Bài tập vật lý luyện thi đại học

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u=U0cosωtV thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dâ

Bài tập vật lý luyện thi đại học Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch mộtđiện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thìđiện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60

V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trởbằng bao nhiêu?

Baì 3: Tại 2 điểm A và B cách nhau 18 cm ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai

nguồn sóng kết hợp dao động ngược pha, cùng tần số f = 20 Hz Biết tốc độ truyềnsóng là 0,4 m/s Một đoạn thẳng CD dài 8 cm trên mặt thoáng, có cùng đường trungtrực với AB và cách AB một đoạn là h Biết rằng ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao độngvới biên độ cực đại Giá trị nhỏ nhất của h là

Khi điểm M nằm trên AB thì ta có d1 – d2 = 2k – 1

d1 + d2 = 18 (cm)

-> d1 = k + 8,5

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB : 0 < d1 = k + 8,5 < 18

-> - 8 ≤ k ≤ 9 Trên AB có 18 điểm dao động với biên độ cực đai

-> hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1

Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với h có giá trị nhỏ nhất thì tại C và D là hai điểm dao động với biên độ cực đại: tại C ứng với k = - 1; tại D ứng với k = 2

Bài 4: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng λ 1= 600nm và λ 2 = 0,3µm vào một tấm

kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại lần lượt là v1 = 2.105 m/s và v2 = 4.105 m/s.Chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ 3= 0,2µm thì vận tốc cực đại của quang điện tử là

A

Dh

M

•

= A + Wđ2 (2)

3 λ

hc

= A + Wđ3 (3)

Do v2 = 2v1 -> W2 = 4W1 (1) -> 4

1 λ

hc

= 4A + Wđ2 (1’)

Lấy (1’) – (2) ; 4

1 λ

hc

- 2 λ

λ λ λ

λ λ λ λ λ

3 1 3 2 2 1

) (

4 3

λ λ λ

λ λ λ λ λ

Bài 5 Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi

phát lên bao nhiêu lần Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát

A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp ∆P1 và sau khi tăng điện áp ∆P2

2 1 1 , 0

U P

Bài 6 Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7C

được treo bằng một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia

tốc trọng trường g = 9,8m/s2 và được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có

cường độ E = 2.106V/m Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng

đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng

0 Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:

Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới được xác định

theo công thức T = mg’(3 – 2cosα0 )

vơi gia tốc hiệu dụng g’ = g2 +a2 ( a =

m

Eq

= 2 m/s2) g’ = 9 , 8 2 + 2 2 = 10,002 m/s2

3 – 2cosα0 = 3 – 2(1 – 2sin2

2 0 α) = 1 + 4sin2

2 0 α) = 1 + 2

0 α

-> T = mg’(3 – 2cosα0 ) = 0,1.10,002(1 + 0,2012 2 ) = 1,0406 N = 1,04N Đáp án B

Bài 8: Cho 2 nguồn A,B ngược pha dao động theo phương vuông góc với mặt nước

Gọi I la trung điểm AB và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là

7cm,10cm Tại thời điểm vận tốc tại M là −3 3(cm/s) thì vận tốc tại N là bao nhiêu?

πd

2)cos(ωt +

2

π - λ

πb

4) = 2acos(

2

π +6

d

π )cos(ωt +

2

π - 3

b

π ) Vận tốc tại C: vC = - 2aωcos(π2+π6d

)sin(ωt +π2 - π3b

) Khi d = 7 cm vM = - 2aωcos(

3

5 π)sin(ωt +

2

π

- 3

b

π) (*) Khi d = 10cm vN = - 2aωcos(π2+5π3

)sin(ωt +π2 - π3b

) (**)

O’ F

α0 P

A

O

α0

I M C N

• • • •

• •

B

•A

•

) 3

5 2

Bài 9 :Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình

x1 = A1cos10t; x2 = A2cos(10t +ϕ2) Phương trình dao động tổng hợp x = A1 3cos(10t+ϕ), trong đó có ϕ2 - ϕ =

6

π Tỉ số

2 ϕ

ϕ bằng

3 4

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:

4 − ϕ ->

4sin2ϕ = 4 - 2 3cosϕ

2 3cosϕ = 4(1- sin2ϕ) = 4cos2ϕ -> 2cosϕ (2cosϕ - 3) = 0 (***)

-> cosϕ = 0 hoặc cosϕ =

2 3

ϕ

= 43hoặc ϕ =π6 > ϕ 2 =π6

+ π6

= π3

->

2 ϕ

ϕ

= 12Chọn đáp án A

Bài 10 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều

có điện áp u=U0cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1=3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ2=900 - φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Giá trị của U0 là

A2

A1

Bài 11 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao

động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N I là điểm cố định của lò xo Khoảng thờigian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lựcnén có cùng độ lớn 1N là 0,1s Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là:

Điểm I chị tác dụng của lực kéo và lực nén có cùng độ lớn bằng

T

= 0,1 (s) -> T = 0,6 (s)

Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s =

(trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π 2cm/s Giá trị lớn nhất của ∆tlà

A 4024,75s B 4024,25s C 4025,25s D 4025,75s.

Giải: Chu kì dao động T = ω

π 2

= 2sGia tốc có giá trị cực tiểu : a = 0 khi vật qua VTCB -> x = 0

x = 20cos(πt1 -

6

5 π) = 0 > (πt1 -

6

5π) = ±2

π + k2

π -> t1 =

6

5 ± 2

1 + 2

k

t1min =

3

1s

Do đó giá trị lớn nhất của ∆t là ∆tmax = t2max – t1min =

Bài 13: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò

xo có độ cứng 100N/m Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng

là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm ngang Từ VTCB kéo hai vật theophương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và buông nhẹ không cùng lúc.Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1) Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2)đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là:

Để dao động của vật 2 đối với vật 1 có biên độ dao động cực đai thì thời gian buôngvật 2 khi vật 1 ở vị trí biên âm tức là ở thời điểm t = (2k + 1)

điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch Khi khu tập

thể dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệuđiện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy biến

139ΩKhi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U2 = ∆U2 + U’

U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U

Do đó U2 = ∆U2 + U’ = 3309,3 (V) Chọn nđáp án B

Bài 15: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế,điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

2 110264 2 2 110264

1

1 2

N

n N N

n N

(2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện

ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e 1 = (N 1 -n)e 0 – ne 0 = (N 1 – 2n) e 0 với e 0

suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.

2

1 2

1 2

1 2

1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách

nhau 30 cm, dao động theo phương trình uA = uB = acos20πt cm Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền đi Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Xét 2 điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là – 12cm/s thì vận tốc của M2 là

vM = u’M = - 40πacos

3

.d

πsin(20πt - 5π) >

6 cos 3

2 cos π

π = -3 1

> vM2 = -

3

1

vM1 = 4 3 cm/s Đáp án D Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1

= asin(ωt), u2 = acos(ωt) S1S2 = 9λ Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu

A 45λ/8 B 39λ/8 C 43λ/8 D 41λ/8

Giải:

Ta có

u1 = asinωt = acos(ωt -π2) ; u2 = acos(ωt)

Xét điểm M trên trung trực của S1S2:

πd

2 )

π

- 2

•

S1

I

Câu 18: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin cósuất điện động E = 6 V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuầncảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do Khi dòng điện trong mạch dao độngđạt cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C2 Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dâycủa mạch dao động sau đó là

A 3V B 2 3V C 3 2V D 2 6V

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 12C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 =

LI

= 36C0

Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 = WC2 = 0

Sau khi nối tắt tụ C2 điện dung của tụ trong mạch dao động C’ = 3C0

Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó cũng chính là hiệu

điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ C1 :

2

2 0

LI

= 2

2 max

1U C

= 36C0

-> Umax = 2 6V

Chọn đáp án D

Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách

nhau 30 cm, dao động theo phương trình uA = uB = acos20πt cm Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền đi Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Xét 2 điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm Tại thời điểm t1, vận tốc của M1 là – 12cm/s thì vận tốc của M2 là

vM = u’M = - 40πacos

3

.d

πsin(20πt - 5π) >

6 cos 3

2 cos π

π = -3 1

> vM2 = -

3

1

vM1 = 4 3 cm/s Đáp án D Câu 20: Tại một điểm trên mặt chất lỏngcó một nguồn dao động theo phương thẳng

đứng với tần số 120HZ ,tạo ra sóng ổn định trên mặt nước.Xét hai điểm

M,N(MN=0,5m)trên mặt chất lỏng nằm về một phía với nguồn va trên phương truyềnsóng luôn dao động cùng pha.Số gợn lồi ít nhất quan sát đựoc trên đoạn MN là 4.Tốc

độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

A.15m/s B.20m/s C.12m/s D.10m/s

Giải:

Do M, N dao động cùng pha nên MN = kλ Số gợn lồi ít nhất khi M, N đi qua vị trí cân bẳng

Khi đó MN = kλ = 4λ -> λ = MN/4 = 0,125m

Do đó tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: v = λf = 0,125 120 = 15m/s Đáp án A

Câu 21

Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữlại Tính vận tốc cực đại của con lắc

A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s

Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng

lượng) Lúc vật đang có vân tốc v0 = 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại, vật sẽ dao động quanh VTCB với tần số góc ω = 25 rad/s; VTCB cách vị trí của vật lúc lò xo được giữ là

x0 = ∆l =

k

mg

.Vận tốc cực đại của con lắc được xác định theo công thức:

mv

+ 2

) ( l 2

g

= 422 + ) 2

25

1000 ( = 422 + 402 = 3364

-> vmax = 58 cm/s Chọn đáp án B

Câu 22 Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động tự do Biêt khoảng thời gian

diễn ra mỗi lần lò xo bị nén và vectơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05π (s)

và π2 = 10 Vận tốc cực đại của vật treo bằng ?

A 1,414cm/s B 10cm/s C 20cm/s D 14,14cm/s

Giải: Trong dao động điều hòa khoảng thời gian t diễn ra vec tơ vận tốc và gia tốc

cùng chiều ứng với khoảng thời gian vật chuyển động từ biên đến VTCB tức là từ

• N

• M

biện âm (-A) đến gốc O hoặc từ biên dương A đến gốc O và t =

Khoảng thời gian lò xo bị nén bằng t =

g

= 0,1m = 10cm -> Biên độ dao động A =

2

2 l∆ = 2

20 =

10 2 cm

Vận tốc cực đại của vật treo v = ωA = 100 2 cm/s = 1,414 m/s Đáp án khác

Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp M và N cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng dao

động theo phương thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ A, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xem biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có biên độ dao độngbằng A/2

A 36 B.42 C.40 D.38

Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,04m = 4cm

Số điểm dao động với biên độ cực đại 2A ( số bụng sóng):

- 10 ≤k λ2 ≤ 10 -> - 10 ≤ 2k ≤ 10 -> - 5 ≤ k ≤ 5, Trên MN có 11 điểm dao động với biên độ cực đại kể cả M và N Giữa hai điểm liền kề dao động với biên độ cực đại 4A có 2 điểm dao động với biên độ A/2 Trong đoạn MN có 20 điểm dao

động với biên độ A/2 Do đó trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận

MN làm đường kính có 20x2 = 40 điểm có biên độ dao động bằng A/2 Đáp án C

Đõ Viết Doanh Toại

Câu 24: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và

vật nặng khối lượng m = 200 g Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s

Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2; π2 = 10 Xác định tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng?

Dưới tác dụng của lực F vật di chuyển cách vị trí cân bằng một đoạn x0 =

-> A = 2 14cm Tốc độ cực đại vmax = ωA = 10π 14cm/s Đáp án khác????

Cách giải của thầy Mạnh có vấn đề, thầy xem lại

Thầy và bạn Doanh có thể tham khảo cách làm dưới này

Gọi O là vị trí lò xo không bị biến dạng , O1 là vị trí cân băng khi có lực F tác dụngBiên độ dao động khi có lực tác dụng F là A=OO1

Biên độ A được tính: ĐK cân bằng kA=F m cm

vị trí O1, vân tốc lúc này là v=ωA, tới vị trí này ngừng lực tác dụng thì vị trí cân bằngmới của con lắc là vị trí O Biên độ dao động mới là:

2 4 2 )

(

2 2

vmax = ω ' = ' = 20 2 π /

Câu 25: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0 Khi đặt

con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thìtại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α, có tanα = 3/4;lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1 Nếu đổi chiều điện trường này sao chovéctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ khôngđổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:

(1)

O2

Khi điện trường hướng lên thì lực điện trường hướng lên, con lắc dao động với

Câu :26

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

k m

M

A M

k M V

A A

100 400

5 400 ).

(

'

' '

+

= + +

Câu 27: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay

chiều có điện áp u U c= 0 os ωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là ϕ1,điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C ' = 3C thìdòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là 2 1

−

Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA = 4.cosωt (cm) và

uB = 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tính biên độ

sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB

v

d

)+ π/3} cmBiên độ sóng tại O: A2 = A12 + A22 + 2 A1. A2 Cos(π/3) = 28 Suy ra A = 2 7 ≈

5,3cm

( Sóng tại O là sóng dao động tổng hợp của hai sóng uAO và uBO)

Nguyễn Văn Tuyên

Câu 29 Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến

điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến

thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng

mang là 780kHz Khi dao động âm tần có tần số 1kHz thực hiện một dao động

toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là:

A 780 B 390 C 1560 D 195

Giải: Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực hiện

trong thời gian t

24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình u01 = u02 = Acos(t (ttính

bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các

điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9cm Số điểm

dao động với biên độ bằng cực tiểu trên đoạn O1O2 là: A 18 B 16 C

20 D 14

2

OM

Do là khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các

điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O

Nên φ0 - φM = 2 π hay ta có: - 24 π/λ + 30 π/λ =2 π

Do đó 6π/λ =2π Suy ra λ = 3cm

Trên OO1 có số điểm dao động cực đại là 12/( λ/2) = 8 ( Không kể điểm O)

Do đó trên OO1 có 8 điểm dao động với biên độ cực tiểu

Vậy trên OO1 có 16 điểm dao động với biên độ bằng cực tiểu

Lê Văn Bình xin các thầy cô và các bạn giúp đỡ!

Câu 31 Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theophương trình uA = uB = acos20πt (mm) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 60cm/s Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm

có M1A – M1B = -2cm và M2A – M2B = 6cm Tại thời điểm ly độ của M1 là 2mm thì điểm M2 có ly độ ?

Giải :

Có : λ = v/f = 60/10 = 6cm

Do hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên

ta có M2A + M2B = M1A + M1B ( Bằng khoảng cách giữa hai nguồn)

Phương trình sóng tại điểm M bất kỳ trong vùng giao thoa :

uM = 2aCos(

v

d d

2

) ( 1− 2

-v

d d

2

) ( 1+ 2

2

) ( 1+ 2

ω )tại một thời điểm luôn không đổi khi các điểm cùng nằm trên một đường elíp

+ Cos(

v

d d

2

) ( 1− 2

) 3 ( 2

Bài 32: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và

song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình daođộng Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ vàvuông góc với Ox Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là

( )

x = π πt+ cm và x2 = 4 2 cos 4( π πt+ 12) cm Tính từ thời điểm t1 = 1 24s đến

thời điểm t2 = 1 3s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không

nhỏ hơn 2 3 cm là bao nhiêu ?

Khoảng thời gian vật chuyển động Δt = t2 – t1 = 7/24s

Góc quét trong thời gian Δt là α = 4π 7/24 = 7 π/6

Thời gian khoảng cách giữa hai vật không nhỏ hơn 2 3cm

Nghĩa là tổng thời gian khoảng cách giữa hai vật lớn hơn hoặc bằng 2 3cm

Có Cos β = 2 3/4 = 3/2 Suy ra β = π/6

Thời gian quét góc β là Δt0 = π/6.4 π = 1/24s Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

có khoảng thời gian khoảng cách giữa hai vật lớn hơn 2 3cm là t = 3 Δt0 =

3.1/24= 1/8 s Đáp án B

Bài 33: Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox (

O là vị trí cân bằng của chúng ), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va

chạm vào nhau Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10Cos( 4πt

+π/3) và x2 = 10 2Cos( 4πt +π/12)cm Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm

Câu 34 : Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S S1 , 2

cách nhau 10 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng

pha, cùng tần số f = 50 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v= 75cm s Gọi C là

điểm trên mặt nước thỏa mãn CS1 =CS2 = 10 cm Xét các điểm trên mặt nước thuộc

đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2

β

t2

t1α

Oβ

C

M

H

Xét trên đoạn OS2 có OS2/ (λ/2) = 10/1,5 = 6,67

Tức là trên đoạn OS2 có 6 điểm cực đại không kể điểm O

Để điểm M dao động với biên độ cực đại gần S2 nhất

thì M thuộc dãy cực đại thứ 6

Do đó S1M – S2M = 6 λ = 6.1,5 = 9cm (*)

Tam giác S1CS2 đều nên góc S2 bằng 600 suy ra góc M bằng 300

Gọi khoảng cách S2H = a cm suy ra S1H = (10 – a) cm

Ta có: S2M = 2.a cm và HM = a 3 cm

Trong tam giác S1HM có: S1M2 = HM2 + S1H2 = (a 3)2 + (10 – a) 2

Hay S1M2 = (4.a)2 -20.a + 100 ( 2*)

Theo (*) có S1M = 9 + S2M = 9 + 2.a ( 3*)

Theo ( 2*) và ( 3*) ta có: (4.a)2 -20.a + 100 = 81 + 36.a + (4.a)2

Giải phương trình ta có: a = 19/56 (cm)

Suy ra S2M = 19/28 cm ≈0,679cm = 6,79 mm

Câu 35 : Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn

định u = 220 2cos100πt V Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòngđiện một góc 300 Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được Chỉnh

C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất Khi đó điện áp hiệu dụng

ở hai đầu tụ điện là

Y = Ymax khi X = UAMUC có giá tri lớn nhất X = Xmax

X = UAMUC = I2 ZAM.ZC = 2 2 .

Z

Z Z

=

C

C AM C AM

Z

Z Z Z

Z U

− + 2

2 AM

2 Z

.

=

AM C

AM C

AM

Z Z

Z Z

Z U

− + 2

1 = = = λ

λ

k k

• K3λ3 = k2λ2 => 32 128

3

2 2

3 = = = λ

λ

k k

Lập bảng : để thấy sự trùng nhau của các vân sáng

Câu 37 : Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L

và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ1 Điều chỉnh để R =

R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ2 với cos2ϕ1 + cos2ϕ2 = 43, Tỉ số

Giải: P1 = UI1cosϕ1 = I12R1 -> I1R1 = Ucosϕ1 > I1 = 2cosϕ1 (1)

P1 = UI1cosϕ1 = 2Ucos2ϕ1 -> cos2ϕ1 =

3 = 20 9 (4)

cos ϕ

ϕ =

1

2 cos 2

cos 4 ϕ

ϕ

1

2 cos

cos ϕ

ϕ

= 2

1 2 2 2 cos

cos ϕ

ϕ = 2

10 3 20

9

= 3 Chọn đáp án C

Câu 38: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O

đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30dB Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là

16 15

1) = 13.6

9 16 7

xo có độ cứng k=10N/m, dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng nằmngang không ma sát Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng

ra xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật một điện trường đều có cường

độ E = 104 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại củaquả cầu sau khi có điện trường và tốc độ dao động cực đại của quả cầu trước khi cóđiện trường bằng

Giải

•N

•H

•M

•O

Tỉ số cần tính: ' = '= 2

A

A v v

Câu 41: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời 3

bức xạ đơn sắc thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt

1 0, 42 m; 2 0,56 m

λ = µ λ = µ và λ3 với λ3> λ2 Trên màn, trong khoảng giữa vân sáng trung tâm tới vân sáng tiếp theo có màu giống màu vân sáng trung tâm, ta thấy có 2 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng λ 1và λ2, 3 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng λ 1và λ3 Bước sóng λ3 là A 0,60μm. B 0,63μm. C.

Giải

1 12

Vây chiều dài của 2 vạch cùng màu cân trung tâm

D

m m

λ 3 1 ; 0 , 56 3 0 , 75 2 3 0 , 63

→

Câu 43: Một thang máy chuyển động với gia tốc a nhỏ hơn gia tốc của trọng trường

g tại nơi đặt thang máy Trong thang máy có con lắc đơn dao động điều hòa Chu kìdao động của con lắc khi thang máy chuyển động giảm 5% so với chu kì dao độngcủa con lắc khi thang máy đứng yên Véc tơ gia tốc của thang máy

A hướng thẳng đứng xuống và có độ lớn là 0,108m/s2 B hướng thẳng đứng lên