Giáo Viên: Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội.. Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số Cm Luôn đi qua với mọi m Câu II 2 điểm 1.. Chân đường vuông góc hạ từ S x
Trang 1Giáo Viên:
Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội
www.ViettelStudy.vn
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Năm học 2012-2013
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 +mx2- m-1 (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-3
2 Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số (Cm)
Luôn đi qua với mọi m
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình cosx s inx cos2x 1+sin2x0
2 Giải phương trình 1 4 x2 6x32x3
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân
1 2013 2 2 0
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a Chân đường vuông góc
hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300
Câu V (1 điểm)
Tìm tất cả các tham số a để hệ phương trình sau có đúng 2013 nghiệm
) x ( log 3 y log 2
1 ) y 2 ( log 2 ) y a
(
log
2
1
)]
y a 2 ( sin 1 [ 2 x cos 2 x
cos
8 2
4 2
2
2 2
PHẦN RIÊNG(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1.Lập phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M(2;1) tạo với đường thẳng (d) : 2x +3y + 4 =0 một góc 450
2.Cho hai đường thẳng có phương trình : 1
2 3
3 2
2
( ) : 3
Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1)
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn : z z 3 5
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Cho hai đường thẳng có phương trình:
2 3
4 2
( /) : 1 2 1
d y
1.Chứng minh rằng (d) và (d/) chéo nhau Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
2 Hai điểm A,B khác nhau và cố định trên đường thẳng (d) sao cho
AB =3 13 Khi C di động trên đường thẳng (d/) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam
giác ABC
Trang 2Giáo Viên:
Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội
www.ViettelStudy.vn
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z2+ (1-3i)z- 2(1+i)=0
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: - Số báo danh