Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 10 (16)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Cho A  3;3 ,  B  2; 4 ,  C1;  Xác định các tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số:

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

7 10

x y





1

x



Câu 3 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 2

4 2

y x  x

Câu 4 (1.5 điểm) Giải phương trình 5x 1  x 3

Câu 5 (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba vec tơ a  (5;0) , b  (2; 2)  và c  (1; 4)

a) Tìm tọa độ vec tơ d               2              a b                3              c

b) Tìm hai số m và n sao cho a mb nc  

Câu 6 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC = a và góc ACB 30 0

a) Tính tích vô hướng BA BC .

b) Tính tích vô hướng  AC CB.

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính GA GB  và GA GC  .

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1 Cho A  3;3 ,  B  2; 4 ,  C1;  Xác định các tập hợp sau

và biểu diễn kết quả trên trục số

1.5

0.25

1.b B C  2; 4  1;     2;  0.25

0.25

0.25

2.a

2

3

7 10

x y





0.5

7 10 0

5

x

x









0.25

3 1

x



0.5

y xác định  3x 1 0x 0 x x31

0.25

4 2

TXĐ D = R Ta có: 1 0

2

Đỉnh 1; 9

2

I   

0.25

Giao với trục tung Oy: A(0 ; -4)

Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng là A’(2 ; -4)

0.25 0.25

Giao với trục hoành Ox: B(-2 ; 0) và C(4 ; 0) 0.25

Bảng biến thiên

x   1





y  

9

2



0.25

4 Giải các phương trình 5x 1  x 3 (*) 1.5

Điều kiện: 1

5

Bình phương đưa về pt hệ quả: x2 - 11x + 10 = 0 0.5

Giải phương trình trên ta có: x = 1 ; x 10 (Thỏa điều kiện) 0.25

Thay x = 1 vào (*) ta có 4  2 là mệnh đề sai Loại x = 1 0.25

Thay x = 10 vào (*) ta có 49 7  là mệnh đề đúng

Nếu HS biến đổi tương đương thì chỉ được tối đa 0.75 điểm

5.a Tọa độ vec tơ d                             2a b                              3c ( 5;10)

5.b Tìm hai số m và n sao cho a mb nc   1.0

a mb nc

2.0

Hình vẽ

os60

BA BC  a a c  a

6.b

os150

6.c

2

1

9 1

6









       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

        

0.75

Giải hệ này ta được

2

2

36 5

36

a

GA GB

a

GA GC











 

 

Chú ý: Câu 6a và 6b không yêu cầu phải vẽ hình; câu 6c chỉ vẽ

được hình thì không ghi điểm, tính toán đúng nhưng không có

hình vẽ cũng không ghi điểm.

0.25