Đề cương phần bài tập và lý thuyết môn cơ học đất, đây là bộ đề cương khá chi tiết và đầy đủ về các dạng bài tập và lý thuyết môn cơ học đất, đây là tài liệu cần thiết cho sinh viên các trường có học môn cơ học đất trong quá trình học và ôn thi môn cơ học đất.
Trang 1Đ ề cơng ôn thi cơ học đất
Chơng I: Các tính chất vật lý của đất
Câu 1: Sự hình thành đât, các loại trầm tích đất?
Câu 2: Nêu cấu tạo của đất.
Câu 3: Các chỉ tiêu tính chất vật lý (trực tiếp và gián tiếp) của đất Cách xác định? Câu 4: Chỉ tiêu đánh giá trạng thái đất (đất rời và đất dính).
Câu 5: Các độ ẩm giới hạn của đất Cách xác định và ý nghĩa của nó.
Câu 6: Cách xây dựng đờng cong cấp phối của đất ý nghĩa của nó.
Câu 7: Phân loại đất theo quy trình thiết kế cầu cống 22TCN 18-1979.
Và theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5747-1993.
Chơng II: Các tính chất cơ học của đất
Câu 1: Tính thấm của đất (Định luật Darcy, chỉ tiêu đặc trng phơng pháp xác định ) Câu 2: Trình bày thí nghiệm nén đất hiện trờng Các đặc điểm biến dạng và kết quả
chính thu đợc từ thí nghiệm này
Câu 3: Trình bày thí nghiệm nén đất trong phòng Độ lún của mẫu đất chịu nén
không nở ngang? Các chỉ tiêu đặc trng cho tính chất biến dạng của đất Cácnhân tố ảnh hởng tới tính chất biến dạng của đất
Câu 4: Cờng độ chống cắt của đất Trình bày thí nghiệm cắt đất trực tiếp và gián tiếp
để xác định các chỉ tiêu đặc trng? những nhân tố ảnh hởng tới cờng độ chốngcắt của đất?
Câu 5: Các dạng biểu diễn điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm ý nghĩa của nó.
Cách xác định vị trí của mặt trợt
Câu 6: Mô hình cố kết thấm của Terzaghi Thiết lập phơng trình vi phân cố kết thấm
một chiều của Terzaghi
Câu 7: Cách đánh giá chất lợng đầm nén của đất đắp nền đờng.
Chơng III: Phân bố ứng suất trong đất
Câu 1: Phân bố ứng suất trong đất do trọng lợng bản thân của đất?
Câu 2: Phân bố ứng suất trong đất và chuyển vị do do tải trọng tập trung thẳng đứng
trên bề mặt đất (Bài toán Bút-xi-nét) Phạm vi ứng dụng của kết quả này
Câu 3: Phân bố ứng suất trong đất do tải trọng phân bố đều, tải trọng phân bố dạng
tam giác trên diện tích hình chữ nhật? Nêu phơng pháp điểm góc và lấy ví dụminh họa
Câu 4 Phân bố ứng suất do tải trọng đờng thẳng (Bài toán Flamăng)
Câu 5 Phân bố ứng suất trong đất do tải trọng phân bố đều, phân bố dạng tam giác,
phân bố hình thang trên diện tích hình băng Nêu nhận xét Trình bày phơng
pháp dùng bảng tra
Câu 6: Nêu các nhân tố ảnh hởng tới sự phân bố ứng suất dới đáy móng Trình bày
các phơng pháp để xác định phân bố ứng suất dới đáy móng
Chơng IV: Biến dạng lún của nền đất
Câu 1: Tải trọng tính lún? Trình bày cách tính độ lún ổn định của nền bằng phơng
pháp cộng lún từng lớp
Câu 2: Nêu phơng pháp tính độ lún ổn định của nền bằng cách sử dụng công thức
tính lún của bài toán Bút-xi-nét Trờng hợp nền có nhiều lớp?
Trang 2Câu 3: Trình bày cách tính độ lún ổn định của nền bằng phơng pháp lớp đất tơng
đ-ơng Trờng hợp nền nhiều lớp?
Câu 4: Tính độ lún theo thời gian của nền đất Các sơ đồ tính lún theo thời gian?
Cách xác định độ lún theo thời gian bằng phơng pháp dùng bảng tra (Nêu cácsơ đồ; nêu cách tra bảng)
Chơng V: Sức chịu tải của nền đất
Câu 1: Nêu các giai đoạn làm việc của nền đất dới đáy móng.
Câu 2: Xác định Pgh1 bằng phơng pháp hạn chế vùng biến dạng dẻo cho trờng hợp
tải trọng hình băng
Câu 3: Lập hệ phơng trình vi phân để xác định Pgh2 Nêu kết quả lời giải của Prant,
Tezaghi, Berezanxev cho trờng hợp móng nông hình băng Sự khác nhau giữacác lời giải là gì?
Câu 4: Xác định sức chịu tải của nền đất theo quy trình 1979.
Chơng VI: áp lực đất lên tờng chắn
Câu 1: Trình bày các loại áp lực đất lên tờng chắn? Nêu các biện pháp làm giảm áp
lực đất lên tờng chắn
Câu 2: Nguyên lý tính toán áp lực đất chủ động của Coulomb cho trờng hợp đất sau
lng tờng là đất rời đồng nhất, và có tải trọng rải đều cờng độ q, đất sau lng ờng là đất dính đồng nhất Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất lên lng tờng
t-Câu 3: Trình bày cách xác định áp lực đất chủ động cho trờng hợp đất sau lng tờng
gồm nhiều lớp theo phơng pháp của Coulomb Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đấtlên lng tờng
Câu 4: Trình bày cách xác định áp lực đất chủ động theo phơng pháp của Coulomb
cho trờng hợp lng tờng gãy khúc? Mục đích sử dụng lng tờng gãy khúc đểlàm gì?
Câu 5: Nguyên lý tính toán áp lực đất bị động của Coulomb cho trờng hợp đất sau
l-ng tờl-ng là đất rời đồl-ng nhất?
Chơng VII: ổn định của mái đất
Câu 1: Đánh giá độ ổn định của mái đất theo phơng pháp phân mảnh cổ điển
(Fellenius), phơng pháp phân mảnh Bishop đơn giản
Câu 2: Đánh giá độ ổn định của mái đất rời.
Câu 3: Các phơng pháp nâng cao độ ổn định của mái đất.
Chơng I: Các tính chất vật lý của đất
Bài 1: Một mẫu đất đợc thí nghiệm trong phòng cho các số liệu sau:
Khối lợng mẫu đất ẩm: M1 = 138,8g
Khối lợng mẫu đất khô: M2 = 101,2g
Trang 3d) Độ bão hòa.
Bài 2: Khối lợng thể tích của một loại cát ở điều kiện thoát nớc nằm trên mực nớc
ngầm tìm đợc là 1,96Mg/m3 và độ ẩm là 17% Giả thiết tỷ trọng hạt là 2,70,hãy tính:
a) Trọng lợng thể tích ở điều kiện thoát nớc
b) Trọng lợng thể tích và độ ẩm của loại cát đó ở điều kiện ngập nớc (nằmdới mực nớc ngầm)
Bài 3: Một mẫu đất sét rắn chắc có hình dạng bất kỳ đợc cắt ra từ một hố thăm dò và
gửi đi thí nghiệm ở trong phòng Để xác định trọng lợng thể tích, mẫu đất đợcbọc bằng sáp parapin và xác định thể tích bằng cách chiếm chỗ trong nớc Các
số liệu tập hợp đợc nh sau:
Khối lợng đất khi nhận là 920,0g;
Khối lợng đất sau khi bọc sáp là 1054,4g;
Thể tích nớc thay thế là 505,2ml; Biết bỷ trọng của sáp là 0,9 Hãy xác
định trọng lợng thể tích của đất
Bài 4 Một loại cát thạch anh xác định đợc khối lợng thể tích khô là 1,58Mg/m3 và tỷ
trọng hạt là 2,64 Hãy tính trọng lợng thể tích và độ ẩm của đất tơng ứng vớitrạng thái bão hòa có cùng thể tích
Bài 5: Chỉ tiêu của hai loại đất A và B cho ở bảng dới Những nhận xét sau đây là
Bài 7: Một loại đất rời đợc mang về thí nghiệm trong phòng và tìm đợc hệ số rỗng ở
trạng thái xốp nhất và chặt nhất tơng ứng là 0,72 và 0,41 Tỷ trọng hạt là 2,65.Cũng loại cát đó ở hiện trờng xác định đợc độ ẩm là 12% và trọng lợng thểtích 18,64 kN/m3 Hãy đánh giá trạng thái của đất đó
Bài 8: Một nền đất cát ngập nớc có trọng lợng thể tích bão hòa là 18,6 kN/m3, tỷ
trọng 2,65 Hệ số rỗng ở trạng thái xốp nhất và chặt nhất là 0,75 và 0,60 Hãy
đánh giá trạng thái của đất đó
Bài 9: Một loại đất rời có = 16,50 kN/m3; độ chặt tơng đối ID = 0,78; w = 13% và =
2,66 Đối với loại đất này, nếu hệ số rỗng ở trạng thái chặt nhất là 0,48, thì hệ
số rỗng ở trạng thái xốp nhất sẽ là bao nhiêu? Xác định trọng lợng thể tích khôcủa đất tơng ứng với trạng thái xốp nhất
Chơng II: Các tính chất cơ học của đất
Trang 4Bài 1: Tiến hành thí nghiệm bằng thấm kế với cột nớc không đổi cho một loại đất rời
thu đợc các số liệu nh bảng sau Hãy xác định hệ số thấm trung bình của đất.Biết rằng đờng kính của mẫu là 150mm, khoảng cách giữa các điểm gắn áp kế
là 200mm
Lu lợng nớc thu đợc trong 2 phút (ml) 535 513 509 489
Bài 2: Thí nghiệm thấm bằng cột nớc giảm dần cho một mẫu đất có đờng kính trong
4.5cm Đờng kính trong của ống đo áp là 2.2mm Chiều dài mẫu đất là 7.5cm.Trong thời gian 6 phút, cột nớc giảm từ 300cm xuống còn 150cm Hãy tính hệ
số thấm k của đất
Bài 3: Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí
nghiệm một mẫu đất có diện tích 50cm2, chiều cao 25,5mm Số đọc trên đồng
hồ đo độ lún ghi lại nh sau:
Cấp áp lực nén
(N/cm2)
Sau khi nén, đem mẫu sấy khô, cân đợc 149,0g Tỷ trọng hạt đất là 2,650 và hệ
số = 0,8 Hãy xác định hệ số nén lún và môđun biến dạng của đất ứng vớikhoảng áp lực nén từ 10N/cm2 đến 30N/cm2
Bài 4: Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí
nghiệm một mẫu đất có chiều cao 25,5mm Số đọc trên đồng hồ đo độ lún ghilại nh sau:
Mẫu đất có diện tích 30cm2, hệ số vòng ứng biến C = 50540 N/cm Hãy xác
định các đặc trng cờng độ chống cắt của đất
Bài 6: Thí nghiệm nén 3 trục thoát nớc với 3 mẫu của cùng một loại đất Khi mẫu bị
phá hoại ngời ta ghi lại kết qủa nh sau:
Hãy xác định các đặc trng cờng độ chống cắt của đất và góc nghiêng của mặttrợt so với phơng của ứng suất chính lớn nhất 1?
Bài 7: Trong một thí nghiệm đầm chặt cho một loại đất dùng để đắp nền đờng, các số
liệu sau đã đợc ghi chép:
Thể tích của khuôn là 1000,0 cm3
Trang 5Hãy vẽ đờng cong quan hệ trọng lợng thể tích khô-độ ẩm, từ đó xác địnhtrọng lợng thể tích khô và độ ẩm tốt nhất cho loại đất nói trên.
a) Các thông số của ứng suất hiệu quả c’,’
b) Các thông số độ bền thoát nớc biểu kiến ccu, cu
Bài 9: Trong một thí nghiệm ba trục cố kết - không thoát nớc cho một mẫu đất sét cố
kết bình thờng tại áp lực buồng 150 kN/m2, độ lệch ứng suất cực hạn là 260 kN/m2
và áp lực nớc lỗ rỗng cực hạn là 50 kN/m2
Hãy vẽ đờng bao độ bền chống cắt thích đáng và xác định các thông số tơng ứngkhác khi:
a) u= 0 b) c’= 0
Bài 10: Các thông số độ bền chống cắt của một đất sét cố kết bình thờng tìm đợc là
c’=0 và ’= 26 Thí nghiệm ba trục đã tiến hành cho 3 mẫu đất là:
a) TN1: Mẫu đất đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và giai đoạn
đặt tải trọng dọc trục thì không thoát nớc Hãy xác định độ lệch ứng suất cực hạnnếu áp lực nớc lỗ rỗng cuối cùng đo đợc là 50 kN/m2
b) TN2: Mẫu đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và giai đoạn đặttải trọng dọc trục thì cho thoát nớc với áp lực lùi lại giữ bằng không Hãy tính độlệch ứng suất cực hạn
c) TN3: Cả hai giai đoạn đều thoát nớc Hãy xác định áp lực nớc lỗ rỗng khi mẫu đạt
độ lệch ứng suất giới hạn là 148 kN/m2 Giả thiết mẫu luôn bão hoà
Bài 11: Các thông số độ bền chống cắt của đất đã biết c’= 18 kN/m2, ’= 30 Hãy tính
độ bền chống cắt bên trong khối đất bão hoà trên một mặt có ứng suất pháp tổng là
Bài 13: Một số thí nghiệm nén ba trục không cố kết- không thoát nớc trên đất sét bão
hoà nớc cho kết quả khi mẫu bị phá hoại nh sau:
á áp lực buồng (kN/m2) 200 400 600
Độ lệch ứng suất (kN/m2) 222 218 220
Hãy xác định đặc trng cờng độ chống cắt của đất
Bài 14: Các đặc trng chống cắt của một loại đất sét bão hoà biểu diễn theo ứng suất có
hiệu là c’= 15 kN/m2, ’= 29 Trong thí nghiệm nén ba trục không cố kết- khôngthoát nớc cho một mẫu đất tơng tự với áp lực buồng 250 kN/m2 và độ lệch ứng suất
Trang 6dọc mẫu khi phá hoại là 134 kN/m2
Hãy xác định giá trị áp lực nớc lỗ rỗng trong mẫu đất khi nó bị phá hoại
Bài 15: Thí nghiệm cắt đất trực tiếp cho một loại cát khô kết quả ghi lại nh sau:
Bài 16:Thí nghiệm nén ba trục của mẫu đất sét bão hoà nớc có đờng kính ban đầu là
38 mm và chiều cao ban đầu là 76 mm
Hãy xác định các chỉ tiêu chống cắt c’, ’ Kết quả thí nghiệm cho ở bảng sau
áp suất nén của nớc (kN/m2) 200 400 600
Tải trọng dọc trục giới hạn (N) 480 895 1300
Bài 17: Một loạt thí nghiệm nén ba trục đợc tiến hành trên các mẫu của một đất sét
bão hoà, áp lực buồng ở mỗi thí nghiệm là không đổi và bằng 200 kN/m2 Các thông
Bài 18: Thí nghiệm nén ba trục mẫu đất sét bão hoà nớc có chiều cao ban đầu là 76
mm, đờng kính ban đầu là 38 mm Xác định sức chống cắt trong các trờng hợp sau
đây: a) ứng suất tổng (cắt nhanh) b) ứng suất có hiệu (cắt chậm)
Phơng
pháp thí
nghiệm
áp suất néncủa nớc(kN/m2)
Lợng giatải dọc trụcgiới hạn(N)
Biến dạngdọc trục(mm)
Lợng thay
đổi thể tích(ml)
Trang 7Bài 19: (Olympic 2001)
a) Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình vẽ) mặt trợt
lại không trùng với mặt phẳng có ứng suất cắt cực
Chơng III: Phân bố ứng suất trong đất
Bài 1: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất và tính ứng suất tại điểm M do trọng lợng bản
thân của đất gây ra (Hình vẽ)
Bài 2: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất và tính ứng suất tại điểm M do trọng lợng bản
thân của đất gây ra (Hình vẽ)
Trang 8Bài 3: Dùng phơng pháp điểm góc xác định ứng suất tại điểm M do tải trọng phân bố
đều trên hai móng hình chữ nhật gây ra (Hình vẽ)
3m 2m
Bài 5: Xác định ứng suất tại M do tải trọng phân bố đều trên băng (Hình vẽ) Có thể
dùng công thức trực tiếp
4m
4m 2m
Trang 9Bài 7: Xác định ứng suất tại M do tải trọng phân bố hình thang trên băng (Hình vẽ).
Bài 8: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất dói
đáy móng cứng Duyệt cờng độ đất
nền tại đáy móng Biết Rtc của nền
Chơng IV: biến dạng lún của nền đất
Bài 1: Tính lún của móng tuyệt đối cứng theo phơng pháp lớp đất tơng đơng Biết tải
trọng thẳng đứng tại trọng tâm đáy móng P = 5000kN; tiết diện móng b xl =3m x 6m; chiều sâu chôn móng Hm = 2m
Nền cát pha đồng nhất có hệ số nén lún a = 0,005 cm2/N; hệ số rỗng e = 0,8; hệ
số nở hông = 0,3; trọng lợng thể tích = 17,5kN/m3
Bài 2: Tính lún của móng cứng tuyệt đối cứng theo phơng pháp sử dụng kết qủa của
bài toán Bút-xi-nét Biết diện tích đáy móng b x l = 2m x 4m; Hm = 2,5m Tảitrọng tại trọng tâm đáy móng P = 4500kN Nền đất đồng nhất có = 18kN/m3;mô đun biến dạng Eo = 18000 kN/m2; hệ số nở hông = 0,3
Bài 6: (WL245) Trên một công trờng cải tạo đất rộng lớn, mực nớc ngầm bằng mặt
đất, có một lớp hạt cát thô dày 4m nằm trên lớp sét yếu dày 5 m Lớp đất dày 3 mphủ trên toàn bộ công trờng Các số liệu sau đây xác định đợc: Trọng lợng đơn vị:
đất đắp là 21 KN/m3 ; đất cát là 20 KN/m3 ; đất sét là 18 KN/m3 ; Hệ số nén thểtích của đất sét là: 0.22 m2/MN
a) Tính ứng suất hiệu qủa thẳng đứng tại tâm lớp sét trớc và sau khi đắp đất
b) Tính độ lún cuối cùng đợc dự kiến do cố kết của lớp sét
Bài 7: (WL245) Móng của một công trình lớn đặt tại độ sâu 2,5 m trong một lớp cát
chặt Từ mặt đất, lớp cát dày 5,5 m rồi tới lớp sét dày 6 m, dới nữa là lớp phiến sétrắn chắc Mực nớc ngầm nằm sâu 3,6 m Đã tính đợc rằng tải trọng móng sẽ làm
Trang 10tăng ứng suất hiệu quả thẳng đứng là 140 kN/m2 tại nóc lớp sét và 75 kN/m2 tại
đáy lớp sét Kết quả thí nghiệm nén và các thí nghiệm khác cho ở dới đây Hăytính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết của lớp sét
Bài 9 (WL246) Một lớp sét dày 5,8 m, nằm dới là một lớp đá phiến sét không thấm
nớc, còn nằm trên là một lớp cát thấm trung bình
Tải trọng nh vậy sẽ làm tăng đồng đều ứng suất hiệu quả trong toàn bộ bề dày củalớp sét trên một vùng rộng lớn Trong thí nghiệm nén trong phòng, một mẫu đấtsét có chiều dày 20mm chịu cùng độ tăng ứng suất hiệu quả, thấy rằng hệ số rỗngthay đổi từ 0,827 xuống 0,806 Cũng quan trắc đợc rằng, 65% cố kết đã xảy ra sauthời gian 30 phút
a) Tính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết
b) Tính thời gian cần để đạt: 1) Nửa độ lún cuối cùng 2) 3/4 độ lún cuốicùng
Bài 10 (OL1998) Xác định độ lún của nền đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5
năm kể từ khi đặt tải xong Đất nền là lớp đất sét dày h=5 m nằm trên tầng đá cứngkhông thấm chịu tải trọng phân bố đều phủ khắp bề mặt là 2 kg/cm2 (hình vẽ ).Nền đất có các chỉ tiêu sau:
Trang 110.6 0,549 1,5 0,223 3,3 0,050
Bài 11 (OL1999) Một lớp đất sét dày 8 m nằm trên nền đá cứng không thấm nớc
nh sơ đồ A trên hình Hệ số rỗng ban đầu của đất e0 1 4; hệ số nén lún a=0.144cm2/kg; hệ số thấm k A 1,2*10 8cm/s
Bề mặt lớp sét chịu gia tải đều vô hạnvới cờng độ p=100kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ lún nền đạt tới 24 cm Hãyxác định thời gian để nền đất sét dày 16 m trong trờng hợp sơ đồ B đạt tới độ lún 48
cm Biết rằng hệ số thấm của đất trong sơ đồ B k B 2,4*10 8cm/s
Bài 12 (OL2000) Lớp sét dày 8 m nằm giữa hai lớp cát, lớp cát ở trên có chiều dày
4 m; mực nớc ngầm ở độ sâu 2 m (xem hình vẽ) Lớp cát dới chứa nớc có áp, cột nớc
áp trên mặt đất là 6 m Do bơm hút nớc ở lớp này cột áp hạ xuống 3 m sau thời gianhút nớc 6 tháng Cho biết hệ số nén thể tích của sét m v 0 , 94 10 3m2 /kN
kết của sét C v 1 , 4m2/năm; n 9 , 81kN/m3
1 Tính độ lún của lớp sét sau 3 năm kể từ khi bắt đầu bơm hút nớc (xem nh thời
điểm bắt đầu cố kết kể từ giữa thời gian hút nớc)
2 Nếu có một lớp cát mỏng thoát nớc tự do nằm trên cách đáy lớp sét 2m thì độlún tính theo câu a là bao nhiêu?
lớp cát MNN
