Trên đừơng thẳng vuông góc với P tại A, lấy điểm S cố định khác A.. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC.. 1 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?. 2 Có bao nhiêu cách s
Trang 1ĐỀ 101
Câu 1: Cho hàm số
1
3 3 2
x
x x
1) Khảo sát hàm
2) Gọi M là 1 điểm thụôc (C) và (D) là tiếp tuyến của (C) tại M, (D) cát hai đừ ơng tiệm cận của (C) tại A,B và gọi I là tâm đối xứgn của (C) Tìm toạ độ của M sao cho tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất
3) Gọi là đừơng thẳng y=-2x+m Khi cắt (C) tại 2 điểm E,F v à cắt 2 tiệm cận của (C) tại P,Q Chứng minh PE=QF
Câu 2: Giải các phương trình sau:
1) 22x219 x2x22x2 0
x
2) 2x25x22 2x25x61
Câu 3: Giải phương trình sau: 3sin2x2cos2x2 22cos2x
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB:3x+5y -33=0; đừơng cao AH: 7x+y-13=0; trung tuyến BM: x+6y-24=0 (M là trung điểm AC) Tìm phương trình các đừơng thẳng
AC và BC
Câu 5: Trong không gian Oxyz, vi ết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1;0) vuông góc và cắt đường thẳng (d) có phương trình:
0 1 2
0 2 5
z y x
z y x
Câu 6: Trong mặt phẳng (P) cho đừơng thẳng (d) cố định, A là 1 điểm cố định nằm trên (P) và không thuộc (d) Trên đừơng thẳng vuông góc với (P) tại A, lấy điểm S cố định khác A Một góc vuông xAy quay quanh A, hai tia Ax,Ay l ần lượt cắt (d) tại B và C Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC
1) Chứng minh 5 điểm A,B,C,H,K c ùng nằm trên 1 mặt cầu
2) Đặt SA=h và p là khoảng cách từ A đến (d) T ìm theo h,p, giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện SABC khi xAy quay quanh A
Câu 7: Tính
2 /
2 /
2 sin 4 cos
dx x
x x
I
Câu 8: Có 4 viên bi đ ỏ khác nhau và 3 viên bi xanh khác nhai Ta x ếp các viên bi này vào 1 dãy
có 9 ô trống
1) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2) Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau sao cho các viên bi đỏ xếp cạnh nhau và các viên bi xanh xếp cạnh nhau?
Câu 9: Cho 3 số không âm a,b,c CMR:
ab c ac b bc a c
b