Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh.. Câu hỏi trắc nghiệm: Số phức phần 2.. c Các câu kia sai.. c Các câu kia sai.. b Các câu kia sai... c Các câu kia sai.. b Các
Trang 1Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.
Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh Câu hỏi trắc nghiệm: Số phức phần 2.
Câu 1 : Tính z = 1 + i2007
2 + i
a 2
5 +
−i
i
5 − 3 i5
Câu 2 : Tập hợp tất cả các số phức |z − 5 | = |z + 5 | trong mặt phẳng phức là
a đường y = x b Trục 0y c Các câu kia sai d Trục 0x
Câu 3 : Tìm argument ϕ của số phức z = − 1 + i
√
( 1 + i) 15
a ϕ = π
4
Câu 4 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ( −1 + i √3 ) n
a n = 1 b không tồn tại n c n = 3 d n = 6
Câu 5 : Tìm √
i trong trường số phức.
a z1 = e −iπ
b z1 = e iπ4 ; z2 = e 5iπ4 d z1 = e iπ4 ; z2 = e 3iπ4
Câu 6 : Giải phương trình ( 2 + i) z = 1 − 3 i trong C /
a z = −1
5 − 7 i5 b z = −1
7 i
5 c z = 1
5 − 7 i5 d z = 1
5 +
7 i
5
Câu 7 : Giải phương trình ( 2 + i) z = ( 1 − i) 2 trong C /
a z = 1
5 − 7 i5 b z = 1
5 +
7 i
5 − 4 i5 d z = −2
4 i
5
Câu 8 : Tính z = 1 + 3 i
2 − i
a −1
7 i
Câu 9 : Cho z = (1+i √ 3) 5
4−3i Tìm module của z.
a 16
Câu 10 : Tìm √
−9 trong trường số phức.
a z1 = −3 ; z2 = 3 i b z1 = 3 i c Các câu kia sai d z1 = 3 i; z2 =
−3 i.
Câu 11 : Tập hợp tất cả các số phức |z + 4 i| = |z − 4 | trong mặt phẳng phức là
Câu 12 : Tính z = 2 + 3 i
3 − i
a 3
5 − i
2 +
3 i
1 0 +
5 i
1 0 +
1 1 i
1 0
Câu 13 : Tập hợp tất cả các số phức e4( c o s ϕ + i s in ϕ) ; π/2 ≤ ϕ ≤ 3 π/2 trong mặt phẳng phức là
a Nửa đường tròn b Nửa đường
Câu 14 : Tìm argument ϕ của số phức z = ( √
3 + i) ( 1 − i)
a ϕ = 7 π
1 2
Câu 15 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |z + 2 i| + |z − 2 i| = 9 , trong mặt phẳng phức là
a đường tròn b Các câu kia sai c nửa mặt phẳng d elipse
Trang 2Câu 16 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |arg( z) | ≤ π/2 , trong mặt phẳng phức là
a Các câu kia sai b nửa mặt phẳng c đường tròn d Đường thẳng
Câu 17 : Tính z = 1 + i20
3 + i
a −3
i
5 +
−i
5 − i
5 − i
5
Câu 18 : Tìm √
−i trong trường số phức.
a z1 = e iπ4 ; z2 = e 3iπ4 c z1 = e −iπ
4 ; z2 = e 3iπ4
4 ; z2 = e 5iπ4
Câu 19 : Tìm argument ϕ của số phức z = 1 + i
√
−1 + i
a ϕ = π
1 2
Câu 20 : Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa |arg( z) | = π3 , trong mặt phẳng phức là
a nửa mặt phẳng b đường tròn c Các câu kia sai d nửa đường thẳng
Câu 21 : Tìm argument ϕ của số phức z = 1 + i
√
( 1 − i) 2010
a ϕ = 5 π
4
Câu 22 : Nghiệm của phương trình z3 = 1 là:
a Các câu kia sai
b z = 1 ; z = ±12 − √23
c z = 1 ; z = 12 ± √23
d z = 1 ; z = −12 ± √23
Câu 23 : Tìm tất cả các số phức z thỏa z + 1
z − 1
2
+ 1 = 0
a z = ±i b Các câu kia sai c z = i d z = ±2 i.
Câu 24 : Tìm argument của số phức z = ( √
3 + i) 10( 1 − i) 7
a π
Câu 25 : Cho số phức z = 1 + 2 i Tính z5
a 4 1 − 3 8 i b 4 1 + 3 8 i c 2 2 + 3 5 i d −4 1 − 3 8 i.
Câu 26 : Tính môđun của số phức z = 3 + 4 i
i2009
a 5 b 5