Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của n
Trang 1ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 150 phút Câu I ( 4 điểm) Giải phương trình
1 x2 6x 9 x2 10x 25 8
2 y2 – 2y + 3 = 2
6
2 4
Câu II (4 điểm)
1 Cho biểu thức :
A =
2
2
2 3
( 2)
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
2 Cho a>0; b>0; c>0
Chứng minh bất đẳng thức ( a+b+c) 1 1 1 9
a b c
Câu III (4,5 điểm)
1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn
vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1
2 Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1)
+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
+ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3
Câu IV (4 điểm)
Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA; ID; BC
1 Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn
2 Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều
Câu V (3,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S ABC có các mặt là tam giác đều Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp
Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900