TUYỂN tập DÒNG điện XOAY CHIỀU

Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi.. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì dòng đi

Trang 1

Biên soạn, sưu tầm và hướng dẫn giải: Thầy Hứa Lâm Phong

Thông tin liên lạc: lamphong9x_vn@yahoo.com - windylamphong@gmail.com

THƯƠNG TẶNG CHÖC CÁC EM HỌC SINH ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT

TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015

Trang 2

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong

TUYỂN TẬP DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI

Lưu ý: Giải chi tiết theo tự luận từ đó suy ra công thức giải nhanh

Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi Khi biến trở có giá trị R1 =18Ω hoặc R2 =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P Cảm kháng ZL của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến

mạch có biểu thức i = cos(100t + /4) Để công suất của mạch có giá trị cực đại,  bằng:

A 100 rad/s B 300 rad/s C 200 rad/s D 100 2 rad/s

 HD: Phân tích đề: Khi  = 100

ta có phương trình của u = 75 2cos(t)V và i = cos(100t + /4)  Z = U

I = 75 2 (1) Góc lệch giữa u,i là  = u - i = - /4  chắc chắn hộp X có chứa mạch có R

Tới đây ta phải biện luận các trường hợp có thể xảy ra và đoán xem Hộp X có thứ gì ( hộp X gồm 2 trong

3 phần tử R,L,C)

như vậy chỉ cần phải tìm xem phần tử còn lại là gì ?

TH1: nếu đó là C vậy lúc này có dạng mạch C-R-C ( ta xem hai C mắc nối tiếp là một)

lúc này dựa vào tan ta có ZCo = R = 75 ứng với  = 100 Co = 400

3 F ( vô lí vì khi mắc nối tiếp C tương đương phải nhỏ hơn C thành phần, đằng này lại lớn hơn)  Loại trường hợp C-R-C

TH2: như vậy phần tử thứ 3 cần tìm là C-R-L

đúng như mạch R-L-C thông dụng đó đến giờ ( khi thi bạn nên giả sử trường hợp này trước sẽ tốt hơn ^^)

Một cách tương tự ta có mạch có tính dung kháng cho góc lêch (u;i) < 0

 ZC - ZL = 75  1

Co - L = 75 ( Cần hiểu C không đổi và  tại thời điểm đó là 100)

 L = 0,25/ H Khi công suất cực đại thì o = 1

LC = 200 C

Câu 3: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một

khu tái định cư Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được

nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144 Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các

hộ dân tiêu thụ điện như nhau Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:

A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân

 HD: công suất truyền tải = công suất tiêu thụ + công suất hao phí

Trang 3

P hp = R P

2

U 2 cos 2 φ U tăng n lần thì P hao phí giảm n 2

U tăng lên 2U  P hao phí giảm 1

4 suy ra

3

4 Pích 144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm

U tăng lên 3U  P hao phí giảm 1

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có cường

độ hiệu dụng là 0,25A và sớm pha pi/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu

hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25A nhưng cùng pha với điện áp hai

đầu đoạn mạch.Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ hiệu

dụng của dòng điện trong đoạn mạch là:

Zx = 2

8 A. B

Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu

dụng hai đầu mạch không đổi Khi chỉnh L đến giá trị L = L1 và L = L2 thì mạch có cùng hiệu điện thế

hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau Vậy khi chỉnh L = L3 ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn

cảm cực đại Mối quan hệ giữa L1, L2, L3 là:

độ dòng điện tức thời i1 khi C = C1 là:

Trang 4

 HD: RLC có C thay đổi, U toàn mạch = 100 , f = 50Hz và ZC1 = 100 và ZC2 = 300

Khi chỉnh C đến 2 giá trị C = C1 và C = C2 mà P không đổi  Z L = Z C1 + Z C2

2  ZL = 200 + Ứng với TH1 khi ZC1 = 100 , ZL= 200 thì mạch đang có tính CẢM KHÁNG 1 = u - i1 > 0

+ Ứng với TH2 khi ZC2 = 300 , ZL= 200 thì mạch đang có tính DUNG KHÁNG 2 = u - i2 > 0

Do mạch tiêu thụ cùng công suất nên ta có 1 = -2i1 + i2

2 = u = 0 (1) ( do φU = 0 ) Mặt khác ta có φi2 - φi1 = 2

3 (2) ( giải thích thật kĩ là do ở TH1 do 1 > 0 u > i1 và ở TH2 do 2 < 0 u < i2i2 > i1 )

Từ (1) và (2) ta giải hệ có được φi1 = - /3 và φi2 = /3  Loại đáp án B và C

Vấn đề bây giờ là tìm ra I là xong ? đến đây nhờ vào góc φi1 = - /3

Theo yêu cầu bài toán thì P1 = P2

 UI1.cos1 = U.I2 cos2 Z12 = Z22 | ZL - ZC1 | = | ZL - ZC2 |  ZL = ZC1 + ZC2

2

Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Trường hợp nào sau đây điện áp hai đầu mạch cùng pha

với điện áp hai đầu điện trở R:

A Thay đổi C để U Rmax B Thay đổi R để UCmax

C Thay đổi L để ULmax D Thay đổi f để UCmax

 HD: Ta có: UR = IR.= U.R

R2 + (ZL - ZC)2 Thay đổi C để U_RMax sẽ xảy ra cộng hưởng, khi đó U cùng pha với UR Đáp án A

Câu 8:Mạch xoay chiều có điện áp ổn định Nếu mạch chỉ có R thì cường độ hiệu dụng I_R = 6A Nếu

mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ hiệu dũng I_C = 4A.Nếu mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì cường độ

hiệu dụng I_L = 8A Nếu mạch này gồm cả 3 phần tử R,L,C nói trên thì cường độ hiệu dụng qua mạch là:

A 18A B 7,2A C 10A D 4,8A

Câu 9:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự L = 0,4

 H mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = Uocost(V) Khi C = C1 = 2.10

-4

 F thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị cực đại và bằng

100 5.Khi C = 2,5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha một góc 45o so với hai đầu điện áp.Giá trị của Uo là:

A 50V B 100 2 V C 50 2 V D 100V

Trang 5

 HD: Đây là 1 bài mình nghĩ là khá hay trong các bài mà mình giới thiệu, đề bài hoàn toàn k cho tần số

góc khiến nhiều bạn bị kẹt lại lun ^^

Tóm tắt đề:

Khi ZC = ZC1 thì UCmax ( CÙNG VẦN - KHẢO SÁT )

Qua các bài trước thì ta có các bộ công thức là: Z C1 = R

Khi ZC = ZC2 = 2

5 ZC1 thì i trễ pha so với u góc /4  ZL - ZC2 = R (2) trong đó ( Z L > Z C2 )

Ta thế R vào biểu thức (1) và được: ZC1 = (ZL - ZC2)

( tới đây mình mong là các bạn nhớ đến pt đẳng cấp bên lượng giác, hoặc giải hệ đẳng cấp, hoặc tìm a,b

trong biểu thức hình học phẳng về đường thẳng có các dạng thông dụng như: x2

+ xy - 3y2 = 0 hay a2 + 3ab - 4b2 = 0, )

Thì cách giải tiếp là chia cho 2 vế cho ZC22

R R

2

+ ZL2 U = 100 nhưng coi chừng bị hố vì đề U cực đại Đáp án là U = 100 2  B

Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = Uocost (U không đổi và  thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện

trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2

< 2L Khi  thay đổi đến hai giá trị  = 1và  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi

 = o thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và o là:

(1)

+ Mặt khác, khi biến thiên có UCmax thì : o2 = 1

LC -

R22L2 (2)

Từ (1)(2)  o 2 = 1

2 (1 2 + 2 2 )  C Tương tự với trường hợp L ta có 2

o 2 = 1

1 2 + 1

2 2

Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết

cảm kháng gấp 2 lần dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều ( điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ

điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ vôn kế là như nhau Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong

đoạn mạch so với điện áp giữa hai đầu mạch là:

A /4 B /3 C - /3 D - /4

 HD: Ta có: ZL = 2ZC , UR = UC R = ZC

Độ lệch pha của u so với i : tanφ = Z L - Z C

R = 1 Độ lệch pha của i so với u là -/4  D

Trang 6

Câu 12: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

lần lượt là i1 = 2cos(t - /12) A và i2 = 2cos(t + 7/12) Nếu đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm 3

phần tử R,L,C thì cường độ dòng điện có biểu thức là:

A i = 2 2cos(t + /3) A B i = 2cos(t + /3) A

C i = 2 2cos(t + /4) A D i = 2cos(t + /4) A

 HD:

+ Mạch điện khi có RL (cảm kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi

+ Mạch điện khi có RC ( dng kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi

4 loại A và B Như vậy ta phải tìm ra I trong trường hợp này

Tinh ý một chút ta thấy rằng khi u = 

4 và i1 = 

12 φ1 = u - i1 = /3  ZL = R 3  Z1 = 2R  I1 = U

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và

tụ điện có điện dụng C Mạch có tần số thay đổi được Khi chỉnh đến các giá trị f = f1 = 66 Hz hoặc f = f2

= 88Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi Khi chỉnh f đến giá trị f = fo thì điện áp hai đầu cuộn

Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt là

C1 và C2 Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là 1 = 48

rad/s Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là 2 = 100 rad/s

Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là :

A 60 rad/s B 74 rad/s C 50 rad/s D 70 rad/s

 HD: Tóm tắt đề:

Cuộn dây không thuần cảm L có r Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2

Mắc song song C1 và C2 ta C = C 1 + C 2 thì có tần số góc cộng hưởng là

12

= 1

LC =

1L(C1 + C2) (1)

LC1

Vậy thì làm sao tính bây giờ ^^ ?

Trang 7

Từ (1) thêm bớt ta thấy 112 = L(C1 + C2) 1

12

= 1Y2 + 1X2 (3) Với X2 , Y2 lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2

Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: 22 = X2 + Y2 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^)  X = 60 A

Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời uR,

uC, uL Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm Vậy khi đó tỉ số UCmax

hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và URmax = U

Theo đề bài thì UCmax = 3ULmax  U

Câu 16: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có

điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây

và hai đầu tụ điện lần lượt là Ud = 80 3cos(t + /6) V và UC = 40 2cos(t - 2/3) V, điện áp hiệu dụng

ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V Hệ số công suất của đoạn mạch trên là:

A 0,862 B 0,960 C 0,753 D 0,664

 HD: Tóm tắt đề:

Mạch đang có R-L(?)-C Ud = 80 3cos(t + /6) V và UC = 40 2cos(t - 2/3) V và UR = 60 3 V

Vấn đề quan tâm lúc này là trong cuộn dây có r hay không ? ( tất là xét tính thuần cảm hay k thuần cảm

của cuộn dây ? )

Ta có UC = i - /2 i = - /6

Nếu Ud chỉ có L thì lúc này UL = i + /2 = /3 ( Trái giá thiêt )  cuộn dây có r nhỏ

Vậy khi đó ta lại có rL = U

Câu 17:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu

thụ là một khu chung cư Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện thế nơi phát lên từ U lên 2U thì số hộ dân

có đủ điện năng tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ

dân tiêu thụ điện năng như nhau và công suất nơi phát không đổi P Nếu thay thế sợ dây trên bằng dây siêu

dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điều kiện để tiêu thụ là:

A 100 hộ B 110 hộ C 160 hộ D 175 hộ

 HD: (Xem thêm câu 3 để hiểu rõ hơn )

Trang 8

U lên 2U  P hao phí giảm ¼  được ¾ Pích số hộ dân tăng từ ( 95 - 80 ) = 15 hộ dân

Dùng dây siêu dẫn  không có hao phí  Pích lượng hộ dân tăng thêm x ?

Tam suất ta được x = 20 Vậy số hộ dân lúc đó là 80 + x = 100 hộ dân  A

Câu 18:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được Khi

chỉnh tần số đến giá trị f = f1 và f = f2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất Biết rằng f1 + f2 = 125Hz , độ

Câu 19:Cho đoạn mạch R,L có cảm kháng bằng 3 lần điện trở R mắc nối tiếp có hệ số công suất là cosφ1

Nếu mắc thêm tụ điện có dung kháng bằng 2 lần điện trở và mạch thì ta có hệ số công suất mới là cosφ2 Tỉ

số giữa hệ số công suất cosφ2/cosφ1 là:

A 2 B 5 C 1

2 D

15  HD: Ban đầu mạch R-L có ZL = 3R có cos1 Z1 = R2 + ZL2 = R 10

Nếu mắc thêm C  R-L-C có ZC = 2R có cos2  ZC = 2R  Z2 = R2 + (ZL - ZC)2 = R 2

Câu 20:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm các phần tử điện trở thuần R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1

và tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng là fo Một mạch điện không phân nhánh khác gồm các

phần tử điện trở thuần R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 và tụ điện có điện dung C2 cùng có tần số dao động riêng

là fo Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này lại thì tần số riêng của mạch lúc này là:

Câu 21:Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó tụ điện có điện C thay đổi được có hiệu điện

hiệu dụng hai đầu mạch không đổi Khi chỉnh C đến giá trị C = C1 và C = C2 thì mạch có cùng hiệu điện

thế hiệu dụng hai đầu tụ điện như nhau Vậy khi chỉnh C = C3 ta được mạch có hiệu điện thế hiệu dụng hai

đầu tụ điện cực đại Mối quan hệ giữa C1, C2, C3 là:

Trang 9

Câu 22:Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế không đổi vào hai đầu mạch gồm các phần từ điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C với hệ số công suất cosφ1 Khi nối tắt tụ C thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và mạch có hệ số công suất cosφ2 Biết rằng cường độ dòng điện trong hai trường hợp trên vuông pha nhau Vậy hệ số công suất cosφ1 , cosφ2 có giá trị là:

 HD: Tóm tắt đề mạch Có U không đổi Khi có R,L,C ứng với cosφ1

Khi nối tắt tụ điện C, mạch còn R,L ứng với cosφ2

Và đặc biệt UR2 = 3UR1, ta có: cos1 = UR1

U , cos2 = UR2

U Lập tỉ số ta có cos2 = 3cos1 ( loại áp án B và C )

Do dòng điện trong mạch ở 2 trường hợp vuông pha nhau nên ta có i2 - i1 = /2

2 -1 = /2  cos1 = sin2 (1) ( tính chất lƣợng giác ) mà cos 21 + sin 21 = 1

(1) cos21 = sin22 cos21 = 1 - cos22 cos21 = 1 - (9cos21)  cos1 = 1

10 D

Câu 23:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f1 thì hiệu điện điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 thì hiệu điện thế hiệu dụng của hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi hiệu

điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần đạt cực đại thì tần số dòng điện là:

A f = f1 + f2 B f = f12 + f22 C f = f 1 f 2 D f = 1

f12 + 1

f22

 HD:

Bài toán cực trị khi chỉnh f để các giá trị UCmax hay ULmax là tương tự như tần số góc 

Nên bài này mình quy về omega

Khi  = 1, ta có UCmax công thức cuối cùng cần phải nhớ là 1 2 = 2LC - R

2

C 2 2L 2 C 2 (1)

Khi  = 2, ta có ULmax công thức cuối cùng cần phải nhớ là 2 2

= 2 2LC - R 2 C 2 (2)

Từ (1) và (2), ta có 2

= 1.2  f = f1.f2 C

Câu 24:Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có điện trở

thuần r = 10Ω và độ tự cảm L, điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, rồi mắc vào điện

áp xoay chiều u = 100 2sin(2ft)V Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tu điện đạt cực tiểu Giá trị cực tiểu đó là:

R + r = 25 V  B

Trang 10

Câu 25: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

R1 mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm L Đặt

điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi ào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất tiêu thụ

bằng 120W và hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng UAM = UMB nhưng

lệch pha nhau /3 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là:

A 75W B 160W C 90W D 180W

 HD: ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2011 )

Mạch gồm các phần từ A -(R 1 ,C) -M -(R 2 ,L) -B với U = const

Khi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG khi đó ZL = ZC và R1 + R2 = U

2

P (1) Khi nối tắt tụ điện C thì UAM = UMB ZAM = ZMB R12 + ZL2 = R22 (2)

Đồng thời chúng lệch pha nhau /3 ( mạch AM nằm xiên, còn mạch MB nằm trùng với i )

2

= (R1 + R2)2 + ZL2 ) Mặt khác từ (1)  (R1 + R2).P = U2 thế vào (*) ta được P = 90 W  C

Câu 26:Lần lượt đặt điện áp u1 = U 2cos(100t + 1), u2 = U 2cos(120t + 2) , u3 = U 2cos(110t + 3)

vào hai đầu đoạn mạch R,L ( thuần cảm), C ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức

tương ứng là i1 = I 2cos(100t) i2 = I 2cos(120t + 2/3) , i3 = I' 2cos(100t - 2/3) So sánh I và I' ta có:

A I = I' B I = I' 2 C I > I' D I < I'

 HD: nhận xét U không đổi ( trích đề thi tuyển sinh Đại Học A2011 )

Ta thấy I1 = I2 và quan trọng 1.2 = 323 chính là tần số góc lúc CỘNG HƯỞNG  I' chính là I max

Suy ra I' > I  D

Câu 27:Đặt điện áp u = U 2cost, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện

trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C Gọi N là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm

thuần Thay đổi  = 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0 Khi  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu tụ điện đạt cực đại So sánh 2 và 1, ta có:

Ta được Y = (L 2

C 2 )X2 + (R 2 C 2 - 2LC)X + 1 ( Đây là pt biểu diễn hình parabol theo toán học )

Để UCmax khi Zmin Y đặt giá trị cực tiểu  theo tính chất của parabol thì khi đó X = -b

2a

2 2 = 2LC - R

2

C 2 2L 2 C 2 =

1

LC -

R22L2 <

1

LC = 1222 < 12 2 < 1 C

Trang 11

Câu 28:Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có L = 0,4 , tụ có điện dung C = 10

-4

2F mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz Để mạch có công suất P = 4

5 Pmax ( Pmax là công suất tối đa của mạch) thì giá trị R có thể là:

A 360Ω hoặc 40Ω B 320Ω hoặc 80Ω C 340Ω hoặc 60Ω D 160Ω hoặc 240Ω

 HD: ( xem câu 1 để hiểu rõ hơn )

Dễ dàng tính được ZL = 40Ω và ZC = 200Ω ( ứng với f = 50Hz) lưu ý mạch có R thay đổi

Ta có công suất khi mạch cực đại là P max = U

2

2R khi R = |Z L - Z C | (1) (R bằng nhóm điện trở còn lại)

Và công suất mạch khi P = 4

5Pmax ( Chỉnh R đến 2 giá trị mà công suất không đỏi)

U22R R1 + R2 = 400

Áp dụng phương trình Vi-et ta được R1 = 320 và R2 = 80  B

Câu 29:Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc  gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L và một tụ điện có điện dung C Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn không đổi

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 30:Đặt điện áp u = U 2cost (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R = 100 Ω, tụ điện C và cuộn

cảm có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 = 1

 H thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại Khi L2 = 2L1 thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại Tần số  bằng:

A 200 rad/s B 125 rad/s C 100 rad/s D 120 rad/s

 HD: 

Khi L = L1 thì I max  cộng hưởng  ZL1 = ZC

Khi L = L2 = 2L1 ( nghĩa là ZL2 = 2ZL1 ) thì ULmax ZL2 = R

Trang 12

Câu 32::Mạch điện xoay chiều AB gồm hai phần AM và MB Trong đoạn AM chứa điện trở R1 và cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L Trong đoạn MB chứa điện trở R2 và tụ điện có điện dung C.Biết rằng UC = 2UL = 200V

Dùng sợi dây có điện trở rất nhỏ nối tắt R2 thì UAM = UMB Nếu dùng sợi dây nối tắt cuộn cảm thuần L thì lúc

này góc lệch giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là 

12 Khi dùng sợi dây nối tắt điện trở R1 thì hệ số công suất của mạch lúc này là:

A 0,339 B 0,985 C 0,465 D 0,866

 HD:

Mạch gồm A -(R 1 + L) -M -(R 2 + C) B và UC = 2UL = 200

TH1: Khi nối tắt R2 bằng dây (hiện tượng đoản mạch) ta có ULR1 = UC UR12 + UL2 = UC2 UR1 = 100 3

TH2: Khi nối tắt L ( mạch còn R1-R2-C) thì góc hợp giữa u và i là 2 = -  /12 = - 15o (do mạch có C  trễ pha)

 tan2 = -UC

UR1 + UR2

Mấu chốt quan trọng là xử lí tan15 o Nếu có mấy tính đời mới không khó để biết tan15o

= 2 - 3 Nhưng nếu dùng các máy tính cũ hơn thì ta giải tan15o = tan(45o- 30o) = tan 45

o

- tan 30o

1 - tan 45o.tan 30o = 2 - 3 Chỉ là chia sẻ về mặt tính toán thôi Như vậy ta tính được UR2 = 400 + 100 3

TH3: nối tắt R1 thì quá dễ để thấy hệ số công suất lúc này là cos3 = UR2

UR22 + (UL - UC)2 = 0,985  B

Câu 33::Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được Khi  = 1 = 100 thì hiệu điện thế

hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi  = 2 = 21 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại Biết rằng khi

giá trị  = 1 thì ZL + 3ZC = 400Ω Giá trị L là:

A 4

7 H B 43 H C 34 H D 47 H

 HD: ( Xem câu 27 để hiểu rõ hơn )

Tóm tắt đề : R-L-C có omega thay đổi

Khi 1 = 100 thì U LMAX 1 2 = 2

2LC - R 2 C 2 Khi 2 = 200 thì U CMAX 2 2 = 2LC - R

2

C 2 2L 2 C 2

Câu 34: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dòng

điện qua đoạn mạch lần lượt có biểu thức là u = 80cos(100t + /4) (V) và i = -4sin100t (A) Mạch này gồm:

A R và C B R và L C L và C D R,L và C bất kỳ

 HD: ( trích đề thi thử lần 4, THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An, 2012 )

Đây là dạng toán hộp đen X Có rất nhiều cách để xác định trong mạch có gì ? ( dựa vào góc lệch của các

pha u,i hoặc giả định 1 phần tử nào đó tồn tại trong mạch )

Muốn tìm ra pha của u và i thì trước tiên ta biến đổi pt dao động về cùng 1 hàm, cụ thể:

u = 80cos(100t + /4) u = /4 và i = -4sin100t = 4cos(100t + /2) i = /2

Xét  = u - i = - /4  Hoặc là R-C hoặc R-C-L ( với ZC > ZL )

Do đáp án D R,L,C bất kỳ  loại Vậy ta chọn C,R là chính xác nhất  A

Câu 35:Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung C Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = U 2cost (V) Chỉ có tần số góc thay đổi được Điều

Trang 13

chỉnh  thấy khi giá trị của nó là 1 hoặc 2 ( 1 > 2 ) thì cường độ dòng điện hiệu dũng đều nhỏ hơn cường

độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính giá trị R là:

= 1

LC Khi đó R = U

C12 n 2 - 1 (trích thi thử lần 3,THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An 2012)

Câu 36: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp Đặt vào hai

đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là u = U 2sint (V) Trong đó U và omega không đổi Khi biến trở R =

75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở

của mạch AB Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên

A r = 21 và Z = 120 B r = 15 và Z = 100

C r = 12 và Z = 157 D r = 35 và Z = 150

 HD: ( câu này Đậm chất Toán - thiên về Toán quá ! nhưng cũng nên tham khảo vì có thể khi ra thi sẽ

được điều chỉnh lại ) (trích thi thử lần 4 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012)

U2

R2 + 2Rr + r2

R +

(ZL - ZC)2R

Câu 37: Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng

gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91% Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có

đường kính gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản

xuất là không đổi:

S với l là chiều dài của đường dây tải

điện và S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = r 2 = d 2

4 (d = 2r : là đường kính của dây )

Trang 14

Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có: P 1

Câu 38: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị

hiệu dụng U Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn (R1, L1) và (R2, L2) Để cho hiệu

điện thể hai đầu mạch có giá trị U = U1 + U2 thì điều kiện là:

Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có

điện dung C Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = Uo cost (V) có tần số góc  thay đổi được Người ta

mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện Khi  = 1 = 120 rad/s thì ta ngắt khóa K

và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha /2 với điện áp hai đầu đoạn mạch Để khi khóa K đóng

hoặc mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần số góc  phải có giá trị là:

A 60 2 rad/s B 240 rad/s C 120 2 rad/s D 60 rad/s

 HD: Tóm tắt đề: Mạch A -(R) -(L) -(C) -B có  thay đổi có khóa K mắc song song với C

Khi 1 = 120, ta ngắt khóa K ( nghĩa là bỏ khóa K đi ) thì mạch vẫn là R,L,C

Nhận thấy pha của tụ vuông với pha của điện áp  CỘNG HƯỞNG  LC12 = 1 (1)

Khi 2 thì dù đóng khóa K ( đoản mạch còn R,L) hay mở khóa K (mạch vẫn là R,L,C)

Mạch tiêu thụ cùng công suất  ZK1 = ZK2  ZL2 = | ZL2 - ZC2 |  ZC2 = 2ZL2 LC22 = 0,5 (2)

Lập tỉ số (1) và (2) suy ra 2 = 21 = 60 2  A

Câu 40: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp Điều

chỉnh R để công suất trên R có lớn nhất Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai

đầu điện trở Hệ số công suất của mạch khi đó là:

A 0,67 B 0,75 C 0,5 D 0,71

 HD: Mạch gồm R-Lr ( R thay đổi ) ( Xem câu 36 để hiểu rõ hơn )

Chỉnh R để PRmax R2 = r2 + ZL2 khi đó U = 1,5UR Z = 1,5R  (R + r)2 + ZL2 = 2,25R2

 R2 + 2Rr + (r2 + ZL2) = 2,25R2 1,25R2 - 2Rr - R2 = 0  R(0,25R - 2r) = 0  r = R

8  r = Z

12 Vậy cos = r + R

Câu 41: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi

được Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết rằng biểu thức L = CR2.Chỉnh  đến giá trị  = 1 và  = 2 = 91 thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị

của hệ số công suất là:

Trang 15

Cách 2: Tổng quát bài toán: Mạch RLC có omega thay đổi U = const Khi chỉnh  = 1 và  = 2 = n1

thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cos2 = cos1 với L = CR2

Tương tự từ đề ta có: cos2 = cos1| ZL1 - ZC1 | = | ZL2 - ZC2 |

(LC)2(1 - 2 )2C.CR2 =

(công thức này chỉ áp dụng khi L = CR 2 )

Từ tỉ lệ giữa 1 và 2 ta tính dễ dàng ra tan1 rồi dùng máy tính cầm tay suy ra cos1

Hoặc có thể áp dụng công thức 1 + tan2 = 1

Câu 42: Trong giờ học thực hành , một học sinh quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp là không đổi Khi quấn

các vòng dây thứ cấp do sơ ý, học sinh này quên không đếm số vòng dây nên đã dừng lại và đo điện áp thứ

cấp để hở được 13V Học sinh này tiếp tục quấn thêm 27 vòng cho cuộn thứ cấp rồi đo điện áp thứ cấp được

17,5 V Biết rằng hao phí trên biến áp là không đáng kể Số vòng dây đã quấn cho cuộn thứ cấp là:

A 78 vòng dây B 105 vòng dây C 51 vòng dây D 130 vòng dây

 HD: Đây là một trong các dạng đề thi đã và sẽ tiếp tục xuất hiện trong đề thi ĐẠI HỌC thuộc chủ đề

MÁY BIẾN ÁP

Công thức chính là: N 1

N 2 =

U 1

U 2 Theo đề bài thì biến áp có U1 sơ cấp = const

+ Khi đã quấn đc N2 vòng ( không biết là bao nhieu ? ) Học sinh này sửa sai bằng cách đo điện áp 2 đầu thứ cấp và nhận được U2 = 13V N1

N2

= U1

13 (1) + Tiếp tục quấn thêm cho cuộn thứ cấp 27 vòng thì U'2 = 17,5  N1

N2 + 27 =

U1

17,5 (2) Lập tỉ số (1) và (2) ta được N2 + 27

N2 =

17,5

13  N2 = 78 vòng Theo câu hỏi thì số vòng đã quấn là 78 + 27 = 105  B Nếu không tinh ý có thể sẽ chọn A )

Trang 16

L

C

R

Câu 43: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được Điều chỉnh

điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V Tại thời

điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là

25 6 V Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:

A 75 6 V B 75 3 C 150V D 150 2 V

 HD: Tóm tắt đề: ta có A -(R) (L) -M (C) B ( C thay đổi )

*Chỉnh C để UCmax ( quá quen thuộc với các bạn )khi đó UR = 75

+ Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 6 và uLR = 25 6

Khi C chỉnh để U Cmax U LR 2 + U 2 = U C 2 Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM  MB và R  ZC

 U LR vuông pha với U (LR - U = 90 o )

Ta giả sử : u = Uocost vậy uLR = UoLR cos( t - /2) = UoLR sint ( do 2 góc phụ nhau )

Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác

AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Câu 44:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự

cảm L và điện trở r M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện Biết L = CR2

= Cr2 Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2cost (V) thì UAM = 3UMB Hệ số công suất của đoạn mạch là:

(UR + Ur)2 + (UL - UC)2 =

2UR4UR2 + 4UL2

= 2UR4UR2 + 4

Trang 17

Với L ( vẽ đứng thẳng lên ) , C ( vẽ đứng thẳng xuống ) , R-r ( vẽ ngang )

Điểm cuối của phần từ này sẽ là điểm đầu của phần tử kia

Theo như chứng minh ở trên ta có AMB ( AM  MB )

UR =

1

3 góc BMH = 30o = góc MAK Mặt khác MAB  M  tan BAM = UMB

UAM

= 1

3 góc BAM = 30o Vậy ta có góc  = góc IAB = 90o - ( góc BAM + góc BMH ) = 30o cos = 0,866  A

Nhận xét: với 2 cách triển khai trên thì theo cách 1 , bạn sẽ biến đổi liên tục các biểu thức thiên về ĐẠI SỐ,

đến với cách 2 thì bạn sẽ phải giỏi các kỹ năng tính góc thiên về HÌNH HỌC nhƣ định lý hàm cos, sin, tỉ số

lƣợng giác

Câu 45:Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cost (với U và  không đổi) vào hai đầu mạch R-L-C, trong đó

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 hay L = L2 (L1 > L2) thì công suất tiêu thụ của

mạch điện tương ứng là P1,P2 với P1 = 3P2 Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là 1,2 với |1| + |2| = 90o Độ lớn của 1,2 lần lượt là:

 cos2 = sin1 ( 2 góc phụ nhau )

Câu 46:Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 3Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 H và tụ điện

có điện dung C thay đổi được Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều u = U 2cos100t V Chỉnh C đến giá trị

Trang 18

Câu 47: Một mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 40Ω, độ tự cảm 3

 H, tụ điện có điện dung thay đổi và một điện trở thuần R = 80Ω mắc nối tiếp Đặt 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị lớn nhất là 120V, tần số 50Hz Thay đổi C đến Co thì điện áp đặt vào 2 đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện cực tiểu,

dòng diện hiệu dụng trong mạch khi đó là:

A 1A B 0,7A C 1,4A D 2A

 HD: ( xem câu 24 để hiểu rõ hơn )

Mạch gồm A -(r = 40 - L) M -(C đổi) N (R=80) -B , đồng thời U = Umax

2 = 60 2 và f = 50Hz Chỉnh C để UAN đặt giá trị cực tiểu Nghĩa là CỘNG HƯỞNG  ZL = ZC và I = U

R + r = 0,707  B

Câu 48:Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng ( bỏ qua hao phí ) một một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng:

A 100V B 200V C 220V D 110V

 HD: ( xem câu 42 để hiểu rõ hơn ) ( trích đề thi Đại Học A2010 )

Máy biến áp lý tưởng có N 1

N2 + n =

U1

2U (2) + tăng thêm 2n vòng dây cuộn thứ cấp thì N1

N2 + 3n =

U1

? (3) Lấy (1) chia (2) ta được N2 + n

A công suất toàn mạch tăng rồi giảm B công suất trên biến trở tăng rồi giảm

C công suất trên biến trở giảm D cường độ dòng điện tăng rồi giảm

 HD: ( Xem câu 36 và 40 để hiểu rõ hơn )

Khi chính R = Ro thì UR = ULr R2 = r2 + ZL2 chỉnh R để PRmax Vậy sau đó nếu ta tăng giá trị R

Thì PR lúc này sẽ giảm xuống  C

Câu 50: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở

thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A Nếu rôto của máy

quay đều với tốc độ 2n vòng phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là: (ĐH A2010)

A 2R 3 B 2R

3 C R 3 D

R

3

 HD: ( trích đề thi Đại Học A2010 )

Khi nhắc đến máy phát điện xoay chiều một pha  cách tạo ra dòng điện xoay chiều Ta cần nhớ

 = o cos(t + ) (với o = NBS : từ thông cực đại và  là góc hợp giữa pháp tuyến n và cảm ứng từ B) Đặc biệt suất điện động tạo ra điện áp xoay chiều là e = -  ' = NBS.cos(t + ) ( với E o = NBS)

Trang 19

+ Khi Rôto quay với tốc độ n1 = n vòng thì I1 = 1 = ♥1

R2 + ZL12 (1) ( Việc đặt hằng số là để dễ tính toán hơn ) + Khi Rôto quay với tốc độ n2 = 3n vòng thì I2 = 3 = ♥2

3 B

Câu 51: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số thay đổi được

Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết rằng biểu thức L = CR2.Chỉnh f đến giá trị f = f1 và f = f1 = 2f1 thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số

 HD: (xem thêm câu 41 để hiểu rõ hơn )

Áp dụng công thức giải nhanh tan = f1

Câu 52: Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn

MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r Đặt vào mạch điện áp u = 150 2cos100t (V) Khi chỉnh C đến giá trị C = C1 = 62,5 (F) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W Khi C = C2 = 1

9 (mF) thì điện áp hai đầu mạch AM và MB vuông pha nhau Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là:

A 120 V B 90 V C 75 V D 75 2 V

 HD: Mạch gồm A -(C đổi và R) -M -(L và r) -B với UAB= 150 V

+ Khi ZC1 = 160 thì Pmax Cộng Hưởng và P = U

2

R + r = 93,75  R + r = 240 và ZL = ZC1 = 160 (1) + Khi ZC2 = 90 thì U AM U MB tanAM tanMB = -1  R.r = ZL.ZC2 = 14400 (2)

Từ (1) và (2) ta có R,r là nghiệm phương trình Viet: X2 - SX + P = 0  R = r = 120

Vậy khi đó ta có UMB = I.ZLr = U

(R + r)2 + (ZL - ZC2)2 ZL

2

+ r2 = 120 V  A

Câu 53: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lý tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

không đổi Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi

30% so với lúc đầu Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:

A 1200 vòng dây B 300 vòng dây C 900 vòng dây D 600 vòng dây

Trang 20

Câu 54: Mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn AM chứa điện trở thuần R và đoạn MB chứa tụ điện

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Mạch đặt dưới điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng

không đổi là 150V Khi chỉnh L đến hai giá trị L = L1 và L = L2 thì được điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB

lần lượt là UMB1 và UMB2 Gọi φi1 và φi2 lần lượt pha của cường độ dòng điện tương ứng trong hai trường hợp

trên Biết rằng UMB1 = 2 2UMB2 và φi1 vuông góc φi2 Giá trị của UMB1 khi đó là:

A 150 V B 100

2 V C

75

2 V D 100 2 V

 HD: A -(R) -M -(C và L thay đổi) -B với U = 150 = const

Với L = L1 và L = L2 lần lượt ta có (UMB1 , φi1) và (φi2,UMB2 ) đặc biệt UMB1 = 2 2UMB2 và φi1 φi2

Do i1i212 ( do u không đổi )  tan1.tan2 = -1  ZL1 - ZC

1 + n 2

Câu 55: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R

là 5 3 (Ω) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C hữu hạn khác không Đoạn mạch MB gồm một cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H Đặt vào A , B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không

đổi :u = U 2cos100πt(V) Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM đạt cực đại ; điện

dung của tụ điện có giá trị

)(

C

C L

Z R

Z Z R

Z R

Z Z Z

C

C Z

102

(F)  D

Câu 56: Cho mạch điện AB gồm phần tử có thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện.Gọi M,N lần

lượt hai điểm nằm giữa cuộn cảm và điện trở thuần, điện trở thuần và tụ điện Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = U 2cos t(V).Biết rằng L = CR2 và điện áp hiệu dụng UAN = 3UBM Hệ số công suất của

 HD: Từ URL = 3URC ZRL = 3ZRC -> R2 + ZL2 = 3R2 + 3ZC2 3ZC2 – ZL2 + 2R2 = 0 (*)

Từ L = CR2  R2 = ZLZC (**)

Vậy 3Z 2 – Z 2 + 2Z Z = 0  Z = 3Z (***)

Trang 21

Câu 58: Cho một đoạn mạch điện mắc nối tiếp theo thự tự gồm R , tụ điện có cảm kháng là 50 Ω và cuộn dây

có điện trở r = 50 3Ω Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 100V Điện áp ở hai đầu R và C lệch pha với điện áp ở hai đầu cuộn dây một góc 5/12 rad và mạch đang có cộng hưởng Công suất tiêu thụ của mạch là:

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau

nhưng lệch pha nhau 2/3, Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch AM bằng:

Trang 22

Câu 61: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L,

C mắc nối tiếp Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn

mạch là cosφ1 = 0,5 Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1 Khi điều chỉnh f =

f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng:

4 R2C212 = 3

16 + Khi f = f3 = f1 + f2 = 90 Hz = 3f1 cos3 = RC3

Câu 62: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 160cos(t + /6) V thì

cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(t + /2) A Khi giá trị tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch là

80V và giá trị tức thời của cường độ dòng điện là -2 A Điện trở R có giá trị bằng:

Câu 63: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có điện trở thuần r Điện áp

đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = Uocost(W) ,  thay đổi được Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch

MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB và r = R Với hai giá trị của tần số góc là 1= 100 rad/s và 2

= 56,25 rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch:

Trang 23

Câu 64:Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đàu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UR1, UC1 , cos1 Khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UR2, UC2, cos2 biết rằng UR1

UR2

= 0,75 và UC2

UC1

= 0,75 Giá trị của cos1 là:

A cos1 = 0,6 và cos2 = 0,7 B cos1 = 0,6 và cos2 = 0,8

C cos1 = 0,8 và cos2 = 0,6 D cos1 = 0,7 và cos2 = 0,6

 HD: Ta có P1 = P2 R1 I12 = R2 I22 I1 = 4

3 I2 Lại có P1 = P2 I1cos1 = I2cos2  cos1 = 3

4cos2 chỉ có B thỏa  B Nếu giải tiếp thì ta cần nhớ thêm khi đó 1 + 2 = 90 o  cos1 = 3

 HD: ( Xem câu 22, 64 và 65 để hiểu rõ hơn )

Ban đầu R-L-C có UR1,i1 và cos1

Khi nối tắt C (còn R-L) có UR2 = 3UR1 cos2 = 3cos1.Và i2 i112 2 góc phụ nhau

 cos2 = sin1 = 3cos1 1 - cos21 = 9cos21 cos1 = 1

10 D

Câu 67: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là ud = 80 6cos(t + /6) V, uC = 40 2cos(t - 2/3) V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V Hệ số công suất của đoạn mạch trên là:

Trang 24

cos2 cos = 5 391 = 0,908  B

Câu 68: Mạch xoay chiều có tần số 50 Hz gồm cuộn dây có điện trở là 100Ω, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Chỉnh C đến hai giá trị C = C1 và C = 2C1 thì mạch có cùng công suất

nhưng cường độ dòng điện thì vuông pha với nhau Giá trị của L và C1 là:

Câu 69: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40

 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

12

7t100cos(

250

và uMB = 150cos100t (V) Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

Trang 25

Câu 70: Mạch xoay chiều R1C1L1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 Mạch xoay chiều R2L2C2 mắc nối tiếp

có tần số cộng hưởng f2 Biết C1 = 2C2 và f2 = 2f1 Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của

 L1 = 2L2  L2 = L1

2 Nếu mắc nối tiếp hai mạch lại ta có 32 = 1

(L1 + L2) C1C2

C1 + C2

= 2

L1C1 = 212 f3 = 2f1 A

Câu 71: Mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch: AM chứa điện trở thuần R = 60Ω nối tiếp cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L thay đổi được, đoạn MB chỉ có tụ điện C Có hai giá trị của L là L1 = 1 H và L2 = 1

Câu 72: Mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,5 H và

một tụ điện có điện dung C đặt dưới điện áp ổn định u = U 2cos100t (V) Điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng uC = 2U 2cos(100t - 

2) (V) Giá trị của điện trở R là:

A 37,5Ω B 300Ω C 150Ω D 75Ω

 HD: ZL = 150 Ta có uC vuông pha u CỘNG HƯỞNG  ZL = ZC = 150

Khi đó UC = 2U = 2UR  ZC = 2R  R = 75  D

Câu 73: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp

Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi rôto của máy

phát quay với tốc độ n1 = 15 vòng/phút và n2 = 20 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một

giá trị Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại Giá

Trang 26

 HD: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U (do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do P1 = P2 -> I12 = I22 ta có:

2 1 1

C L

2 2

)

1(

C L R



   = [ ( 1 )2]

1 1 2 2 2

C L R

L

2 2 2

2 1 2 2 2 2 1

L

2 2 1

2 2 2 2 2 2 1 2 2

2 1 2 1

2 2

))(

(1

11



  (*) Dòng điện hiệu dụng qua mạch: I = Z

E Z

 n 0 = 12 2 vòng/phút  B

Câu 74: Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1

π H Điện

áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400.cos2

(50πt) V Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

A 5 A B 1 A C 2 A D 3 A

 HD: Ta có u = 400.cos2(50πt) = 200cos(100πt) + 200 (V)

Điện áp đặt vào hai đầu mạch gồm hai thành phần: Điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 100 2

(V), tần số góc 100π rad/s và điện áp một chiều U2 = 200 (V)

Công suất tỏa nhiệt trên diện trở R: P = P1 + P2 ( P = I2 R ; P1 = I12R; P2 = I22R )

Chú ý: nếu mạch điện u,i có 2 thành phần nhƣ u = U 1 + U 2 cos (t) hay i = I 1 + I 2 cos(t) thì:

+ thành phần U 1 ( hay I 1 ) đƣợc xem là phần không đổi ( dòng điện 1 chiều ),

+ thành phần U 2 ( hay I 2 ) đƣợc xem là thành phần xoay chiều

Đặc biệt:

+ nếu mạch là R-C thì I 1 và U 1 không tồn tại do C không dòng điện đi qua  P = RI 2 2

+ nếu mạch là R-L thì I 1 và U 1 tồn tại nhƣng giá trị Z L đối với dòng điện 1 chiều là 0  P = RI 1 2 + RI 2 2

Câu 75: Cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 2cos(100t) (V) thì cường độ hiệu dụng chạy qua cuộn dây bằng 5A và dòng điện này lệch pha /3 so với u Mắc nối tiếp cuộn

Trang 27

dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng 3A và điện áp 2 đầu cuộn dây vuông pha với với điện áp 2 đầu

X Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

A 300 3 W B 200 2 W C 300 W D 200 W

 HD: Mạch RL có URL = 250 , I = 5  ZRL = 50  502 = R2 + ZL2 (1)

Khi đó u,i lệch nhau 1 góc 60oZL

R = 3  ZL2 - 3R2 = 0 (2) Từ (1) và (2)  ZL = 25 3 và R = 25 Khi mắc với hộp đen X tạo thành mạch AB ta thấy: ZAB = UAB

2 = 300 3 W  A

Câu 76: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R Hiệu điện thế hai đầu mạch là UAB ổn định, tần số f Ta thấy có 2 giá trị của biến trở là R1 và R2 làm độ lệch pha tương ứng của uAB với dòng điện qua mạch lần lượt là 1 và 2 Cho biết 1 + 2 = 

2 Độ tự cảm L của cuộn dây được xác định bằng biểu thức

R1 = R2

ZL - ZC (ZL - ZC)2 = R1.R2 |ZL - ZC| = R1R2

Do mạch chỉ có L nên  ZL = R1R2 L = R1R2

2f  C Nhƣ vậy ngoài việc chỉnh R = R 1 và R = R 2 sao cho P 1 = P 2 ta còn thu đƣợc 1 + 2 = 

2

Câu 77: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định uAB 200 2cos(100t/3) (V), khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là uNB50 2sin(100t5/6) (V) Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch

Trang 28

2 = (n  n 2 - 1)R o = R

R = (n  n 2 - 1)R o A ( trích thi thử lần 1, THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2013 )

Câu 80: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo

đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc

điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB

lệch pha π/3 so với UAN Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì

công suất tiêu thụ của mạch là :

ZAN ZAN = 40 3Ω Khi cuô ̣n dây nối tắt thì ma ̣c h chỉ còn la ̣i ma ̣ch AN nên công suất là

P = U

2

ZAN2

R = 540 W  C

Câu 81: Cho mạch điện RLC nối tiếp, mắc mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f biến đổi, khi f1 = 60 Hz và

f2 = 80 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị UC Khi f3 = 16 2 Hz thì hiệu điện thế hiệu

dụng giữa hai đầu cuộn (cuộn cảm thuần) có giá trị cực đại Xác định giá trị của tần số f4 để hiệu điện thế hiệu dụng

hai đầu điện trở có giá trị cực đại

A 40Hz B 50 2 Hz C 40 3Hz D 70 Hz

 HD: ( Xem câu 10,13,23 để hiểu rõ hơn )

khi f1 = 60 Hz hay f2 = 80 Hz ta có UC1 = UC2 fo để UCmax thỏa mãn fo2 = 1

2 (f1

2

+ f22)  fo = 50 2 Khi đó ta có mối liên hệ khi chỉnh f đến 3 giá trị fo, f3, f4 lần lượt để UCmax , ULmax , URmax là :

fo.f3 = f42 f4 = 40 Hz  A ( trích thi thử lần 1, THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An 2013 )

Câu 82: Một máy biến áp lí tưởng( bỏ qua mọi hao phí) với cuộn sơ cấp có số vòng dây N1 = 700 vòng, thứ cấp N2

Mắc vào hai đầu sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi U1 = 350 V Nếu quấn

thêm vào cuộn thứ cấp n vòng thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là 250 V, còn nếu quấn thêm 3n

Trang 29

Câu 83: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60% Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền tải lên thành 100U thì hiệu suất truyền tải điện là:

( Xem câu 3, 17, 37 để hiểu rõ hơn )

 ? = 99,996  D ( trích thi thử lần 1 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2013 )

Câu 84: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM có điện trở thuần R mắc nối

tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp

u = Uocost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 

2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Biểu thức liên hệ của tần số góc  với R,L,C là:

Câu 86: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =

120 2cost (V) Khi  = 1 = 100 rad/s thì dòng điện sớm pha hơn điện áp góc /6 và có giá trị hiệu dụng

là 1A Khi  = 1 = 100 rad/s và  = 2 = 400 rad/s thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng Giá trị của L là

Trang 30

Câu 87: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng U không đổi thì điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 20V Nếu giữ nguyên số vòng của cuộn sơ cấp,

giảm số vòng cuộn thứ cấp đi 100 vòng thì điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp là 18V Nếu giữ nguyên số vòng

của cuộn thứ cấp, giảm số vòng của cuộn sơ cấp đi 100 vòng thì điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp là 25V

N2

= 18

20 N2 = 1000 vòng Lấy (3) chia (1) ta được N1 - 100

f4 = 50 Hz công suất tiêu thụ của mạch là P4, So sánh các công suất ta có:

A P3 < P1 B P4 = P2 C P4 = P3 D P 4 < P 3

 HD: Ta có f1.f2 = f32 f3 chính là tần số khi cộng hưởng  P3 MAX  P3 > P4 D

Câu 89: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2cost ( trong đó U và  không đổi) vào hai đầu AB

gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến

trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C Biết rằng  = 1

2LC Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 50, R2 = 100 và R3 = 150 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt

là U1, U2, U3 Kết luận nào sau đây là đúng?

+ Nhƣ vậy để U AM (R-L) không phụ thuộc vào R thì ta có Z C = 2Z L

+ Hoặc U AM (R-C) không phụ thuộc R thì ta có Z L = 2Z C

Trang 31

Câu 90: Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngoài nối với một mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 10

25 H, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì dòng điện hiệu dung qua mạch là 2 A Khi máy phát điện quay với tốc độ

1500 vòng/phút thì trong mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A Giá trị của điện trở

thuần R và tụ điện C lần lượt là:

Câu 91: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp

Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng là 100 2 V Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là 5 mWb Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là:

A 400 vòng B 100 vòng C 71 vòng D 200 vòng

 HD: ( Trích đề thi tuyển sinh Đai Học khối A - 2011 )

Ta có Eo = NBS Trong đó từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là o = BS = 5

 mWb và  = 2f = 100 Vậy N = E 2

BS = 400 vòng Tuy nhiên do có 4 cuộn dây nên trong mỗi cuộn có 100 vòng  B

Câu 92: Đặt điện áp u = U 2cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp

Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt 1 = 1

2 LC Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R thì tần số góc  bằng:

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	1,38 MB