Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên b Con lắc lò xo có chủ kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường c ` Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng v
Trang 2X { i, gi LAWL a
‹
-Ắ
sử
i ị
Trang 3I Đao động điều hịa
- Dao động điều hịa là dao động trong đĩ l¡ độ của vật là một hàm km NV
cosin (hay sin) của thời gian ⁄ ji ! N |
- _ Phương trình dao động: x=A cos(at + @) ị / Be AM
- - Khi một điểm P dao động trên một đoạn thăng luơn luén cé thé coi -Ạ oP AC
là hình chiếu của một điểm M chuyên động trịn đều trên đường trịn cĩ đường kính là đoạn thăng đĩ (Hình vẽ)
(ot + o) Pha dao dong tai thoi diém t (s) Rad, hay dé
la khoảng thời gian để thực hiện một dao động tồn phần
Số dao động tồn phần thực hiện trong một giây ƒ=lL/T
lên hệ giữ 27r
***Chu y:
- Bién d6 A va 1a hai hang sé duong
- _ Biện độ A và ọ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động
- (hay ý, 1) chỉ phụ thuộc vào cầu tạo của hệ dao động
3 Mơi liên hệ:
x = A cos(at + @) là nghiệm của phương trình:
mữa lỉ độ, vận toc va g ia tốc của vat dao động
° +œˆ“x =0 : pt động lực học của dao động tân số nhưng #Ễ pha 7/2 so với
Vận tốc V=X ` =-0A sin(œt† + @)= oA costat + @+ 7/2) Vận tốc biên thiên điều hịa cùng
-Vị trí biên : x = + A; v= 0 tân số nhưng sớm pha Z2 so với
-vecto vận tốc luơn theo chiều chuyên động
-vecto van tốc đơi chiều ở hai biên
Gia tốc a=v’ = x’? =-w°A cos(at + ) Gia tốc biến thiên điều hịa Cùng
-vecto gia tốc luơn hướng về vị írí cân bằng, cĩ
ngược pha so với li độ
Trang 44 Hệ thức độc lập đối với thời gian -
+ Liên hệ giữa tọa độ với vận tốc:
I Mô tả: con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kê, một đầu gắn cố định, đầu kia
ăn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang hoặc treo thắng đứng
Phương trình dao động: x = A cos(@f + @)
- luôn biển thiên ngược pha a
- _ biến thiên tuần hoàn với tần số góc œ”, tân sô #?, chu kỳ
- _ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng băng thế
Cơ năng bằng động năng
Trang 5Chiêu dài của lò xo ở VỊ
trí bât kỳ: / Ì =lạ +Alạ +*x lo: chiéu đài tự nhiên
x: li dé
Chiêu dài cực tiêu bin — lo Aly — A- Vi tri cao nhat
Chiêu dài ở VTCB lop = Ip + Aly vị trí cân băng
Len = Lmax + lmin
cB >
Lực đàn hôi ở vi tri bat Fau = k|Alạ + x| x: li dé cha vật
| thuộc vào chiều đương
Lực đàn hôi cực đại Fqhwmax = K(Als + A) Vị trí thâp nhất Lực đàn hôi cực tiêu Fan min = kK(Alp — A) Vi tri cao nhat
4 Thời gian nén, giãn:
- KhiA> Alp ( chiéu duong hường xuống)
-_ KhHÍA<Aj, :lò xo không bị
nén, ở bất kỳ vị trí nào lò xo cũng giãn
Hai lò xo ghép nỗi tiêp:
6 Ghép hai vật nặng: ( độ cứng lò xo không đối)
- Gắn vật có khế lượng mị vào lò xo thì có chu kỳ Tì
- - Gắn vật có khế lượng m; vào lò xo thì có chu kỳ Tạ - Gắn vật có khố lượng m =mị + mạ vào lò xo thì có chụ kỳ TẾ =TỆ + Tệ
- Gan vat c6 khé lượng m = |m1 — m2 | vào lò xo thì có chu kỳ T? = IT? — Tý|
Trang 6M Con lắc đơn
1 Mô tả: con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước
không đáng kể so với chiều dài của sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng
So: đóng vai trò là Á - s: đóng vai trò giống x (độ dài cung)
2 Luchdiphye: F=—mgsina ~—mga ~ —mg-= —mw*s
- V6i con lic don: hye hồi phục tỉ lệ thuận với khôi lượng
- Với con lắc lò xo: lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng
Tại VTICB: 0 max | Vmax = J5 gi ( 2gÌ (1 — cosơ o) | Vmax = {gl a? TT
Trang 7=> CLD chiêu dài lị - lạ có chu kỳ T’ = |T? — T?|
Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao | _ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: go = = => chu kỳ: T, = 27 i
0
Gia tôc trọng trường tại độ cao h: th” tan? > chu kỳ: T, = 27 lạ
_ Nhiệt độ làm thay đổi chiều dài dây treo:
Ti sé: 2 a= fz =1+ ~ At 1 1 => d6 bién thién chu ky: AT = <~T, Thời gian mà đồng hồ chạy nhanh hơn hay chậm hơn trong một khoảng thời gian t bất kỳ:
Độ biến thiên chu kỳ: AT = E + <=) Tì Thời gian mà đồng hồ chạy nhanh hơn hay chậm hơn trong một khoảng thời gian t bất kỳ: AT hat t= mt=( + S)t
Trang 89 Chu ky cia con lic phu thuộc vào lực quán tính
“Thang máy đi lên nhanh dẫn đều
10 Con lac tring phing
Xét dao động của 2 con lắc có chu kỳ là: T¡ và Tạ ( gid sit T1> T2)
Trùng phùng là khi 2 con lác dao động sẽ có lúc chúng cùng đi qua VTCB theo cùng một chiêu
Gọi N là sô dao động toàn phân của con lac chạy chậm (con lắc 1), (N+1+ là sô dao động của con
lắc chạy nhanh ( con lắc 2)
Do đó r là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp: r = N Tạ =(N+1).T;
Trang 9
IV — Dao động tắt dần — đao động cưỡng bức
1 Dao dong tat dan:
- _ Khi không có ma sát con lắc dao động với tân số riêng Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào đặc tính riêng của con con lắc (của hệ) _
- _ Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân làm tắt dần dao động
là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lặc, chuyền hóa dân thành nhiệt năng
= Ứng dụng : các thiết bị đóng của tự động, các bộ phận giảm sóc của ô to, xe may
2 Dao động duy trì: -
- C6 tan sé bang tan sé dao déng riêng, có biên độ không đối Bằng cách cung cập thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay déi chu ky riéng cua no
- Vidu: con lac déng hé 1a dao déng duy tri
3 Dao động cưỡng bức
- _ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức
- _ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
f cưỡng bức — =f, ngoai luc
- - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch tần số cưỡng bức / và tần số riêng 2 của hệ
- Biên độ của lực cộng hưởng càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng
ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn
4 Hiện tượng cộng hưởng:
- _ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dân lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng
f= fo
- Diéu kién cong huong: f = fo hay {T = T, lam A † tiến đến Amax € lực cản của môi
@0 = trường
- Vai tro cha cộng hưởng:
e _ Tòa nhà, cầu, khung xe máy, là những hệ dao động có tần số riêng Không để cho _ chúng chịu tác dụng của lực cưỡng bức có tần số băng tần số riêng đề trành cộng hưởng làm gãy, đô
® Hộp đàn là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rõ
- So sánh giữa đao động duy trì, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức
Chu ky Chỉ € đặc tính của | Không có chu kỳ vì T= T,
hé không tuân hoàn bằng với chu kỳ của ngoại
Hiện tượng đặc Không có Sẽ không DĐ khi ma Xảy ra cộng hưởng khi
con lắc - cho xe phải có tan sô khác xa tần số
Đo gia tôc trọng của máy gắn vào nó
trường của trái đât Chê tạo nhạc cụ
Trang 10S Các đại lượng trong dao động tắt dần
tang = A, sing, + A,sing?
Âi c0S0@1 + ¿c0S0;
Ag = (2k+1)a Hai dao động ngược pha | A =|A, — Ap| = Amin
Trang 11Dang 1: Tìm các đại lượng vật lý đặc trưng
Câu 1 Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khôi lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò
xo và kích thước vật nặng Công thức tính chu kỳ của dao động?
Câu 2 Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo
‘a Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên
(b Con lắc lò xo có chủ kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
c ` Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên
d — Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay
cho vật dao động
Câu 3 Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò
xo và kích thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không
thay đối thì chu ky dao động thay đổi như thế nào? Lo | a.Tăng 2 lần b tang V2 lan €, giảm 2 lần / d/ giảm V2 lần
Câu 4 Một con lắc lò xo reo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng của
quả nặng 400g, lay x= 10,cho g = 10m/s? Độ cứng lò xo có giá trị là
Câu 5 Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên
4 lần thì chu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo?
a.Tăng lên 2 lần b.Giảm 2 lần c.Không đối d.đáp án khác
khéi luong cua vat?
Câu 7 Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điêu hòa Nêu khôi lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s để chu kỳ con lặc
là 1s thì khôi lượng m bang /~ , >
a 200g ( bA.Ikg c 0,3kg d 400g
Cau 8 Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên lọ, độ cứng k, treo
thang đứng vào vật m¡ = 100g vào lò xo thì chiều đài của nó là 31 cm treo thêm vat m2 = 100g vao
lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm Cho g= 10m/s7,d6 cứng của lò xo là: ¬
a IƠN/m b 0,10N/m c 1000N/m d.J100N/m
Câu 9 Một con lắc lò xo gồm viên bỉ nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có
độ cứng k, dao động điêu hòa theo phương thắng đứng tại nơi có gia tôc rơi tự do là øg Khi viên bị
ở vị trí cân băng, lò xo dãn một đoạn AI Công thức tính chu kỳ dao động điêu hòa của con lặc là?
lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T; = 0,4s Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m + 3m; vào lò xo
K thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? | |
Trang 12(ä Vật Ì b vat 2 7 C Vat 3
“au 12 Cé ba 1d xo gidng nhau được đặt trên mặt phăng ngang, lò xo thir nhất gắn vật nặng
= 0, Ikg; vat nang m2 = 300g được gan vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg g4n vao 1d xo 3
| Cả ba vật đều có thê đao động không ma sát trên mặt phăngngang Ban đầu kéo cả 3 vật ra một
đoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc đầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cânbằng
đầu tiên?
d 3 vật về cùng một lúc Câu 13 Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không
đổi, đao động điều hòa Nếu khối ượng m = 200g thì chu kỳ đao động của con lắc là 2s để chu kỳ
con lac là 1s thì khối lượng m bằng |
Cau 14 Lần lượt treo vật mị, vat m: vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích
thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, mị thực hiện 20 dao động, và ma
thực hiện được 10 dao động Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ
băng z2 Khối lượng mạ, mạ là?
(2)0.5: 2kg b 2kg; 0,5kg c 50g; 200g d 200g: 50g
Câu 15 Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = lkg, một lò xo có khối lượng
không đáng kế và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa Tại thời điểm t = 2s, li dé và
vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm, và v = 80 cm/s biên độ dao động của vật là?
Cau 16 Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian † lò xo thực hiện được 4
đao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng Am thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo
thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi?
Cau 17 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cửng 30N/m và viên bi có khối lượng 0 ;2kg đao
động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s7 Biên
Câu 18 Con lắc lò xo có độ cứng K= 100NÄm được gắn vật có khối lượng m = 1 kg, kéo vật
ra khỏi vị trí cân băn ø một đoạn 5 cm rôi buông tay cho vật dao động Tính V„ax vật có thé dat
_ Câu 19 Vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 200 N/m va dao
động điều hòa với biên độ A =0,1m Vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ 0,05m là?
a 17,32cm/s b 17,33m/s c 173,2cm/s d.5 m/s
Cau 20 Con lắc lò xo có độ cứng K = 50 N/m gắn thêm vật có khối lượng m = 0,5 kg rỗi
kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngăn nhất để vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến
vi tri can bang
và B Độ cứng của lò xo là k = 250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động 12 cm Chọn gốc tọa độ
tai vi tri can bang, Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí A Quãng đường ma vật đi được trong khoảng
thời gian œ /12s đầu tiên là:
/
/
Dạng 2: Viết phương trình đao động của con lac lor
Cau 22 Một con lắc lò xo treo thăng đứng kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm chon trục x`x
thăng đứng chiêu dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân băng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua
vị trí cân bằng theo chiêu dương Hãy viết phương trình dao động của vật
Trang 13
Cau 23 Một con lắc lò xo dao động thắng đứng có độ cứng k = I0N/m Quả nặng có khối lượng 0,4kg Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu, 0 = 1,5m/s theo phương thắng đứng và hướng lên trên Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều đường cùng chiều với chiều vận tốc vọ, và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyền động Phương trình dao động có dạng?
Câu 25 Một con lắc lò xo năm ngang, từ VTCB kéo vật để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ đê
vật dao động điều hòa, biết rang trong thời gian 5s vat thuc hién duoc 10 dao động Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí biên theo chiều dương Phương trình dao động của vật là: | , ‘
a.X=5cos(4zf) em | b.x=10cos(2at) cm — coh = cos (ay Ì7F
t, (2/8 / 46 Câu 26 Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo thì:
a Lực đàn hôi luôn khác 0 b Lực hôi phục cũng là lực đàn hôi
c Luc đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB (8)Lực phục hôi bằng 0 khì vật qua VTCB -
Câu 27 Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực gây nên dao
b, Có hướng là chiều chuyển động của vật |
‘d/Bién thién diéu hoa cùng tần số với tẦn số dao động riêng của hệ dao động và luôn hướng về vị tri cân bằng
Cau 28 Tìm phát biểu đúng khi nói về con lắc lò xo?
a Lực đàn hỏi cực tiểu của con lắc lò xo khi vat qua vi tri can bang
b Lực đàn hồi của lò xo và lực phục hồi là một
c Khi qua vị trí cân băng lực phục hồi đạt cực đại
(4 )Khi đến vị trí biên độ lớn lực phục hỏi đạt cực đại
Cau 29 Chọn câu đúng khi nói về lực kéo về cực đại:
Cau 30 Chọn câu đúng khi nói về lực đàn hôi cực tiểu( A7 < 4):
a F =k(AJ + 4) b F=kx _¢ F=k(Al— 4) dàr = 0
Câu 31 Một con lắc lò xo độ cứng K treo thăng đứng, đâu trên cô định, đâu dưới găn vật
Độ giãn tại vị trí cân bằng là AI Cho con lắc đơn dao động điều hoà theo phương thăng đứng với
biên độ A (A > AI) Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
a F=K.A + Al (bd) F=K(Al + A) c F =(A - Al) d.F=K.AI+A
a Lực kéo về chính là lực đàn hôi b Lực kéo về là lực nén của lò xo
d Lực kéo vệ là tông hợp của tât cả các lực tác dụng lên vật
lực đàn hồi có dang
G a Đoạn than g di qua géc toa độ b Đường tròn
` Đoạn thắng không qua gốc tọa độ d Đường thăng không qua gốc tọa độ
Câu 34 Con lắc lò xo dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
a.Con lặc lò xo năm ngang, có lực đàn hồi khác lực phục hôi
b.Độ lớn lực đàn hôi cực đại khi vật ở vị trí biên
11
Trang 14( © NC on lắc lò xo năm ngàng, độ lớn lực đân hồi bằng với độ lớn lực phục hồi,
đ.Ở vị trí cân băng lực đàn hôi và lực phục hồi là một |
Câu 35.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lương m = 100g, treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m
Vật dao động theo phương thăng đứng trên quï đạo dai 10 cm, chon chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của lò xo là 40cm xác định chiều dài cực đại, cực tiêu của lò xo?
a 45;50 cm b 50; 45 cm c 55;50 cm a, 50:40em
Cau 36 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lương m = 100g, treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thắng đứng trên quĩ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều đài ban đầu của lò xo là 40cm Hãy xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò?
a 2;1N ()2:0n c32N d 4;2N
Câu 37 Một con lắc lồ⁄4o treo thăng đứng gồm một vật m = 1000g, lò xo có độ cứng k =
100N/m kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = +2 cm và truyền vận tốc v= + 20V3 cm/s theo phuong
10 xo.Cho g = 2” = 10 m/s2, lực đàn hôi cực đại và cực tiểu của lò xo có độ lớn là bao nhiêu?
tự nhiên lo = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lay ø = 10m/ s” Chiều dài lò xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại?
Câu 40 Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài
tự nhiên lọ = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lây g = 10m/ s? Chiều đài lò xo khi vật
đao động qua vị trí có độ lớn lực đàn hồi cực tiểu? Biết biên độ dao động của vật là 5 cm
Cau 41 Một con lac lò xo gom vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 40N/m Vật dao động theo phương thắng đứng trên quĩ đạo dài 10cm chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiêu dài tự nhiên là 42cm Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Biết g = 10m/S”
Dạng 4: Thời gian lò xo nén, giãn Ale
Cau 45 Một con lắc lò xo treo thăng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (êm) Bỏ qua mọi lực cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thăng đứng thì thay thoi gian lò xo bị nén ¿
Trang 15
0, leg
Cau 46 Một con lắc lò xo gồm vật có m = 105 lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 4 em Lấy g = 10 m/s? Khoảng thời gian lò xo bị
Câu 47 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k= 100N/m Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống
dưới theo phương thăng đứng một đoạn 10em rồi buông cho vật dao động điều hòa Lay g=
10m/s*, khoảng thời gian mà lò xo bi nén mét chuky la a.n/(3 V2 )s b w/(5V2)s c 415/2 )s d.n/(6J/2 )s
Câu 48 Một con lắc lò xo thăng đứng, khi treo vật lò xo giãn 4 cm Kích thích cho vật dao động theo phương thắng đứng với biên độ § cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là
Cau 49 Một con lac 10 xo dao động điều hoà theo phương thăng đứng, tại vị trí cân bằng lò
xo giãn 4(cm) Bỏ qua mọi ma sát, lầy g=z? = 100n/ 9”) Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thắng đứng thì thay thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,I(s) Biên độ
25 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m.s* Vận tốc cực đại của vật trong quá trình đao động là
Cau 52 Một con lắc lò xo thăng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = m2 = 10m/s? Từ VỊ
trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vat van téc dau 10V30cm/s hướng thẳng
đứng Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là:
Câu 53 Một con lắc lò xo treo thăng đứng dao động điều hòa với chu kỳ T Biết độ lớn lớn
nhất lực đàn hồi là 9N Khi vật ở VTCB, lực đàn hồi có độ lớn là 3N Khoảng thời gian ngắn nhất
đề độ lớn lực đàn hồi biến thiên từ trị số nhỏ nhất đến trị số lớn nhất là:
Đạng 5: Năng lượng con lắc lò xo
Câu 54 Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng sau đây là không thay
a Vận tốc, lực, năng lượng toàn phan b Biên độ , tần số, gia tốc
(c Biên độ tần số, năng lượng toàn phan d Gia tốc, chu kỳ, lực -âu 5S Trong dao động điêu hòa |
`b Khi lực kéo vệ cực tiểu thì thê năng cực đại
€ Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại
d Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cục đại
Cau 56 Trong đao động điều hoà, đại lượng không phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu là: | - |
Câu 57 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian
c tuần hoàn với chu ky 1/T ( d ) Tuân hoàn với chu kỳ T2
13
Trang 16L = °
Câu 58 Trong dao động điều hòa những đại lượng dao động cùng tin số với ly độ là
a.Động năng, thế năng và lực kéovề _ b Vận tộc, gia tộc và lực kéo về
c Vận tốc, động năng và thế năng d Vận tốc, gia tốc và động năng
Câu 59 Một vật có khối lượng m đao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng
lượng của vật sẽ
Câu 60 _ Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không
đúng?
a Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ
b Tông động năng và the năng không phụ thuộc vào thời gian
c Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc
_d Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ
Câu 61 Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì a
a cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tân số, tần sô đó gấp đôi tần số đao động
b san mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng
c khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng
d cơ năng của vật băng động năng khi vật đối chiều chuyển động
Câu 62 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosS( 87t + 2/6) cm Tinh chu ky cua
Câu 64 Một con lặc treo thăng đứng, k = 100N/m Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, truyền
cho vật một năng lượng 0,125J.Cho g = 10m/s” Lay xˆ= 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là:
a P= 0,45: Á = Ấcm b.T=0,3s; ÀA = 5cm
c T=0,4s; A =4cm d.T=0,4ms; A = 5mm
Câu 65 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 4em, chu kỳ † =0,5s Vật nặng của con
lắc có khối lượng 0 ,4kg Cơ năng của con lắc và độ lớn cực đại của vận tốc là: |
a.W = 0,06J, Vinax = 0,5m/s b) W = Q, O53 Vinay = Ô,5m/5S
c W= 0, 041, V max =0 m/s d WE 0, 051, V max = 0, 3m/s
Câu 66 Một vật có khối lượng 2002 ‘Heo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm 1rong qua trinh vật
đao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lay g= 10 m/s* Co nang cua vat là
Cau 67 Một vat nang 500¢ g căn vào lò xo đao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm và trong
khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động cho z“= 10 Cơ năng của vật là:
_ Câu 68 Một vật t nhỏ khối lượng m = 160g gắn vào đầu một lò xo đàn hôi có độ cứng k =
100N/m khối lượng không đáng kẻ, đầu kia của lò xo được giữ cố định Tất cả nằm trên một mặt
ngang không ma sát Vật được đưa về vị tri ma tai đó lò xo dẫn 5cm và được thả nhẹ nhàng cho
dao động Vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo không biến đạng và khi vật về tới vị trí lò xo
dẫn 3cm
a.Vo = 2,25m/s; v = 1,25m/s @® Vo = 1,.25m/s, v = Im/s
¢ Vo = 1,5m/s, v = 1,25m/s d Vo = 0,75m/s, v = 0,5m/s
Cau 69 Một lò xo đàn hôi có độ cứng 200N/m, khối lượng không đáng kế được treo thắng
- À đứng Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ m = = 300g Lay g = 10m/s? Vật được giữ tại vị trí lò xo
- không co giãn, sau đó được thả nhẹ nhàng chơ chuyển động Tới vị trí ma luc dan héi can bang voi
trọng lực của vật, vật có biên độ và vận tôc là:
a A= 102v = 0,25m/s | c A=1,2 lưệm v = 0,447m/s
b A=2.102m;v=05ms - GDA =2.10 m; v = 0,447m/s
Cầu 70 Một con lắc lò xO gôm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng
nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là :
Trang 17Cau 71 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg và một lò xo có độ cứng
k = 20 N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6 em Tính vận tốc của vật khi đi qua vi tri co thế năng bằng 3 lần động năng :
a.v=3 m/s b v= 1,8 m/s C) = G3 m/s d v = 0,18 m/s
Cau 72 Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều ha theo phương nằm ngang, Mốc thế năng
tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa
động năng và thế năng của vật là: |
Câu 74 Một vật dao động điêu hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân băng O thời điểm
độ lớn vận tôc của vật băng 50% vận tốc cực đại thì tỉ sô giữa động năng và cơ năng của vật là
cô định năm ngang với phương trình x = Acosot Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động
nặng và thê năng của vật lại băng nhau Lây m7 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng băng:
Câu 76 Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg Kích thích cho chuyển động thì nó đao động với phương trình: x = 5sin 4Zrf(cm) Năng lượng đã truyền cho vật là:
Cau 79 Mét con lac 16 xo dao động điều hòa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ
của con lac co thê năng không vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s Lây x=10 Tần số dao
a 2 Hz (b) 0.5 Hz, ˆ C 2/3 Hz *~ 7 d 1 Hz
Câu 80 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ xi=4cm thì vận tốc v, =~404/3zem/ s; khi vật
có li độ x, = 4./2em thi van toc v, = 40J22cm/s Động năng và thê năng biên thiên với chu kỳ —~;
Trang 18Câu 84 Con lắc lò xo đao động điều hòa theo phương thắng đứng có năng lượng dao động E=
2.102) lực đàn hi cực đại của lò xo Fma= 4(N) Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
là F = 2(N) Biên độ dao động sẽ là
Câu 85 Một vật khối lượng m = 2008 được treo vào lò xo khối lượng không đáng kẻ, độ cứng K |
Kích thích để con lắc đaođộng điều hoà (bỏ qua ma sát) với gia tốc cực đại băng 16m/s? va co nang
Rang 6,4.10°°J Dé cứng của lò xo và vận tốc cực đại của vật là
ị \ a) i8QN/m; 0.8im/s b.40N/m; 1,6cm/s c.40N/m; 1,6m/s - d.80N/m; 8m/s
‘Cau 86 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = V2 kg dao động điều hoà theo ph-
ương ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 60 em/s Chọn trục toạ độ Ox có phương năm ngang, gốc
toạ độ O là vị trí cân bằng Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có toạ độ xo = 32/2 cm theo
chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng Tính chu kì dao động và biên độ dao động
Š 0-2 27i (S), 6 cm- b 0,27 (s), 3 cm c 0,17 (s), 6 cm đd 0,12 (s), 3 cm-
Phân III: Con lac don
Cau 87 Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn được xác định băng công thức nào sau
aT=n [24 g (bìT = 2z lễ WW g c.T= 2# l2 = g d.T= fant _
Câu 88 Tại nơi có gia tốc trọng trường ø = 9,8 m/s”, một con lắc đơn dao động điều hòa với
chu kỳ T = 2⁄7 s Chiêu dài của con lắc đơn đó là :
Cau 89 — Xét DĐĐH của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất Khi con lắc đơn di từ vị
trí biên về vị VTCB "
A độ lớn l¡ độ tăng B tộc độ giảm -
C thế năng tăng —Ð độ lớn lực hôi phục giảm
Cau 90 — Con lắc đơn có l thì dao động với chu kì Tì; chiêu dài la thì dao động với chu kì Tạ,
nếu con lắc đơn có chiều dài ] = lị+ l› thì chu kỳ dao động của con lắc là gì? _
Câu 91 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài dây lên 2 hai lần
thì chu kỳ của con lắc sẽ như thế nào?
a Không thay đổi b Giảm V2 lan © Tang Vv /2 lần b Không đáp án
Câu 92 Chọn phát biểu đúng về chu kỳ con lắc đơn
a Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào độ cao -
_b, Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng
(co) Chủ kỳ con lắc phụ thuộc vào chiêu dài đây
d Không có đáp án đúng
Cầu 93 Môt con lắc đơn có độ đài / thì dao động với chu kỳ T Hỏi cũng tại nơi đó nếu tăng
gấp đôi chiều dài dây treo và giảm khối lượng đi một nửa thì chu kì sẽ thay đôi như thế nào?
a Không đổi b Tăng lên 2 lần c Giảm 2 lần Cd \T ăng 2 lần
Câu 94 Con lắc đơn có chiều đài l 1 dao động với chu kỳ T¡ =3s,, con lắc doh n có chiêu lạ
dao động với chu kỳ T› = 4s Khi con lắc đơn có chiều dài l¡ + la sẽ dao động với chu kỳ là:
Cau 95 CLĐ có chiều đài lị dao động voi chu ky T; = 10s , con lắc đơn có chiều lạ dao động
với chu kỳ T› = 8s Khi con lắc đơn có chiều đài Ì› - - |› sẽ dao động với chu kỳ là:
Cau 96 Một CLĐ có độ dài I = 120 cm Nguoi ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao
động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban dau Dé dai I' mdi cha con lặc là: "
a 148,148 cm b 133,33 cm c 108 cm ‹đ› 97.2 em
Câu 97, Một CLĐ có khối lượng vật nặng là m , dao động điều hòa với tần số fi Néu tang
khối lượng vật thành 2m thì khi đó tần số dao động của con lắc là f› Mối quan hệ giữa ƒ› và f¡ là:
a a) f= 7 b fo = 2f; c fy = V2f; d fh =f, V2
16
Trang 19“Céu 100 = M6t CLD cé dé dai 1 = 80 cm DĐĐH, trong khoảng thời gian At no thuc hién 10
dao động Giảm chiều dài con lắc 60 cm thì cũng trong khoảng thời gian At trên nó thực hiện được
A 40 dao động ( „20 dao déng > C 30 dao dong D 80 dao déng
đơn có chiêu dài l¡ + lạ dao động với chu kỳV3 s và con lắc có chiều dài l¡ - lạ dao động với chu kỳ
1 s Chu kỳ Tì, Tạ của con lắc Ìị và la lần lượt là:
ở vị trí cân băng theo chiều dương Phương trình dao động điều hòa của con lắc là:
s = So coS(27f) cm | B.s=So cos(2xft+22)cem -
Cau 106 Một CLÐ dài 2m treo tại nơi có g = 10 m/s7 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc 60° rồi thả không vận tốc đầu Tốc an quả nặng khi qua VTCB là:
góc 90° rồi thả không vận tốc đầu Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí góc lệch 60o là: |
Cau 108 Một CLĐ dao động tai noi cé g = 10 m/s? Biét khéi lượng của quả nặng m = | kg,
sức căng dây treo khi con lắc qua VTCB là 20N Góc lệch cực đại của con lắc là:
Cau 109 Một CLĐ dao động tại nơi có g = 10 m/s? Biết khối lượng cua vat m = 600g, sức
căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 4,98 N Lực căng dây treo khi con lắc qua VTCB là:
Cau 110 Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng dây băng 2 lần trong lượng của nó Biên
độ góc œo để dây đứt khi qua VTCB là:
Cau 111 Một CLĐ có biên độ góc 60° thì tỷ số lực căng dây cực đại và cực tiểu của con lắc
là:
Cau 112 Mét CLD cé6 m= 200gm chiéu dai day 14 50 cm Ty VTCB truyén cho m van téc
theo phương ngang có độ lớn | m/s Lay g = x? (m/s? ) thì lực căng dây khi qua VTCB là:
A.24N B.3N C.4N D.6N
17
Trang 20Cau 113 CLD gồm một viên bị nhỏ, dây treo dài 25 cm Kéo con lắc lệch sang phải một góc
œ = 0,12 rad rồi truyền cho con lắc vận tốc v =6]0 cm/s hướng về vị trí cân bằng Gốc tọa độ là VTCB, chiêu dương hướng sang phải, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần đầu tiên Pt dao động của con lắc theo li độ dài là:
A s = 3cos( 2V10t) cm B.s = 4cos(2at - 1) cm
C s = 3V2cos(2V10t + 2/2) cm D s = 3V2cos(2at - 2/2) em
léch 1 cung dai 5 cm va tha nhe cho DDDH véi chiéu duong 1a chiéu chuyén động sau khi tha Pt dao dong theo li độ góc là:
A a = 2,5sin(2t + 2/2) rad B a = 0,02sin(2t - 2/2) rad
C.a=0,2sin(2t - 2/2) rad D a = 2,5sin(2t - 2/2) rad
Caull5 — Một CLĐ cóm =200g, chiêu dài Ì = 50 em đao động tại nơi có g = 10 m/s” Ban dau lệch vật khỏi phương thắng đứng một góc 10° rồi thả nhẹ Khi vật qua vị trí có li độ góc 50 thì vận tốc và lực căng day Ia:
A.mgl(3-2cosa) B.megl(i - sin a) C mgi(1 + cos a) Ð mgl( - COS Q)
Cau 118 Một CLĐ có chiều dài 98 em, khối lượng 90 g, dao động với œ o = 6°tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s? Cơ năng dao động của con lắc bằng:
A 0,0047 J B 1,58 J C 0,09 J D 1,62 J
Cau 119 Mot CLD cé khéi lvong m = 1 kg, độ dài dây treo | = 2m, góc lệch cực đại của dây
SO VỚI đường thăng đứng œ=0, 175 rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất,
g = 9,8 m⁄s? Cơ năng và vận tốc của vật khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A.E=2l và Vmax =2 m/s | B.E=0,3 J va 9 Vmax = 0,77 m/s
C.E=0,3 Jva Vmax = 7,7 m/s | D.E=3J và Vina =7,7 m/s
Câu 120 Một CLĐ dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s* với chu kỳ đao động T = 2s, theo quỹ đạo dài 16 cm, lẫy = 10 Biên độ góc và tần số góc có giá trị là:
A Qo = 0,08 rad , a = 2 rad/s B ao = 0,08 rad , a = 2/2 rad/s
C.d.= 0,12 rad, a = 21/2 rad/s D > = 0,16 rad 0 = m rad/s
Cau 121 CLĐ có l = 100 cm, m = 100g dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s? vai bién dé góc là 0,1 rad Động năng của m khi vật qua VTCB là: có Thun
Trang 21Phan IV: Tong hợp đao động điều hòa
Câu 124 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình lân lượt là xị = Aicos(@t† + @) và xa = A2cos(wt + œ2) Biên độ dao động tông hợp của vật cực đại khi
D x=3cos( +2) cmva x = 3cos(at +=) cm
Câu 126 Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hòa cùng phương theo
các phương trinh: x, = 4sin(at+a) cm va x, = 4V3 cos(Z#) cm.Biên độ dao động tông hợp đạt giá
Cau 128 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vuông pha có biên độ 41,
và A, nhận các giá trị nào sau day ?
Câu 129 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điêu hòa cùng phương, cùng
tân sô có biên độ lân lượt là § cm và 12 cm Biên độ dao động tông hợp có thê là:
Câu 130 Một vật thực hiện đông thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tân sô có
A X¿ = 8cos(10wt + 2/6) cm -B x¿ = 2cos(l0rt + x/6) cm
C x2 = 8cos(10nt - 51/6) cm D x2 = 4cos(1 Ont - 57/6) cm
Cau 132 Một vật thực hiện đông thời hai dao động điêu hoà cùng phương, cùng tân số có
phương trình lân lượt là xị = - 4cos(31t - 27/3) cm và xa = 4cos(3mf) em Dao động tổng hợp của
A.x=4 12 cos(3m + 7/6) cm B.x=4 é3 cos(10mt + 7/3) cm
C x = 8cos(37zt + z/3) cm Dox = 443 cos(3at + 7/6) cm,
19
Trang 22Cau 133 Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình
lần lượt là x, =2cos(mt)(em) va x, = 2V3 cos(at + ““ Xem) Dao động tổng hợp của vật có
phương trình
Câu 134 Một vật tham gia đồng thời hai đao động cùng phương, cùng tần số có phương trình
lần lượt là x, =cos(m)(cm) Va x, = —/3 cos(at + = (em) Đao động tông hợp của vật có phương
trình
Câu 135 Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương cùng biên độ 10 em và cùng tần số góc 10 rad/s Năng lượng của dao động tổng hợp bằng
25 mJ Độ lệch pha của hai dao động thành phân băng :
A.0 B 1/3 C.n/2 | D, 2n/3
Cau 136 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số 10 hz với các biên độ thành phần là 7 em và 8 cm Cho biết hiệu số pha của hai dao động là
: Vận tốc của vật khi nó qua vị trí có li độ x = 12 cm là:
A 314 cm/s B 100 cm/s C 157 cm D 1201 cm/s -
Câu 137 Vật có khôi lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điêu
hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình: xị = 5cos(20t + 2) (cm) va x2= 12cos
(20t — 2) ( cm ) Năng lượng dao động của vật là:
Cau 138 Một vật khối lượng m = 100g thực hiện dao động tông hợp của hai dao
động điều hoà cùng phương , có phương trình đao động là : xị = 5sin(10t + )(cm), xa = 10sin(10t
- 1/3)(cem) Giá trị cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là :
hoà cùng phương, cùng tân sô và có các phương trình dao động la xi = 6sin(1 5t + 3? (cm) và xa =
Azsin(15t + m) (em) Biết cơ năng dao động của vật là E = 0,060751 Hãy xác định Ao
Câu 140 Một vật thực hiện đông thời hai dao động điêu hoà cùng phương, cùng tân sô có
phương trình lần hrot 1a x1 = 2cos(57t + 7/2) em và x¿ = 2cos(5rt) cm Vận tốc của vật có độ lớn
Ay 104/25 crs B 10/2 cm/s C 107 cm/s D 10 cm/s
Cau 141 Một vật thực hiện đồng thời hai dđđh cùng phương, cùng chụ ki T = 7/10 s va co
biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm Biết hiệu số pha của hai dao động thành phan là 2/2 rad Van téc
của vật khi nó qua li độ x = Š cm là
A.+/3 cm/s B.+ 10/3 cm/s C +AJ3 m/s, D.+10V3 m/s
20
Trang 23
Cau 142 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai
dao động này có phương trình lần lượt là X, = 4cos(10t ae cm va X, = Bcos(l0t— =) cm Độ
lớn vận tôc của vật ở vị trí cân băng là
A 100 cm/s B 50 cm/s C.80cm/s |) LŨ cm/s
Phan V: Dao động cưỡng bức
riêng của nước trong xô là 0,3s Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi
với tốc độ A.3,6m/s B 4,2km/s C 4,8km/h | DB 3 Akim/h
Câu 144 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực hiện trong 1s
Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s Người đó đi với tốc độ nào đưới đầy thì
A 1,5 km/h B 2,8 km/h C 1,2 km/h | D 1,8 km/h
Cau 145 Một tắm ván bắc qua một con mương có tần số đao động riêng là 0,5Hz Một người
đi qua tâm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tắm ván bị rung lên mạnh nhất?
Cau 146 Một con lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, được treo trên trần một toa tàu, chiều
dài thanh ray dài 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc bao
nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy z2 = 10
Cau 147 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa
Cau 148 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = Focosrft (với Fo va f
không đổi, t tính bằng s) Tần số dao động cưỡng bức của vật là:
Câu 151.Một con lắc dao động tắt dần Sau một chu kỳ biên độ giảm 10% Phần năng lượng mà con
năng lượng chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: |
21
Trang 24lý thuyết đao động cơ học
| Công thức tính chu kỳ đao động điều hòa theo tần số góc [- 27c
=
2 Trong At giây vật thực hiện được N dao động toàn phân Chu - At
kỳ dao động của vật là be Doe
3 Công thức tính tân sé đao động theo tân sô góc 1 &
A” Le
4 Công thức tính tân sô dao động theo chu ky ee A
5 | Công thức tính độ lớn vận tốc cực đại của vật đao động điêu la, ,
6 Công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động điều N3
7 Công thức liên hệ gitta gia toc va li dé Kot em uh y
8 Hệ thức độc lập trong dao động điêu hòa ( x và v)
9 Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa ( v và a)
10 | Phương trình l¡ độ của vật dddh
11 | Phương trình vận tộc của vật dđđh
12 | Phương trình gia tốc của vật dđđh
13 | Trong đđđh, vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li
độ -
14 | Trong dddh, gia toc sém pha hay tré pha bao nhiêu so với vận
tộc |
15 | Trong dddh, gia tôc lệch pha như thê nào so với li d6
16 | Lực kéo về trong đđđh có hướng như thê nào?
17 | Công thức tính giá trị đại sô lực kéo về x |
18 | Công thức tính độ lớn lực kéo về | ~¥ (iy
19 | Độ lớn lực kéo về có giá trị cực đại khivậtở vịtínào - à bừÄ |
20 | Céng thitc tinh d6 lon cyc dai cualuckéove @ F- kê
21 | Trong dđđh lực kéo về lệch pha như thể nào so với gia tộc lug phe
22_ | Trong đđđh lực kéo về lệch pha như thê nào so với l¡ độ Ỳ
23 | Trong mỗi chu kỳ đổ, vật đi được quãng đường bao nhiêu
24 | Trong dđđh, vật đi từ biên về VTCB sẽ chuyên động như thê
Trang 25Vật dđđh từ biên dương đến biên âm tốn thời gian băng bao T
27 | Vật dđđh từ VTCB đến biên tốn thời gian băng bao nhiêu lần T
28 | Khoảng thời gian giữa 2 lân liên tiêp mà động năng bang thé mm năng của nó băng bao nhiêu lần chu kỳ dao động 1 “A,
29 | Vật dđđh từ VTCB đến vị trí nửa biên ( x = À2) tốn thời gian T
30 | Vật dddh tt vi trí nửa biên ( x = A/2) đến vị trí biên (x= A) + tốn thời gian bằng bao nhiêu lần chu kỳ? ~ 6
34 | Cộng thức tính động năng của con lắc lò xo Wa
\W = c=
nhiêu lần f
37 | Lò xo treo thăng đứng,cộng thức liênn hệ giữa m, ø, k, Alo
38 | Lò xo treo thăng đứng, công thức tính tân sô góc theo độ dãn
41 | Lò xo treo thăng đứng, công thitc tinh Ico, Imax, Imin
\ Yee VO
23
Trang 26
48 | Công thức tính góc lệch của con lắc đơn theo li độ dài s
49 | Công thức tính chu kỳ dđđh của con lắc đơn
50 | Công thức tính tân sô góc dđđh của con lắc don
31 | Góc lệch cực đại của CLĐ phải có giá trị như thê nào đề có
thể coi dao động của nó là dđđh
52 | Công thức tính thê năng của CLĐ dao động tuân hoàn
53 | Công thức tính động năng của CLĐ dao động tuân hoàn
54 | Công thức tính cơ năng của CLĐ đao động tuân hoàn (2
dang)
55 | Công thức tính cơ năng của CLĐ dao động điều hòa (2 dạng)
56 | Công thức tính độ lớn vận tộc cực đại của CLĐ đao động
59_ | Công thức tính độ lớn cực đại của luc cang day cua CLD No
đạt giá trị cực đại này 6 vi tri nao? |
60 | Công thức tính độ lớn cực tiêu của lực căng dây của CLĐ Nó
đạt giá trị cực đại này 6 vi tri nào?
61 | Vật dđđh trên trục ox, khi vật ở biên thì các đại lượng nào
bằng 0
62 | Vat dddh trên trục ox, khi vật ở biên thì các đại lượng nào đạt
24
Trang 27
64_ | Điều kiện tông hợp 2 dddh theo phương pháp Fresnellàgì _
65 | Công thức tính biên độ A của dd téng hop _
66 | Công thức tính pha ban đầu của dđ tổng hợp
67 | Biên độ dao động tông hợp năm trong khoảng giá trị nào
68 | Trường hợp nào thì biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực
Trang 28Bồ sung phan I: dao động điều hòa Dạng 8: Tốc độ trung bình Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn nhất
khi ổi từ vị trí biên có HH độ x= A/2 đến VỊ trí có li độ x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung
Câu 2 — Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s lây x= 3,14 Tốc
độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là
Câu 3 — Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất
của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 27/3 la:
Cau 4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos20r (cm) Tốc độc trung
bình của chuyển động trên đoạn đường từ x = -A/2 đến x = A là
a 0,375 m/s b 0,75m/s c 0,6m/s d 0.9m/s
Câu 5 Một vật dao động điều hòa theo phuong trình x = 2,5 cos20mt (cm) vận tốc trung
bình của chuyên động trong thời gian nửa chu kỳ từ lúc li độ x = -2,5 em đến lúc li độ x =
2,5 cm là:
a fins b 0,75 m/s c 0,5 m/s d 1,25m/s
Câu 6 Mét va dao dong điều hòa theo phương trình x = 6cos(4at + 7/6) em Ké tir thoi
điểm ban dau t = 0, tốc độ trung bình của vật sau thời gian chuyển động t = 1,25s là bao
_—_ nhiêu?
a 48,39cm/s b 48cem/s c 39cm/s d 50,58cm/s
Câu 7 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thắng đài 14cm với chu kỳ 1s Từ thời
điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trỊ cực
tiêu lần thứ hai, vận tốc có tốc độ tung bình là:
a 27,3cm/s b 28 cm/s c 27cem/s d 26,7 cm/s
Bồ sung: Bài toán đại cương tông hợp về dao động cơ
Câu Í Một vật dao động trên quỹ đạo thăng dài 12cm Biên độ vật là:
a 5cm, 0rad b 5cm, 42 rad/s c -5cm; 42 rad/s d Sem: m rad
Cau3 — Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(øf) em dao động của chất
Câu 4 Mét chat diém dao động điều hòa với biên độ 10cm và tần số góc 2 rad/s tốc độ cực
Câu 5 Trong hệ tọa độ oxy, một chất điểm chuyên động tròn đều quanh O với tân số 5Hz
Hình chiếu của chất điểm liên trục ox dao động điều hòa với tần số góc:
a 3l.4rad/s b 15,7rad/s c 5rad/s d 10rad/s
Câu 6 Phuong trinh cla dao dong diéu hoa 1a x = 2cos(5t — 2/6) cm Bién d6, pha ban dau
và pha ở thời điểm t của dao động là:
a 2cm; 7/6 rad; 5t— 7/6 rad c 3cm; -1/6 rad; 5f† — 7/6 rad
b 4cm; 7/6 rad; 5t — 2/6 rad d tom, - 1/6 rad; 5t — 7/6 rad
26
age