Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC Câu IV.
Trang 1ĐỀ SỐ 9 Câu I
1 Viết phương trình đường cong (C') đối xứng với đồ thị (C):
2
2
2
−
− +
=
x
x x
y qua đường thẳng y=2
2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : f(x)=cos22x+2(sinx+cosx)2 −3sin2x
Câu II
1 Giải phương trình : sin x cos x 14 4 cot g2x 1
2 Giải phương trình: 2x 3+ + x 1 3x 2 2x+ = + 2+5x 3 16+ −
3 Giải bất phương trình: ) 1
3
1 ( 2 2
≥
x
Câu III
1 Cho Hypebol (H): x2−4y2 =4.Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng : :Δ x y− − =2 0
2 Cho hai đường thẳng
1
4 2
4 3
1 : ) (
; 5
4 3
3 2
2 : )
−
−
=
−
−
=
+
−
+
=
−
=
d z
y x
d
Lập phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2)
3 Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , AD vuông góc với BC , AD = a và khoảng cách từ
D đến BC là a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
Câu IV
1 Tính tích phân : 4 2 22 2
0
tg x
(1 tg x) cos x
π
= +
∫
2 Chứng minh rằng :
2
) 1 (
3
3 1
2
−
−
n n C
C n C
C k C
C C
C
n
n n k
n
k n n
n n
n n
Câu V
1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y =sin2x−x trên ⎢⎣⎡− ⎥⎦⎤
2
; 2
π π
2 Tìm m để bất phương trình (4 x)(6 x) x+ − ≤ 2−2x m+ nghiệm đúng với mọi x [ 4;6]∈ −
Trang 2Kết quả đề 9
1
2
6 3 :
)
(
2 '
−
− +
=
x
x x
y
6
2
; 2
π
M