Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc A, cắt cỏc đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.
Trang 1thị xã hà đông – hà tây
Năm học 2003 – 2004
(120 phỳt)
Bài 1 (4đ):
Cho cỏc đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4 3
16
1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x = − 0, 25
3, Cú giỏ trị nào của x để M(x) = 0 khụng ?
Bài 2 (4đ):
1, Tỡm ba số a, b, c biết:
3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
2, Tỡm x biết:
2x− − = 3 x 2 −x
Bài 3 (4đ):
Tỡm giỏ trị nguyờn của m và n để biểu thức
1, P = 2
6 m− cú giỏ trị lớn nhất
2, Q = 8
3
n n
−
− cú giỏ trị nguyờn nhỏ nhất
Bài 4 (5đ):
Cho tam giỏc ABC cú AB < AC; AB = c, AC = b Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc A, cắt cỏc đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E
1, Chứng minh BD = CE
2, Tớnh AD và BD theo b, c
Bài 5 (3đ):
Cho ∆ABC cõn tại A, BACã = 100 0 D là điểm thuộc miền trong của
∆ABC sao cho ãDBC= 10 , 0 ãDCB= 20 0
Tớnh gúc ADB ?