BÀI tập vật lý 12 học kỳ 1

Một điểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm thì có tốc độ dài bằng II.6 Một vận động viên ném đĩa, cánh tay dài 75 cm.. Người này đứng tại chỗ và quay người nhanh dầnđều được ba

II.2 Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài của một điểm ở

trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là

 , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật và cách trục

quay khoảng r = 4 cm thì có tốc độ dài bằng

II.6 Một vận động viên ném đĩa, cánh tay dài 75 cm Người này đứng tại chỗ và quay người nhanh dầnđều được ba vòng trong thời gian 1,57 s thì dang tay để ném đĩa ra theo phương vuông góc với cánh tay.Tốc độ dài của đĩa khi vừa ném là:

II.7 TL-2012- Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biếnthiên theo thời gian t theo phương trình :   2  2t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằnggiây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vàothời điểm t = 1 s

II.8 Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục quay của nó Ròngrọc chịu một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Tốc độ của ròng rọc sau

5 s chuyển động là

II.9 Một quả cầu đồng chất bán kính R bắt đầu lăn không trượt từ đỉnh một mặt phẳng dài 12 mnghiêng góc 300 so với phương ngang, g = 10 m/s2 Tốc độ dài của nó ở chân mặt phẳng nghiêng là

Dạng 2: Tốc độ góc

II.10 Một bánh xe quay đều quanh một trục cố định với tốc độ 3600 vòng/min Tốc độ góc của bánh xenày là:

A 120π rad/s. B 160π rad/s C 180π rad/s D 240π rad/s

II.11 Một người đang đi xe đạp với tốc độ đều bằng 27 km/h Biết khoảng cách từ trục bánh xe đến mépngoài của lốp bằng 30 cm Bánh xe quay với tốc độ góc bằng

A 23,9 vòng / phút B 40 vòng / phút C 239 vòng / phút D 4 vòng / phút.

II.12 (CĐ - 2011 ) Một vật rắn quay đều quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm trên vật rắn cách

trục quay 5 cm có tốc độ dài là 1,3 m/s Tốc độ góc của vật rắn có độ lớn là

A 5,2 rad/s B 26,0 rad/s C 2,6 rad/s D 52,0 rad/s

II.13 Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm 0 s thìbánh xe có tốc độ góc 2 rad/s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

II.14 (ĐH - 2008) : Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phương trình chuyển động

2

10 t

   ( tính bằng rad, t tính bằng giây) Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời gian 5 s kể từthời điểm t = 0 lần lượt là

A 10 rad/s và 25 rad.B 5 rad/s và 25 rad C 10 rad/s và 35 rad. D 5 rad/s và 35 rad

II.15 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắtđầu quay Tại thời điểm t = 2 s tốc độ góc của bánh xe là

A 4 rad/s. B 8 rad/s C 9,6 rad/s D 16 rad/s

II.16 (CĐ- 2007): Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật

với gia tốc góc không đổi Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad Tốc độ góc tức thời của vật tại thời điểm t

= 5 s là

A 5 rad/s B 15 rad/s C 10 rad/s D 25 rad/s

II.17 Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của nó Sau 10 s kể từ lúc bắtđầu quay, tốc độ góc bằng 20 rad/s Tốc độ góc của bánh xe sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay bằng

A 15 rad/s. B 20 rad/s C 30 rad/s D 10 rad/s

II.18 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút.Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là

A 8π rad/s. B 10π rad/s C 12π rad/s D 14π rad/s

Dạng 3: Góc quay

II.19 Một cái đĩa ban đầu đứng yên bắt đầu quay nhanh dần quanh một trục cố định đi qua đĩa với gia tốcgóc không đổi bằng 2 rad/s2 Góc mà đĩa quay được sau thời gian 10 s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là

II.20 Một bánh xe quay nhanh dần đều Lúc đầu bánh xe quay đều với tốc độ góc 5 rad/s Sau đó tăngtốc 10 s sau tốc độ góc của bánh xe 10 rad/s Góc mà bánh xe quay được kể từ lúc tăng tốc đến 10 s sau là

II.21 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ với gia tốc góc là 5 rad/s2 Sau 4 s bánh xe hãmtốc độ chuyển động chậm dần đều với gia tốc góc 2 rad/s2 Xác định góc quay của bánh xe trong giai đoạnchậm dần đều tính đến khi bánh xe dừng?

A 50 rad B 200 rad C.100 rad D 25 rad/s

II.22 Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góckhông đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm

6 s là

II.23 Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầuquay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại(giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là

II.24 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt tốc độ góc 10 rad/s Góc màbánh xe quay được trong thời gian đó là

II.25 Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20 giây, rôto quayđược một góc bằng bao nhiêu ?

II.26 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s Biếtbánh đà quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng

II.27 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2 s Biết động

cơ quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là:

II.28 Một bánh xe quay đều quanh trục quay cố định với tốc độ 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5 sbánh xe quay được một góc bằng:

A 90π rad B 120π rad C 150π rad D 180π rad

II.29 Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độlớn 3 rad/s2 Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là

II.30 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay,tốc độ góc của vật có độ lớn bằng 10 rad/s Sau 3 s kể từ lúc bắt đầu quay, vật này quay được góc bằng

II.31 ĐH-09 Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc góc không

đổi Sau 10 s, đĩa quay được một góc 50 rad Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là

II.32 ĐH 11 Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Tại t = 0, tốc độ góc của vật là 0.

Kể từ t = 0, trong 10 s đầu, vật quay được một góc 150 rad và trong giây thứ 10 vật quay được một góc 24rad Giá trị của 0 là

A 2,5 rad/s B 5 rad/s C 7,5 rad/s D 10 rad/s

II.33 (CĐ - 2012): Một vật rắn quay quanh nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định

xuyên qua vật Sau 4 s đầu tiên, vật rắn này đạt tốc độ góc là 20 rad/s Trong thời gian đó, một điểm thuộcvật rắn (không nằm trên trục quay) quay được một góc có độ lớn bằng

Dạng 4: Gia tốc

II.34 Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s Gia tốc hướng tâm của một

điểm ở vành cánh quạt bằng

A 18 m/s2 B 1,8.102 m/s2 C 1,62.103 m/s2 D 1,62.104 m/s2

II.35 Mâm của một máy quay đĩa hát quay với tốc độ góc 3,5 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều, sau

20 s dừng lại Chọn chiều dương là chiều quay của mâm Gia tốc góc của mâm là

A 0,175 rad/s2 B -0,175 rad/s2 C 0,5 rad/s2 D -0,5 rad/s2

II.36 Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2 giâythì bánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xe là

A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2

II.37 Một cánh quạt đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sauthời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2

II.38 Một người đạp xe khởi hành sau 20 s đạt được tốc độ 15 km/h Biết đường kính của bánh xe là 1

m Gia tốc góc trung bình của lip xe là

A 0,42 rad/s2.B 0,22 rad/s2 C 0,32 rad/s2 D 0,12 rad/s2

II.39 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt tốc độ góc 10 rad/s Gia tốcgóc của bánh xe là

A 2,5 rad/s2 B 5,0 rad/s2 C 10,0 rad/s2 D 12,5 rad/s2

II.40 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :   t2,trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

A.  rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 2 rad/s2

II.41 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc :   2  0 , 5t,trong đó  tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

A 2 rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 0,25 rad/s2

II.42 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s Sau 5 s tốc

độ góc của nó tăng lên 7 rad/s Gia tốc góc của bánh xe là:

A 0,2 rad/s2 B 0,4 rad/s2 C 2,4 rad/s2 D 0,8 rad/s2

II.43 Một bánh đà được đưa đến tốc độ góc 270 vòng / phút trong 3 s Gia tốc góc trung bình trong thờigian tăng tốc của bánh đà là

A 3π rad/s2 B 9π rad/s2 C 18π rad/s2 D 54π rad/s2

II.44 Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắtđầu quay Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2 s là

A. 32 m/s2 B 64 m/s2 C 128 m/s2 D 256 m/s2

II.45 Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến củađiểm P trên vành bánh xe là:

A 4 m/s2 B 8 m/s2 C 12 m/s2 D 16 m/s2

II.46 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút.Gia tốc góc của bánh xe là

A 2π rad/s2 B 3π rad/s2 C 4π rad/s2 D 5π rad/s2

II.47 Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4 s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phútlên 360 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là

A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2

II.51 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau khi quay được 500 rad thì có vận tốc góc

20 rad/s Gia tốc góc của bánh đà đó là

A. 0,8 rad/s2 B 0,2 rad/s2 C 0,3 rad/s2 D 0,4 rad/s2

Dạng 5: Góc quay - Số vòng quay

II.52 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt tốc độ góc 10 rad/s Góc màbánh xe quay được trong thời gian đó là

II.53 Phương trình tốc độ góc của vật rắn quay quanh một trục cố định là  =2t (rad/s) Góc vật quayđược trong giây thứ 10 là

A 13 rad B 6 rad C 19 rad D 38 rad

II.54 Phương trình tốc độ góc của vật rắn quay quanh một trục cố định là  =2t (rad/s) Số vòng vậtquay được trong giây thứ 10 là

II.57 (CĐ- 2008): Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 24 rad/s thì bị hãm Bánh xe quay chậm dần

đều với gia tốc góc có độ lớn 2 rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng bằng

II.58 Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc

có độ lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừnglại ?

II.59 TL-2011- Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục với gia tốc góc  không đổi Saukhi quay được thời gian t vật quay được góc  Gọi t1 là thời gian vật quay đươc góc ’ = 0,25, thời gianvật quay góc ’’ = 0,75 còn lại là

Dạng 6: TỔNG HỢP

II.60 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2 m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 Nm không đổi, đĩa chuyển độngquay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Khối lượng của đĩa là:

II.61 Một vật rắn có khối lượng m có thể quay xung quanh 1 trục nằm ngang, khoảng cách từ trục quayđến trọng tâm d = 15cm Momen quán tính của vật đối với trục quay là I = 0,03 kgm2, lấy g = 10 m/s2 Vậtdao động nhỏ với chu kỳ T = 1s dưới tác dụng của trọng lực Khối lượng của vật rắn là

II.64 Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động

quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

A ω = 3 rad/s và  = 0. C ω = 3 rad/s và  = - 0,5 rad/s2

B ω = - 3 rad/s và  = 0,5 rad/s2 D ω = - 3 rad/s và  = - 0,5 rad/s2

II.67 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quayđều Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1



II.71 Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút Khi đồng

hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v m của đầu mút kim phút ?

II.72 Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây Khi

đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v s của đầu mút kim

Chủ đề II Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

II.73 Một sàn quay có dạng một chiếc đĩa có thể quay không ma sát quanh một trục thẳng đứng đi quatâm Một người có khối lượng bằng 1/3 khối lượng sàn đứng ở mép sàn Nếu người đó đi lại gần tâm,cáchtâm bằng nữa bán kính của sàn thì tốc độ góc của sàn lúc đầu so với lúc sau sẽ bằng:

II.74 Một sàn quay có dạng một chiếc đĩa có thể quay không ma sát quanh một trục thẳng đứng đi quatâm Một người có khối lượng bằng 1/3 khối lượng sàn đứng ở mép sàn Nếu người đó đi lại gần tâm, cáchtâm bằng nữa bán kính của sàn thì tốc độ góc của sàn lúc sau so với lúc đầu sẽ bằng:

A. 7 ,07 rad /s. B 17 ,3 rad /s C 5 rad /s D 2,88 rad /s

II.76 Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kg.m2 Đĩa chịu một momen lựckhông đổi 16 N.m, sau 33 s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là

A 20 rad/s. B 36 rad/s C 44 rad/s D 52 rad/s

II.77 Tác dụng một momen lực M = 0,32 N.m lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làmchất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi  = 2,5 rad/s2 Momen quán tính của chất điểm đối vớitrục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là

A 0,128 kg.m2 B 0,214 kg.m2 C 0,315 kg.m2 D 0,412 kg.m2

II.78 Tác dụng một momen lực M = 0,32 N.m lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làmchất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi  = 2,5 rad/s2 Bán kính đường tròn là 40 cm thì khốilượng của chất điểm là:

II.79 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông gócvới mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 N.m không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trụcvới gia tốc góc 3 rad/s2 Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là

A. 160 kg.m2 B 180 kg.m2 C 240 kg.m2 D 320 kg.m2 .

II.80 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2 m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 N.m không đổi, đĩa chuyển độngquay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Khối lượng của đĩa là

II.81 Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính đối với trục là I =10-2 kg.m2 Ban đầu ròngrọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2 N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Giatốc góc của ròng rọc là

A 14 rad/s2 B 20 rad/s2 C 28 rad/s2 D 35 rad/s2

II.82 Một ròng rọc có bán kính 10 cm, momen quán tính đối với trục là I =10-2 kg.m2 Ban đầu ròng rọcđứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2 N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Sau khi vậtchịu tác dụng lực được 3 s thì tốc độ góc của nó là

A 60 rad/s. B 40 rad/s C 30 rad/s D 20 rad/s

II.83 Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuônggóc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quayđược sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực

II.84 (CĐ- 2008): Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ dưới tác dụng của momen lực 3 N.m Biết gia

tốc góc của vật có độ lớn bằng 2 rad/s2 Momen quán tính của vật đối với trục quay Δ là

A 0,7 kg.m2 B 1,2 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 2,0 kg.m2

II.85 Một bánh xe đang đứng yên có trục quay cố định ∆ Dưới tác dụng của momen lực 30 N.m thìbánh xe thu được gia tốc góc 1,5 rad/s2 Bỏ qua mọi lực cản Momen quán tính của bánh xe đối với trụcquay ∆ bằng

A. 10 kg.m2 B 45 kg.m2 C 20 kg.m2 D 40 kg.m2

II.86 Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định  của nó là 50 Kg.m2, ban đầu quayđều với tốc độ góc 2 rad/s thì chịu tác dụng của một momen lực không đổi với trục  có độ lớn 10 N.m,bánh xe quay nhanh dần đều, hỏi sau thời gian bao lâu để bánh xe đạt tốc độ góc 10 rad/s

II.88 (ĐH - 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi

qua tâm bàn Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m2 Bàn đang quay đều với tốc độ góc2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó Bỏ qua

ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng

A 0,25 rad/s. B 1 rad/s C 2,05 rad/s D 2 rad/s

II.89 (CĐ-2009): Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = 2 kg và bán kính R = 0,5 m Biết

momen quán tính đối với trục  qua tâm đối xứng và vuông góc với mặt phẳng đĩa là 1

2mR

2 Từ trạng tháinghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục  cố định, dưới tác dụng của một lực tiếp tuyến với mép ngoài vàđồng phẳng với đĩa Bỏ qua các lực cản, sau 3 s đĩa quay được 36 rad Độ lớn của lực này là

II.90 (ĐH – 2010): Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m2

Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2000J Bỏ qua ma sát Giá trị của

ω là

A 10 rad/s B 200 rad/s C 100 rad/s D 50 rad/s

II.91 (ĐH – 2010): Một vật rắn đang quay đều quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 30 rad/s thì chịu tác

dụng của một momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần đều và dừng lại sau 2 phút Biết momenquán tính của vật rắn này đối với trục Δ là 10 kg.m2 Momen hãm có độ lớn bằng

A 3,5 N.m B 3,0 N.m C 2,5 N.m D 2,0 N.m

II.92 (CĐ - 2012): Một thanh cứng, nhẹ, chiều dài 2a Tại mỗi đầu của thanh có gắn một viên bi nhỏ,

khối lượng của mỗi viên bi là m Momen quán tính của hệ (thanh và các viên bi) đối với trục quay đi quatrung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

II.93 Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng M = 100 kg, bán kính R = 1,5 m Ở mép sàn có một vật

có khối lượng m = 50 kg Momen quán tính I của hệ là

A 220 kg.m2 B 230 kg.m2 C 225 kg.m2 D 235 kg.m2

II.94 Hai ròng rọc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4 m , bán kính ròng rọc A bằng 1

3 bán kínhròng rọc B Tỉ số A

A mg ℓ / 2 B 3g / 2 ℓ C 2 ℓ / 3 D.3g / ℓ

II.96 Một đĩa đặc có bán kính 0,25 m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuônggóc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3 N.m Sau 2 s kể từ lúc đĩabắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24 rad/s Momen quán tính của đĩa là

Chủ đề III Momen động lượng, định luật bảo toàn momen động lượng

II.100 Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kg.m2 Đĩa chịu một momen lựckhông đổi 16 N.m, momen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33 s là

A 30,6 kg.m2/s B 52,8 kg.m2/s C 66,2 kg.m2/s D 70,4 kg.m2/s

II.101 Một đĩa có bán kính 25 cm, chịu tác dụng của một momen lực không đổi 3 N.m, có thể quay xung

quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Momen động lượng của đĩa tại thời điểm

2 s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là

A 2 kg.m2/s B 4 kg.m2/s C 6 kg.m2/s D 7 kg.m2/s

II.102 Đĩa tròn đồng chất bán kính R=0,5 m Khối lượng M=2 kg quay đều với tốc độ 4 rad /s quanh trục

thẳng đứng đi qua tâm đĩa Momen động lượng của đĩa đối với trục quay có độ lớn :

A. 2 kg.m2/s B 1 kg.m2/s C 0,5 kg.m2/s D 0,2 kg.m2/s

II.103 Đĩa tròn đồng chất bán kính R=0,5 m Khối lượng M=2 kg quay đều với tốc độ 2 rad /s quanh trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa Momen động lượng của đĩa đối với trục quay có độ lớn :

A 2 kg.m2/s B 1 kg.m2/s C 0,5 kg.m2/s D 0,2 kg.m2/s

II.104 TL-2011- Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270

vòng/phút quanh một trục đi qua tâm quả cầu Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó

A 0,226 kg.m2/s B 2,16 kg.m2/s C 0,565 kg.m2/s D 0,283 kg.m2/s

II.105 (CĐ- 2008): Một thanh cứng có chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể Hai đầu của thanh

được gắn hai chất điểm có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg Thanh quay đều trong mặt phẳng ngangquanh trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc 10 rad/s Momen động lượng củathanh bằng

A 12,5 kg.m2/s B 7,5 kg.m2/s C 10,0 kg.m2/s D 15,0 kg.m2/s

II.106 (CĐ-2009) : Coi Trái Đất là một quả cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.1024 kg, bán kính R =

6400 km và momen quán tính đối với trục  qua tâm là 2 mR2

5 Lấy  = 3,14 Momen động lượng của TráiĐất trong chuyển động quay xung quanh trục  với chu kì 24 giờ, có giá trị bằng

A 2,9.1032 kg.m2/s B 8,9.1033 kg.m2/s C 1,7.1033 kg.m2/s D 7,1.1033 kg.m2/s

II.107 Một đĩa tròn có đường kính 4 cm, khối lượng 2 kg quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc

600 vòng / phút Momen động lượng của đĩa là

A 2,5.10-3 kg.m2/s B 2,5.10 – 2 kg.m2/s C 2,5.10-1 kg.m2/s D 2,5.102 kg.m2/s

II.108 (CĐ- 2008): Vật rắn thứ nhất quay quanh trục cố định Δ1 có momen động lượng là L1, momen

quán tính đối với trục Δ1 là I1 = 9 kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định Δ2 có momen động lượng

là L2, momen quán tính đối với trục Δ2 là I2 = 4 kg.m2 Biết động năng quay của hai vật rắn trên là bằngnhau Tỉ số L1/ L2 bằng

Chủ đề IV Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.

II.109 Một bánh đà có momen quán tính 2,5 kg.m2 quay với tốc độ góc 8 900 rad/s Động năng của bánh

đà bằng:

A 9,1.108 J B 11 125 J C 9,9.107 J D 22 250 J

II.110 Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay Tốc độ góc ωB= 3 ωA Tỉ số momen quán tính của

bánh xe B so với A đối với trục quay đi qua tâm của chúng là :

II.112 Hai bánh xe A và B được nối với nhau bằng một dây cuaroa không trượt Bán kính của bánh xe B

gấp 3 lần bán kính của bánh xe A Biết 2 đĩa có cùng momen động lượng Tỉ số momen quán tính của 2 đĩa

II.113 Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay là 12 kg.m2 quay đều với tốc độ 30 vòng/phút.Động năng của bánh xe là

A 3,6.102 J B 2,4.102 J C 1,8.102 J D 5,9.101 J

II.114 Hai vật đang quay quanh trục cố định của chúng Biết momen quán tính đối với trục quay của hai

vật đó là I1 = 4 kg.m2 , I2 = 25 kg.m2 và động năng quay của chúng bằng nhau Tỉ số momen động lượng L1 /L2 của hai vật này là

A 5 : 2 B 2 : 5 C 4 : 24 D 25 : 4

II.115 TL-2011- Một momen lực có độ lớn 30 N.m tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với

trục bánh xe là 2,0 kg.m2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ởthời điểm t = 10 s là

II.116 TL-2011- Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A

bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B Momen quán tính đốivới trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB Tỉ số

II.117 TL-2011- Một xe có khối lượng m1 = 100 kg ( không kể bánh ) với bốn bánh xe mà mỗi bánh là

một đĩa tròn có khối lượng 10 kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc của khối tâm 10 m/s.Động năng toàn phần của xe là:

A 8.103 J B 7,5.103 J C 800 J D 6.103 J

II.118 (CĐ- 2007): Một vật rắn có momen quán tính đối với một trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là

5.10-3 kg.m2 Vật quay đều quanh trục quay ∆ với tốc độ góc 600 vòng/phút Lấy π2 =10, động năng quaycủa vật là

II.119 Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quay cố định là 10 kg.m2, đang quay đều với tốc

độ góc 30 vòng/phút Lấy π2 = 10 Động năng quay của vật này bằng

II.120 Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quay cố định là 10 kg.m2/s, đang quay đều với tốc độgóc 60 vòng /phút Lấy п2 =10 Động năng quay của vật rắn này:

A 200 J. B 40 J C 50 J D 1,25 J.

II.121 Một cánh quạt có momen quán tính đối với trục quay cố định là 0,2 kg.m2 đang quay đều xungquanh trục với độ lớn tốc độ góc ω = 100 rad/s Động năng của cánh quạt quay xung quanh trục là

II.122 Một momen lực có độ lớn 30 N.m tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh

xe là 2 kg.m2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là

A 15 rad/s2 B 18 rad/s2 C 20 rad/s2 D 23 rad/s2

II.123 Một momen lực có độ lớn 30 N.m tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh

xe là 2 kg.m2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt được sau 10

s là A 120 rad/s B 150 rad/s C 175 rad/s D 180 rad/s

II.124 Một vành xe khối lượng M, ở vành xe có gắn một vật khối lượng m=M/10 Vành xe đang quay đều

thì thì vật văng ra khỏi vành xe Động năng quay của vành xe

A tăng 6/5 lần B tăng 11/10 lần C giảm 11/10 lần D giảm 6/5 lần

II.125 Một đĩa tròn mỏng, đồng chất, khối lượng M, ở mép đĩa có gắn một vật khối lượng m=M/10 Đĩa

đang quay đều thì thì vật văng ra khỏi đĩa Động năng quay của đĩa

A tăng 6/5 lần B tăng 11/10 lần C giảm 11/10 lần D giảm 6/5 lần

II.126 (CĐ - 2011 ) Một đĩa tròn mỏng, đồng chất, khối lượng m, đường kính d, quay đều với tốc độ góc

quanh một trục cố định qua tâm vuông góc với mặt đĩa Động năng của đĩa là

II.128 Một bánh xe có I = 0,4 kg.m2 đang quay đều quanh một trục Nếu động năng quay của bánh xe là

80 J thì momen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là:

A. 8 kg.m2/s B 4 kg.m2/s C 1 kg.m2/s D 1 kg.m2/s2

II.129 Khi quay quanh một trục cố định với tốc độ góc 240 vòng/phút, một bánh xe có động năng quay là

8000 J Cho π2 = 10 Momen quán tính của bánh xe là:

A 18 kg.m2 B 25 kg.m2 C 24 kg.m2 D 20 kg.m2

II.130 Một thanh mỏng, đồng chất tiết diện đều khối lượng m , độ dài l =1,2 m có thể quay tự do quanh

một trục nằm ngang đi qua một đầu và vuông góc với thanh Momen quán tính của thanh đối với trục quay

là I = 1

3ml

2, gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s2 ban đầu thanh giữ nằm ngang , thả tự do khi đến vị trí thẳngđứng thì tốc độ góc của thanh khi đó bằng :

A 7 ,07 rad /s. B 17 ,3 rad /s C 5 rad /s D 2,88 rad /s

II.131 ĐH 10 Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m2 Để bánh đàtăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc  phải tốn công 2000 J Bỏ qua ma sát Giá trị của  là

A 100 rad/s. B 50 rad/s C 200 rad/s D 10 rad/s

II.132 ĐH 10 Một vật rắn đang quay đều quanh trục cố định  với tốc độ góc 30 rad/s thì chịu tác dụng

của một momen hãm có độ lớn không đổi nên quay chậm dần đều và dừng lại sau 2 phút Biết momen củavật rắn này đối với trục  là 10 kg.m2 Momen hãm có độ lớn bằng

II.133 ĐH 11 Một bánh đà đang quay đều quanh trục cố định của nó Tác dụng vào bánh đà một momen

hãm, thì momen động lượng của bánh đà có độ lớn giảm đều từ 3,0 kg.m2/s xuống còn 0,9 kg.m2/s trongthời gian 1,5 s Momen hãm tác dụng lên bánh đà trong khoảng thời gian đó có độ lớn là

II.134 ĐH 11 Một đĩa tròn mỏng đồng chất có đường kính 30 cm, khối lượng 500 g quay đều quanh trục

cố định đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt phẳng đĩa Biết chu kỳ quay của đĩa là 0,03 s Công cần thựchiện để làm cho đĩa dừng lại có độ lớn là

II.135 Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kgm2 đang đứng yên thì chịu tácdụng của một momen lực không đổi M đối với trục quay đó Bỏ qua mọi lực cản Momen lực M bằng baonhiêu biết rằng sau 5 s kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ góc 100 rad/s ?

A 50 N.m B 75 N.m C 100 N.m D 120 N.m

II.136 Có 3 quả cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1 , m2 , m3 được gắn theo thứ tự tại các điểm A, B, C trên

một thanh AC mảnh , có khối lượng không đáng kể, sao cho thanh xuyên qua tâm của các quả cầu Biết m1 =m2 / 2 = M và AB = BC / 2 Để khối tâm của hệ nằm tại trung điểm của BC thì khối lượng m3 là

II.137 Một đĩa tròn có khối lượng 5 kg và đường kính 10 cm Đĩa có thể quay quanh trục nằm ngang

vuông góc với mặt phẳng đĩa và đi qua điểm A cách tâm O của đĩa 2,5 cm Ban đầu người ta giữ đĩa đứngyên sao cho O và A nằm trên đường thẳng nằm ngang Sau đó người ta đặt vào mép đĩa, phía gần A hơn,một lực F = 100 N theo phương thẳng đứng hướng lên trên Gia tốc góc ban đầu của đĩa khi lực F bắt đầutác dụng là 400 rad/s 2 B 136 rad/s2 C 569 rad/s2 D 22 rad/s2

II.138 Một cái bàn quay tròn, nằm ngang, có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn Bàn có bán

kính 1,0m và khối lượng 4,0 kg Bàn đang quay đều với tốc độ góc 20 vòng / phút thì người ta đặt nhẹ mộtvật nhỏ khối lượng 0,5 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản củamôi trường Tốc độ góc của hệ bàn và vật là

A 34 rad/s B 0,84 rad/s C 16 vòng / phút D 10 vòng/ phút

II.139 Một ròng rọc khối lượng m có trục quay cố định nằm ngang Một sợi dây nhẹ không giãn, một đầu

quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng m / 2 Biết dây không trượt trên ròng rọc Bỏ qua

ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường Xem ròng rọc như một đĩa tròn đồng chất, giatốc rơi tự do là g Gia tốc của vật khi được thả rơi là

II.140 Tỉ số động năng chuyển động tịnh tiến và động năng toàn phần của một đĩa tròn đang lăn không

trượt là 5 / 7 B 3 / 5 C 2 / 3 D 2 / 5

II.141 Một đĩa tròn đồng chất lăn không trượt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang một

góc 300 Gia tốc dài của đĩa dọc theo mặt phẳng nghiêng là

A 3g / 5 B 2g / 5 C 3g / 14 D g / 3

II.142 Tác dụng một momen lực M = 0,32 N.m lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm

chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5 rad/s2 Bán kính đường tròn là 40 cm thì khốilượng của chất điểm là A 1,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 0,6 kg

II.143 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2 m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một momen lực 960 N.m không đổi, đĩa chuyển độngquay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Khối lượng của đĩa là

II.144 Có 3 chất điểm có khối lượng 5 kg, 4 kg và 3 kg đặt trong hệ tọa độ xoy Vật 5 kg có tọa độ (0;0)

vật 4 kg có tọa độ (3;0) vật 3 kg có tọa độ (0;4) Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ

II.145 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh

và sàn là 0,4 Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất (αmin) để thanh không trượt là

II.146 Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng Thang hợp

với tường một góc α = 300, chân thang tì lên sàn có hệ số ma sát nghỉ là 0,4 Một người có khối lượng gấpđôi khối lượng của thang trèo lên thang Người đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn bao nhiêu thìthang bắt đầu bị trượt? A 0,345L B 0,456L C 0,567L D 0,789L

II.147 Một thanh chắn đường dài 7,8 m, trọng lượng 210 N, trọng tâm G của thanh cách đầu bên trái 1,2

m Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5 m Để thanh giữ nằm ngang cần phảitác dụng vào đầu bên phải của thanh một lực F bằng

II.148 Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lượng P = 100 N, dài L = 2,4 m Thanh được đỡ nằm

ngang trên 2 điểm tựa A và B A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6 m Đặt lên thanh hai vật 1 và 2.Vật 1 có trọng lượng 20 N nằm trên đầu bên trái A của thanh, vật 2 có trọng lượng 100 N cần đặt cách đầubên phải một đoạn bằng bao nhiêu để áp lực mà thanh tác dụng lên điểm tựa A bằng không

II.149 Một thanh có khối lượng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia Treo thanh bằng một sợi dây ở

vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật Vật 1 nặng 300 g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200 g ở vạch 60, vật 3 nặng

400 g Để thanh cân bằng nằm ngang phải treo ở vạch

II.150 Một cái xà dài 8 m có trọng lượng P = 5 kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà.

Trọng tâm của xà cách đầu A 3 m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phương thẳng đứng hướng xuốngF1 = 10 kN đặt tại O1 cách A 1 m và F2 = 25 kN đặt tại O2 cách A 7 m Hợp lực của hai lực F1, F2 có điểm

II.151 Một cái xà dài 8 m có trọng lượng P = 5 kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà.

Trọng tâm của xà cách đầu A 3 m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phương thẳng đứng hướng xuốngF1 = 10 kN đặt tại O1 cách A 1 m và F2 = 25 kN đặt tại O2 cách A 7 m Áp lực của xà lên mố A có độ lớn là

A 12,50 kN. B 13,75 kN C 14,25 kN D 14,75 kN

II.152 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50 N, thanh có thể quay tự do xung quanh

một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kiacủa dây gắn cố định vào tường Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α = 600 Lực căng của sợi dây là

II.155 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50 N, thanh có thể quay tự do xung quanh

một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kiacủa dây gắn cố định vào tường Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α = 600 Treo thêm vào đầu A củathanh một vật có trọng lượng 25 N Lực căng của sợi dây là

II.156 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 50 N, thanh có thể quay tự do xung quanh

một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tường thẳng đứng Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kiacủa dây gắn cố định vào tường Cả thanh và dây đều hợp với tường góc α = 600 Áp lực của thanh lên bản lề

có độ lớn là 24,6 N B 37,5 N C 43,3 N D 52,8 N

ĐÁP

ÁN-CHƯƠNG 2: PHẦN DAO ĐỘNG CƠ

Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Chủ đề 1: Biên độ

II.157 Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm

Biên độ dao động của vật là

II.158 Một chất điểm dao động trên quĩ đạo dài 10 cm Biên độ của vật là

II.159 Một vật nặng dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s Khi vật nặng qua li độ x = - 5 cm, thì có vận tốc

v = -10 cm/s Biên độ dao động của vật là

II.161 (CĐ - 2012):Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có

tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao động của vật là

II.162 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s Khi pha dao động bằng  /4 thì gia tốc của vật là

a = -8 m/s2 Lấy  2 = 10 Biên độ dao động của vật là

II.163 Một chất điểm dao động điều hòa trên chiều dài quỹ đạo bằng 4 cm, trong 5 s nó thực hiện 10 dao

động toàn phần Biên độ và chu kỳ dao động lần lượt là

A 4 cm; 0,5 s. B 4 cm; 2 s C 2 cm; 0,5 s D 2 cm; 2 s

II.164 TLA-2011- Một vật dao động điều hòa cho biết lúc vật ở vị trí li độ là 3 cm thì vận tốc là -40

cm/s, lúc ở li độ là - 4 cm thì vận tốc là 30 cm/s Biên độ dao động là

II.165 ĐH 11 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc

độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên

độ dao động của chất điểm là

II.166 ĐH 12 Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có

biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là

II.167 TLA-2012- Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động

điều hoà Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3 cm/s Biên độ dao động là

II.168 TLA-2012- Một con lắc lò xo có k = 10 N/m ; quả cầu có khối lượng m =100 g được đặt trên mặt

phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,1 Ban đầu vật được thả nhẹ ở vị trí cách vị trí cân bằng (vị trí lò xokhông bị biến dạng ) một đoạn A ; bình phương tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên 0,8 m2/

s2 Biên độ dao động là

II.169 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà

vật di chuyển trong 8 s là 64 cm Biên độ dao động của vật là

Chủ đề 2: Tần số - Chu kỳ

II.170 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos(4t + /6), x tính bằng cm, t tính bằng s.

Chu kỳ dao động của vật là

II.171 Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm, vận tốc của quả cầu khi đi

qua vị trí cân bằng 40 cm/s Tần số góc  của con lắc lò xo là

II.172 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức: a =

-25x ( cm/s2 ) Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là

A 1,26 s; 25 rad/s. B 1 s ; 5 rad/s C 2 s ; 5 rad/s D 1,26 s ; 5 rad/s

II.173 Một vật có khối lượng 5 kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2 m, và chu kỳ bằng

10 s Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?

A x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 - π/2) C x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)

B x = 2cos(10t); y = 2cos(10t) D x = 2cos(πt/5); y = cos(πt/5)

II.174 (CĐ - 2012):Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật

2

v A

II.176 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia tốc của vật

phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400  2x Số dao động toàn phần vật thực hiện được trongmỗi giây là

Chủ đề 3: Vận tốc

II.177 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 s và biên độ A = 1 m Khi điểm

chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

II.179 Một vật khối lượng 100 g treo vào 1 lò xo độ cứng K = 10 N/m Vật dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với biên độ 5 cm Vận tốc của vật tại vị trí cách vị trí biên 2 cm có độ lớn là:

II.181 Một vật khối lượng 400 g treo vào 1 lò xo độ cứng K = 160 N/m Vật dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Tốc độ của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độlớn là: A 3 m/s B 20 3

2 cm/s. C 10 3 cm/s D 20 3 cm/s

II.182 (Đề thi TN_BT_LẦN 1_2007) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4t + /3),

với x tính bằng cm; t tính bằng s Vận tốc của vật có giá trị cực đại là

II.183 (CĐ - 2011 ) Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng

6 cm, tốc độ của nó bằng

A 18,84 cm/s. B 20,08 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s

II.184 (ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị

trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

II.185 ĐH-09 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ

trung bình của vật trong một chu kì dao động là

II.187 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2007) Một vật dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x =

6cos(4t  /2) (cm) Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là

A 1,5 cm/s2. B 144 cm/s2 C 96 cm/s2 D 24 cm/s2

II.188 ĐH 12 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm

trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

Chủ đề 4: Phương trình dao động điều hòa

II.189 TLA-2012- Một vật dao động điều hòa với biên độ A= 4 cm và chu kì T=2 s, chọn gốc thời gian là

lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

2 cos(

II.190 ĐH 11 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện

được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm vớitốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

II.191 Tổng năng lượng của vật dao động điều hoà E = 3.10-5 J, lực cực đại tác dụng lên vật bằng 1,5.10-3

N Chu kỳ dao động T = 2 s pha ban đầu

3

 phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây

II.193 TLA-2011- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kì bằng  /10 s , biên

độ 5 cm Chọn trục Ox thẳng đứng , gốc O tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên , gốc thời gian khivật đi qua vị trí lực đàn hồi có giá trị cực tiểu theo chiều dương PT dao động của vật có dạng nào sau đây ?

A. x = 5 cos ( 20 t + 2  /3 ) ( cm ) C.x = 5 cos 20 t ( cm )

B. C.x = 5 cos ( 20 t –  /3 ) ( cm ) D D.x = 5 cos ( 20 t +  /3 ) (cm )

Chủ đề 5: Thời điểm vật đi qua vị trí M và thời gian vật đi từ M đến N

II.194 Một vật có dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x

II.195 (Đề thi ĐH _2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5t /3) (x tính

bằng cm, t tính bằng s) Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0 Chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 cm

Chủ đề 6: Quãng đường vật đi được trong một khoảng thời gian

II.202 TLA-2012- Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động x = 6cos(t +  /3) cm Sau

thời gian 7/12 (s) kể từ lúc bắt đầu vật đi được đoạn đường 15 cm Tính đoạn đường đi được lớn nhất trongkhoảng thời gian 1/3 (s)

II.203 (CĐ - 2008 ): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A

và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

II.204 (Đề thi TN_PB_LẦN 1_2007) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí

cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến

vị trí có li độ x= A/2 là

A1 A2O

x

II.205 (CĐ - 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban

đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

II.206 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5 Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 =

- 0,5 A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5 A là

II.207 Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng

lại bằng thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là

II.209 TLA-2012- Trong một chu kỳ T, thời gian để độ lớn gia tốc của một vật dao động điều hòa có biên

độ A không lớn hơn 10A 3 là 2T/3 Hỏi động năng biến thiên điều hòa có tần số bao nhiêu ? (lấy  2

=10 )

II.210 ( ĐH2007) Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(4t +/2) (cm)

với t tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

II.211 (Đề thi CĐ _2008) Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng

của nó với phương trình dao động x1 cos(5 t )(cm)

II.212 ĐH 11 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng

ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vịtrí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1

3 lần thế năng là

cm/s

II.213 ĐH 12 Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa

cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục

tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua

góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong

quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ sốđộng năng của M và động năng của N là

II.214 (CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời

điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. 3

1

4

1.2

II.215 (CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật

có động năng bằng 3

4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A 6 cm. B.4,5 cm C.4 cm D.3 cm.

II.216 (CĐ - 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở vị trí

cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li độ 2

Chủ đề 1: Chu kỳ - Tần số- Chiều dài- Khối lượng- Độ cứng- Thời gian

II.217 Một con lắc lò xo khối lượng m = 125 g, độ cứng k = 50 N ( lấy  = 3,14 ) chu kỳ của con lắc là

II.218 (2008)Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m Con lắc

này dao động điều hòa với chu kì bằng

5s



B 5

II.220 Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị cắt bớt một

nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:

II.222 Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang khối m1 thì có chu kỳ là 3 s Nếu mang khối m2 thì có chu

kỳ là 4 s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là

II.224 ĐH 10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2là

II.225 (CĐ - 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao

động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thìkhối lượng m bằng

II.226 (CĐ-2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương

ngang Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Lấy 2 = 10 Khốilượng vật nặng của con lắc bằng

II.227 (CĐ-2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí

cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

lượng m2 = 100 g vào lò xo thì độ dài của lò xo là: l2 = 32 cm Lấy g = 10 m/s2 Độ cứng của lò xo có giá trịnào sau đây:

II.230 TLA-2011- Một lò xo nhẹ có một đầu cố định,đầu kia treo một vật nặng khối lượng m = 100 g Khi

vật dao động điều hoà, thời gian để vật di chuyển từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,25 s; lấy  2 =

10 Độ cứng của lò xo là:

II.231 ĐH-09 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục

cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng vàthế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

II.234 Hai lò xo giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên l0= 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp với

nhau rồi treo thẳng đứng vào một điểm cố định Treo vào đầu dưới một vật nặng m = 200 g rồi kích thíchcho vật dao động với biên độ 2 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trìnhdao động lần lượt là

A 24 cm và 20 cm. B.42,5 cm và 38,5 cm C.23 cm và 19 cm D.44 cm và 40 cm

II.235 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =

100 N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vậntốc 40cm / s theo phương thẳng đứng từ dưới lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

II.236 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng

250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Kích thích cho vật dao

động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm Thời gian

lò xo bị giãn trong một chu kì là

Chủ đề 2: Biên độ và pha ban đầu

II.237 Khi đi qua vị trí cân bằng, hòn bi của 1 con lắc lò xo có vận tốc 10 cm/s Lúc t = 0, hòn bi ở biên

điểm B’ (xB’ = - A ) và có gia tốc 25 cm/s2 Biên độ và pha ban đầu của con lắc là:

A 5 cm ; - /2 rad. B.4 cm ; 0 rad C.6 cm ; + /2 rad D.4 cm ; - /2 rad

II.238 Con lắc lò xo có độ cứng k = 90 N/m khối lượng m = 800 g được đặt nằm ngang Một viên đạn khối

lượng m = 100 g bay với vận tốc v0 = 18 m/s, dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M Biên độ và tần sốgóc dao động của con lắc là:

A 2 cm ; 10 rad/s. B.4 cm ; 4 rad/s C.4 cm ; 25 rad/s D.5 cm ; 2 rad/s

II.239 Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100 N/

m Kích thích vật dao động Trong quá trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s Lấy π2 = 10.Biên độ dao động của vật là:

II.240 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl Kích thích để quả nặng dao động điều

hoà theo phương thẳng đứng với chu kì T Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T

4 Biên độ dao độngcủa vật là

A. 3

II.241 Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo treo vào điểm cố định Từ vị trí cân

bằng kéo vật xuống một đoạn 3 cm rồi truyền vận tốc v0 thẳng đứng hướng lên Vật đi lên được 8 cm trướckhi đi xuống Biên độ dao động của vật là

II.242 TLA-2011- Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo vật có khối lượng 250 g dao động điều hoà.

Biết rằng trong quá trình dao động thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kỳ là s

60

5 Lấy g=10 m/s2, biên

độ của dao động của vật là:

II.243 TLA-2011- Con lắc lò xo gồm vật nặng 100 g và lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m Tác dụng một ngoại

lực điều hòa cưỡng bức biên độ FO và tần số f1 = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A1 Nếu giữnguyên biên độ FO và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2

So sánh A1 và A2 ta có

A A2 > A1. B.A2 < A1 C.Không thể kết luận D.A2 = A1

II.244 (ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao

động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ daođộng của viên bi là

II.245 ĐH-09 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần

số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốccủa vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Chủ đề 3: Vận tốc - Gia tốc - Quãng đường

II.246 Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng 100 g được treo thẳng đứng, kéo con lắc lệch khỏi

vị trí cân bằng 1 đoạn 4 cm rồi buông nhẹ Gia tốc cực đại của vật nặng:

II.247 Con lắc lò xo có khối lượng m = 1 kg, độ cứng k = 100 N/m biên độ dao động là 5 cm Ở li độ x = 3

cm, con lắc có vận tốc:

II.248 Một vật nhỏ khối lượng 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Vật dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là

II.249 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 250 g, dao

động điều hoà với biên độ A = 6 cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng Quãng đường vật

đi được trong 1/5 (s ) đầu tiên là :

II.250 ĐH 10 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1.Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g 10m/s2.Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

II.251 ĐH 11 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằngkhối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển độngtheo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thìkhoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

II.252 ĐH 12 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao

động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t+

4

T

vật cótốc độ 50 cm/s Giá trị của m bằng

II.253 (CĐ-2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm Vật

nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì giatốc của nó có độ lớn là

A 4 m/s2 B.10 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2

II.254 (CĐ - 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m

dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giátrị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

II.255 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1 s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân

bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375 s kể từthời điểm được chọn làm gốc là:

II.256 Con lắc lò xo gồm một hòn bi có khối lượng 400 g và một lò xo có độ cứng 80 N/m Hòn bi dao

động điều hòa trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm Tốc độ của hòn bi khi qua vị trí can bằng là

II.257 Một con lắc lò xo ở cách vị trí cân bằng 4,0 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng.

Cho g = 9,8 m/s2 Trị số đúng của tốc độ tại vị trí cân bằng là

Chủ đề 4: Lực hồi phục

II.258 Một khối thủy ngân khối lượng riêng  = 13,6 g/cm3,dao động trong ống chữ U, tiết diện đều S = 5,0

cm2 ( lấy g = 10 m/s2 ) khi mực thủy ngân ở 2 ống lệch nhau 1 đoạn d = 2,0 cm thì lực hồi phục có cường độ

II.261 (ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳngđứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằngtheo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khilực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A. 4 s

7s

3s

1s

30 .

II.262 TLA-2011- Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m Một đầu treo vào

một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500 g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuông dướitheo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hoà Gốc toạ độ tại vị trí cânbằng Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kỳ là :



2 30



2 15

s

II.263 TLA-2011- Một hòn bi m = 160 g treo ở một đầu lò xo thẳng đứng có k = 40 N/m dao động điều

hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cm, chiều dài ban đầu của lò xo (khi chưa treo vật nặng) l0 = 40 cm, g = 10m/s2 Khi hòn bi dao động lò xo có chiều dài biến thiên trong khoảng:

A 39 cm - 50 cm. B.40 cm - 49 cm C.42 cm - 52 cm D.39 cm - 49 cm

II.264 (CĐ - 2008 ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể

có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thayđổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi bằng

II.265 Treo con lắc lò xo có độ cứng k = 120 N/m vào thang máy Ban đầu, thang máy và con lắc đứng

yên, lực căng của lò xo là 6 N cho thang máy rơi tự do thì con lắc dao động với biên độ:

II.266 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng

thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thựchiện 50 dao động mất 20 s Cho g = 2

 = 10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểucủa lò xo khi dao động là:

II.267 Gắn một vật có khối lượng 400 g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi vật cân

bằng lò xo giản một đoạn 10 cm Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5 cm theo phương thẳngđứng rồi buông cho vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đi được một đoạn 7 cm, thì lúc đó

độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2

II.275 Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, độ cứng k = 36 N/m Động năng và thế năng của nó biến

thiên điều hòa với tần số: ( lấy 2 = 10 )

II.276 ĐH 10 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị

trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng vàthế năng của vật là

II.277 ĐH-09 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối

lượng 100 g Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

II.278 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f Động năng của con lắc biến thiên1tuần hoàn theo thời gian với tần số f bằng 2

II.279 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều

hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năngcủa con lắc bằng

II.280 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao

động đều hòa theo phương ngang với phương trình x A cos(wt  ) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy  2 10 Khốilượng vật nhỏ bằng

II.281 (CĐ - 2011 ) Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m.

Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì giatốc của nó là - 3 m/s2 Cơ năng của con lắc là:

II.282 Quả cầu nhỏ có khối lượng m=100 g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k=50 N/m Tại vị trí cân bằng,

truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu E=0,0225 J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứngxung quanh vị trí cân bằng Lấy g=10 m/s2 Tại vị trí mà lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất thì vật ở

vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn

II.283 ĐH 12 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực

đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gianngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s Quãng đường lớnnhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

II.284 Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100

N/m, dao động điều hòa Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơnăng của con lắc là:

Chủ đề 6: Hệ vật

II.285 Một vật m gắn với lò xo k1 thì vật dao động với chu kỳ T1 = 0,3 s, nếu gắn với lò xo k2 thì chu kỳ là

T2 = 0,4 s Nếu cho hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật vào thì chu kỳ dao động của vật là:

II.286 Khi lò xo mang vật m1 thì dao đông với chu kì T1 = 0,3 s, khi mang vật m2 thì dao động với chu kỳ

T 2 = 0.4 s Hỏi khi treo đồng thời hai vật thì chu kỳ dao động bao nhiêu ?

II.287 Hai lò xo có độ cứng k1 = 30 N/m và k2 = 20 N/m Độ cứng tương đương của hệ hai lò xo khi mắc

nối tiếp là:

II.288 Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, gồm 2 lò xo có độ cứng 6 N/m ghép song song với nhau.

Chu kỳ của con lắc là:

II.289 Độ cứng tương đương của hai lò xo k1 và k2 mắc song song là 120 N/m Biết k1 = 40 N/m, k2 có giá

trị bao nhiêu?

II.290 Một vật m, nếu gắn với lò xo k1 thì dao động với chu kỳ 0,6 s và nếu gắn với lò xo k2 thì dao động

với chu kỳ là 0,8 s Nếu cho hai lò xo ghép song song rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ là:

II.291 Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 2 s Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng

nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kỳ dao động của vật là:

II.292 Một lò xo có đọ cứng k, được cắt làm 2 đoạn có chiều dài là l1 và l2 với l1 = 2l2 độ cứng của 2 lò xo

là

II.293 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1 s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân

bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375 s kể từthời điểm được chọn làm gốc là:

II.294 Một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiền l0, được treo vào một điểm cố định Treo

vào lò xo một vật khối lượng m1 = 100 g thì độ dài của lò xo là l1 = 31 cm Treo thêm một vật khối lượng m2

= 100 g vào lò xo thì độ dài của lò xo là l2 = 32 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài l0 là:

II.295 Hai lò xo có độ cứng k1, k2 có chiều dài bằng nhau Khi treo vật khối lượng m vào lò xo k1 thì chu kỳ

dao động của vật là T1 = 0,3 s Khi treo vật đó vào lò xo k2 thì chu kỳ dao động của vật là T2 = 0,4 s Khitreo vật đó vào hệ hai lò xo nối nhau một đầu thì chu kỳ dao động của vật là:

II.297 Con lắc vật lý có khối lượng 1,5 kg dao động nhỏ với chu kỳ 0,8 s ; momen quán tính cuả nó đối

với trục quay đã cho là 0,006 kg.m2 Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của con lắc là (lấy g = π2 m/s2 )

II.298 Con lắc vật lý có khối lượng 1 kg dao động nhỏ với chu kỳ 0,4 (s) ; khoảng cách từ trục quay đến

trọng tâm của con lắc là 10 cm.(lấy g = π2 m/s2 ) Momen quán tính cuả nó đối với trục quay đã cho là

A 4.10-2 kg.m2 B.6.10-3 kg.m2 C.6.10-2 kg.m2 D.4.10-3 kg.m2

II.299 Một vật rắn có khối lượng m=1,2 kg có thể quay quanh một trục nằm ngang, khoảng cách từ trục

quay đến trọng tâm của vật là d=12 cm Mô men quán tính của vật đối với trục quay là I=0,03 kg.m2 Lấyg=10 m/s2 Chu kỳ dao động nhỏ của vật dưới tác dụng của trọng lực là

II.300 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008) Một con lắc vật lí có khối lượng 2 kg, khoảng cách từ trọng tâm

của con lắc đến trục quay là 1 m, dao động điều hòa với tần số góc bằng 2 rad/s tại nơi có gia tốc trọngtrường 9,8 m/s2 Momen quán tính của con lắc này đối với trục quay là

A 4,9 kg.m2. B.6,8 kg.m2 C.9,8 kg.m2 D.2,5 kg.m2

II.301 (CĐ - 2010): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu

kì T=0,5s Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm Lấy g = 10 m/s2 và 2=10.Mômen quán tính của vật đối với trục quay là

A 0,05 kg.m2 B.0,5 kg.m2 C.0,025 kg.m2 D.0,64 kg.m2

II.302 (CĐ – 2010)Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì

T=0,5 s Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm Lấy g = 10 m/s2 và 2=10.Mômen quán tính của vật đối với trục quay là

A 0,05 kg.m2 B.0,5 kg.m2 C.0,025 kg.m2 D.0,64 kg.m2

II.303 Một con lắc vật lí có mô men quán tính đối với trục quay là 3 kgm2, có khoảng cách từ trọng tâmđến trục quay là 0,2 m, dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g =  2 m/s2 với chu kì riêng là 2,0 s Khốilương của con lắc là

Dạng 3: CON LẮC ĐƠN

II.304 Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng

dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên cungtròn 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 5 cm kể từ vị trí cân bằng là

II.305 Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1 + l2

và l1 - l2 dao động với chu kỳ 2,7 s và 0,9 s Chu kỳ dao động của các con lắc có chiều dài l1 và l2 cũng ở nơi

đó là

A T1 = 1,8 s; T2 = 2 s B.T1 = 2,2 s; T2 = 2 s C.T1 = 2 s; T2 = 1,8 s D.T1 = 2s; T2 = 2,2s II.306 Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau Quả

nặng của chúng có cùng khối lượng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo conlắc thứ hai ( l1 = 2l2) Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là

A.  1 = 2 2 B. 1 =  2 C. 1 =

2

1

 2 D. 1 = 2

Chủ đề 1: Các đại lượng đặc trưng

II.307 Một con lắc đơn có chu kỳ 1 s khi dao động ở nơi có g = 2 m/s2 Chiều dài con lắc là:

II.308 Con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s2 với biên độ góc 0,1 rad Khi qua vị trí cân bằng, có vậntốc 50 cm/s Chiều dài dây treo:

II.309 (CĐ - 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s Sau khi tăng

chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắcnày là

II.310 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008) Một con lắc đơn chiều dài 1 m, dao động tại nơi có gia tốc trọng

trường g = 10 m/s2 Lấy 2 = 10 Tần số dao động của con lắc này bằng

II.314 Hai con lắc đơn chiều dài l1 và l2 có chu kỳ tương ứng là T1 = 0,6 s, T2 = 0,8 s Con lắc đơn chiều dài

l = l1 + l2 sẽ có chu kỳ tại nơi đó:

II.315 Cho con lắc đơn có chiều dài l=l1+l2 thì chu kỳ dao động bé là 1 giây Con lắc đơn có chiều dài là l1

thì chu kỳ dao động bé là 0,8 giây Con lắc có chiều dài l' =l1- l2 thì dao động bé với chu kỳ là:

II.316 Tại cùng một nơi, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với tần số 3 Hz, con lắc đơn có chiều dài l2

dao động với tần số 4 Hz Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 dao động với tần số nào ?

II.317 (CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài  đang dao động điều hòa với chu

kì 2 s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài 

bằng

II.318 TLA-2012- Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1=0,8 s Một con lắc đơn khác có độ

dài l2 dao động với chu kì T2 Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1+ l2 là 1 s T2 = ?

II.319 Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2 s và T2 = 1,5 s Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng

chiều dài dây treo của hai con lắc trên là:

II.320 Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2 s và T2 = 2,5 s Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu

chiều dài dây treo của hai con lắc trên là:

II.321 Hiệu chiều dài dây treo của 2 con lắc là 28 cm Trong cùng thời gian, con lắc thứ nhất làm được 6

dao động, con lắc thứ hai làm được 8 dao động Chiều dài dây treo của chúng là:

A 36 cm ; 64 cm. B.48 cm ; 76 cm C.20 cm ; 48 cm D.50 cm ; 78 cm

II.322 Hai con lắc có chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng một nơi Trong một giây, con lắc thứ

nhất thực hiện được 30 dao động, còn con lắc thứ hai được 36 dao động Chiều dài của các con lắc là

A 44 cm và 22 cm B.132 cm và 110 cm C.72 cm và 50 cm D.50 cm và 72 cm

II.323 ĐH-09 Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t,

con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảngthời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

II.324 Tại vị trí cân bằng, con lắc đơn có vận tốc 100 cm/s Độ cao cực đại của con lắc: (lấy g = 10 m/s2 )

II.325 Một con lắc đơn có dây treo dài 20 cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi

cung cấp cho nó vận tốc 14 cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây Bỏ qua ma sát, lấy g= 2

 (m/s2).Biên độ dài của con lắc là:

II.326 Con lắc đơn chiều dài 4 m, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 Từ vị trí cân bằng, cung cấp cho con lắc 1vận tốc 20 m/s theo phương ngang Li độ cực đại của con lắc:

II.327 (Đề thi TN_KPB_LẦN 1_2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một

sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3

s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằnglà

II.328 (CĐ - 2011 ) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc

20

 radtại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ 2

II.329 Con lắc 2 có tần số gấp 3 lần tần số con lắc 1; con lắc 1 có biên độ gấp 2 lần con lắc 2 Tỉ số năng

lượng giữa con lắc 2 và con lắc 1 :

A 3,52 10- 2 J B.6,25 10- 2 J C.2,55 10- 2 J D.1,25 10- 2 J

II.331 Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lượng 4 N Chiều dài dây treo 1,2 m dao động với biên độ nhỏ Tại li

độ  = 0,05 rad, con lắc có thế năng:

A 10- 3 J B.4 10- 3 J C.1,2 10- 2 J D.6 10- 3 J

II.332 Con lắc đơn có khối lượng m = 200 g, khi thực hiện dao động nhỏ với biên độ s0= 4 cm thì có chu kỳ

 s Cơ năng của con lắc:

A 9,4 10- 4 J B.10- 3 J C,3,5 10- 4 J D.2,6 10- 4 J

II.333 Một viên đạn khối lượng mo = 100 g bay theo phương ngang với vận tốc vo = 20 m/s đến cắm dính

vào quả cầu của 1 con lắc đơn khối lượng m = 900 g đang đứng yên Năng lượng dao động của con lắc là:

II.336 Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây mảnh, nhẹ, dài 1 m dao động với biên độ góc 0,1 rad.

Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng Lấy g = 10 m/s2 Tại vị trí thế năng bằng 3 lần động năng, vận tốc vậtnặng có giá trị:

A 22,35 cm/s B.11,18 cm/s C.15,80 cm/s D.18,11 cm/s

II.337 Con lắc dao động điều hòa, có chiều dài 1 m , khối lượng 100 g, khi qua vị trí cân bằng có động

năng là 2.10- 4 J ( lấy g = 10 m/s2 ) Biên độ góc của dao động là:

II.338 Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad.

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2 Cơ năng toàn phần của con lắc là:

II.339 (CĐ-2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên

độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thế năng tại vịtrí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

II.341 ĐH 10 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0

nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí cóđộng năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

II.342 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc0 nhỏ Lấymốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều âm đến vị trí có thế năngbằng động năng thì li độ góc  của con lắc bằng:

II.343 Hai con lắc đơn cùng khối lượng dao động tại cùng một nơi trên Trái Đất Chu kỳ dao động của hai

con lắc lần lượt là 1,2 s và 1,6 s Biết năng lượng toàn phần của hai con lắc bằng nhau Tỉ số các biên độ góccủa hai con lắc trên là:

II.344 ĐH 12 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động vớibiên độ góc 600 Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp vớiphương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

II.346 con lắc đơn có chu kỳ 2 s khi dao động ở nơi có g = 2= 10 m/s2, với biên độ 60 Vận tốc của con lắctại li độ góc 30 là:

II.349 Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100 g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

bằng một góc 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2 Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là:

II.353 Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 200 g, treo vào đầu một sợi dây có chiều dài 1 m, tại nơi

có gia tốc trọng trường g =9,8 m/s2 (lấy 2

 =9,8) Kéo vật lệch khỏi VTCB một góc  0rồi buông nhẹ cho

nó dao động Bỏ qua mọi lực cản Vận tốc cực đại của vật có gá trị 100 cm/s Lực căng của sợi dây khi vậtqua VTCB có giá trị:

II.354 ĐH 11 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường

là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là

A 3,30 B.6,60 C.5,60 D.9,60

II.355 Con lắc đơn có khối lượng 200 g, dao động ở nơi có g = 10 m/s2 Tại vị trí cao nhất, lực căng dây cócường độ 1 N Biên độ góc dao động là:

II.356 Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t đo bằng giây), tại

nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cânbằng là

60

cos(7t -

6

) rad

II.359 Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 0,1rad tại nơi có g = 9,8 m/s2 Chọn gốcthời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 0,05 rad theo chiều âm thì phương trình li độ của vật là:

Chủ đề 5: Con lắc vướng dây, đứt dây

II.360 Một con lắc đơn chiều dài l = 1 m, Điểm treo cách mặt đất 1 khoảng d = 1,5 m dao động với biên độ

góc o = 0,1 rad Nếu tại vị trí cân bằng dây treo bị đứt Khi chạm đất, vật nặng cách đường thẳng đứng điqua vị trí cân bằng 1 đoạn là:

II.362 Con lắc đơn chiều dài l = 1 m được treo vào điểm O trên 1 bức tường nghiêng 1 góc o so với

phương đứng Kéo lệch con lắc so với phương đứng 1 góc 2o rồi buông nhẹ ( 2o là góc nhỏ ) Biết g = 2m/s2 và va chạm là tuyệt đối đàn hồi Chu kỳ dao động là:

Chủ đề 6: Chu kỳ phụ thuộc nhiệt độ, độ cao,

II.363 Một con lắc đơn có hệ số nở dài dây treo là 2.10- 5 K-1 Ở 00C có chu kỳ 2 s, ở 200C chu kỳ con lắc:

II.366 Con lắc đơn có hệ số nở dài dây treo là 1,7.10- 5 K-1 Khi nhiệt độ tăng 4oC thì chu kỳ

A tăng 6.10- 4 s B.giảm 10- 5 s C.tăng 6,8.10- 5 s D.giảm 2.10- 4 s

II.367 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 200C Hệ số nở dài dây treo con lắc là2.10-5 K-1 Nếu nhiệt độ giảm còn 150C thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy

II.368 Chiều dài con lắc đơn tăng 1% thì chu kì dao động của nó thay đổi như thế nào ?

A giảm khoảng 0,5% B.tăng khoảng 1% C.tăng khoảng 0,5% D.tăng khoảng 0,1%

II.369 Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2 s, mỗi ngày chạy chậm 100 s, phải điều chỉnh chiều dài

con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng

II.370 Để chu kì con lắc đơn tăng thêm 5 % thì phải tăng chiều dài nó thêm

II.371 Đồng hồ con lắc chạy đúng ở 19oC, hệ số nở dài dây treo con lắc là 5.10- 5 K-1 Khi nhiệt độ tăng lênđến 27oC thì sau 1 ngày đêm, đồng hồ chạy

II.372 Dây treo của con lắc đồng hồ có hệ số nở dài là 2.10- 5 K-1 Mỗi 1 ngày đêm đồng hồ chạy trễ 10 s

Để đồng hồ chạy đúng ( T = 2 s ) thì nhiệt độ phải

II.373 Bán kính Trái Đất là 6400 km Gia tốc trọng trường ở độ cao 8 km so với gia tốc trọng trường ở

mặt đất

A tăng 0,995 lần. B.giảm 0,996 lần C.giảm 0,9975 lần D.giảm 0,001 lần

II.374 Con lắc đơn gõ giây ở mặt đất, khi đưa con lắc lên độ cao 8 km độ biến thiên chu kỳ là:

A tăng thêm 150C B.giảm bớt 150C C.tăng thêm 100C D.giảm bớt 100C.

II.378 Đồng hồ quả lắc chạy đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 29oC, hệ số dài dây treo là 2.10- 5 K-1 Khi đưa lên

độ cao h = 4 km, đồng hồ vẫn chạy đúng Nhiệt độ ở độ cao h là

II.379 Dây treo của con lắc đồng hồ có hệ số nở dài 2.10- 5 K-1 Đồng hồ chạy đúng tại mặt đất ở nhiệt độ

17oC Đưa con lắc lên độ cao 3,2 km, ở nhiệt độ 7oC Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy

A sớm 34,56 s. B.trễ 3,456 s C.sớm 35 s D.trễ 34,56 s

II.380 Con lắc đơn khối lượng riêng 2 g/cm3 gõ giây trong chân không Cho con lắc dao động trong khôngkhí có khối lượng riêng 1,2.10- 3 g/cm3 Độ biến thiên chu kỳ là

A 2.10- 4 s B.2,5 s C.3.10- 4 s D.4.10- 4 s

II.381 Hai con lắc đơn có khối lượng bằng nhau, chiều dài l1 và l2 với l1 = 2l2 = 1 m ở vị trí cân bằng, 2

viên bi tiếp xúc nhau Kéo l1 lệch 1 góc nhỏ rồi buông nhẹ Lấy g = 2 m/s2, thời gian giữa lần va chạm thứnhất và thứ ba là

II.383 TLA-2012- Hai con lắc đơn có chiều dài l1 & l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6 s, T2 = 0,8 s cùng

được kéo lệch góc α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động Sau thời gian ngắn nhất baonhiêu thì 2 con lắc lặp lại trạng thái này?

II.384 Cho con lắc đơn L có chu kỳ hơi lớn hơn 2 s dao động song song trước 1 con lắc đơn Lo gõ giây.

Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ năm là 28 phút 40 giây Chu kỳ của L là

II.385 Cho con lắc đơn L có chu kỳ 1,98 s, dao động song song trước 1 con lắc đơn Lo gõ giây Thời gian

giữa 2 lần liên tiếp 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng là

II.386 Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng 1 con lắc đơn đang dao động Ta thấy, con

lắc dao động với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật Chu kỳ của con lắclà

Chủ đề 8: Con lắc dao động với gia tốc biểu kiến

II.387 Con lắc đơn gõ giây trong thang máy đứng yên ( lấy g = 10 m/s2 ) Cho thang máy đi xuống chậmdần đều với gia tốc a = 0,1 m/s2 thì chu kỳ dao động là

II.390 Một con lắc đơn gõ trong ô tô đứng yên Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì

chu kỳ là 1,5 s Ở vị trí cân bằng mới, dây treo hợp với phương đứng 1 góc:

II.391 Một con lắc đơn có chu kỳ 2 s khi dao động ở nơi có g = 10 m/s2 Nếu treo con lắc vào xe chuyểnđộng nhanh dần đều với gia tốc 10 3 m/s2 thì chu kỳ dao động là:

II.392 (CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khiôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trênđường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

II.393 TLA-2011- Một con lắc đơn được treo vào một thang máy đứng yên dao động điều hòa với chu kì

T0 tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Nếu cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 3g/4 thì chu

kì dao động của con lắc đơn lúc này là :

A. T = 4 T0 B.T = 4/7 T0 C.T = 27 T0 D.T = 2 T0

II.394 Một con lắc đơn được treo trong một thang máy Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi thang

máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có

II.395 ĐH 11 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng

đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khithang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao độngđiều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

II.397 ĐH 12 Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện

tích 2.10-5 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theophương ngang và có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song vớivectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp

với vectơ gia tốc trong trường g

một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/

s2 Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

II.398 ĐH-09 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm

ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

Dạng 4: Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức

II.399 Một con lắc đơn có chiều dài  = 64 cm và khối lượng m = 100 g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cânbằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30 Lấy g =10 m/s2 Đểcon lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có côngsuất trung bình là

II.400 Một con lắc đơn có chiều dài  = 64 cm và khối lượng m = 100 g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cânbằng một góc 80 rồi thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 40 Lấy g = 10 m/s2 Đểcon lắc dao động duy trì với biên độ góc 80 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có côngsuất trung bình là

II.401 Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2% Phần năng lượng của con lắc bị

mất đi trong một dao động toàn phần là:

II.402 Một vật dao động tắt dần chậm Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc

bị mất đi trong một dao động toàn phần là

A.  6% B. 3% C. 94% D. 9%.

II.403 Cu Tí xách một xô nước, cậu nhận thấy rằng nếu bước đi 60 bước trong một phút thì nước trong xô

sóng sánh mạnh nhất Tần số dao động riêng của xô nước là:

II.404 Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15 m trên đường lại có một rãnh nhỏ Biết chu

kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s Hỏi vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xócmạnh nhất?

II.405 Một con lắc lò xo có chu kỳ dao động 1 s được treo trong trần một toa tàu chuyển động đều trên

đ-ường ray, chiều dài mỗi thanh ray là 15 m, giữa hai thanh ray có một khe hở Tàu đi với vận tốc bao nhiêuthi con lắc lò xo dao động mạnh nhất?

II.406 Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp trên một con đường lát bêtông Cứ cách

2,5 m trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,8 s Nước trongthùng dao động mạnh nhất khi xe đạp đi với vận tốc

II.407 Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp trên một con đường lát bêtông Cứ cách 3

m trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,9 s Nước trong thùngdao động mạnh nhất khi xe đạp đi với vận tốc:

II.411 Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương theo phương trình x1= 4sin   t + 

 cm và x2= 4 3cos  t cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi :

II.412 Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương theo phương trình x1= 4sin   t + 

 cm và x2= 4 3cos  t cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị bé nhất khi :

II.413 (Đề thi TN_PB_LẦN 1_2007) Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1

= 3cos(5t) (cm) và x2 = 4 cos(5t + /2) (cm) Dao động tổng hợp của 2 dao động này có biên độ là

II.414 (Đề thi TN_KPB_LẦN 1_2008) Một vật chịu tác động của 2 dao động điều hoà cùng phương cùng

tần số có các phương trình dao động lần lượt là x1 = 3cos(t + /4) (cm) và x2= cos(t  /4) (cm) Daođộng tổng hợp có biên độ là

A. A = a

2 cos

4 cos 1 (

II.418 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008) Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x1 = 3cos(t +

/3) (cm) và x2 = 4cos(t  /3) (cm) Hai dao động này

A lệch pha nhau 1 góc 2/3 B.ngược pha C.cùng pha D.lệch pha nhau 1 góc /3

II.419 (Đề thi TN_PB_LẦN 1_2008) Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x1 = Acos(t+ /3) (cm) và x2 = Acos(t  2/3) (cm) là 2 dao động

II.420 (Đề thi ĐH _2007) Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(t -/

6) (cm) và x2 = 4cos(t - /2) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

II.421 TLA-2012- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần

lượt là x1 = 2sin(10t - /3) (cm); x1 = cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây) Vận tốc cực đại của vật là

II.422 ĐH-09 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao

động này có phương trình lần lượt là u1= 4 cos( 10t + 4 ) cm và u2= 3 cos( 10t - 34 ) cm

Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

II.423 (CĐ - 2008 ): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 =

3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

II.424 (CĐ - 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao

động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm) Biết 64x + 3612 2

2

x = 482 (cm2) Tại thờiđiểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độbằng

II.425 (CĐ - 2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần

lượt là x1=Acost và x2 = Asint Biên độ dao động của vật là

II.426 (CĐ - 2011 ) Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương.

Hai dao động này có phương trình là x1A1cost và 2 2cos

II.427 (CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai

dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10 )

2

t (cm) Gia tốc của vật có

độ lớn cực đại bằng

3   Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x t cm

5 1

2 2



II.429 ĐH 11 Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tínhbằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng

II.432 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = cos (5 t +  /2) (cm) và x2 = cos

( 5 t + 5 /6) (cm) Phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động nói trên là:

A x = 3 cos ( 5 t +  /3) (cm) B.x = 3 cos ( 5 t + 2 /3) (cm)

C.x= 2 cos ( 5 t + 2 /3) (cm) D.x = 4 cos ( 5 t +  /3) (cm)

ĐS :

Chương 3: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

Dạng 1: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

II.433 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2007) Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc 110 m/s và có

bước sóng 0,25 m Tần số của sóng đó là

II.434 (Đề thi TN_KPB_LẦN 2_2008) sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160

m/s Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha vớinhau, cách nhau

II.435 Sóng trên mặt biển có bước sóng 2,5 m Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm dao động ngược

pha là

II.436 Sóng trên mặt biển có bước sóng 2,5 m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một

phương dao động cùng pha là

II.437 Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2 m/s, chu kỳ dao động T

= 10 s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là

II.438 Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 60 cm/s, tần số 20 Hz thì nó có bước sóng

II.439 Một nguồn dao động tạo ra sóng trên mặt nước có tần số 50 Hz, vận tốc truyền sóng là bao nhiêu?

Biết hai điểm gần nhất trên phương truyền cách nhau 20 cm luôn lệch pha nhau /4 rad

A 80 m/s B 10 m/s C 8 m/s D 2,5 m/s

II.440 Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3 m Hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương

truyền sóng dao động lệch pha / 2cách nhau một đoạn bao nhiêu?

II.441 Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9 m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên

tiếp là 2 cm Tần số của sóng là:

II.442 TLA-2011- Một người quan sát 1 chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s,

khoảng cách giữa 2 ngọn sóng kề nhau là 2 m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

II.443 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhấp nhô đều đặn 10 lần trong thời gian

40 s Biết khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 10 m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

II.444 Một người quan sát trên mặt biển thấy khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp bằng 12 m và có 9

ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 5 s.Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

II.445 Khoảng cách giữa 9 gợn sóng tròn liên tiếp trên mặt hồ là 32 cm Chu kì dao động của miếng xốp

trên mặt hồ là 0,2 s.Vận tốc truyền sóng trên mặt hồ là

II.446 Nguồn sóng trên mặt nước tạo ra dao động với tần số 50Hz Dọc theo một phương truyền sóng,

khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp là 3 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

II.447 Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao

động với tần số f=50 Hz Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng Vận tốc truyền sóngtrên dây là :

x t

( cm ) ( x tính bằng cm , t tínhbằng s ) Bước sóng là:

II.449 Xét một sóng ngang truyền theo phương Ox PT sóng tại M có dạng u = 5cos 

x



(cm).Vào thời điểm t, M có li độ bằng 3 cm thì sau 10 s, M có li độ là:

II.451 Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dẫn với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa

2 điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm Vận tốc truyền sóng trên dây là :

II.452 Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m /s, k / c giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một

phương truyền sóng d đ ngược pha nhau là 0,85 m Tần số của âm là :

II.453 Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f = 100 Hz Trên cùng phương truyền sóng ta thấy

2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc sóng này nằmtrong khoảng từ 2,8 m/s 3,4 m/s

II.454 Một nguồn phát sóng d đ theo PT: u = acos20 t (cm) Trong khoảng thời gian 2 s, sóng nàytruyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

II.455 Một sóng cơ học có PT sóng u = A cos ( 5 t +  / 6 ) ( cm ) Biết k / c gần nhất giữa 2 điểm có

độ lệch pha  / 4 đối với nhau là 1 m Vận tốc truyền sóng là :

II.456 Một dây đàn hồi mảnh rất dài có đầu O d/động với tần số f thay đổi từ 40 Hz  53 Hz theophương vuông góc sợi dây Sóng tạo thành lan truyền với vận tốc v = 5 m/s Tìm f để điểm M cách O 20 cmluôn luôn cùng pha với O :

II.457 Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo

phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3 cm và chu kỳ 1,8 s sau 3 giây chuyển độngtruyền được 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây

II.458 Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động điều hòa với tần số f có giá trị trong khoảng

từ 22 Hz đến 26 Hz theo phương vuông góc với sợi dây.Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là 4 m/s Xét điểm

M cách O một đoạn 28 cm thì thấy M dao động lệch pha với O một góc

2 ) 1 2

II.459 Người ta rơi những giọt nước đều đặn xuống một điểm 0 trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80

giọt trong một phút,thì trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng hình tròn tâm 0 cách đều nhau Khoảngcách giữa 4 gợn sóng liên tiếp là 13,5 cm.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

II.460 Đầu O của một sợi dây cao su dài căng ngang được kích thích dao động theo phương thẳng đứng

với chu kì 1,50 s Chọn gốc thời gian lúc O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương hướng lên.Thời điểm đầu tiên O lên tới điểm cao nhất của quỹ đạo là

II.461 Đầu A của một sợi dây cao su dài căng ngang được kích thích dao động theo phương thẳng đứng

với tần số 20 Hz Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là 12 m/s Dao động tại M cách A một đoạn 15 cm thì

A.sớm pha hơn dao động tại A một góc  /2

B trễ pha hơn dao động tại A một góc  /2

C sớm pha hơn dao động tại A một góc  /4.

D trễ pha hơn dao động tại A một góc  /4

II.462 Một sóng cơ học phát ra từ nguồn O lan truyền với vận tốc v = 6 m/s Hai điểm gần nhau nhất trên

phương truyền sóng cách nhau 30 cm luôn dao động cùng pha Chu kì sóng là

II.463 Sóng truyền từ A tới M với bước sóng  = 60 cm, M cách A 45 cm So với A, sóng tại M có tính

chất nào sau đây?

A. trể pha một góc 3/2 C sớm pha một góc 3 /2

II.464 Sóng truyền từ A đến M cách A 4,5 cm, với bước sóng  = 6 cm Hỏi dđ sóng tại M có tính chất

nào sau đây?

A. trể pha hơn sóng tại A góc 3/2 C sớm pha hơn sóng tại A góc 3/2

B cùng pha với sóng tại A D ngược pha với sóng tại A

II.465 Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình

u = 28cos(20x – 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây(s) Vận tốc của sóng là

II.466 Phương trình của một sóng truyền trên một sợi dây là: u = u0cos(kx - ω).Vào mỗi lúc t, gia tốc theo

thời gian tại một điểm của dây sẽ là:

A.a = - ω2u0cos(kx - ωt) C a = ω2u0cos(kx - ωt)

B a = - ω2u0sin(kx - ωt) D a = ω2u0sin(kx - ωt)

II.467 Người ta ném một hòn đá xuống một cái ao, tạo thành sóng hai chiều trên mặt nước dạng hình tròn.

Nếu tổng năng lượng mỗi giây của sóng này là 1 J, tính cường độ của sóng tại một nơi cách chỗ hòn đá rơi 2m

II.468 Khoảng cách giữa các ngọn sóng biển bằng 5 m Khi chiếc canô đi ngược chiều sóng thì tần số va

chạm của sóng vào thành canô bằng 4 Hz; còn khi canô đi xuôi chiều ( vận tốc canô không đổi ) thì tần số

va chạm của sóng vào thành canô bằng 2 Hz Vận tốc của canô là:

II.469 Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng trong đất: sóng ngang (S) và sóng dọc (P) Vận tốc

truyền sóng S là 34,5 km/s, sóng P là 8 km/s Một máy địa chấn ghi được cả sóng S và sóng P cho thấy sóng

S đến sớm hơn sóng P 4 phút Tâm chấn cách máy ghi khoảng

A. 25 km B 2500 km C 5000 km D 250 km

II.470 TLA-2012- Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos (

2 1 0

x t

 ) mm Trong đó xtính bằng m, t tính bằng giây Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là

A uM = 5 mm. B uM = 0 mm C uM = 5 cm D uM = 2,5 cm

II.471 TLA-2012- Sóng ngang có tần số 2 Hz, tốc độ truyền sóng 6 cm/s, biên độ sóng 4 cm; sóng truyền

theo chiều từ M đến N (MN = 18,75 cm) Vào cùng một thời điểm, phần tử tại N có ly độ 2 cm đang chuyểnđộng theo chiều dương (v>0 ) thì phần tử tại M có ly độ bao nhiêu và đang chuyển động theo chiều nào?

A. 2 3cm; v < 0 B 3 2cm; v < 0 C - 2 3cm; v > 0 D 2 3cm; v > 0

II.472 ĐH 11 Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền

sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với

O và cách nhau 10 cm Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyềnsóng là

II.473 (ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cáchnhau 5 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặtnước là 80 cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz Tần số dao độngcủa nguồn là

II.474 (CĐ - 2012): Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4 m/s và tần số

sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao độngngược pha nhau Tần số sóng trên dây là

A 42 Hz. B 35 Hz C 40 Hz D 37 Hz.

II.475 (ĐH _2007)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng với tần số 50 Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằmcách nhau 9 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóngthay đổi trong khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

II.476 (ĐH _2007)Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20t (cm) với t tính bằng

giây Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

II.477 (CĐ - 2008)Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình

u cos(20t 4x)  (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trênbằng

II.478 (CĐ - 2008)Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s Dao động

của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31

II.479 (CĐ - 2009): Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u và x tính

bằng cm, t tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là

A 100 cm/s. B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s

II.480 Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình u = 0,5cos(50x -1000t) trong đó

x, u được đo bằng cm và t đo bằng s Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêulần tốc độ truyền sóng:

II.481 ( CĐ - 2009)Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần

nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là

II.482 ( CĐ - 2010): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình

u=5cos(6t-x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Tốc độ truyền sóng bằng

A. 1

1

3 m/s.

II.483 (CĐ - 2011 ) Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm Sóng truyền

theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng,Biết phương trình sóng tại N là uN = 0,08 cos

2

 (t -4) (m) thì phương trình sóng tại M là:

A uM = 0,08 cos

2

 (t + 4) (m) C uM = 0,08 cos

2

 (t + 1

2) (m).

B uM = 0,08 cos

2

 (t - 1) (m) D uM = 0,08 cos

2

 (t - 2) (m)

II.484 Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau ba phần tư bước sóng Biên

độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cmthì li độ dao động của phần tử tại N là 4 cm Biên độ sóng bằng A.5 cm B 3 3

cm C 7 cm D 6 cm

II.485 ĐH 12 Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước

sóng Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại

M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm Biên độ sóng bằng A 6 cm B

3 cm C 2 3 cm D 3 2 cm

Dạng 2: Giao thoa sóng

II.486 (CĐ - 2007)Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai

nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao độngđồng pha Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Sốđiểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là

II.487 Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp cùng phương trình dao

động u1=u2=acos20 t (cm) Tốc độ truyền sóng 30 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đườngthẳng nối hai nguồn A,B:

II.488 Trong TN giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f =

20 Hz Tại M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm sóng có biên độ cực đại , giữa M và đường trung trực

AB có 3 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là : A 20 cm/ s B 190 cm/

s C 40 cm/s D 53,4 cm/s

II.489 Có 2 nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cùng biên độ , cùng pha , S1 S2 = 2,1 cm Trên mặt

nước quan sát được 10 đường cực đại mỗi bên của đường trung trực S1 S2 K/c giữa 2 cực đại ngoài trênđoạn S1 S2 là 2 cm Biết tần số sóng f= 100 Hz Vận tốc truyền sóng có giá trị nào sau đây :

II.490 Trong 1 TN về giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp có f = 15 Hz, v = 30 cm / s Với điểm M

có d1,d2 nào dưới đây sẽ d đ với biên độ cực đại ? ( d1 = S1M , d2 = S2M )

A.d1 = 25 cm , d2 = 21 cm C d1 = 25 cm , d2 = 20 cm

B d1 = 25 cm , d2 = 22 cm. D d1 = 20 cm , d2 = 25 cm

II.491 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp O1,O2 là 36

cm,tần số dao động của hai nguồn là 5 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Xem biên độ sóngkhông giảm trong quá trình truyền đi từ nguồn Số điểm cực đại trên đoạn O1O2 là:

II.492 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, tần số dao động của hai nguồn A,B là 50 Hz,vận

tốc truyên sóng trên mặt nước là 40 cm/s.Xét một điểm M trên mặt nướccó AM = 9 cm và BM = 7 cm Haidao động tại M do hai sóng truyền từ A và B đến là hai dao động

A lệch pha một góc  /3 B ngược pha C vuông pha D cùng pha

II.493 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, tần số dao động của hai nguồn kết hợp A, B cùng

pha ban đầu bằng 0 cách nhau 9 cm là 30 Hz, vận tốc truyên sóng trên mặt nước là 60 cm/s Pha ban đầu củasóng tổng hợp tại trung điểm O của AB là

II.494 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước,khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp O1,O2 là 25

cm, tần số dao động của hai nguồn là 20 Hz, vận tốc truyên sóng trên mặt nước là 80 cm/s Số điểm cực đạitrên đoạn O1O2 là

II.495 Cho một mũi nhọn S dao động điều hòa với tần số 120 Hz chạm nhẹ vào mặt nước tại O, từ O phát

ra các sóng tròn đồng tâm Khoảng cách giữa bốn đỉnh sóng liên tiếp là 150 cm Tốc độ truyền sóng là

II.496 Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20 cm trên mặt nước dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình uA = uB = 4cos100t (cm), sóng truyền với vận tốc 4 m/s Một điểm M nằm trong vùng giaothoa cách A, B lần lượt là 18 cm và 10 cm Tính biên độ dao động của phần tử vật chất tại M

II.497 Hai nguồn kết hợp A và B tạo hai sóng kết hợp có biên độ 4 cm, chu kỳ 0,1 s, vận tốc truyền sóng

0,3 m/s Biên độ dao động tổng hợp tại M cách A 6,5 cm và cách B 7,5 cm là

II.498 Tại 2 điểm S1, S2 trên mặt nước người ta thực hiện 2 dao động kết hợp có cùng biên độ 2 mm, tần

số 20 Hz Vận tốc truyền sóng bằng 2 m/s Dao động tại điểm M cách A 28 cm và cách B 38 cm có biên độbằng:

II.499 Trên bề mặt của 1 chất lỏng có 2 nguồn phát sóng cơ O1 và O2 thực hiện các dao động điều hòa

cùng tần số 125 Hz, cùng biên độ a = 2 mm, cùng pha ban đầu bằng 0 Vận tốc truyền sóng bằng 30 cm/s.Biên độ và pha ban đầu của điểm M cách A 2,45 cm và cách B 2,61 cm là:

A A= 2 mm; φ = - 20. C A= 2 mm; φ = - 21

B. A= 2 mm; φ = - 21,08 D A= 4 mm; φ = 18

II.500 Người ta tạo sóng kết hợp tại 2 điểm A, B trên mặt nước A và B cách nhau 16 cm Tần số dao

động tại A bằng 8 Hz; vận tốc truyền sóng là 12 cm/s Giữa A, B có số điểm dao động với biên độ cực đạilà:

II.501 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước 2 nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 13

Hz Tại điểm M cách A 19 cm; cách B 21 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của A, Bkhông có cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

II.502 Tại 2 điểm A, B trên mặt thoáng 1 chất lỏng, người ta tạo 2 sóng kết hợp tần số 20 Hz, vận tốc

truyền sóng bằng 4 m/s Các điểm đứng yên trên mặt thoáng có khoảng cách d1 và d2 đến A và B thỏa hệthức:

A d2 - d1 = 5( 2k + 1) ( cm ). C d2 - d1 = 2(2k + 1) ( cm )

B d2 - d1 = 10 k ( cm ). D d2 - d1 = 10( 2k + 1) ( cm )

II.503 Cho hai nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt nhau cách nhau 5 cm Sóng do hai nguồn này tạo ra có

bước sóng 2 cm Trên S1S2 quan sát được số cực đại giao thoa là

II.504 Dùng âm thoa có tần số dao động bằng 440 Hz tại giao thoa trên mặt nước giữa 2 điểm A, B với

AB = 4 cm Vận tốc truyền sóng 88 cm/s Số gợn sóng(Chú ý: số gợn sóng trên đoạn A, B không tính đến 2điểm A và B.) quan sát được trên đoạn thẳng AB là:

A 41 gợn sóng. B 39 gợn sóng C 37 gợn sóng D 19 gợn sóng

II.505 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước 2 nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 16

Hz Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M

và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

II.507 TLA-2011- Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 5,5 cm phát ra dao

động cùng pha nhau Với bước sóng  = 1 cm Gọi ABCD là hình vuông với AB là cạnh Trên đoạn BC sốđiểm dao động với biên độ cực đại là:

II.508 TLA-2011- Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏng dao động với tần số 8

Hz và biên độ a = 1 mm Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng, vận tốc truyền sóng trên mặtthoáng là 12 cm/s Điểm M nằm trên mặt thoáng cách A và B những khoảng AM=17,0 cm, BM = 16,25 cmdao động với biên độ

II.509 TLA-2011- Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 10 cm có phương trình lần lượt là :

u1 = 0,2 cos 50 t ( cm ); u2 = 0,2 cos ( 50 t +  ) ( cm ) ; vận tốc truyền sóng v = 0,5 m/s Số điểm cóbiên độ dao động cực đại trên đoạn S1 S2 là :

II.510 TLA-2011- Trong thí nghiệm giao thoa với 2 nguồn kết hợp cùng pha S1 , S2 có f = 50 Hz Tại

điểm M có S1M = 13 cm , S2M = 20 cm là 1 vị trí nằm trên gợn cực tiểu Giữa M và trung trực S1S2 còn

có 3 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng là :

II.511 TLA-2011- Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên

đường kính của một vòng tròn bán kính R ( x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn Biết rằng mỗi nguồnđều phát sóng có bước sóng  và x = 5,2  Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn