Một số lệnh và hàm của MATLAB : Phần này đưa ra danh mục các lệnh các hàm của MATLAB có thể sử dụng.. Để biết cụ thể hơn về chức năng của hàm và cú pháp của lệnh gọi hàm, gõ lệnh help kè
Trang 1ẦN LÝ THUYẾT
I. Các phép biến đổi Fourier rời rạc(DFT).
1. Lấy mẫu miền tần số:
Tín hiệu rời rạc không tuần hoàn x(n) có chiều dài L N(bị giới hạn) Biến đổi fourier của x(n): X() =
Lấy mẫu biến đổi fourier N điểm: X(k) =
Đặt WN = thì X(k) = Wnkn Hay X(k) = với xp(n) = Phục hồi biến đổi fourier từ X(k):
X(�) = ) Với P() = và = k Phục hồi tín hiệu x(n): x(n) =
Đặt WN = thì x(n) =
2. DFT biến đổi tuyến tính:
Xn = WN.xn
=
3. Tính chất của DFT:
X(n) X(k)
Tuần hoàn:
Tuyến tính:
+ +
Tổng chập vòng
Với tổng chập vòng: =
Với n = 0,1,2,…,N-1
Đảo vòng theo thời gian: x(n) X(k)
x((-n)) = x(N – n) X((-k))N = X(N-k) Dịch vòng theo thời gian: x(n) X(k)
Trang 2x((n-l))N X(k) Dịch theo vòng tần số: x(n) X(k)
x(n) X((k-l))N
Liên hợp phức: x(n) X(k)
Tương quan vòng:
x(n) X(k)
y(n) Y(k)
Nhân 2 chuỗi:
x1(n)x2(n) X1(k) X2(k) Định lý Parseval: x(n) X(k)
y(n) Y(k)
II Một số lệnh và hàm của MATLAB :
Phần này đưa ra danh mục các lệnh các hàm của MATLAB có thể sử dụng Để biết cụ thể hơn về chức năng của hàm và cú pháp của lệnh gọi hàm, gõ lệnh help kèm theo tên của hàm tại cửa số lệnh của MATLAB
zeros: tạo một ma trận với toàn bộ các phần tử có giá trị bằng 0
ones: tạo một ma trận với toàn bộ các phần tử có giá trị bằng 1
rand: tạo một ma trận với các phần tử nhận các giá trị ngẫu nhiên được phân bố đều trong khoảng từ 0 đến 1
Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Trang 3randn: tạo một ma trận với các phần tử nhận các giá trị ngẫu nhiên theo phân bố Gauss có giá trị trung bình bằng 0, phương sai bằng 1
min: trả về giá trị nhỏ nhất trong một ma trận
max: trả về giá trị lớn nhất trong một ma trận
fliplr: lộn ngược lại thứ tự các phần tử trong một ma trận theo hướng xuất phát từ phải qua trái trở thành từ trái qua phải
plot và stem: vẽ đồ thị của một dãy số, plot để thể hiện dạng liên tục, stem để thể hiện dạng rời rạc, thường sử dụng hàm stem để vẽ tín hiệu ở miền n
conv: trả về tích chập của 2 vector
filter: trả về đáp ứng theo thời gian của hệ thống được mô tả bởi một phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng
Ngoài ra, sinh viên cần tìm hiểu một cách rất cẩn thận các phép toán trên ma trận và vector trong phần trợ giúp (Help) của MATLAB bằng cách nhấn F1 rồi vào mục
MATLAB -> Getting Started -> Matrices and Arrays
Trang 4PHẦN BÀI TẬP
Bài 1 Cho tín hiệu x(n) = tìm DFT 3 điểm của tín hiệu x(n).
LG
Ta có W3 = = = (do = )
X3 = W3x3 = =
X(k) =
Bài 2 Tính chập vòng:
x1(n) = { 1,3, 5, 8} và x2(n) = {1, 1, 2, 4}
a. Sử dụng phương pháp trực tiếp trong miêng giới hạn
b. Sử dụng phương pháp biến đổi fourier rời rạc
LG
a. Ta có công thức tính tích chập y(n)
x2(0) = 1 x2(1) = 3 x2(2) = 5 x2(3) = 8
Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Trang 5y(1)=x1 (1).x2 (0)+x1(0).x2(1)=1+3=4
y(2)=x1(2).x2(0)+x1(1).x2(1)+ x1(0).x2(2)=2+3+5=10
y(3)=….=23
y4=……=30
y5=…=36
y6=…=32
b. Tính bằng fourier
Ta có W4 = =
Với x1(n) = { 1,3, 5, 8} ta có
X1(4) = W4x1 = =
Với x2(n) = {1, 1, 2, 4} ta có
X2(4) = W4x2 = =
Mà ta có:
Vậy x1(4)x2(4) + =
Trang 6Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội