BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Khảo sát s
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2
1
x y x
−
= + , cĩ đồ thị l (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2
Câu 2 : (3,0 điểm)
3 log (x + =6) log x−log 5.
2 Tính tích phân: 2 3 2
0 cos sin
π
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x e 2x trên đoạn [-1;0]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0
1 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + 4 = 0 trên tập số phức Tính 1
2
x x
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:
2 1 1
( ) : ; ( ) : 4 2
1
x t
z
= −
ĐỀ THI THỬ SỐ: 16
Trang 21 Tìm điểm N là hình vuông chiếu góc của điểm M lên đường thẳng (∆2).
2 Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ∆1, ∆2 và nằm trong (P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i là số thuần ảo
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.