Đề tài hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy ácsimét phạm xuân thắng

TÊN ĐỀ TÀI:“HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT” Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy Acsimet trong ch

TÊN ĐỀ TÀI:

“HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN

QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT”

Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy

Acsimet trong chương trình Vật lý cấp THCS được trình bày trong 3 tiết (Tiết14 bài Lực đẩy Ác-si-mét, Tiết 15 - bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác-si-mét và Tiết16 - bài Sự nổi)

-Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng như trong các đề thi HSG kiếnthức về lực đẩy Acsimet lại được đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập nàythường là khó, học sinh muốn giải được thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lựcđẩy Acsimet Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩyAcsimet cũng như xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bàitập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bứcthiết đặt ra hiện nay Thực tế ở các trường THCS mỗi học kỳ học sinh chỉ họcthêm buổi từ một đến hai buổi nên không thể có thời gian và lượng kiến thức phục

vụ cho việc giải các bài tập nâng cao Mặt khác với xu thế hiện nay học sinh chỉchú trọng vào học môn Văn – Toán để thi vào cấp 3 còn chưa chú trọng đến môn

Lý để thi vào các trường chuyên lớp chọn, chưa nói đến việc tuyển chọn đội ngũ thihọc sinh giỏi các cấp Vì thế khi học sinh chưa có thói quen tìm tòi, khai thác, mởrộng các bài toán đã học giúp các em có cơ sở khoa học khi phân tích, phán đoán,tìm lời giải các bài toán khác một cách năng động hơn, sáng tạo hơn

Từ chỗ giải được bài toán nhanh, gọn và chính xác các em vươn tới bài tậpgiải quyết mối liên hệ giữa các hiện tương vật lý khác nhau Nếu làm tốt điều nàyngười thầy đã giúp các em học sinh tự tin hơn vào khả năng của mình và thêm phầnhứng thú học tập

Là một giáo viên Toán – Lý trực tiếp đứng lớp giảng dạy bộ môn vật lýTHCS nên tôi luôn suy nghĩ là phải làm thế nào để có kết quả cao trong giờ giảngdạy nói chung và phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh khá giỏi nóiriêng Bởi vậy tôi luôn tự mình tìm kiếm tài liệu cũng như học hỏi đồng nghiệp đểđúc rút ra kinh nghiệm cho bản thân Đồng thời để tiến hành giảng dạy cũng nhưtrong bồi dưỡng học sinh năng khiếu và phụ đạo học sinh yếu kém có hiệu quả cao.Các bài toán phải được sắp xếp thành từng phần, từng dạng, từng loại cơ bản từ dễđến khó, từ một dạng đến mối liên hệ giữa các dạng sao cho phù hợp với từng đốitượng học sinh Với mỗi loại tôi luôn cố gắng tìm tòi phương pháp giải tối ưu nhấtcho phù hợp với khả năng của học sinh

Xuất phát từ thực tế đó và qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng HSG Vật lý tôi

đã tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét”

Phần 2 NỘI DUNG I.Các bước tiến hành

1 Đầu năm học kiểm tra chất lượng đầu năm để có cơ sở phân loại đối tượng

học sinh từ đó có cơ sở giảng dạy hợp lý

2 Trong giờ truyền đạt kiến thức mới, giờ bài tập, giờ ôn tập tôi luôn xác định

đúng trọng tâm bài học, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo và chủ động của tất cả các đối tượng học sinh

3 Tùy từng bài học cụ thể tôi giành riêng khoảng từ 5 – 6 phút để kiểm tra

kiến thức cũ, đặt vấn đề vào kiến thức mới để từ đó gây cảm giác hứng thú nhậnthức của học sinh, tạo động cơ cho học sinh hăng say vào tiết học

4 Giờ bài tập, ôn tập tôi chọn từ một đến hai bài trọng tâm để hướng dẫn họcsinh tìm tòi lời giải và từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất, phù hợp nhất

* Điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét là trọng tâm của vật

* Phương của lực đẩy Ác-si-mét là phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên

* Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét được tính theo công thức:

FA= d.V

Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m 3 )

V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m 3 )

1.2 Cân bằng lực khi vật nổi:

Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực FAB thì vật B cũng tác dụng lên vật Amột lực FBA cùng phương, ngược chiều, có cùng cường độ (hai lực trực đối).

FAB =- FBA

2.2 Hợp lực :

Hợp lực của n lực F1, F2, , Fn là một lực F sao cho tác dụng của lực F vàovật tương đương với tác dụng của tất cả các lực F1, F2, , Fn đồng thời cùng tácdụng vào vật

F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc

tơ (đây là kiến thức thuộc chương trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trường hợp đặc biệt: Hai véc tơ cùng phương, hoặc hai véc tơ có phương vuông góc với nhau) theo quy

tắc sau:

Nếu F = F1+ F2 ta xét 2 trường hợp sau:

* TH1: F1, F2 cùng phương thì F có phương trùng phương với 2 lực thànhphần F1,F2; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F1, F2 ; độ lớnđược tính theo công thức:

Ngược lại: Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực

thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó

F có thể phân tích thành các lực thành phần F1, F2, , Fn sao cho

Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0thì các lực F1, F2, , Fn là các lực cân bằng.

Tính chất:

+ Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi

+ Ngược lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng.

+ Cân bằng theo phương:

Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình chiếucủa chúng trên một phương nào đó cũng cân bằng

Lưu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phương

2.4 Công thức tính công cơ học:

* Công thức tính công: A = F.S

trong đó: F là lực tác dụng (N)

S là quảng đường dịch chuyển theo phương của lực tác dụng (m)

* Nếu trên quảng đường S, lực biến đổi đều từ F1 đến F2 thì công được tính

theo công thức: A =

2

1

(F1 + F2).S

2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:

Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn

1

2 2

V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thước của hình hộp )

- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h

Dạng 1 Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật:

Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng

riêng d = 6000 N/m3 được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song vớimặt thoáng của nước.Trọng lượng riêng của nước là dn = 10 000 N/m3

a) Tính lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên khối gỗ

b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước

a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nước

b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối

gỗ Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này Biếttrọng lượng riêng của dầu là d3 = 8000N/m3

c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu

Giải:

a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nước

Ta có FA = P <=> d1.S x = d0 S h

0

d d

h d h d





= 25 (cm)

=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm)

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nước:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nước giảm dần đến 0(cm) nên lực kéophải tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)

Quãng đường kéo S1 = y = 0,25 (m)

Công thực hiện là: A1 =

2

1

(0 + F1).S1 = 6,25 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lựcđẩy Ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vậtphải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lượng P của vật)

Quãng đường kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m)

Công thực hiện: A2 =

2

1

.(F1 + F2) S2 = 11,25 (J)Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J)

Nhận xét: Ở câu c đa phần học sinh không xá định đúng từng gia đoạn, và xác định

rỏ lực tăng dần do đó công được tính theo công thức A =

2

1

.(F1 + F2 + ).S chứkhông phải tính theo công thức A = (F1 + F2 + ).S

FA2

FA1P

Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40

cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ.

a) Tính lực căng sợi dây

b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động

như thế nào ?

c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát

đáy Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100

cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước

là d0 = 10 000 N/m3

Giải:

a) Vật đứng yên  P + T = FA

 T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) Vậy lực căng sợi dây là 30 N

b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là

trọng lượng P và lực căng sợi dây mà:

P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N)

 FA > P  vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên

và nổi trên nước Gọi y là chiều cao vật ngập trong nước lúc này ta có:

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong nước:

S

h x

S

FAT P

Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phảibằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nước tăng dần cho đến khi ngập hoàntoàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến

Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng

lượng riêng của khối A là d1 = 6000 N/m3, trọng lượng riêng của khối gỗ B là d2 =

12 000 N/m3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 N/m3 Hai khối

gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt

a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B

b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm Tínhcông để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B

Giải :

a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nước,

lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lượt là:

FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N)

Trọng lượng vật A, vật B lần lượt là:

P1 = d1.a3 = 6 (N); P2 = d2 a3 = 12 (N)

Vì FA1 + FA2 > P1 + P2  hai vật không ngập hoàn

toàn trong nước mà vật A nổi một phần trên nước

j

T T

FA2

P2

FA1

P1

Gọi FA1, là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào vật A khi hệ cân bằng ta có:

.a

d

F A

= 0,08 (m) = 8 (cm)

Ta xét công trong ba giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nước:

Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J)

Bài 5: Thả một khối sắt hình lập phương, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ

nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm

a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể

b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nước

P N

Cho trọng lượng riêng của sắt là d1 = 78 000 N/m3, của nước là d2 = 10 000N/m3 Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong bể

Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng:

Bài 6: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A

bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 N/m3, khối B bằng nhôm có trọng lượngriêng là d2 = 27 000 N/m3 được thả trong nước có trọng lượng riêng

d0 = 10 000 N/m3 Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tạitâm của một mặt

a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu

b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B

c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nước là h = 20

cm Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nước Bỏ qua sự thay đổi củamực nước trong chậu

Vì FA1 + FA2 < P1 + P2  hai vật ngập hoàn toàn trong

nước và vật B chìm, đè lên đáy Gọi N là lực mà đáy bể

nâng vật, hệ hai vật cân bằng

 FA1 + FA2 + N = P1 + P2

 N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N)

b) Vật A cân bằng  P1 + T = FA1

 T = FA1 - P1 = 32 (N)

c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng.

P1

A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J).

Bài 7: Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng có diện tích đáy SA = SB = S =

20cm2 và trọng lượng PA= PB= P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu.Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc cáchmặt nước trong bể tương ứng là h và n (hình vẽ)

a Xác định n và P Biết h = 4,5cm, khối lượng riêng của nước và dầu lầnlượt là D1=1000kg/m3, D2 = 800kg/m3

b Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau Khichiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y Thiếtlập hệ thức giữa x và y

Hướng dẫn

a) - Trọng lượng nước trong cốc: P1 = S(h - n) d1

- Trọng lượng dầu trong cốc: P2 = S(h + n) d2

- Vì các cốc nằm cân bằng: FA = P + P1 = P + P2

 P1 = P2  S(h - n) d1 = S(h + n) d2

d d

d d

n

2 1

2 1





D D

D D n

2 1

2 1

800 1000

- Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cốc đựng dầu và nước là: F A1 S.y.d1

1

2

 thay số y = h + 4

5x

Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta

thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mựcnước dâng lên một đoạn h = 8cm

a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khốilượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3

b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiềudài l = 20cm, tiết diện S’ = 10cm2

Giải

a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l Ta có trọng lượng của thanh:

P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :

V = ( S – S’).hLực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h

Do thanh cân bằng nên: P = F1

 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h  h

S

S S D

D

'

'

2

1 

 (*) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanhgọi Vo là thể tích thanh Ta có : Vo = S’.l

Thay (*) vào ta được: S S h

D S S

V

1 0

S

’ Fl

b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm :

Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F

Do thanh cân bằng nên :

l D

F

3

8 4 , 0 2

1 2

Hướng dẫn :

Gọi: + V là thể tích quả cầu

+ d1, d là trọng lượng riêng củaquả cầu và của nước

V 2

- - - - - - - - - - -

- - - - - - - -

2 1 2

2

Thể tích phần kim loại của quả cầu là:

V1 = V – V2 = d d V d

 1

2 1 2

2

- V2 = 2

1

2

.

b Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu

h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11300 kg/m3 khi thả vào trong nướcngười ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu h của lỗ

m

6 -

Với D1 là khối lượng riêng của gỗ:

h S

m

.

D1  Khối lượng m2 của chì lấp vào là: m2 D2S h

Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

Dạng 2: Bài tập về đòn bẩy, lực đẩy Ác - si - mét :

Bài 1: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = l = 40cm được đựng

trong một chậu (hình vẽ ) sao cho OB

3

1

OA  Người ta đổ nước vào chậu cho đếnkhi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu) Biết thanh được giữchặt tại O và chỉ có thể quay quanh O

a Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng của thanh và nước

Theo điều kiện cân bằng ta có : P.MH = F.NK

A O M

I N

20 60

Bài 2: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên

thành của một bể nước Ở đầu thanh có buộc một

quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả

cầu ngập hoàn toàn trong nước Hệ thống này nằm

cân bằng (như h vẽ) Biết trọng lượng riêng của

quả cầu và nước lần lượt là d và d0 Tỷ số l1:l2=a:b

Tính trọng lượng của thanh đồng chất trên Có thể

xảy ra l1≥l2 không? Giải thích

Giải

Khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nước nó chịu tác dụng của 2 lực

- Trọng lực hướng thẳng đứng P xuống dưới

- Lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng lên trên

Hợp lực P và FA có hướng thẳng đứng xuống dưới và