Nhà khoa h c Leonhard Euler là m t nhà toán h c, v t lý h c ngọ ộ ọ ậ ọ ưi Th y S vào th k XVIII, ụ ĩ ế ỉ ông là m t trong nh ng nhà khoa h c tài gi i và có nhi u nghiên c u khoa h c nh t trong l ch sộ ữ ọ ỏ ề ứ ọ ấ ị ử nhân lo i Nh ng thành qu mà ông ã t ạ ữ ả đ đạ đư c ó ng góp r t l n vào l nh v c v t lý c ng nh đ ấ ớ ĩ ự ậ ũ ư
r t nhi u l nh v c khác v công Ngh ấ ề ĩ ự ề ệ
Nh ng thành t u c a Leonhard Euler trong l nh v c khoa h c c ng nh toán h c th t khó có thữ ự ủ ĩ ự ọ ũ ư ọ ậ ể
t ưn g tưn n i Ông ã t ng vi t 32 tác ph m dài kì, m t s tác ph m trong s ó không th ổ đ ừ ế ẩ ộ ố ẩ ốđ ể
ch a n g ch trong m t cu n sách, ch a k n hàng tr m các tác ph m nguyên b n v toán ứ đự ỉ ộ ố ư ểđế ă ẩ ả ề
h c và các ngành khoa h c khác.ọ ọ
Leonhard Euler c bi t tài gi i trong l nh v c gi i trình các qui lu t ho t n g c a các thi t b , đ ệ ỏ ĩ ự ả ậ ạ độ ủ ế ị các lo i máy móc mà trạ ưc kia Issac Newton ã a ra, các qui lu t ó có th áp d ng đ đư ậ đ ể ụ để gi i ả thích cho m t lo t các tình hu ng v t lý khác n a Ví d khi Leonhard Euler ch ng minh ộ ạ ố ậ ữ ụ ứ đ c qui lu t v n n g c a các ch t l ng mà Issac Newton ã ậ ậ độ ủ ấ ỏ đ đưa ra, Leonhard Euler ã có th phát đ ể tri n thành s cân b ng th y l c Tể ự ằ ủ ự ưn g t nh th , thông qua quá trình phân tích m t cách t ự ư ế ộ ỉ
m v s v n n g c a th r n và áp d ng các nh lu t c a Newton, Leonhard Euler ã i n ỉ ề ự ậ độ ủ ể ắ ụ đị ậ ủ đ đ đế
k t lu n chính xác v s v n n g c a th r n D nhiên, c th nh ng nguyên li u không ph i ế ậ ề ự ậ độ ủ ể ắ ĩ ụ ể ữ ệ ả ở
th r n hoàn toàn Tuy v y, Leonhard Euler ã ó ng góp m t ph n quan tr ng vào thuy t à n ẻ ắ ậ đ đ ộ ầ ọ ế đ
h i, trong ó gi i thích m t cách c n k v quá trình bi n d ng c a các v t th r n khi có s tác ồ đ ả ộ ặ ẽ ề ế ạ ủ ậ ể ắ ự
n g c a các l c bên ngoài
Leonhard Euler c ng ã s d ng tài n ng ũ đ ử ụ ă để đ ó ng góp vào quá trình phân tích toán h c n g ọ ứ
d ng trong l nh v c thiên v n h c nh m gop ph n gi i quy t nh ng v n ụ ĩ ự ă ọ ằ ầ ả ế ữ ấ đề còn t n n g, c th ồ đọ ụ ể
là v n ấ đề th ba hành tinh, qui lu t v n n g c a m t tr i, m t tr ng và trái t , ba hành tinh này ể ậ ậ độ ủ ặ ờ ặ ă đ
v n n g nh th nào dậ độ ư ế ưi l c h p d n c a các hành tinh ó l n nhau V n ự ấ ẫ ủ đ ẫ ấ đề đ ó – v n ấ đề t n ồ
t i trong su t th k XXI v n ch a hoàn toàn ạ ố ế ỉ ẫ ư đ c gi i quy t Th t tình c , Leonhard Euler, m t ả ế ậ ơ ộ nhà h c l i l c c a th k XVIII l i là ngọ ỗ ạ ủ ế ỉ ạ ườ đ đi ã a ra ư đ c h c thuy t v sóng ánh sáng.ọ ế ề
Kh n ng c a Leonhard Euler là l i thả ă ủ ạ ưn g là i m kh i cho nh ng khám phá toán h c c a các đ ể ở ữ ọ ủ nhà khoa h c khác làm cho h tr nên n i ti ng Ví d Joseph Luois Lagrange, nhà khoa h c ọ ọ ở ổ ế ụ ọ
ng ưi Pháp ã phát tri n m t lo i cân b ng (ngày nay đ ể ộ ạ ằ đ c g i là cân b ng Lagrange), s o là ọ ằ đ
m t phát minh quan tr ng trong l nh v c v t lý a ng ộ ọ ĩ ự ậ đ đ c s d ng nh m gi i quy t r t nhi u v nử ụ ằ ả ế ấ ề ấ
t n t i trong k thu t Tuy nhiên, xu t phát i m c a cân b ng ó l i do Leonhard Euler phát
hi n ra và c ng v n dệ ũ ẫ ượ đc ề c p n v i tên g i cân b ng Euler – Lagrange M t nahf toán h c ậ đế ớ ọ ằ ộ ọ khác ng ưi Pháp, Jean Baptiste Fourier n i ti ng v i m t phổ ế ớ ộ ưn g pháp sáng t o s d ng trong ạ ử ụ toán h c ọ đư c g i là phọ ưn g pháp phân tích Fourier M t l n n a, phộ ầ ữ ưn g pháp phân tích này
th c ra ã ự đ đư c Leonhard Euler phát hi n ra và v n ệ ẫ đư c g i là phân tích Euler – Fourier H ọ ọ tìm ra r t nhi u các n g d ng trong các l nh v c khác nhau c a lý h c bao g m thuy t Âm h c ấ ề ứ ụ ĩ ự ủ ọ ồ ế ọ
và thuy t i n t ế Đ ệ ừ
Trong nh ng thành qu toán h c mà ông ã t ữ ả ọ đ đạ đư c , Leonhard Euler c bi t quan tâm n đ ệ đ các phép tính, các phưn g trình vi phân và các chu i vô h n Nh ng ó ng góp c a ông trong ỗ ạ ữ đ ủ
l nh v c này m c dù có ý ngh a vô cùng quan tr ng nh ng khó có th ĩ ự ặ ĩ ọ ư ểđề c p n m t cách t mitậ đế ộ ỉ trong cu n sách này b i vì i u ó ò i h i m t ki n th c chuyên môn nh t nh m i có th di n ố ở đ ề đ đ ỏ ộ ế ứ ấ đị ớ ể ễ
t ảđư c Nh ng gì ông ã làm ữ đ đ c cho các phép tính v s bi n thiên và h c thuy t v s ề ự ế ọ ế ề ố
ph c là nh ng n n t ng c b n cho s phát tri n sau này trong các l nh v c ó C hai ch ứ ữ ề ả ở ả ự ể ĩ ự đ ả ủđề này ngoài nh ng n g d ng trong l nh v c toán h c u có nh ng n g d ng r ng rãi trong các ữ ứ ụ ĩ ự ọ đề ữ ứ ụ ộ
l nh v c khoa h c khác.ĩ ự ọ
Công th c c a Leonhard Euler: eix = cos x + isin x di n t m i quan h gi a hàm s lứ ủ ễ ả ố ệ ữ ố ượn g giác
và nh ng s vô th c ó là m t trong nh ng công th c ữ ố ự Đ ộ ữ ứ đư c s d ng r ng rãi nh t trong l nh ử ụ ộ ấ ĩ
v c toán h c Leonhard Euler c ng ã t ng vi t v hình h c gi i tích, m t m ng trong l nh v c ự ọ ũ đ ừ ế ề ọ ả ộ ả ĩ ự toán h c tr nên c c kì quan tr ng trong th k XX.ọ ở ự ọ ế ỷ
Trang 2Là ng ười cu i cùng nh ng không ph i là ngố ư ả ười có ó ng góp ít nh t cho h th ng kí hi u toán đ ấ ệ ố ệ
h c mà ngày nay chúng ta v n a ng s d ng Ví d Leonhard Euler là ngọ ẫ đ ử ụ ụ ườ đưi a ra kí hi u theoệ cách s d ng m t ch cái Hy L p “pi” ử ụ ộ ữ ạ để bi u di n t l gi a chu vi ể ễ ỉ ệ ữ đườn g tròn và đườn g kính
c a nó Ông c ng a ra r t nhi u kí hi u toán h c ti n l i khác v n ủ ũ đư ấ ề ệ ọ ệ ợ ẫ được s d ng trong kí hi u ử ụ ệ toán h c ngày nay.ọ
Leonhard Euler sinh n m 1707 t i Basel, Th y S N m 1720 ông b t u theo h c t i tră ạ ụ ĩ ă ắ đầ ọ ạ ườ đạn g i
h c c a Basel, khi ó ông m i tròn 13 tu i ọ ủ đ ớ ổ Đầu tiên ông nghiên c u v th n h c nh ng ngay ứ ề ầ ọ ư sau ó ông ã chuy n sang nghiên c u toán h c N m 17 tu i, ông nh n b ng i h c t i đ đ ể ứ ọ ă ổ ậ ằ đạ ọ ạ
trườ đạn g i h c t i Basel và n m 20 tu i, ông ã nh n l i m i c a Catherine II nọ ạ ă ổ đ ậ ờ ờ ủ ước Nga vào làm
vi c Vi n khoa h c t i St Peterburg T i â y, ông tr thành giáo s v t lý khi m i 23 tu i và ệ ở ệ ọ ạ ạ đ ở ư ậ ớ ổ
n m 26 tu i, ông ã là m t nhà toán h c tài gi i Hai n m sau, m t m t c a ông ã không th ă ổ đ ộ ọ ỏ ă ộ ắ ủ đ ể nhìn được n a, tuy v y ông v n ti p t c nghiên c u r t mi t mài và ã cho ra i hàng lo t các ữ ậ ẫ ế ụ ứ ấ ệ đ đờ ạ bài vi t có giá tr v khoa h c.ế ị ề ọ
N m 1741, Frederick, ngă ười lãnh o t i cao c a nđạ ố ủ ước Ph ã lôi kéo Leonhard Euler kh i nổđ ỏ ước Nga và b nhi m ông vào làm vi c t i vi n khoa h c Berlin Ông ã làm vi c t i ó trong su t ổ ệ ệ ạ ệ ọ ở đ ệ ạ đ ố
25 n m và cho n t n n m 1766, ông m i quay tr l i nă đế ậ ă ớ ở ạ ước Nga Ch m t th i gian ng n sau ỉ ộ ờ ắ
ó , ông ã b mù c hai m t M c dù v y ông ã không ng ng nghiên c u, ông b ám n h b i s
bi n i k di u c a nh ng phép tính và cho n t n khi ông qua i (vào n m 1783 t i St ế đổ ỳ ệ ủ ữ đế ậ đờ ă ạ Petergburg tu i 76) ông v n ti p t c cho ra i nh ng nghiên c u toán h c Leonhard Euler ãở ổ ẫ ế ụ đờ ữ ứ ọ đ
t ng k t hôn hai l n và có t t th y 13 ngừ ế ầ ấ ả ười con trong ó 8 ngđ ười con ch t khi còn a ng ế đ ở độ
tu i s sinh.ổ ơ
Cu i cùng thì t t c nh ng khám phá c a Leonhard Euler c ng ố ấ ả ữ ủ ũ được công nh n th m chí ngay ậ ậ
c khi ông không còn n a Li u l nh v c khoa h c c ng nh th gi i hi n i s nh th nào n uả ữ ệ ĩ ự ọ ũ ư ế ớ ệ đạ ẽ ư ế ế
nh Leonhard Euler ã không bao gi phát minh ra nh ng i u ó M t i u h t s c rõ ràng ư đ ờ ữ đ ề đ ộ đ ề ế ứ
r ng n u nh không có nh ng thành qu c a Leonhard Euler, khoa h c trên th gi i s phát ằ ế ư ữ ả ủ ọ ế ớ ẽ tri n ch m l i, chúng ta không th tể ậ ạ ể ưởn g t ượ đượn g c khoa h c s nh th nào n u nh không ọ ẽ ư ế ế ư
có nh ng khám phá, nh ng phữ ữ ươn g trình cân b ng và c nh ng phằ ả ữ ươn g pháp nghiên c u c a ứ ủ Leonhard Euler
Nh ng thông tin khác c a nhà toán h c Leonhard Eulerữ ủ ọ
Euler sinh n m 1707 và m t n m 1783, ă ấ ă được công nh n là nhà toán h c v i nh t hành tinh.ậ ọ ĩ đạ ấ