Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450.
Trang 1Đề số 9 Bài 1: (2 điểm)
Tính:
+
7
2 14 3
1 12 : 3
10 10
3 1
4
3 46 25
1 230 6
5 10 27
5 2 4
1 13
Bài 2: (3 điểm)
a) Chứng minh rằng: A= 36 38 + 41 33 chia hết cho 77
b) Tìm các số nguyên x để B = x− 1 + x− 2 đạt giá trị nhỏ nhất c) Chứng minh rằng: P(x)=ax3 +bx2 +cx+d có giá trị nguyên với mọi
x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên
Bài 3: (2 điểm)
a) Cho tỉ lệ thức
d
c b
a
= Chứng minh rằng:
22 22
d c
b a cd
ab
−
−
= và 22 22
2
d c
b a d
c
b a
+
+
=
+
+ b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho: 2n− 1 chia hết cho 7
Bài 4: (2 điểm)
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi ∆APQ bằng 2 Chứng minh rằng góc PCQ bằng
450
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng: 3a+ 2b 17 ⇔ 10a+b 17 (a, b ∈ Z )