12 đề thi thử đại học môn toán 2015

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC.. b Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn C là giao của mặt phẳn

Trang 1

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4)

Câu 2 (1 điểm) Tính tích phân sau: ∫ ( )

b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu

Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB, SA

⊥ (ABCD), SC = √ và góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của

cạnh BC

Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai điểm Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng √

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,

, trung điểm của AD là M (3; 1) Tìm tọa độ đỉnh B biết √ và

đỉnh D có hoành độ nguyên dương

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

{ √ (√ ) √ √

Câu 9 (1 điểm)

Trang 2

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câ utruy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Ngày thi: 28/12/2014) lần I

Môn: Toán – Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( ID: 81791 )(2 điểm + 2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

b) Có tồn tại hay không tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc Chứng minh rằng có duy nhất một tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm uốn

Câu 2 ( ID: 81793 )(1 điểm + 1 điểm)

Câu 4 ( ID: 81796 )(1 điểm + 1 điểm)

a) Cho tập , hỏi có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt của A b) Tìm số phức z thỏa mãn ̅ ̅

Câu 5 ( ID: 81798 )(1 điểm + 1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy

ABCD là hình thoi cạnh a, ̂ √ √ , O và O’ là tâm của ABCD và

A’B’C’D’ Tính theo

a) Thể tích của khối lăng trụ ;

b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng , và khoảng cách giữa hai đường thẳng AO’

và B’O

Câu 6 ( ID: 81800 ) ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC A’,

B’, C’ là các điểm sao cho và là hình bình hành Biết

và là trực tâm của các Tìm tọa độ các đỉnh của

Câu 7 ( ID: 81803 )(1 điểm + 1 điểm) Trong không gian với hệ tea độ Oxyz, cho mặt cầu

, các điểm và a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và C

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) là giao của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S),

và viết phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với mặt cầu (S’) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Trang 3

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

x 4x 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm m để phương trình x4 4x2 3 m có 4 nghiệm phân biệt

b) Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập A Tính xác suất để số chọn ra có tổng các chữ số là một

số chẵn

Câu 5 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt

đáy (ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường

thẳng BD và SC theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(-2;0) và

đường thẳng d : 3x 4y 6 0   cắt đoạn thẳng BC Khoảng cách từ B và D tới đường thẳng d

lần lượt là 1 và 3 Đỉnh C thuộc đường thẳng x – y+4=0 và có hoành độ không âm Tìm tọa

độ các đỉnh B, D

Câu 7 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt

phẳng: P : x y 2z 3   0và hai điểm A 2;1;3 ;   B 6; 7;8   Tìm tọa độ điểm M thuộc

mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN II

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Trang 4

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1

Câu 1 ( ID: 79177 ) (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3

– 3x2 + 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho

2 Tìm a để phương phương trình x3 – 3x2 + a = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 2 ( ID: 79180 ) (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1 Giải phương trình log (2 x 3) 2log4x2

2 Giải phương trình: 4sin2 2 3

Câu 3 ( ID: 79183 )(1,5 điểm)

1 Tìm nguyên hàm sau: I = (x 2 3sin )x dx

3 coslim

x x





3 Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh

nữ ít hơn số học sinh nam

Câu 4 ( ID: 79185 ) (1,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 450

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

3 Tính khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 5 ( ID: 79188 ) (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:{ ( √ ) √ √

( ) ( ) √

Câu 6 ( ID: 79189 ) (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng 0xy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y -11 = 0 và điểm M(5 1;

Trang 5

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC

GIA

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát

đề

Câu 1 ( ID: 79392 ) (4 điểm)Cho hàm số:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Gọi Δ là đường thẳng đi qua A (1; 4) có hệ số góc k Tìm giá trị của k để đường thẳng

Δ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, D Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau

Câu 2 ( ID: 79393 ) (4 điểm) Giải các phương trình

Câu 5 ( ID: 79396 ) (1.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD,

đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a Tính khoảng cách giữa

đường thẳng AB và SC

Câu 6 ( ID: 79397 ) (1.5 điểm) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu

nhiên 4 thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều đánh số bởi các số chẵn

Câu 7 ( ID: 79398 ) (2.5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD Qua

B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn

thẳng CH, BH và AD Biết rằng

E( ), F ( ) và G(1; 5)

1) Tìm tọa độ điểm A

2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE

Câu 8 ( ID: 79399 ) (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện có các đỉnh

Trang 6

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1

Câu 1 ( ID: 84817 ) (2,0 điểm)

Cho hàm số

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2, Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm sao cho √

Câu 2 ( ID: 84818 ) (1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 3 (ID: 84819 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

{

√ √ √

Câu 4 (ID: 84820 ) (1,0 điểm) Tính tích phân

2 Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C)

Câu 6 ( ID: 84822 ) (1,0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 7 ( ID: 84823 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng

và hai điểm Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC

Câu 8 ( ID: 84824 ) (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (

Câu 9 ( ID: 84825 ) (1,0 điểm) Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ

Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Trang 7

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

Câu 1 ( ID: 82132 ) (4,0 điểm ) Cho hàm số:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thi (C) tại M song song với

2 Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức √

√ với x > 0, biết n thỏa mãn:

Câu 5 ( ID: 82167 ) (2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng

(ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, các góc giữa các mặt

bên với mặt đáy bằng nhau và bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và bán

kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC

Câu 6 ( ID: 82168 ) ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm

E(3;-4) Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7;4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc

đường thẳng d: 4x + y – 10 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 7 ( ID: 82169 ) ( 2,0 điểm ) Giải hệ phương trình

{ √

√

Câu 8 ( ID: 82170 ) ( 2,0 điểm )

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2

+ b2 = 3c2 + 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015

Môn Toán Thời gian 180 phút

Trang 8

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt nhất 1

Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua ( )

Câu 2 (2 điểm) Tính nguyên hàm ∫ ( )

Câu 3 (2 điểm)

1 Giải phương trình:

2 Một đội văn nghệ có 15 người gồm 9 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 8 người đi hát đồng ca Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nữ nhiều hơn số nam

Câu 4 (2 điểm) Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) √ √

Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có các mặt ABC và SBC là những tam giác đều cạnh

a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600 Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABC) nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Câu 6 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) và mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ) Xác định hình chiếu vuông góc của A xuống (P)

Câu 7 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

( ) ( ) ( )

1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2 Tìm trên các cạnh AB, BC, CA các điểm K, H, I sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất

Câu 8 (2 điểm) Giải hệ phương trình { √ √

√ √

Câu 9 (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi ΔABC ta đều có

Thời gian làm bài: 180 phút

Trang 9

>> http://tuyensinh247.com/ 1

Câu 1: Cho hàm số

có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng 2x – y + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1

Câu 2 Giải các phương trình sau:

1) 2)

Câu 3 Từ một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 0 đến 9, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để

3 thẻ được chọn có thể ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết cho 5

Câu 4 Tìm

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;-4),

B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ̂ , SA= SB =

SD = √ Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB

Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB Biết đường

thẳng AC có phương trình 2x –y + 8 = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0, chu vi hình thang ABCD bằng √ √ Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết xD > 0, xC < 0

Câu 8 Giải hệ phương trình:

{

Câu 9 Với x, y , z 0, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ NHẤT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2014 – 2015

ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút

Trang 10

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

MÔN: TOÁN

Câu 1 ( ID: 79148 ) (2 điểm) Cho hàm số (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất

Câu 2 ( ID: 79149 ) (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 ( ID: 79150 ) (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:

Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng

Câu 6 ( ID: 79153 ) (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các

đỉnh Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ (D) đến (P)

Câu 7 ( ID: 79154 ) (1 điểm) Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm

Tìm tọa độ đỉnh A của và phương trình đường thẳng BC

Câu 8 ( ID: 79155 ) (1 điểm) Giải hệ phương trình: { √

√ √

Câu 9 ( ID: 79156 ) (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 Chứng

minh rằng:

-Hết -

Trang 11

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID

câu

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

NGÀY THI: 29/11/2014

ĐỀ THI THỬ LẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 ( ID: 79200 )(2,0 điểm).Cho hàm số 3   2  

y x   m x  m x m (C m)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số (C m) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn

1

Câu 2 ( ID: 79201 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 x  2 2(s in +cos )=5 x x

Câu 3 ( ID: 79202 )(1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2

2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

Câu 5 ( ID: 79204 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường

tròn   2 2

C x y  x y  Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1)

biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB 3.

Câu 6 ( ID: 79205 )(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi

M là trung điểm của AB Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD2a 5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA

Câu 7 ( ID: 79206 )(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ

nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1:xy30

và d2 :xy60 Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox Tìm

Câu 9 ( ID: 79208 ) (1,0 điểm)

Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn 5x 5y5z 1 Chứng minh rằng

Trang 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc NĂM HỌC 2014 - 2015

Thời gian: 180 phút (Không kể giao đề)

Câu 1.( ID: 79227 ) (2,0 điểm) Cho hàm số (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C):

Câu 2 ( ID: 79228 ) (1 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 3 ( ID: 79229 ) (1 điểm) Tính tích phân ∫

Câu 4 ( ID: 79230 ) (1 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-2; 2] b) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào? Câu 5 ( ID: 79231 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

và Gọi A là giao điểm của và Tìm tọa độ điểm B trên và tọa độ C trên sao cho tam giác ABC có trọng tâm G (3;5) Câu 6 ( ID: 79232 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): , và các điểm A (7; 9), B (0; 8) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7 ( ID: 79233 ) (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 300, tam giác A’BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 8 ( ID: 79234 ) (1 điểm) Giải phương trình √ √

Câu 9 ( ID: 79235 ) (1 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1 và

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-Hết -

Trang 13

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

VĨNH PHÚC

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2

NĂM HỌC: 2014 - 2015 Môn: Toán 12 Khối A - B

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao

đề)

Câu 1 ( ID: 80902 ) (2,0 điểm)

Cho hàm số (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) là nhỏ nhất Câu 2 ( ID: 80903 ) (1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 3 ( ID: 80904 ) (1,0 điểm): Tính tích phân ∫

Câu 4 ( ID: 80905 ) (1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 5 ( ID: 80906 ) (1,0 điểm) Một hộp đựng 4 quả cầu mầu đỏ, 5 quả cầu mầu xanh và 7 quả cầu mầu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng Câu 6 ( ID: 80907 ) (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều Biết góc giữa hai đường thằng và bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo

Câu 7 ( ID: 80908 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến và phân giác trong đỉnh B lần lượt là , Điểm nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng √ Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy xác định tọa độ đỉnh của tam giác ABC Câu 8 ( ID: 80909 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình {

√ √

Câu 9 ( ID: 90910 ) (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn Chứng minh rằng

-Hết -

Trang 14

SỞ GD – ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ LẦN 1, NĂM HỌC: 2014 - 2015

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( ID: 79236 ) (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) (1), với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho x1 x2 – 6(x1+ x2) + 4 = 0

Câu 2 ( ID: 79237 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: sin3x – sinx + sin2x = 0

Câu 3 ( ID: 79238 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: √ √ ( )

( )

Câu 4 ( ID: 79239 ) (1,0 điểm)

a) Trong một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên Tìm xác suất để 4 viên bi được lấy ra có cả bi xanh và bi đỏ

b) Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( ) ( )

Câu 5 ( ID: 79240 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SD = √ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn

AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a

Câu 6 ( ID: 79241 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật

ABCD có D (4; 5)

Điểm M là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình x – 8y + 10 = 0 Điểm

B nằm trên đường thẳng 2x + y – 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B và C, biết rằng điểm C có tung độ y > 2

Câu 7 ( ID: 79242 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Trang 15

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mã

ID câu

SỞ GD –DT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA

Năm học: 2014 -2015 Môn Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( ID: 79191) (4,0 điểm)

Cho hàm số y =2 1

1

x x



 gọi là đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x+3y+2 = 0

Câu 2 ( ID: 79192 ) (2,0 điểm)

Giải phương trình: 2 sin2(

2

x

) = cos 5x + 1

Câu 3 ( ID: 79193 ) (2,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x.√ trên đoạn [0;5]

Câu 4 ( ID: 79194 ) (2,0 điểm)

3 3

2log (2x 1) 2log (2x1)  2 0

b Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có

nữ và có đủ ba bộ môn

Câu 5 ( ID: 79195 ) (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(4;8), B(-8;2),

C(-2;10) Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại

Câu 6 ( ID: 79196 ) (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Góc 0

60

BAC , hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 7 ( ID: 79197 ) (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3x + 5y – 8 = 0 và x –y-4 = 0 Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3

Câu 8 ( ID: 79198 )(2, 0 điểm)

Giải hệ phương trình{ √ √

√

Câu 9 ( ID: 79199 )(2, 0 điểm)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a b c và a2 +b2+c2 = 5 Chứng minh rằng:

(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca) -4

Trang 16

Câu 1 ( ID: 81260 ) (4 điểm ) Cho hàm số y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2 Chứng minh rằng

khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1;2) tạo thành tan giác

vuông tại C

Câu 2 (ID: 81261 ) (2 điểm )

1 Giải phương trình √

√

2 Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh Tính xác suất để

2 quả cầu lấy ra khác màu

Câu 3 ( ID: 81262 ) (2 điểm ) Tính tích phân ∫

Câu 4 ( ID: 81263 ) (2 điểm ) Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm thỏa mãn

Câu 5 ( ID: 81265 )(2 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,

SB = 2a , SA= SC Cạnh bên SB tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp và góc giữa

hai đường thẳng SA , BC

Câu 6 ( ID: 81267 ) ( 2 điểm ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(3;4;0) , N(3;0;5)

, P(0;4;5) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC của tam giác ABC

1 Chứng minh rằng tứ diện OMNP có các cặp cạnh đối diện tương ứng bằng nhau

2 Tính thể tích khối tứ diện OABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)

Câu 7 ( ID: 81268 )( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh

A(-4;2) , B(3;-3) , đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d : 2x – y + 1

= 0 Tìm tọa độ đỉnh C và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 8 (ID: 81270 ) ( 2 điểm ) Giải hệ phương trình {( √ )( √ )

Trang 17

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn : Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Câu 1 (2đ) Cho hàm số y

2 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) , hãy tìm trên đồ thị (C) điểm M

có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn

Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau :

1

2 √

Câu 3 (1đ) Tính tích phân : ∫ ( )

Câu 4 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1 ;2) ; B(4 ;1) và đường thẳng d : 3x –

4y + 5 = 0 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C , D sao cho CD = 6

Câu 5 (1đ) Trong một chiếc hộp có chứa 6 viên bi đỏ , 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng Lấy

ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu

Câu 6 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo

đáy một góc Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của cắt SC , SD lần lượt tại M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a

Câu 7 (1đ) Giải hệ phương trình : {

√ √

Câu 8 (1đ) Cho x , y , z 0 và x + y + z = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Trang 18

Câu 1 ( ID: 82069 ) (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (H)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b) Tìm để đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 ( ID: 82070 ) (2,0 điểm)

a) Giải phương trình √

b) Giải phương trình

Câu 3 ( ID: 82071 ) (2,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số với [ ]

Câu 4 ( ID: 82072 ) (2,0 điểm)

a) Cho là số tự nhiên thỏa mãn Tìm số hạng chứa trong khai triển

b) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu) Người ta chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu

Câu 5 ( ID: 82073 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng Gọi M là trung điểm của

BC Tính thể tích khối chóp và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng và

Câu 6 ( ID: 82074 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

Chứng minh rằng điểm nằm trong Viết phương trình đường thẳng qua M cắt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB

Câu 7 ( ID: 82075 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

vuông tại A Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, là điểm nằm trên đoạn MC sao cho Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng là

Câu 8 ( ID : 82076 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình

{ √ √

Câu 9 ( ID: 82077 ) (2,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH ĐỀ TH THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn Toán Thời gian 180 phút

Trang 19

SỞ GD –DT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học: 2014 -2015

Môn Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( ID: 79157 ) ( 2,0 điểm )

Cho hàm số y = x3

– 3mx2 + 4m2 - 2 (1), với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1

b) Tìm m để đồ hị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1;0) là trung

điểm của đoạn AB

Câu 2 ( ID: 79158 ) (1,0 điểm)

Giải phương trình: 4sin( ) 2sin(2 ) 3 cos cos 2 2sin 2

Câu 4 ( ID: 79162 ) (1,0 điểm)

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh

Câu 5 ( ID: 79163 )(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 9 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có phương trình là 2x – 5 = 0

Câu 6 ( ID: 79165 )(1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’

Câu 7 ( ID: 79170 ) (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD

= 2DC Đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y -2 = 0, phương trình đường thẳng DM: x-y -2 = 0 với M là điểm thỏa mãn BC 4CM Xác định tọa độ các điểm A,

Câu 9 ( ID: 79173 ) (1, 0 điểm)

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 2 2 2

1 2 a  1 2 b  1 2 c 5

Chứng minh rằng 3 6 6

4 2a  b c 64

Trang 20

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã

ID câu

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( ID: 79209 ) ( 2, 0 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1)

b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M và hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân

Câu 2 ( ID: 79210 ) ( 1, 0 điểm)

Giải PT cosx + cos3x = 1 + 2 sin 2

x

x x





b Giải PT: 2  

log xlog 2x 1

Câu 4 ( ID: 79217 ) ( 1, 0 điểm)

Tìm số nguyên dương thỏa mãn: 1 2 3   2

3 7 2n 1 n 3 n 2n 6480

Câu 5 ( ID: 79212 )( 1, 0 điểm)

Trong mp tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất  3; 0 và đi qua điểm

 , hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E)

Câu 6 ( ID: 79213 )( 1, 0 điểm)

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3, tam giác ABC vuông tại B, AB = a 3, AC = 2a Tính theo a thể tích hình chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu 7 ( ID: 79214 )( 1, 0 điểm)

Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E ( -1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F( 1; 3) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D( 4; -2)

Câu 8 ( ID: 79215 )(1,0 điểm)

Câu 9 ( ID: 79216 )( 1, 0 điểm)

Cho 2  x 3 y Tìm giá trị nhỏ nhất của B =

Trang 21

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( ID: 79218 ) (4,0 điểm)

Cho hàm số y =2 x3 – 3x2 + 1 (C )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C )

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ

nhất

Câu 2 ( ID: 79219 ) (2,0 điểm)

Giải phương trình sau: cos 2x + cos x(2tan2

x – 1) = 2

Câu 3 ( ID: 79220 ) (2,0 điểm)

Giải bất phương trình sau:

2

2 log (2x 1) log (3x 1) 3

Câu 4 ( ID: 79221 ) (2,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức 2 10

3

1( 3x )

x 

Câu 5 ( ID: 79222 ) (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm 0, cạnh bằng a Góc

DAB = 1200 Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa

(SBD) và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ

A đến (SBC)

Câu 6 ( ID: 79223 ) (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng

Câu 7 ( ID: 79224 ) (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng

chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 =

0; x –y -4 = 0 Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết

rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3

Câu 8 ( ID: 79225 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Câu 9 ( ID: 79226 ) (2,0 điểm) Cho 1 1; y, z 1

4 x  sao cho xyz = 1 Tìm GTNN của biểu thức:

1 x1 y1 z

Trang 22

Năm học 2014 – 2015 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( ID: 79345 ) (3 điểm) Cho hàm số ( )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình y = 2014 – 3x

Câu 2 ( ID: 79346 ) (3 điểm)

1 Giải phương trình √

2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) trên đoạn [1; 3]

Câu 3 ( ID: 79348 ) (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Cạnh

bên tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 600

1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA, CD

2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4 ( ID: 79349 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

có A (3;1), đường thẳng BC có phương trình y = 0, đường phân giác trong của góc ̂ có phương trình , điểm ( ) thuộc đường thẳng AB Tính diện tích tam giác ABC

Câu 5 ( ID: 79352 ) (1 điểm) Giải hệ phương trình

{√ √ ( )

( )(√ √ )

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Trang 23

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT

GANG THÉP – THÁI NGUYÊN Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm):

Cho hàm số:

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho √

Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1

Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm):

1.Giải bất phương trình:

2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình Trong một nhiệm vụ cần huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí còn lại trực ở đồn Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không có cùng khu vực làm nhiệm vụ?

Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm: ∫ √

Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Điểm cách đều ba điểm A, B, C Góc giữa và mặt phẳng là Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Câu 6 ( ID: 80802 ) (1 điểm): Cho n là số tự nhiên thỏa mãn:

Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton: √ với x > 0

Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C)

Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0) Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết

B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là

Trang 24

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 KÌ THI KSCL TRƯỚC TUYỂN SINH NĂM 2015

Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( ID: 80911 ) (4,0 điểm) Cho hàm số ( )

( )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía của đường thẳng y=1 (không nằm trên đường thẳng)

Câu 2 (ID: 80912 )(2,0 điểm)

a) Giải phương trình ( )

b) Giải phương trình ( )( )

Câu 3 ( ID: 80913 )(2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) trên đoạn [0; 2]

b) Tính giới hạn ( ) √

Câu 4 ( ID: 80914 ) (2,0 điểm)

a) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niutơn của (

√ ) b) Có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ được chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 5 ( ID: 80915 )(2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với

( ) ( ) ( ) Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

Câu 6 ( ID: 80916 )(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi

M là điểm thuộc cạnh SC sao cho Biết √ Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Câu 7 ( ID: 80917 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội

tiếp đường tròn (T) có phương trình ( ) ( ) Các điểm ( ) ( ) lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B của tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh C có hoành độ dương

Câu 8 (ID: 80918 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình

Trang 25

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I ( ID: 80920 )( 4,0 điểm) Cho hàm số

3 2

m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

2) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1]

Câu II ( ID: 80921 ) (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

1) 2 sin 2 s inx-cos3 2 cos 2 cos

1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD

3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a

Câu VII ( ID: 80926 ) (2,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ

dương nằm trên đường thẳng (d):x+y=0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25

Câu VIII ( ID: 80927 ) (1,0 điểm) Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5

người Hỏi có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên

Câu IX ( ID: 80928 )(1,0 điểm) Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ Người

ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào để cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất

Câu X ( ID: 80929 ) (1,0 điểm) Cho các số thực a b, thoả mãn 5

3

a b a

Trang 26

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12

MÔN: Toán – Khối A, A1

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( ID: 81273) (2,5 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C)

Câu 2 ( ID: 81274) (1,5 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 ( ID: 81275 )(1,0 điểm) Cho hai đường thẳng song song với nhau Trên đường thẳng có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng có điểm phân biệt Cứ 3 điểm không thẳng hàng trong số các điểm nói trên lập thành một tam giác Biết rằng có 2800 tam giác được lập theo cách như vậy Tìm ?

Câu 4 ( ID: 81276 ) (1,0 điểm).Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600

Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của

Δ Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 5 ( ID: 81277 ) (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 6 ( ID: 81281 ) (1,0 điểm)Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm

Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm Tìm tọa độ các đỉnh của

Câu 7 ( ID: 81283 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 8 ( ID: 81284 ) (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… ; Số báo danh: ………

Trang 27

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mã ID câu 1

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I - THANH HÓA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC – THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN – LẦN 1 – NĂM HỌC 2014 – 2015 Câu 1 ( ID: 81828 ) (4đ) Cho hàm số : y

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

Câu 3 ( ID: 81831 ) (2đ) Giải phương trình : √

Câu 4 ( ID : 81832 ) (2đ) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng , 4 quả cầu đỏ , và 2 quả cầu đen

Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu từ hộp Tính xác suất để 6 quả cầu được chọn có 3 quả cầu trắng , 2

quả cầu đỏ và 1 quả cầu đen

Câu 5 ( ID: 81833 ) (4đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB =

a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng Gọi M là trung điểm của AB

1 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

2 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AC theo a

Câu 6 ( ID: 81834 ) (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A(2 ;2)

Biết điểm M(6 ;3) thuộc cạnh BC , điểm BC , điểm N(4 ;6) thuộc cạnh CD Tìm tọa độ đỉnh C

Câu 7 ( ID: 81835 ) (2đ) Giải hệ phương trình : { ( )

√ (x,y R )

Câu 8 ( ID: 81836 ) (2đ) Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn x +y + z Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

√ √ √

Trang 28

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay 1

Câu 1 ( ID: 82405 ) ( 4,0 điểm ) Cho hàm số y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y = x + 2015

Câu 2 ( ID : 82406 ) (2,0 điểm ) Giải các phương trình sau:

Câu 5 ( ID: 82410 ) (2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =

a, AD = a√ , SA⊥(ABCD), góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính

theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Câu 6 ( ID: 82411 )(2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực

tâm H(3;0) và trung điểm của BC là I(6;1) Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – 3 = 0 Gọi

D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC Xác định tọa độ các đỉnh của

tam giác ABC , biết đường thẳng DE có phương trình x – 2 = 0 và điểm D có tung độ dương Câu 7 ( ID: 82412 ) (2,0 điểm ) Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán

kinh bằng a Hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O’ sao cho AB hợp với trục OO’ một góc và khoảng giữ chúng bằng √ Tính theo a diện tích toàn phần của hình

Trang 29

Câu I ( ID: 82432 ) (3 đ) Cho hàm số y = (x - 2)2(x + 1), đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó cho

2 Tìm trên (C) điểm M có hoành độ là số nguyên dương sao cho tiếp tuyến tại M của (C), cắt (C) tại hai điểm M và N thoả mãn MN = 3

Câu III ( ID : 82435 ) (2 đ) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c

với đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD bằng 600 Gọi M là điểm trên đoạn CD sao cho

DM = 2MC

1 Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a, b, c

2 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BDA') theo a, b, c

B PHẦN RIÊNG : (2điểm)

I, HỌC SINH THI KHỐI A,A1,B: ( ID: 82436 )

Câu IVa (1đ) Giải và biện luận phương trình :

( m  2)2x ( m  5)2x 2( m   1) 0 (1) theo tham số m

Câu Va(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : x-y-1 = 0 và (d 2) :

x+2y+3 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A ( d 1), C (d 2), B, D thuộc Ox và AC=2BD

II, HỌC SINH THI KHỐI D : (ID: 82437 )

Câu IVb(1đ) Tìm m để phương trình:

( m  2)2x  ( m 5)2x 2( m   1) 0 (1) có hai nghiệm trái dấu

Trang 30

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN THPT

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( ID: 82419 )(2,0 điểm) Cho hàm số  3  2  

y x 6x 9x 1 (1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

Tìm m để phương trình  2 

x(x 3) m có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 ( ID: 82420 ) (1,0 điểm)

Khai triển và rút gọn biểu thức    2    n

(1 x) 2(1 x) n(1 x) thu được đa thức

Câu 5 ( ID: 82423 ) (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB

và BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN)

Câu 6 ( ID: 82424 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2xy130 và

029

13

6x y  Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 7 ( ID: 82425 ) (1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1; -2; 3), B(2;

0; 1), C(3; -1; 5) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng và tính diện tích tam giác ABC

Trang 31

Trường THPT Lam Kinh

THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA - LẦN I - NĂM 2015

Môn: Toán

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( ID: 82440 ) (4.0 điểm) Cho hàm số 2 1

2

x y x

Câu 2 ( ID: 82441 ) (2.0 điểm)

a Giải phương trình cos x cos3x 1 2 sin 2x

Câu 3 ( ID: 82442 ) (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2.14x3.49x4x 0

Câu 4 ( ID: 82443 ) (4.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, ACB 120o

Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300

Gọi M là trung điểm của BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

Câu 5 ( ID: 82444 ) (1.0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 7

Câu6 ( ID: 82445 ) (2.0 điểm). Tính nguyên hàm (e x 2015)xdx

Câu 7 (ID: 82446 ) (2.0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và

giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C và D

Câu 8 (ID: 82447 ) (2.0 điểm). Giải hệ phương trình:

Trang 32

SỞ GD & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 ( ID: 82450 ) (2 điểm) Cho hàm số yx33x22

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym(x2)2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 ( ID: 82451 ) (1 điểm) Giải phương trình: 2    

cos cos 1

2 1 sin sin cos

8log x  9 3 2log (x3) 10 log ( x3)

Câu 4 ( ID: 82453 )( 1 điểm) Tính tổng 0 1 2 2014

Câu 7 ( ID: 82456 )(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I 3;3 và 2

3

  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B cóhoành độ nhỏ hơn 3

Câu 8 ( ID: 82457 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A

và D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; Biết rằng đường thẳng d: 7x – y – 25 = 0 lần lượt cắt các đoạn AD và CD theo thứ tự tại M và N sao cho BM vuông góc với BC và BN là tia phân giác của góc ̂ Tìm tọa độ đỉnh D, biết hoành độ của D dương

Câu 9 ( ID: 82458 ) (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1 Chứng minh

Trang 33

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2014 - 2015

Thời gian làm bài : 180phút

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( ID: 82680 ) (4,0 điểm)

Cho hàm số 4 2

yx  mx  m (1) , với m là tham số thực

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m1

2) Tìm những giá trị của m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm

số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Câu 2 ( ID: 82681 ) (2.0điểm) Giải phương trình: sin2x + cosx- 2 sin x

Câu 3 ( ID: 82686 ) (2.0 điểm) Giải bất phương trình 3x 3 2x28 x5

Câu 4 ( ID: 82687 ) (2.0 điểm) Giải phương trình:

2 0log (9 )x log x  

Câu 5 ( ID: 82694 )(2.0 điểm)

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn

n 3

4

2xx

  

  , (x0)

Biết số nguyên dương n thỏa mãn An3 8 Cn2  Cn1  49

2) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên Thí sinh A đó học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABC

Câu 7 ( ID: 82696 ) (2.0điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm B 8; 4 ,điểm

Câu 9 ( ID: 82704 ) (2.0 điểm)

Cho các số dương a, b c, thỏa mãn điều kiện ab bc ca  3

1 a b c( )1 b c( a)1 c a b( )abc

Trang 34

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

Trường THPT Thiệu Hóa NĂM HỌC 2014 - 2015

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị x x1; 2thỏa mãn: x13x2

1 Giải phương trình khi m 2

2 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu IV ( ID: 82739 ) (2 0 i m)

1 Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xang và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên

bi Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu

2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của: 6 3 5

khai triển trên bằng 4096( trong đó n là số nguyên dương và x0 )

Câu V (ID: 82740 ) (2 0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD, có ABD là tam

giác đều cạnh a, BCD là tam giác cân tại C có 0

MF  MF ( với F F1, 2lần lượt là các tiêu điểm bên trái, bên phải của  E )

Câu VII ( ID: 82742 ) (2 0 i m) Giải hệ phương trình

Trang 35

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN THI TOÁN

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( ID: 83062 )(4,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( )

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi

b.Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng

Câu 2 ( ID: 83066 ) (2,0 điểm)

a.Giải phương trình: √ ( ) √

b.Giải phương trình: ( ) ( )

Câu 3 ( ID: 83067 ) (2,0 điểm) Tính ∫ ( )

Câu 4 ( ID: 83069 ) (2,0 điểm)

a.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] b.Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5

Câu 5 ( ID: 83072 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh

bên SA vuông góc với đáy Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD)

Câu 6 ( ID: 83077 )(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có

điểm A thuộc đường thẳng , điểm ( ), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB=3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là Xác định tọa độ tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương

Câu 7 ( ID: 83079 ) (2,0 điểm) Cho hình hành ABCD có

( ) ( ) ( ) Tìm tọa độ đỉnh D và tính góc giữa hai véc tơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

{ √

(√ )(√ ) ( )√ ( )

Câu 9 ( ID: 83086 ) (2,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

( ) ( )

Trang 36

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015

Câu 1 ( ID: 83043 ) (2,0 điểm) Cho hàm số

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B

Tìm m để tọa độ đoạn AB = √

Câu 2 ( ID: 83044 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: c

Câu 3 ( ID: 83045 ) (1,0 điểm) Tính tích phân ∫

Câu 4 ( ID: 83046 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: √

Câu 5 ( ID: 83047 ) (1,0 điểm) Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi chăm sóc bồn hoa Tính xác suất để học sinh được chọn đi chăm sóc bồn hoa có cả nam và nữ

Câu 6 ( ID: 83048 ) (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

góc ̂ Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm Góc giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SAB) bằng Tính thể tịch khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Câu 7 ( ID: 83049 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

trung điểm cạnh BC là Điểm nằm trên đường thẳng Δ chứa đường cao qua đỉnh B Đường thẳng AC qua Tìm tọa độ các đỉnh của có đường kính AD với

Câu 8 ( ID: 83050 ) (1,0 điểm): Giải phương trình: (√ )

(√ )

Câu 9 ( ID: 83051 ) (1,0 điểm) Cho là ba số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Trang 37

>> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( ID: 83257 ) (4 điểm): Cho hàm số: (1)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Câu 2 ( ID: 83259 ) (1 điểm): Giải phương trình

Câu 3 ( ID: 83262 ) (1 điểm): Giải bất phương trình √

Câu 4 ( ID: 83265 )(2 điểm): Tính ∫

Câu 5 ( ID: 83267 ) (2 điểm): Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số

chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045

Câu 6 ( ID:83270 ) (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

.Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy

Câu 7 ( ID: 83275 ) (2 điểm): Cho hình hộp có hình chóp là hình

chóp đều, Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa

hai đường thẳng AB’ và A’C’

Câu 8 ( ID: 83281 ) (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại

B nộp tiếp đường tròn (C) có phương trình I là tâm đường tròn (C) Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) tại M (5; 0) Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) tại

Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A dương

Câu 9 ( ID: 83286 ) (2 điểm): Giải hệ phương trình

Trang 38

>> http://tuyensinh247.com/ 1

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán - Lớp 12

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (ID: 83435 ) (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 3 ( ID: 83437 )(2 điểm) Tính: ∫( )

Câu 4 ( ID: 83438 ) (2 điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển ( √ )

biết ( )

2) Trong môn Toán thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu khó, 10 câu

trung bình, 15 câu dễ từ 30 câu này có thể lập ra bao nhiêu để kiểm tra có 5 câu hỏi

sao cho phải có đủ 3 loại khó, trung bình, dễ và số câu dễ không ít hơn 2

Câu 5 ( ID: 83439 ) (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,

̂ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng SH vuông

góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc Tính thể

tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Câu 6 ( ID: 83443 ) (2 điểm) Trong không gian với hệ tea độ Oxyz, cho 3 điểm

( ) ( ) ( )

1) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trọng tâm của tam

giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật

Câu 7 ( ID: 83440) (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD

có diện tích bằng , đáy lớn CD nằm trên đường thẳng Biết hai đường chéo

AC, BD vuông góc với nhau tại ( ) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết

điểm C có hoành độ dương

Câu 8 ( ID: 83441 )(2 điểm) Giải hệ phương trình {

Trang 39

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015

Môn : Toán ; Thời gian làm bài:180 phút

Câu1 ( ID: 84640 ) (2,0 điểm) Cho hàm số 2( 1)

1

x y x





 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A(0;-1)

Câu2 ( ID: 84641 ) (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x – cos2x = 2 sinx – 1

Câu 3 ( ID: 84642 ) (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x8

trong khai triển 2 1 2

hộp ra 4 viên bi Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất

Câu 5 ( ID: 84644 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng

d1:x2y 3 0và d2: 2x  y 1 0 cắt nhau tại điểm I Viết phương trình đường tròn tâm I

và tiếp xúc với d3: 3

4

y x Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d1, d2 lần lượt tại

A, B sao cho 2IA=IB

Câu 6 ( ID: 84645 )(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a Mặt

bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu

vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH= 2AH Goi I

là giao điểm của HC và BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt

phẳng (SCD)

Câu 7 ( ID: 84646 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật

ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD Điểm ( ;3)9

2

M là trung điểm của cạnh BC,

phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của ADH là d: 4x  y 4 0 Viết phương trình

Trang 40

âu 5 (0,5 Cho tập h p X m các số t nhi n có a ch số ph n i t đ c ập t các ch số

1,2,3,4,5,6 Chọn n u nhi n m t số t nhi n t tập h p X t nh ác suất để số đ c chọn có t n các ch số

n 8

âu 6 Tron h n ian v i h tọa đ Oxyz cho điểm A(-1;4;6) v điểm B(-2;3;6) Vi t ph n

tr nh m t c u (S) có t m thu c tr c Ox v đi qua điểm A v điểm B T m tọa đ các iao điểm c a (S) v i

tr c Oz

âu 7 Cho h nh chóp S.ABC có đáy ABC tam iác đ u c nh a m t n SAB tam iác vu n

c n t i đ nh S v n m tron m t ph n vu n óc v i m t ph n đáy T nh theo a thể t ch hối chóp S.ABC

v ho n cách i a hai đ n th n SB v AC

âu 8 Tron m t ph n v i h tọa đ Oxy cho h nh vu n ABCD Điểm F( trun điểm

c a c nh AD Đ n th n EK có ph n tr nh v i điểm E trun điểm c a c nh AB điểm K thu c c nh DC v KD = 3KC T m tọa đ điểm C c a h nh vu n ABCD i t điểm E có ho nh đ

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	30,74 MB