1 Tìm toạ độ giao điểm I của đ ường thẳng AB với P 2 Tìm toạ độ điểm C nằm trên P sao cho tam giác ABC là tam giác đ ều Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc ABCD, đáy ABCD là hình
Trang 1ĐỀ 99
Câu 1:
1) Cho hàm số
2
) cos (sin
5 1 sin 2 cos 2
x
m m
m x m x
Tìm m để đồ thị (C) của hàm số (1) có tiệm cận xiên và khoảng cách từ gốc tọa độ O
đến tiệm cận xiên có giá trị lớn nhất
2) Chứng minh đồ thị (C) của h àm số
2 3
2
2
x x
x
4
4 ( ) 4 (
16 4
2
2
2 2
2 4
x
x x
x x
x
x x
Câu 3: Giải phương trình: 12cosx 12sinx 2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 1
16 9
2 2
y
x
và d là đường thẳng qua gốc O có
hệ số góc k khác không d’ l à đường thẳng qua O và vuông góc với d
Định k để d cắt (H) tại 2 điểm M,P v à d’ cắt (H) tại 2 điểm N,Q, khi đó cho biết MNPQ
là hình thoi Hãy xác định k để hình thoi MNPQ có diện tích nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đi ểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương
trình : 3x-y-z+1=0
1) Tìm toạ độ giao điểm I của đ ường thẳng AB với (P)
2) Tìm toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đ ều
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a
DN=y ( 0 x,ya)
1) Chứng minh rằng : a(x+y)=a2-xy
2) Tìm x,y sao cho VSAMN có giá trị bé nhất
CÂu 7:
1) Tính các tích phân sau:
2 /
0
4 sin 1
2 sin
dx x
x
2 /
0
4 cos 1
2 sin
x
x J
2) Chứng minh bất đẳng thức:
12 ) sin 1 )(
cos 1 (
sin cos 2
/
0
4 4
Câu 8: Có 10 viên bi đ ỏ có bán kính khác nhau , 5 vi ên bi xanh có bán kính khác nhau và 3
viên bi vàng có bán kính khác nhau H ỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ 3 màu ? Câu 9: Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa hệ:
(2) 5
(1) 3 2 2 2
d c
a b a
Chứng minh ac+bd+cd -a<84 2