M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên hai cạnh BC và AC sao cho BM = CN xác định vị trí của M , N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất.
Trang 1Đề SỐ 16:
Câu 1 : ( 2 ñieåm ) Phân tích biểu thức sau ra thừa số
M = 3 xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 )
Câu 2 : ( 4 ñieåm ) Định a và b để đa thức A = x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác
Câu 3 : ( 4 ñieåm ) Cho biểu thức :
− +
−
+
+
−
+
10 2 : 2
1 3
6
6 4
2 3
2
x
x x
x x x
x x
a) Rút gọn p
b) Tính giá trị của biểu thức p khi /x / =
4 3
c) Với giá trị nào của x thì p = 7
d) Tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên
Câu 4 : ( 3 ñieåm ) Cho a , b , c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 1
Chứng minh : abc + 2 ( 1 + a + b + c + ab + ac + bc ) ≥ 0
Câu 5 : ( 3ñieåm)
Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ đường thẳng song song với AC , cắt
AB và BC lần lượt tại M và N Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC bằng 75 (cm)
Câu 6 : ( 4 ñieåm ) Cho tam giác đều ABC M, N là các điểm lần lượt
chuyển động trên hai cạnh BC và AC sao cho BM = CN xác định vị trí của
M , N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất