độ cứng tương đương của hệ lò xo

2.57 Trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng so với phương ngang là α = 450, một vật trượt từ điểm A lên đến điểm B rồi quay trở về A Cho hệ số ma sát của vật và mặt phẳng nghiêng là μ Tính μ nếu:

a Vận tốc của vật khi về qua A bằng 0,8 lần vận tốc lúc đầu từ A

b Thời gian quay từ B về A bằng 1,5 lần thời gian vật trượt từ A đến B

Lực hướng tâm:

2.58 Người ta buộc viên đá khối lượng m vào một sợi dây rồi quay theo quỹ đạo tròn bán kính R= 40cm trong mặt phẳng thẳng đứng Trong quá trình chuyển động, lực căng của dây thay đổi trong khoảng từ 3N đến 3,4N Giả

sử chuyển động của viên đá là tròn đều Xác định khối lượng của viên đá và tốc độ góc của nó

2.59 Một vật có khối lượng m = 1kg buộc vào đầu dây có chiều dài l = 30cm, đầu kia của dây được giữ cố định tại điểm O Cho vật chuyển động tròn trong mặt phẳng ngang sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α=600 Hãy xác định vận tốc chuyển động của vật và lực căng của sợi dây

2.60 Một phi công có khối lượng 90kg cho máy bay nhào lộn trong một mặt phẳng thẳng đứng Bán kính vòng lượn là R = 200m, vận tốc máy bay là v = 360km/h Tìm áp lực của người lái lên ghế ở điểm thấp nhất và ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn Để người lái không bị rơi khỏi ghế (người còn ép vào ghế) thì tốc độ máy báy tối thiểu phải là bao nhiêu?

2.61 Vật khối lượng m = 50g gắn vào đầu một lò xo nhẹ Lò xo có chiều dài ban đầu là l0 = 30 cm và độ cứng k = 3N/cm Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lò xo.Tính số vòng quay trong một phút để lò xo dãn ra x = 5cm

a Cho gia tốc của thang máy là a = 1m/s2 Tính lực kéo F và độ lớn lực căng T của dây

b Trong lúc đi lên, dây bị đứt Tính gia tốc của buồng thang máy ngay sau đó

c Tính thời gian vật rơi tới sàn thang máy

2.64 Một vật có khối lượng m = 2kg đặt trên mặt sàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật với sàn là μ=0,25 Tác dụng một lực F = 6N vào vật theo phương hợp với mặt sàn một góc α = 300 Tính gia tốc của vật

2.65 Một vật có khối lượng là m = 10kg nằm trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,75 Hỏi phải kéo vật với lực nhỏ nhất là bao nhiêu để vật trượt đều?

2.66 Cho hệ hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ Tác dụng vào m2 một lực F hợp với phương ngang một góc α Tìm độ lớn gia tốc của các vật và lực căng của dây nối Áp dụng với m1 = 1kg, m2 = 2kg; μ = 0,1; F=6N; α = 300

CÁC DẠNG TỔNG HỢP*

2.67 Một người nặng 72 kg ngồi trên sàn treo nặng 12kg như hình vẽ Hỏi

người đó phải kéo dây với lực kéo là bao nhiêu để lên cao được 3m trong

thời gian 2s Tính áp lực của người đó lên sàn

2.68 Vật khối lượng m đặt trên một giá đỡ nằm ngang Vật được nối

với trần qua một lò xo có độ cứng k Ban đầu giá đỡ đứng yên

và lò xo không bị biến dạng Hỏi nếu cho giá đã chuyển động

nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc là a < g thì sau bao lâu vật

sẽ rời khỏi giá đỡ?

Giải : + Nếu Fcos Psin: Vật có xu hướng trượt xuống, lực ma

N P

F

N

F P

F P

F

F

ms

ms ms

0cossin

cossin

0sincos

F P

P F

)cos(sin

)cossin

(cossin

+ Nếu Fcos Psin: Vật có xu hướng trượt xuống, lực ma sát

nghỉ hướng lên Để vật đứng yên:

N

F

P F

N P

F

N

P F

F F

F

P

ms

ms ms

0cossin

sincos

0cos

)cos(sin

)cossin

(sincos

P F

Vậy để vật đứng yên giá trị của lực F là:

,302

,1sin

cos

)cos(sin

sincos

)cos(sin

F

P F

Thanh CD vuông góc với trục thẳng đứng OZ và quay

quanh trục này với vận tốc góc  Hai hòn bi A và B

có khối lượng M và m nối với nhau bằng một lò xo

khối lượng không đáng kể, có độ cứng k và có chiều

dài tự nhiên 0 (Hình vẽ 1) Hai hòn bi có thể trượt

không ma sát trên thanh

Tính các khoảng cách OAx OB;  y ứng với trạng thái cân bằng của hai hòn bi; biện luận

Tính x, y và lực đàn hồi của lò xo

Đáp án :

Khi cân bằng lò xo bị giãn một đoạn     l x y l0

Lực đàn hồi của lò xo F  k l chính là lực hướng tâm của hai hòn bi.F  F1 F2

M vong s rad s

CHƯƠNG III : TĨNH HỌC A)TRỌNG TÂM 3.1 Một tấm gỗ mỏng hình vuông cạnh a bị khoét một miếng

hình vuông cạnh a/2 Hãy tìm trọng tâm phần còn lại của miếng

Cách 1: Tìm trọng tâm theo tọa độ như thầy đã trình bày trên lớp

Cách 2: (Tham khảo them thôi nếu các em có thời gian) hợp lực song song.Chú ý đáp số để so sánh với cách 1 a) Bản mỏng được chia thành 2 bản mỏng nhỏ ABCD và EFGH

1 2

Câu 103 Một tấm gỗ mỏng hình vuông cạnh a bị

khoét một vòng tròn bán kính r = a/4 Hãy tìm

trọng tâm phần còn lại của miếng gỗ trong mỗi

trường hợp ở hình bên?

Giải : Cách 1: Tìm trọng tâm theo tọa độ

như thầy đã trình bày trên lớp

Cách 2: (Tham khảo them thôi nếu các em

có thời gian) hợp lực song song.Chú ý đáp số để

so sánh với cách 1

Gọi O là trọng tâm của hình nguyên vẹn , O1 là

trọng tâm phần bị khoét, O2: trọng tâm cần tìm:

S S

S V

V P

P

OO

OO

- Ở hình a: O2 nằm trên đường thẳng O1O- Đường

trung bình của hình vuông, sao cho:

- Ở hình b: O2 nằm trên đường thẳng O1O- Đường

phân giác của hình vuông, sao cho:

Câu 3.3 *Có n tấm mỏng đồng chất giống nhau,

mỗi tâm có chiều dài 2a được xếp chồng lên nhau

sao cho tấm trên nhô ra một phần so với tấm

dưới.Xác định chiều dài tối đa phần nhô ra của

mỗi tấm để hệ vẫn cân bằng?

Giải :

- Xét tấm trên cùng:

Trọng tâm ở chính giữa Áp dụng điều kiên cân

bằng của vật có mặt chân đế suy ra phần nhô ra tối

Gọi I là trọng tâm của khối trụ tròn nằm

trên, G là trọng tâm của bán cầu, ta có

3 2

2

1

2 1

a) Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo

là lực đàn hồi của lò xo hướng thẳng đứng lên trên Chiếu theo phương x ta có

 

 

2 2

B C

Đáp số :

sin 60

669 sin15

sin 45

546 sin15

Câu 108 Một thanh AB đồng chất tiết diện đều m = 4 kg, đầu

B có thể quay quanh một bản lề cố định Người ta treo treo một

vật m’=3 kg vào điểm D: AD = AB/3.Thanh được giữnằm

ngang nhờ một sợi dây AC tạo với phương ngang một góc 45o

a.Tìm lực căng sợi dây AC?

Câu 3.7 Thanh AB đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P1 20 N gắn vào tường bằng bản lề A, đầu B buộc vào tường bằng dây CB  30 cm và treo vật P2  40 N Biết AC  40 cm Xác định các lực tác dụng lên thanh BC

A

B C

Câu 3.9 Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo một vật nặng trọng lượng P Dùng dây BC để giữ thanh nằm ngang với OB  2 BA Tính sức căng của dây và phản lực tại O khi

a) Dây BC hợp với thanh OA một góc   30

b) Dây BC thẳng đứng

A B

Giải

a) Cách 1: Thanh AB cân bằng dưới tác dụng của các lực P T N    , ,

:

A B

Câu 3.10 (Bài giảng) Một thanh AB đồng chất tiết diện

đều m = 2 kg, đầu B có thể quay quanh một bản lề cố định

Đầu A treo một vật m’=1 kg Thanh được giữ nghiêng với

phương thẳng đứng một góc 30o nhờ một sợi dây DC nằm

ngang: AC = AB/4 Lấy g =10 m/s2

a Tìm lực căng sợi dây DC?

b Tìm phản lực ở trục bản lề?

Giải : Khi thanh AB cân bằng:

- Quy tắc cân bằng momen:

)()'()

Lực căng sợi dây CD:

)(1,233

4030

cos43

30sin'

30sin

':

)(1,230

:

N P

P N P

P N

oy

N T

N T

N

ox

y y

x x

'

sin.2

Thanh cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P 

C Tìm phản lực của lò xo vào bàn đạp và độ cứng của lò xo biết rằng lò xo bị ngắn đi 8cm so với trạng thái không bị nén

Câu 3.14 Trên mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc   30 có một khối trụ tròn được giữ nhờ một sợi dây một đầu gắn chặt vào mặt phẳng nghiêng, còn đầu kia được kéo thẳng đứng bằng lực F Tìm lực F để vật không lăn xuống

Câu 3.16 (bài giảng) Một thanh AB đồng chất tiết diện

đều dựa vào tường, hợp với tường góc  như hình vẽ Biết

hệ số ma sát giữa thanh với tường là1=0,5, giữa thanh với

sàn là 2=0,4 Xác định góc  nhỏ nhất để thanh không

bị trượt?

B

A

Giải : Khi góc minthì lực ma sát nghỉ lớn nhất :

Fms1=N1; Fms2=N2. (1)

Thanh AB chịu tác dụng của 5 lực:

2 2

)

(P M F 1 M N1

min 1

min 1

min sin coscos

min 1

min sin cos

0:

2 1 2

1

2 1 2

F P oy

F N F

N ox

ms ms

ms ms

4,0.2

4,0.5,01

2

.1

2

2 1

Câu 3.17 Một thanh gỗ đồng chất khối lượng m  3 kg được đặt dựa vào tường Do

tường và sàn đều không có ma sát nên người ta buộc một sợi dây vào đầu dưới B của thanh vào

chân tường để giữ cho thanh đứng yên Cho biết OA  OB  3 2  Xác định lực căng T của

Câu 3.18 Thanh cứng AB đồng chât tiết diện đều

có chiều dài l, khối lượng 6 kg được đặt trên giá

đỡ O (với OA=AB/4) Người ta treo vào đầu A và

điểm C (với CB = AB/4) hai vật nặng m1=16 kg

và m2 để hệ cân bằng Xác định khối lượng m2 và

Giải : Khi thanh cân bằng:

- Áp dụng qui tắc momen:

)()

4

12

1.4

1



)(502

60160

)(50

12 MN cm

N F

F F

F

Vậy hợp lực:

+ Có độ lớn:

N F

F F F

F

F  12  3  1 2 3  50  50  100

+ Có điểm đặt tại O cách đầu B:

cm MB

NM NB

ON

2

50202

ĐT 9: Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg có thể

quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình

vẽ (hình 2) Thanh được giữ cân bằng theo phương hợp với phương ngang

một góc α=300 nhờ một lực F

đặt vào đầu B, phương của F

có thể thay đổi được

a) F

có phương nằm ngang Tìm giá trị của F

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả

a) Các lực tác dụng vào thanh AB và không đi qua trục quay A

2

mg

= 866 N b) Muốn F có giá trị nhỏ nhất thì F phải có phương vuông góc với AB

Quá trình cân bằng lực của hệ là: F   F ms  P   N   0

v 

''

v

v





CHƯƠNG IV : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

4.1 Một viên đạn khối lượng m = 0,5 kg bay xuyên qua một tấm gỗ dày d = 5cm Vận tốc ngay trước khi bay vào

gỗ là v0 = 500 m/s, khi ra khỏi tấm gỗ là v = 100 m/s Hãy xác định lực cản trung bình của gỗ lên đạn

4.2 Một viên bi có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc 3,6km/h tới đập vào bi 2 đứng yên Viên bi 1 bật vật ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s, viên bi 2 chuyển động tới với vận tốc 0,55m/s Tìm khối lượng viên bi 1, biết khối lượng bi 2 là 200gam

4.3 Quả bóng khối lượng m = 200g bay với vận tốc 90km/h đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h Thời gian va chạm với tường là 0,05s Tính lực do tường tác dụng vào

quả bóng ?

4.4 Một quả bóng có khối lượng m = 300g bay với vận tốc 15m/s thẳng tiến đến bức tường rồi va chạm với bức tường ấy Sau khi tiếp xúc với tường trong thời gian 0,4s thì bóng bật ngược trở ra với tốc độ 12m/s Tính biến thiên động lượng, biến thiên động năng của quả bóng và lực trung bình mà tường tác dụng vào quả bóng

4.5 Một quả bóng khối lương m = 200g, đang bay với vận tốc v = 20m/s thì đập vào bức

tường thẳng đứng theo phương nghiêng một góc α so với mặt tường Biết rằng vận tốc của

quả bóng ngay sau khi bật trở lại là v’ = 20m/s và cũng nghiêng với tường một góc α Tìm

biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình bóng tác dụng vào tường nếu thời

gian tương tác là ∆t=0,5s Xét các trường hợp α=300 và α=900

4.6 Một tên lửa có khối lượng 20 tấn đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tức thời phụt

ra phía sau hai tấn khí với vận tốc 1000 m/s so với tên lửa Hãy xác định vận tốc của tên

lửu sau khi phụt khí? ĐS:300(m/s)

4.7 Một tên lửa có khối lượng 15 tấn đang bay thẳng đứng lên cao Lúc vận tốc đạt vận tốc

200 m/s thì nó tức thời( trong một thời gian rất ngắn) phụt ra phía sau một tấn khí với vận

tốc 1000 m/s đối với Trái Đất Hãy xác định vận tốc của tên lửu sau khi phụt khí?

4.8 Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 1tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v=200m/s thì động cơ hoạt động Từ trong tên lửa, một lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1=700m/s

a Tính vận tốc của tên lửa ngay sau đó

b Sau đó phần đuôi của tên lửa có khối lượng md = 100kg tách ra khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng

cũ với vận tốc giảm còn 1/3 Tính vận tốc phần còn lại của tên lửa

4.9 Một người có khối lượng m=50 kg đứng ở đầu mũi thuyền có khối lượng M= 200 kg, chiều dài 6 m đậu trên

mặt nước hồ yên lặng Sau đó người đi từ đầu đến cuối thuyền, với vận tốc đối với thuyền là u = 2m/s.( Bỏ

qua mọi lực cản)

a Tìm vận tốc của thuyền đối với bờ?

b Tìm quãng dường đi được của thuyền đối với bờ và của người đối với bờ khi người đó đi đến đuôi thuyền?

Giải : Gọi v

nb là vận tốc của thuyền đối với bờ

 Vận tốc của người đối với bờ: v nb uv

a Hệ người và thuyền bảo toàn động lượng theo phương ngang: 0m(uv)M v

Chiếu lên phương chuyển động của người: 0 =m (u + v) +Mv

)/(4,020050

2.50

s m M

b Vận tốc của người đối với bờ: vnb= u + v = 2-0,4=1,6(m/s)

Thời gian người đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền: 3( )

2

6

s u

l

t   

)(8,43.6,

1

)(2,13

4

0

m t

v

S

m t

4.10 Khẩu đại bác đã nạp đạn, khối lượng M = 4000 kg có bánh xe dặt sao cho nòng súng hợp với phương ngang một góc  600.Hãy xác định vận tốc của súng khi viên đạn khối lương m =20 kg được bắn ra với vận tốc 500 m/s so với đất? Bỏ qua ma sát

Giải:

Bỏ qua ma sát Xét theo phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của đạn Suy ra:

0 = m.vcos + (M-m)V

)/(26,120

4000

60cos500.20cos

s m m

4.13 Một quả pháo khối lượng 15g kể cả 5g thuốc pháo Khi đốt pháo, toàn bộ thuốc cháy tức thời, phút ra với vận tốc 100m/s và pháo bay theo phương thẳng đứng Tìm độ cao cực đại của pháo Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2

5 ĐS: V  50 m / s ; hmax  125 m 4.16 Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 3m/s thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên đang ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v2 = 2m/s Giả thiết bỏ qua ma sát Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu toa goòng và người chuyển động:

4.17 Một vật có khối lượng 25kg rơi nghiêng một góc 600 so với đường nằm

ngang với vận tốc 36km/h vào 1 xe goong chứa cát đứng trên đường ray

nằm ngang Cho khối lượng xe 975kg Tính vận tốc của xe goong sau khi

vật cắm vào

ĐT11 : Một người đứng trên xe trượt tuyết chuyển động theo phương nằm

ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy)

một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 100kgm/s Tìm

vận tốc của xe sau khi chuyển động 20s Biết rằng khối lượng của người và xe

trượt bằng 80kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01 Lấy g = 10m/s2

ĐS: Fms   mg  8 N; m  v  4 X1 Fms  t v3m/s

ĐT 12 : Một vật có khối lượng 800g, chuyển động trên trục Ox theo phương

trình x = t2-5t+2 (m), (t có đơn vị là giây) Xác định độ biến thiên động lượng

của vật kể từ thời điểm t0=0 đến thời điểm t1=2s, t2=4s

Đáp án : Áp dụng phương trình chuyển động tổng quát:

* Sau 2s, vận tốc của vật là: v=-5+4=-1m/s

- Như vậy sau 2s thì vật vẫn chuyển động ngược chiều dương, nên độ biến

thiên động lượng của vật là:

.0,8.( 1) 0,8.( 5) 3, 2

- Như vậy sau 4s thì vật đổi chiều chuyển động và chuyển động cùng chiều

dương, nên độ biến thiên động lượng của vật là

0,8.3 0,8.( 5) 6, 4

1

1600.100

t

mv F mv t

Do thời gian phụt khí đáng kể, nên phải kể đến tác dụng của trọng lực vào tên lửa

Nhưng gần đúng, lúc xuất phát coi trọng lượng tên lửa giảm không đáng kể

Áp dụng định luật II Niuton:

)/(70102000

160000'

'

'

2

s m g

M

F M

pn = 3.10-23 kg.m/s Hãy xác định vécto động lượng của hạt nhân mới?

Giải Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

m n

533

410.3

10.4tan

:

23 2

23 2

23 2

2

23 23

s m kg p

p

p

p

p p

p p

n e m

o n

e n e m

ĐS: v2 150m/s;sin 65/9;63,60 (chếch lên trên)

B) CÔNG – CÔNG SUẤT

Các trường hợp xảy ra:

+ 0o ≤  < 90o => cos > 0 => A > 0: công có giá trị dương nên gọi là công phát động

+  = 90o => cos = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;

2 2

1.2

-Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì công của hợp lực F bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật

Bài 1:Kéo một vật có khối lượng m=50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực F=50N

theo phương ngang , hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2

a.Tính công của lực F

b.Tính công của lực ma sát

Đ/s: F msmg100 ;N A Fk F s c os0750 ;J A Fms F s c ms os180 500J

Bài 2: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc

450, lực tác dụng lên dây là 150N Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Đ/s: A = F.s.cosα =1590 J, Ap = 0

Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết

công suất của động cơ ôtô là 8kw Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường

Đ/s: 800N

Bài 4 Một máy nâng có công suất P=40KW nâng một vật có khối lượng 2 tấn lên đều tới độ cao 5m Tính thời gian

nâng vật lên và lực nâng tác dụng lên vật , công của trọng lực

Đ/s: 10000N; 2s,

Bài 5 Một vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang dài 100m với vận tốc 72km/h nhờ lực kéo F=40N có phương

hợp với phương ngang 1 góc 600 TÍnh công và công suất của lực F

Đs: 2000J; 400W

Bài 6 Một ôtô khối lượng một tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi v=54km/h Độ

nghiêng của dốc là 4% Hỏi động cơ ôtô phải có công suất bao nhiêu để nó lên được dốc trên cùng với vận tốc 54km/h?

Đáp án : Vì khi tắt máy xuống dốc, ôtô có vận tốc không đổi nên phải có điều kiện:

2

α).v mg.

2 ( v F t

S F t

A

,

, ,

sin