Người ta kẻ bỏn kớnh OA, O’B’ lần lượt nằm trờn hai đỏy sao cho chỳng hợp với nhau một gúc 300.. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng chứa AB’ và song song với trục của khối trụ.. Tớnh diện tớch t
Trang 1sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra thử học kỳ I
trờng thpt lý thờng kiệt môn toán lớp 12 : năm học 2008 - 2009
♦♥♣♠ ♠♣♥♦ Thời gian: 90 Phút
Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình: x4 - 2x2 + a + 5 = 0
3) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 1)
Câu2: (2 điểm) Giải các phơng trình sau:
1 − ữ + + ữ =
2 3log 16 4logx − 16x= 2log2x
Câu3: (2 điểm) Một khối trụ cú chiều cao bằng 20cm và bỏn kớnh đỏy bằng 10cm Người ta
kẻ bỏn kớnh OA, O’B’ lần lượt nằm trờn hai đỏy sao cho chỳng hợp với nhau một gúc 300 Cắt khối trụ bởi mặt phẳng chứa AB’ và song song với trục của khối trụ
1 Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch khối trụ
2 Tớnh chu vi và diện tớch thiết diện
Câu4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC và đều tạo
với mặt đáy góc 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này bằng:
A 18 a2
27
27
27
27
π
Câu5: Một tam giác đều có diện tích bằng S Cho tam giác đều này quay xung quanh trục
đối xứng của nó thì hình nón tròn xoay tạo thành sẽ có diện tích xung quanh bằng:
A 3 S
2
3
3
3
π
Câu6: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông đờng chéo bằng d và tạo với mặt
bên của hình hộp góc 300 Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình hộp này là:
A d2
6
d 4
d 3
π
Câu7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên SA = SB = SC =
SD và tam giác vuông cân SAC có diện tích bằng S Thể tích của hình chóp SABCD là:
A S S
2 B S S
3 C 2S S
3 D 4S S
3
x 3
+
− Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 và đi qua điểm
A(2; -8) thì giá trị của a và b là:
A a = 3, b = 2 B a = 2; b = 3 C a = -1; b = 4 D a = -2; b = 1
Câu9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 1 tại điểm uốn có pt là :
A y = -3x + 2 B y = 3x - 4 C y = 6x - 7 D y = 2x - 3
Trang 2C©u10: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn toµn trôc sè:
A y = x3 B y = x3 - 3x2 C y = -x3 + 3x + 1 D y = -x3 + 3x2 - 3x + 2
C©u11: a 3 1 − 3 1 − a lµ sè nµo khi a = 5?
A 2 3 B 3
5
3 25
3 3
log 27 log 5 log 27 2 + + lµ sè nµo?
A 21
2 B 23
2
x 0
e e
lim
x
−
→
− b»ng sè nµo?
A 2 B 4 C 6 D 8
C©u14: Cho hµm sè y = f(x) = 1
x
x.e f’(3) lµ sè nµo?
A 32
3 e B 2 e3
3 C 34
3 e D 4 e3
3
C©u15: TËp hîp nµo lµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 3.16 x + 2.81 x = 5.36 x
A 1 1;
2 2
1
; 2 4
1 0;
2
1 1
;
4 2
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm