Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỀ TIÊN TRI
Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số y=2x3−3x2+1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho I(0; 2− ) là trung điểm AB
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn sin α cos α cotα,
2
+ = với 0< <α π Tính giá trị tan α 2015π
2
b) Cho số phức z thỏa mãn z z +3( )z− = +z 5 12i Tìm phần thực và phần ảo của số phức w= − +1 z iz
Câu 3 (0,5 điểm). Cho hàm số y=xtan x Chứng minh rằng 2 ( 2 2) ( )
x y − x +y +y =
Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1; 1 ,− ) (B 1;1; 2 ,) (C −1; 2; 2− ) và mặt phẳng ( ) :P x−2y+2z+ =1 0 Tính khoảng cách từ trung điểm M của AB đến (P) và viêt phương
trình đường thẳng ∆ đi qua C đồng thời vuông góc với AB, song song với (P)
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ln 2 ( )
0
I = ∫ e x+ e − dx
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với AB=2a 2
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SB và mặt
đáy bằng 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A( ) ( )1; 2 ;B 3; 4 và đường thẳng
d y− = Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A B , và cắt đường thẳng d tại hai
điểm phân biệt M N , sao cho MAN =600
Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình ( 2 ) ( ) 3 2
5x −5x+10 x+ +7 2x+6 x+ ≥ +2 x 13x −6x+32
Câu 9 (0,5 điểm). Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 5 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời Tính xác suất để một học sinh làm bài thi được ít nhất 3 câu hỏi
Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1 ; 2]
2 2
4 4
P
z xy
z xy
+
+ +
CHÚC CÁC EM MAY MẮN VÀ THÀNH CÔNG !