Đề thi thử đại học môn toán khối A,A1,B đợt 2 tháng 4 năm 2014

b Viết phương trình đường thẳng d qua I1;0 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B khác I sao cho tam giác MAB vuông tại M trong đó M là điểm cực đại của đồ thị hàm số.. nh thể tích khối chóp

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04/2014

Môn TOÁN: Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số yx33x22

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I(1;0) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B khác I sao cho tam giác MAB vuông tại M trong đó M là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu II(2 điểm) 1)Giải phương trình: 3 5sin 4 cos

6sin 2 cos

2 cos 2

x

2) iải h phương trình

2 3







Câu III (1 điểm) nh t ch ph n 0  

2 1

4

dx x









Câu IV(1điểm)Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ có AB=AD=a, 3 0

2

a BAD

, M, N là trung điểm A’D’ và A’B’ nh thể tích khối chóp A.BDMN và cosin của góc hợp

bởi O’B và DM trong đó O’ là giao điểm của A’C’ và B’D'

Câu V(1 điểm): Cho các số , , a b c0 : abc  a c b Tìm giá trị lớn nhất của

2 2 2 2 3 2

P

  

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa( 2 điểm):1) Cho hình chữ nhật ABCD có B(1;1), M,N là trung điểm DA, DC

Xác định tọa độ A, D, C biết D thuộc đường thẳng (d): x+y-1=0, phương trình đường thẳng

MN là: x+3y-1=0 và A có tung độ ương

2) rong không gian Oxyz cho đường thẳng  : 22

  





  



, A(4;0;-1) Trong số các

mặt phẳng qua A và song song với (d), viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách với (d)

là lớn nhất

Câu VIIa) (1 điểm) Rút ngẫu nhiên 13 quân bài từ bộ bài 52 quân Tính xác suất để trong 13

qu n đó có “tứ quý” ( tức là trong bài có bộ 4 con bài giống nhau v số)

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb( 2 điểm) 1) Cho hình vuông ABCD có M(1;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc

cạnh DC sao cho 1

3

DN  DC Phương trình đường thẳng AN là 2x  y 1 0 Xác định tọa

độ điểm A

2) rong không gian Oxyz cho đường thẳng   1 1 1

:

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) cắt (d) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I

Câu VIIb( 1 điểm) Cho các số phức , , x y z thỏa mãn: x  y  z 1 So sánh x y z và

xyyzxz