Bí quyết ôn luyện thi đại học đạt điểm tối đa vật lý tập 1 lê văn vinh part 1

Sau khi ra đời, cuốn “Bí Quyết Ôn Luyện Thi Đại Học Đạt Điểm Tối Đa Vật Lý​ tập 1 và tập 2” đã đón nhận những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn học sinh. Với mong muốn là cùng các bạn sát cánh bên nhau trong quá trình luyện thi đại học, chúng tôi đã chỉnh sửa những nội dung còn thiếu sót trong lần xuất bản trước do quý thầy cô và các bạn học sinh phản hồi nhằm đáp ứng lượng kiến thức đầy đủ cho các đợt thi đại học sắp tới. Các bài tập được biên soạn từ các đề thi thử của các trường chuyên trên cả nước và các đề đại học cao đẳng các năm theo định hướng từ dễ đến khó. Các bài tập được đưa ra trong sách, tác giả đã cố gắng phân tích và giải chi tiết để giúp các bạn tháo gở những khó khăn khi giải toán.

Bien soon theo cau true de thi cua Bo Giao Due va Dao too

(Tdi ban tan thA nhcU c6 sita chSa va bo sung)

- Tuyen tap cac bai toan cd ban, hay la va kho

- Tong hgfp cac phiiang phap giai nhanh nhat khi lam bai trac nghiem

- Sach danh cho hoc sinh luyen thi Dai hoc - Cao dang

N H A A U A T B A N D A I H O C Q U O C G I A H A N Q I

Chiu trdch nhiem xuat ban

Gidm doc - Tong bien tap : TS PHAM THj TRAM

Bien tap

Che ban

Trinh bay bia

THU LUYEN CONG TY KHANG VIET CONG TY KHANG VIET

Tong phdt hdnh vd dot tdc lien ket xuat ban:

C O N G TY TNHH MTV DjCH Vg VAN HOA KHANG V I | T

Dia ch?: 71 Dinh Tien Hoang - P.Da Kao - Q.1 - TP.HCM

Tai: Cty TNHH MTV IN AN MAI THjNH DLfC

Dia chi: 7 1 , Kha Van ^ a n , P Hiep Binh Chanh, Q Thu Dufc, TP Ho Chi M i n h

So xuat b a n : 2033 - 201 3/CXB/03 - 2 8 4 / D H Q C H N ngay 31/12/2013

Quyet dinh xuat b^n so: 5 4 3 L K - T N / Q D - N X B D H Q G H N , cap ngay 31/12/2013

In xong va n o p lOu chieu quy I n a m 2 0 1 4

L a m gi de c6 duoc diem 10 m o n Vat ly? De thoi, neu do la d i e m 10 trong thi tot nghiep Vay t h i cao dang thi sao! Co de n h u tren khong? N o i chung la cung khong kho lam The con diem 10 trong de t h i dai hoc t h i sao! Co k h o lam khong? T a i day chac nhieu ban da c6 cau tra l o i roi! Da so nhieu ban cho rang dieu nay la qua kho va khong the lam duac T u y nhien ben canh d o cijng c6 nhieu ban cho rang cijng khong c6 g i kho lam va hoan toan c6 the lam dugc neu CO nhirng b i quyet on luyen thi bo ich truoc k h i buoc vao phong thi Cuon sach nay la danh cho cac ban n h u the va ciang danh cho cac ban c6 nit.:-,i t i n la

m i n h se lam duoc dieu mong uoc do Co so de t i n vao dieu nay la trong k h u o n kho cua de thi khong c6 cau nao qua kho n h u ben de t h i toan Vay cai kho 6 day la gi? D o chinh la thoi gian lam bai Trong de t h i c6 tong cong 50 cau

n h u n g chi c6 90 p h i i t v i the chia ra t h i 1 cau chi c6 108 giay (1,8 phiit) Vay b i quyet nao d e g i a i bai toan kho khan 6 tren?

Bi quyet dau tien de c6 diem 10 la phai bie't phan loai cap d o cau hoi va sau

do de lam truoc, kho lam sau

Bi quyet t h u hai la phai lam duoc nhung cau kho dugc phan loai 6 tren

trong thai gian cho phep De lam dugc dieu nay doi hoi cac ban phai giai dugc that nhieu bai tap va phai phan ra t u n g chuyen de cu the de bie't bai toan giai quyet theo h u o n g nao N h u vay de giai quyet cac bai tap thugc dang kho nay cho nhanh va chinh xac nhat la n h i i n g g i cuon sach l a m dugc V i the'de thuc hien dugc b i quyet t h u hai thi can lam dugc n h i i n g viec sau:

1 Su d u n g thanh thao moi lien h? giira dao dong dieu hoa v o i chuyen dgng tron deu va cong cu de lam dugc viec tren chinh la vong tron lugng giac K h i

sir d u n g vong tron l u g n g giac, cac bai toan n h u ve pha, thai gian, quang

d u o n g dugc giai quyet true quan de hieu va it ton t h o i gian (thi trac nghiem can dieu nay nhat)

2. Phai su d u n g tot kien thuc hinh hgc phang de t i m d o Ion cac dai l u g n g vecto Trong c h u o n g dao dgng co thi can nam va ap d u n g dugc d i n h ly h a m so sin va cosin de t i m bien do va pha ban dau cua dao dgng tong h g p Ben chuong dong dien xoay chieu la can nhat v i cac hinh phang 6 day dugc ve t u

phuang phap vecta trugt De giai tot cac bai tap trong chuong nay p h u o n g

phap vecto t r u g t khong the khong bie't toi '

3 Sir d u n g thanh thao may tinh cam tay (Fx 570 ES hoac Fx 570 ES PLUS) Trong tinh toan b i n h t h u o n g ma cac ban khong c6 thao tac nhanh tir chie'c ma> tinh thi se mat kha nhieu thoi gian Ngoai ra, chirc nang ciia cac chie'c may tint

nay con vugt xa su mong dgi cua chiing ta, no c6 the giai dugc nhieu bai toan

ne'u dua ve chedo phuc

4 Nam chac cau true de thi de on diing trpng tarn, khong lang phi thoi gian

on nhiing kien thiic khong ra thi Ne'u cac ban hpc ben ban co ban hoac khong

muon hoc chuong chuyen dong ciia vat ran ben ban nang cao thi cac ban nen

chQn ban co ban ma thi De thi cho chiing ta chon mpt trong hai phan nhung

chiing ta nen chpn ngay tix dau luyfn thi chii khong de vao phong thi moi

chpn Ne'u cac ban chac chan chpn ban co ban (da sochpn ban nay) thi cac ban

khong hgc cac kien thiic sau: nguyen chuang chuyen dpng cua vat ran, nguyen

chuong tix vi mo den vT mo Khong hoc phan hieu ling Doppler, con lac vat ly>

cac bai toan ve mac hinh sao, tam giac trong dong dien xoay chieu 3 pha, cac

bai toan ve thoi gian dao dong, so dao dpng, quang duong vat dao dpng dupe

trong dao dpng tat dan, cac cong thiic Einstein trong chuong lupng tu anh

sang, cac bai toan ve thay doi chieu dai, thoi gian trong thuye't tuong doi, cac

bai toan giao thoa anh sang bang cac dung cu quang hpc Cac phan nay chi ra

ben ban nang cao vi the chiing ta phai loai bo ngay cac kien thiic nay de khong

bi phan tam va mat thoi gian

5 Nho cong thiic Chiing ta khong the diing cong thiic nao ciing di chiing

minh ma tot nha't la trong qua trinh hpc hay chiing minh va nho no de lam bai

t^p moi nhanh dupe

6 Phai biet tinh nham cac bieu thiic tinh co ban nhu cos—= 0;cos —= —

2 3 2

nhfmg cai nay nham nhanh hon may tinh nhieu Phai thanh thao may tinh cam

tay nhung dung de phu thupc vao no

7 Tu tin va kien tri on luy^n, nha't dinh cac ban se thanh cong

Tac gia

Le Van Vinh Nhd Sdch Khang Viet xin trdn trgng gi&i thi^u tai Quy doc gid vd xin

lang nghe tnoi y kien dong gop decuoh sdch ngdy cdng hay han, boich han

Thuxingtti ve:

Cty T N H H Mpt thanh vien - Dich V u Van Hoa Khang Vi?t

71- Dinh Tien Hoang, Phuang Dakao, Qu|n 1, TP H C M

2, Dao dong tudn hodn

- Dao dpng tuan hoan la dao dpng ma trang thai chuyen dpng ciia vat dupe lap lai nhu cij (vi tri cii va huang cu) sau nhiing khoang thoi gian bang nhau

- Dao dpng tuan hoan don gian nha't la dao dpng dieu hoa

II PHl/ONG TRINH CUA DAO DONG DIEU HOA y

1 Vtdu

- Gia su M chuyen dpng ngupc chieu

duong van toe goc la co, P la hinh chieu ciia M len Ox / cot -fj

Tai thoi diem t = 0, M co tpa dp goc (p Sau thoi diem t, M co tpa dp goc (ro.t + cp)

Khi do: OP = x => diem P co phuong trinh la:

- Phuang trinh x = A cos(co.t + (p) gpi la phuong trinh ciia dao dpng dieu hoa

* A la bien dp dao dpng va la li dp cue dai ciia vat (A > 0)

* (co.t + (p) la pha ciia dao dpng tai thoi diem t

* cp la pha ban dau tai t = 0 ((p > 0;(p = 0;(p < 0)

4 Chuy

a) Diem P dao dpng dieu hoa tren mpt doan thang co the coi la hinh chieu ciia diem M chuyen dpng tron deu len duong kinh la dogn thang do

b) Ta quy uoc chon true x lam goc de tinh pha aia dao dong va chieu tang cua

pha tuong ling voi chieu tang ciia goc MOP trong chuyen dong tron deu

III CHU KI, TAN SO, TAN SO GOC CUA DAO DQNG DIEU HOA

1 Chu ki va tan so

Khi vat tro ve vi tri cii, huong cii thi ta noi vat thuc hi^n 1 dao dong toan phan

* Chu ki (T): ciia dao dong dieu hoa la khoang thai gian de vat thuc hien

mpt dao dong toan phan Don vj la s

* Tan so (f): cua dao dong dieu hoa la so' dao dong tuan hoan thuc hien

trong mgt s Don vi la 1/s hoac Hz

2 Tan so goc

Trong dao dong dieu hoa o) dupe gpi la tan so goc

Giiia tan so'goc, chu ki va tan so c6 moi lien he:

- Van to'e eiing bie'n thien theo thoi gian

* Tai X = ±A thi v = 0

* Tai X = 0 thi V = vmax = to.A

* Tai X = ±A thi a = am.ix = co^A

V DO T H I CUA DAO DQNG DIEU HOA

Do thi ciia dao dpng dieu

hoa vai cj) = 0 c6 dang hinh

sin nen nguai ta con gpi la

dao dpng hinh sin

VI CON LAC L 6 XO

Con lie 16 XO gom mot vat nang m gan vao 1 dau ciia 16 xo eo dp eung k

va khoi lupng khong dang ke Dau eon lai eiia 16 xo eo dinh

Con lac CO 1 vi tri can bang ma khi ta tha vat ra vat se dung yen mai

Neu keo vat khoi vj tri can bang va buong ra vat se dao dong quanh vi tri can bang, gii>a hai vj tri bien

VII KHAO SAT DAO DQNG CUA CON LAC LO XO VE MAT DQNG LI/C HQC

Xet vat 6 li dp x, 16 xo gian mot doan Al = x Luc dan hoi F = - k A l Tong luc tac dung len vat: F = -kx

• k ' Theo dinh luat II Niu ton: a = x

m Dat co^ = k/m => a + co^x = 0 Vay dao dpng eiia con lac 16 xo la dao dpng dieu hoa

VIII KHAO SAT DAO DQNG CUAA LO XO VE M A T NANG L l j Q N G

1 Dong nang cua con lac Id xo: W^j = ^ mv^

2 The nang eua con idc Id xo: Wt = - kx

T

- The'nang va dpng nang ciia con lac 16 xo bien thien dieu h6a voi chu ki —

3 Co nang eua con idc Id xo Su bdo toan eo nang

2 2 2 2

Co nang ciia con lac ti le voi binh phuong voi bien dp dao dpng

Co nang ciia con lac 16 xo dupe bao toan neu bo qua mpi ma sat

Nhan x e t q u a n trong: dis'dat diem cao phan nay thi hi quyet dau tien la

cdc ban phdi su dung dwgc duang tron htgng gidc thuan thuc vd sau day la hi

quyet thu nhat ' ''''' " '

5

Chuyen de 1

D U O N G T R 6 N LUgrNG GlAC TRONG DAO D O N G Bltu H6K

I K H O K H A N K H I G I A I B A I T A P :

So lugng cong thuc yeu cau cac ban nho van d y n g trong chuong dao dgng

CO rat nhieu chi tinh phan to dam, bat bugc la 16 cong thiic n h u n g v o i so'

lugng cac cong thuc do cung chi giai quye't dugc cac cau hoi rat co ban,

khong the giai quye't dugc he't cac dang bai tap dat ra cua chuong nay O

phan dao dgng kie'n thuc toan lien quan la cac cong thuc l u g n g giac va giai

cac phuong trinh lugng giac day la kho khan Ion do'i voi da so' cac ban ke ca

cac ban kha gioi v i ra't hay sot nghi^m boi tinh lap lai cua ham tuan hoan

D u o n g tron lugng giac voi vi^c lien he giira chuyen dgng tron deu v o i dao

dgng dieu hoa se giai quye't nhiing kho khan tren mot each de dang

Hien tai tren d u o n g tron lugng giac da so' chi su dung mot true cosin cho

p h u o n g trinh dao dgng x = A cos(cot + (p^) (true Ox) va cac dang toan chuong

nay thuong can cii vao cac d\x kien bai toan cho t u p h u o n g trinh dao dgng

dang X = A cos(cot + (Px), de t i m chu k i , tan so', d u o n g d i , khoang thoi gian

de d i t u toa d g xi den toa do xi, t i m van toe, gia toe tai mgt thoi diem nao

do, khoang thoi gian 16 xo nen, gian

Tuy nhien se kho khan cho cac ban khi gap phai loai cau hoi dv! kien bai

toan khong cho p h u o n g trinh dao dgng dang l i do x = Acos((ot + cp^) ma

cho dang van toe tue thai v =-A(osin(cot + (Px)hoac cho dang gia toe tiic

thoi a = -(a'^Acos((ot + (Px) • Luc nay hau he't cac ban deu bi dgng khong the

bieu dien ham (v) va ham (a) tren d u o n g tron l u g n g giac

M u o n bieu dien dugc tren d u o n g tron lugng giac thi phai t u ham (v), (a)

vie't lai dang ham (x) bang each lay tich phan bac nha't ham van toe (v) hoac

bae 2 ham gia toe (a) day la each rat kho khan cho cac bah v i sang hge ky 2

cac ban m d i dugc hge nguyen ham va tich phan Vay giai phap nao c6 the

giai quye't cac kho khan neu tren?

Nhieu y kien cho ring: Neu m u o n tranh dieu nay thi phai nho ham van toe

(v) som pha hon l i d g (x) 1 goc ^ , con ham gia to'c (a) ngugc pha voi ham li

dg (x) tuy nhien, vi^c giai cac phuong trinh lugng giac lien quan dieu nay

mat nhieu thoi gian, chua m u o n noi dg chinh xac voi da so cac ban la rat

tha'p Khong the nho he't cac cong thuc, cac moi quan he phuc tap cua cac

dai l u g n g co hge, v i thie'u tinh true quan, thie'u m o i quan h ^ gSn bo giira cac

hi^n tugng vat ly nen thuong tra loi sai cac cau hoi du co ban nha't

6

S a u d a y la phuong phap khac rat tryc quan, the hien dugc mo'i quan he

giira cac dai l u g n g nham giiip cac ban trong vi#c giai nhanh nha't, chinh xac nha't cac dang toan ve dao dong co, song co, dong dien xoay chieu va dao dgng trong mach LC co the noi rang: phuong phap d i i n g d u o n g tron l u g n g giac quye't dinh Ion den viee dau hay rot ciia cac ban

I I P H l / C N G P H A P

Bieu dien ca ba ham l i dg (x), van toe (v) va gia toe (a) va khi can ta co the bieu dien lire tren ciing mgt duong tron lugng giac n h u sau:

+ L i dp: X = A cos(cot + cpx) la ham cosin

=> ciing chieu true cosin co chieu (+)

tir trai sang phai v o i bien dg la => x^^^^ = A

+ Van toe tijfc thai: v = -A(osin(cot + cpx) la ham trir sin

=> ngugc chieu true sin nen co chieu (+) huong tir tren xuo'ng voi bien dg

v ^ a x ^ ^ - ' ^ - Dieu nay tuong duong voi ham v = Acocos(cot + (Pv) voi

+ Gia toe tuc thoi: a = -a)^Aeos((ot + cpx) la ham trir cosin (ngugc ham x)

=> ngugc chieu true cos co huong (+) tir phai sang trai voi bien do a^^ =cf^A

Dieu nay tuong d u o n g voi ham: a = a)^Aeos(cot + (Pa) v o i (pg = (p^, + ^ = (px + Ji Thong qua each bieu dien nay ta tha'y mpt so diem dac bi?t, vung dac biet

va moi quan he ve pha ciia li dg (x), van toe (v), gia toe (a) cung n h u viee khai thae cac kien thuc ly thuye't lien quan ve dao dgng dieu hoa, cac dang nang l u g n g ciia dao dgng dieu hoa dugc the hien mgt each true quan tren hinh ve v o i mgt vai v i d u sau:

+ Bon vi tri dac biet:

• V i tri bien duong I: (x^^x = A ; v = 0; a = -co^A)

=> The'nang cue dai, dgng nang cue tieu

- V i tri can bang II:

( x = 0 ; v = -coA; a = 0 )

=> The'nang cue tieu, dong nang eye dai

V i tri bien am III:

(x = - A ; v = 0 ; a^^^x =co^A)

=> Thenang cue dai, dong nang cue tieu

- V j t r i can biing I V : ( x = 0 ; v^-,^=wA; a = 0)

=> Tlie'nang cue tieu, dong nang cue dai

Kei luan: Vay dm ki dao dgn^ titan hoan cua ham dgn^ nang va ham thenang cua

dao dong dieu hoa chi bang ^ chu ki T cua ham li do (x), khodng thai gian dedong

nang (the nang) tie cur dai thanh cite tieu hay ngugc lai la ~ chu ki T cua ham li

do (x)

+ Bon vung dae biet:

V u n g l : ( x > 0 ; v < 0; a < 0)

=> vat chuyen dong nhanh dan theo chieu (-) v i a.v >Ova the nang giam,

dong nang tang

V u n g 2: (x < 0; v < 0; a > 0)

=> vat chuyen dong cham dan theo chieu (-) vi a v < 0 va the nang tang,

dong nang giam

V u n g 3: (x <0; v > 0; a > 0)

=> vat chuyen dong nhanh dan theo chieu (+) v i a.v >0 va the nang giam,

dong nang tang

V u n g 4: ( x > 0 ; v > 0 ; a < 0)

=> vat chuyen dong cham dan theo chieu (+) v i a v < 0 va the nang tang,

dong nang giam

+ Mo'i quan he vepha eua li do (x), van toe (v),gia toe (a): Qua hinh ve nhan

tha'y dugc moi quan he ve pha ciia ham li do (x), van toe (v) va gia toe (a) la:

9v = <Px + va (Pa = (p^ + ^ - (p, + 71

=> van toe (v) sam pha han li do (x) mot goc va tre pha hon gia toe (a)

mot goc ^

=> gia toe (a) som pha hon van toe (v) mot goc ^ va som pha hon li do (x)

mot goc 7t hay ngugc pha voi li do (x)

I I I C A C DANG TOAN Dang l : X a c djnh c a c dai lUcfng li do, v a n toe, gia toe tai thdi

diem t

ga v i DU MAU:

V I du 1 : M o t vat dao dong dieu hoa theo phuong trinh x = 6eos(27tt)cm,

van toe ciia vat tai thoi diem t = 7,5s la:

A V = Ocm/s B v = 75,4cm/s t\ ;

C V = -75,4cm/s D v = 6cm/s

^hdn tich vd huong ddn gidi

Dung true Ox bieu dien : lue ban dau vat 6 vj tri I sau thoi gian

t = 7,5s vat quay mot goc:

cot = 271.7,5 = 1571 lap lai 7,5 vong a

den vi tri I I I => co van toe v = 0

'Phdn tich vd hu&ng ddn gidi

Diing true Ox bieu dien

De cho ham x dang sin can chuyen sang cos c6 dang: x = 6cos(47it) cm

=> ban dau vat 6 vj tri I sau thoi gian

t = 5s vat quay 1 goc o)t - 4n.5 - 20n

lap lai 10 vong den vj tri cij

=> CO gia toe a = -co^A = - 9 4 7 , 5 ^

s Chgn dap an C

Vl du 3: M o t chat diem dao dong dieu hoa theo t c6 phuong trinh van toe

v = 107reos 27rt + - em/s, toa dp ciia chat diem tai thoi diem t = 1,5s la

V 2 J

_ A x = l,5cm B x = -5em C x= + 5cm D x = 0cm

9

'Phdn tich vd hitang dan gidi

= 5cm Bien dp A =

CO 271

D u n g true O v bieu dien:

Liic ban dau vat a v i t r i I sau thoi gian

t = 1,5s vat quay 1 goc cot = 2ii.l,5 = 3n

lap lai 1,5 vong den v i t r i I I I

=> CO toa do X = - A = - 5cm

Chpn dap an B

Vl d u 4: Van toe cua mpt vat dao dong dieu hoa bien thien theo thoi gian

theo p h u o n g trinh v = 27:cos 0 , 5 7 : t

-6y (cm/s) Vao thai diem nao sau day vat qua v i t r i c6 li dp x=2cm theo chieu d u o n g cua true tpa dp

A.8/3S B.2/3S C 2s D 4/3s

^hdn tkh vd hii&ng dan gidi

Bien do A = ^ ^ = — = 4cm

CO 0,5Tt

D u n g tryc O v bieu dien:

Luc ban dau vat 6 v i t r i V (POv = - 7

=> mat thoi gian t = 2/3s Chgn dap an B

Dang 2: Xac djnh t h d i gian vat di tuT vj t r i xj den vi t r i x j :

Phi/cTng phap giai:

Cho phuong trinh dao dpng vat c6 dang:

X = Acos(cot + (p)cm

BUdc 1 : Xac d i n h vj t r i X j tren duang

tron va chieu chuyen dpng ciia vat

( v ; > 0 ; V j < 0 ; hay V i = 0 )

Bl/dc 2: Xac d i n h vj t r i X2 tren duong

tron va chieu chuyen dpng cua vat

(V2 >0; V2 <0; hay V2 = 0 )

10

Cty n V H H M T V D W H JOtang Vift

Bl/ofC 3: Bieu dien dao dpng dieu hoa tren duong tron Vat d i tir v i t r i X j

den X2 t u o n g u n g voi mpt chuyen dpng tron deu d i tir M deh N v a i van

toe goc CO, ban kinh la A «,

Slide 4: Xac djnh goc cp = M O N ,;

=> Thai gian vat d i t u v i t r i X j den X2 la : At = —

CO

Vi du 1 : Vat dao dpng dieu hoa voi phuong trinh x = Acos(cot + cp) (cm)

Tinh thai gian ngan nhat vat di t u :

A a) V j t r i can bang den v i t r i x = — b) V i t r i can bang den v i t r i x = c) V j t r i can bang den vj t r i x =

A V 2

2

A^f3

d) V j t r i can bang den v i t r i x = A

^hdn tich vd hu&ng ddn gidi

A

a) K h i vat d i tir vj t r i can bang den ^ = y , tuong u n g voi vat chuyen dpng tren duong tron t u M den N duoc mpt goc Acp n h u hinh ve ben

De thay: sin Acp = ^ => Acp = rad

=> Khoang thoi gian ngan nhat de vat d i t u

n

Acp 6 T VTCB deh X = - la: At =

T b) K h i vat d i tir v i t r i can bang den

A V 2 ^ , -, t u o n g u n g vol vat chuyen

<l9ng tren d u o n g tron t u M deh N ^ dupe mpt goc Acp n h u hinh ve ben

De thay: sin Acp = — => Acp = - rad

2 4

^ V I—

=i> Khoang thoi gian ngan nhat de vat di t u VTCB deh x = — — la:

Bi qtiyei on luyen thi dai hoc dat diem toi da Vat It, tap l~Le Van Vinh

At = Acp

CO 2n 8

T

c) K h i vat d i tir vi tri can b^ng den x = , tuong l i n g vai vat chuyen dpng

tren d u o n g tron t u M den N duoc mot goc Acp n h u h i n h ve ben

De thay: sin Acp = V3 Acp = — rad

^ 3

=> Khoang thoi gian ngan nhat de

vat d i t u VTCB den x = la:

tuong u n g vcVi vat chuyen dong tren

d u o n g tron t u M den N duoc mot goc

Acp n h u hinh ve ben

De thay: sin Acp = ^ => Acp = ^ rad

=> Khoang thoi gian ngan nhat de

vat d i t u VTCB den x = A la:

Cty TNHH MTV DWH Khang Viet

Tit hang nay, ta sc gicii qiii/ct nhi'mg bai tocin vc thai gian trong dao dong dieu hoa mot each nhanh nlid't neii dccho diem di va diem den dqc bict nhu tren

theo chic?Li am

c) Thoi gian ngan nhat vat di tir vi tri c6 li do x, = - ~ ^ den vj t r i c6 li do

Av'3

X-, =

d) Thoi gian ngan nhat vat di tir vj tri ccS li dc) x, = -A den vj tri c6 li dc>

A V2

X2 = theo chieu am

'Phdn tick vd huang dan gidi

a) Khoang thoi gian ngan nhat vat di tir

Ta bieu dien cac diem tren len true dao dong dieu hoa se thay ro hon

Bf quyei on liiyen ilii dai hoc dat diem tot da Vat It, t^p 1-Le Van Vitth

b) Khoang thoi gian ngan nha't vat di tij" vi

— den X2 = - — tuong img voi

vat chuyen dpng tren dirong tron tix M

T_

6 c) Khoang thoi gian ngan nha't vat di tvr vi tri

-theo chieu am tuong ung voi vat chuyen

dong tren duong tron tu M den N

A>/2 A 7 3 1

2 - = t + t(O^A) + t

12 Bieu dien len true dao dong dieu hoa

Thai gian dao dong cua vat dugc xdc dinh nhu a tren nhimg hinh ve duai eho edc

ban CO cdi nhin true quan hem

d) Khoang thoi gian ngSn nha't v^t di tu vj tri xi = -A den xj = theo chieu

am tuong ung voi vat chuyen dong tren -A

duong tron tu M den N ^

AV2 ^ = t(~A->0) + t(O^A) + V Aj2]

D a n g 3 B a i t o a n x a c d j n h t h d i d i e m v a t d i q u a v j t r i x d a b i e t

( h o $ c V, a, \Nt, Wd, F) Ian thuT N

PHl/QNG P H A P

* Trong mot chu ky T (27r) vat di qua x hai Ian neu khong ke den chieu

chuyen dpng, neu ke den chieu chuyen dong thi se di qua 1 Ian

* Xac dinh Mo dua vao pha ban dau (xo, vo chi quan tarn < 0 hay > 0 hay = 0)

* Xac dinh M dua vao x (hoac v, a, Wi, WJ, F)

A(p

Liru y: De ra thuong cho gia tri n nho, con neu n Ion thi tim quy luat de suy ra nghiem thu N ^

Cdc loai thucmggap vd cong thiic tinh nhanh

- Qua X khong ke den chieu

+ N chin: t = ^ ^ ^ T + t2 i h ^hoi gian de vat di qua vi tri x Ian thu 2 ke tu

thoi diem ban dau)

15

Bi 4ityet on luySn thi aai ntfc flflf aiem TOi aa var ii, lup I-LB van vmn

+ N le: t = N - 1 T + t i (ti thai gian de vat d i qua v i tri x Ian t h u 1 ke t u thai

diem ban dau)

- Q u a X ke den chieu (+ ho|c - )

t = ( N - 1)T + t j ( t i thoi gian de vat d i qua v i tri x theo chieu dau bai quy

d i n h Ian t h i i 1 ke t u thai diem ban dau)

'Phdn txch vd huang dan gidi

Cach 1 : Giai theo phuong trinh lugrng giac

Cach 2 : S u d\ing duong tron luQmg giac

Pha ban dau (p = — nen ban dau vat 6 v i tri M Q Vat qua x = 2 cm theo chieu

6

d u o n g la qua M 2 Qua M 2 Ian t h u 3 u n g v o i vat quay dugc 2 vong (2T)

(qua 2 Ian) va Ian cuoi cung d i t u M Q den M 2 ^ ^

Goc quet A(p = 2.2n + 3n t = ^ = H s

CO 8 Hoac tinh theo cac khoang thoi gian dat biet:

md chi viec cong cdc khodng thai gian Iqi thoi

Cung bdi todn tren nhung neu thai diem di qua vat Id rdi l&n thi ta lam nhu vi du sau

V l dM 2: M p t vat dao dpng dieu hoa v o i phuong trinh x = 4cos(47tt + — )cm

6 Thoi diem t h u 2013 vat qua v i tri x = 2cm

CO 47t 2

Cach 1 : Giai theo phuang trinh lugtig giac

Chu ky dao dong: T = — = — = - (s)

Voi ti la thoi gian de vat d i qua v i t r i x = 2cm Ian t h u 1 ke tir thoi diem ban dau u n g v o i k = 0 (nghiem tren)

, 1 k 1 0 1

Vay t i = — + - = — + - = —(s)

24 2 24 2 24 Vat qua v j tri x = 2cm Ian t h u 2013 la :

t = N - 1 ^ ^ 2 0 1 3 - 1 1 1 12073 T + ti = - + — =

Chpn dap an A Cach 2: S u dvng duong tron lupng giac

Vat qua x = 2 la qua M i va M 2 -A Vat quay 1 vong (1 chu ky) qua x = 2 la 2 Ian

Qua Ian t h u 2013 t h i phai quay 1006

vong roi d i t u Mo den M i Goc quet Acp = 1006.271 + ^

24 24

Chpn dap an A

1 7

Cach 1: Giai theo phuang trinh lugng giac

Theo bai ra ta c6: v = -167csin(27tt ~ ^ ) "^"^

Voi la thoi gian de vat di qua vj tri x = 2cm Ian t h i i 2 ke t u thoi diem ban

dau u n g vai k = 0 (nghiem duai)

V i v < 0 nen vat qua M i va M2. Qua Ian t h u 2012

thi phai quay 1005 vong roi di t u Mo den M2

Goc que| A(p = 1005.271 + 71 => t = 1005,5 s

18

Cty TNHHMTV DWH Khang Viet

+ Tinh theo van toe Theo bai ra:

V -871 - 1 167r 2 2 => V = —

N h i n tren d u a n g tron ta thay vj tri vat di qua la N va P

Pha ban dau cp = - — => ban dau vat 6 M

6 Vat qua vj t r i can t i m Ian t h u 2 tai P khi do

T

vat quay duoc nua vong nen mat ^2

Qua Ian t h u 2012:

t = ^^Y^T +12 = ^^^I^T +1 = 1005,5T = 1005,5(s)

Nhan xet: a day ta hieu dien duang tron theo v detinh nhanh han

C a u 2: M o t vat dao dong dieu hoa v o i phuang trinh x = 8cos(27it - —) cm

3 Thai diem t h u nhat vat qua v i tri c6 dong nang bang the nang

A - s

8

D 1,5s

'Pkan tich vd hu&ng ddn gidi

Cach 1: Giai theo phuang trinh lugng giac

24^ '

k e [ - l ; « )

rf ••^•Ii^,, •

C h u y: vi thai gian khong nhan gia tri am nen thai diem thu nhat ung vai gia tri k

nho nhat ma lam cho t > 0

19

Biquyet on luyftt thi d^i hgc dat diem tot da Vat It, tap 1 - Le Van Vinh

Cach 2: Su dung duong tron lugng giac

A

W d = W x = ± 72

• CO 4 vi tri M i , M2, Ma, M4 tren duang tron

Pha ban dau cp = — nen ban dau vat a M o

3

Thoi diem dau tien vat qua vi tri W d = Wt

ling voi vat di tu Mo den M 4

Thoi diem thu 2010 vat qua vj tri c6 dong nang bSng 3 Ian thenang.?

Cach 1: giai theo phuong trinh lugng giac

=> CO 4 vi tri tren duong tron M i , M2, Ms, M4

Qua ian thu 2010 thi phai quay 502 vong

(moi vong qua 4 Ian) roi di tu Mo den M2

» Trong mpt chu ky T (27i) vat di qua x 2 Ian neu khong ke den chieu

chuyen dpng, neu ke den chieu chuyen dpng thi se di qua 1 Ian

* Xac dinh M i dua vao ti v a PT x,v ( xi, vi chi quan tam < 0 hay > 0 hay = 0)

* Xac dinh M dua vao x (hoac v, a, Wt, Wd, F)

* A p dung cong thuc A(p = coAt tim so'Ian ' '

Cdc loai thudng gap va cong thuc tinh nhanh , i

'Phdn tick vd hu&ng dan gidi

Cach 1: Giai theo phuong trinh lugfng giac

Vat qua vj tri x = 1,5 cm ta c6:

3 cos 4 7 t t - - = 1,5 => cos

3 2 4nt-^ = ^ + k2n

Bi(juyei on luyen thi itai hoc itat dicin tot da Vat li, i,ij> I - Le V&ti Vitth

k = 0;l;2

1 = 0;1;2

Chu y rang: moi gid tri k vd I tuomg ung vai moi Ian vat qua vi tri x = 1,5 cm

CO 3 gid tri cua kvd3 gid tri cua I nen c6 tat cd 6 Ian vat di qua vi tri x = 1,5 cm

Cach 2: Su d\ing duong tron lugng giac

Pha ban dau (p = - — nen ban dau vat 6 diem B

3

Ta can xac djnh so'Ian di qua li dp 1,5 ung vai hai diem A, B

Ta c6: At = 1,2s; T -0,5s => At = 2T + 0,2 => N = 2.2 + N '

Bay gia ta tinh N '

Goi M la vi tri cua vat tai thoi diem t = 1,2s

Goc ma vat quet dugc trong 0,2s la:

BOM = A(p = co.At = 47t.0,2 = 0, Snrad

Goc ma v|t quet dupe tu A den B la:

AOB = — r a d

, 3

So sanh hai gia trj tren

Ta c6: BOM > AOB => vat di qua A

* Chu ki (T): cua dao dpng dieu hoa la khoang thoi gian de vat thuc hi^n

mot dao dpng toan phan Don vi la s

* Tan so (fl: cua dao dpng dieu hoa la so dao dpng tuan hoan thyc hi^n

trong mpt s Don vi la 1/s hoac Hz

* Tan so goc ( m ) ; Giira tan so goc, chu k\a tan so lien he nhau: co = ^ = 27rf

Con lac 16 xo la dao dpng dieu hoa th'i:

Tan so goc: « = J^; Tan so: f = ; Chu ki: T = 2 7 t ^

m v i DU MAU:

Vi du 1: (Trich de thi thu chuyen Nguyen Quang Dieu - Dong Thap Ian

1 nam 2013)

Mpt eon lac 16 xo dao dpng dieu h6a theo phuong n3m ngang c6 khoi

lupng m = lOOg, dp ciing k = lON/m Keo vat ra khoi vj tri can bang mpt khoang 2em roi truyen eho vat mpt toe dp 20em/s theo phuong dao dpng Bien dp dao dpng cua vat la:

A 2^/2 cm B V2 cm C 4 cm D 2 cm ' ' '

^hdn tkh vd hit&ng dan gidi Vai bdi todn nay chi can tim dugc tan so goc roi thd vao he thuc doc lap la cd ngay bien do

Tan so goc: co = t = i ^ = lOrad / s

V l d u 2: (Trich de thi t h u N a m T r ^ c - N a m D i n h Ian 1 nam 2013)

M p t v a t dao d o n g d i e u hoa v o i gia toe cue dai amax va toe d p c^c d a i Vmax

Tan so dao d o n g la

£ _ ^max g £ _ ^max Q f _ ^^-^max -Q £ _ ^max

^ h d n (icfi pd huang ddn gidi Bdi nay dan gidn chi Id tim moi lien he giua gia toe cue dai vd toe do cue dai

Gia toe cue d a i : a^^^ = co^A

Toe dQ cue d a i : v^^^ = coA

T u day ta lap t i le la eo ngay lien g i i i a hai dai l u o n g tren

a„.^^ o ^ A „ , , l a

= (0 = 27rf =^ f = _ : i ! B a x c h p n dap an A

(oA 271 v„ 3 ^

V l d u 3 : (Trich de thi t h u N g h i Lgc 4 - Ngh? A n Ian 1 nam 2013)

M o t vat dao d o n g d i e u hoa tren q u y dao d a i 40em K h i d o d a i la 10cm

vat CO v a n toe 2071V3 cm/s L a y TC^ = 10 C h u k i dao d o n g cua vat la:

De cho q u y dao dai S = 2 A = 40 ^ A = 20cm

A p d u n g he t h u c doc lap lien he giira l i d o va v a n toe

V l d u 4 : M o t con lac 16 xo n a m n g a n g g o m vat n a n g t i c h d i f n q = 20|LIC va

16 xo CO d o c u n g k = l O N / m K h i vat dang n a m can bang, each d i ^ n , tren

m a t ban n h a n t h i xua't hien tuc t h o i m o t d i f n t r u a n g deu t r o n g k h o n g

g i a n bao q u a n h c6 h u a n g dpe theo true 16 xo Sau d o eon lac dao d o n g

tren m o t d o a n thang d a i 4cm D o I o n c u a n g d g d i ^ n t r u a n g E la:

A 2.10^ V / m B 2,5.10^ V / m C 1,5.10^ V / m D l O ^ V / m

^hdn tich vd huang ddn gidi Thong thuang thi bdi todn eo liec la tdc dung vdo vat trong qud trlnh dao dong

thuang dugc xet vai con Idc dan Tuy nhien a day bdi todn xet cho con lie Id xo nen

nhieu ban se xem day Id dang todn la vd thuang bo qua Nhin chung thi cdc bdi

24

todn ve'luc, each gidi chung nhat Id tim hap luc tdc dung vdo vat gay ra gia toe chuyen dong cho vat

C a c h giai bai nay n h u sau:

C o n lac dao d p n g tren doan thang dai 4cm c h i n h la q u y dao c h u y e n d p n g ciia vat S = 2 A = 4 c m , v i the bien dp dao d o n g cua vat la A = 2cm

K h i vat m dao d o n g , h o p luc cua luc d i ? n t r u o n g va l u c d a n h o i gay gia toe

V l d u 5 : M 6 t eon lac 16 xo c6 d o c u n g k = 4 0 N / m dau tren d u p e g i i r eo d j n h

e6n phia d u a l gan vat m N a n g m len den v j t r i 16 xo k h o n g bien d a n g roi tha nhe v a t dao d o n g d i e u h6a theo p h u o n g t h a n g d u n g v a i bien d o 2,5cm L a y g = lOm/s^ T r o n g qua t r i n h dao d o n g , t r o n g luc ciia m eo eong suat tuc t h o i cue d a i b a n g

A 0,41W B 0,64W C 0,5W D 0,32W

<Phdn tich vd huang ddn gidi

Day Cling la dang todn doc vdo rat la, tuy nhien degidi quyel bdi todn ndy cdc ban chi

can nha vecong thiec tinh eong suat ciia luc md da hoc tie cdc lap dual P^^ = F.v Vai F Id luc tdc dung vdo vat, v Id van toe chuyen dong ciia vat

Trong dao dong dieu hoa, van toe chuyen dong cua vat Id van toe tiec thai nen eong suat ciia luc cung Id eong suat tiec thai

Sau day l a each giai cu the bai toan nay:

C o n g suat tuc t h 6 i cua t r p n g l u c P „ = P.v = m g v v o i v la v a n toe cua vat m

Bi quyei on luy$n thi deii hqc dat diem tot da Vat li, tap 1-Le Van Vinh

Vi dM 6: (Trich de thi thu Quynh L i n i 1 - Ngh# An Ian 1 nam 2013)

Treo con \ic 16 xo tren tran cua mpt thang may, khi thang may dung yen thi chu

ky cua con lac la T, cho thang may chuyen dgng di xuong nhanh dan deu voi

gia toe a = 0,5g (g la gia toe roi ty do) theo phuong thang dung thi chu ky dao

dong dieu hoa cua no la T' va

A T ' = 2T. B T ' = T C T ' = 0,5T. D T ' = T V2

^han tick Pd huang ddn gidi Xuong v i nhanh dan deu a i vi the F^, T nguoc voi P i suy ra

g' = g - a = g-0,5g = 0,5g

Chu ky con lac thang may diing yen: T = 2n^ j— Al

Chu ky con lac thang may chuyen dpng: T' = 2n^j^ = 2n / ^ = V 2 T

Vi the chpn dap an D

Ral tiec r^ng day khong phdi la dap an dung ma deym cau, vqy chung ta da sat lam tit

dau? Rieng chu ky con lac Id xo thi chi phu thuoc vao dp cimg cua Id xo va khoi luang

am vat nqng ma khong phu thuoc vao vi tri dqt con lac nen khong phu thuoc vao gia toe

trpng tru'ong KJji thang may chuyen dong thi gia toe trpng tnecmg cua con lac sS la gia

toe trong tntang hicu dung thay doi nhimg chu ki/ khong phu thuoc vao gia toe trong

tnfcmg nen chu ky con idc vi the'ding khong doi Dap an B m&i la dap an dung

ChgnB

Vi du 7: (Trich de thi thu Quynh Lini 1 - Nghf An Ian 1 nam 2013)

Mot con lie 16 xo treo thSng diing dupe kich thich eho dao dpng dieu hoa

Th6i gian qua cau di tir vj tri cao nhat deh vj tri thap nhat la 1,5s va ti so'giua

dp Ion cua lire dan hoi 16 xo va trpng lupng qua cau gan a dau con lac khi no 6

vj tri thap nha't la 76/75 Lay g = v} (m/s^) Bien dp dao dpng cua con lac la:

A 4cm B.3cm C2cm D.5cm

'Phan tich v>d huang dan gidi

Thoi gian qua cau di tu vj tri cao nhat den vj tri thap nhat ehinh la di tu bien nay

qua bien kia mat — = 1,5 => T = 3(s)

Dp bien dang 16 xo tai VTCB: T = 27i gT^ _ 10.32 = 2,25(m)

Nhan xet: khi tim ra Al = 2,25(m) nhieu ban se boi roi vi qua Ion so vai cac dap

an decho Cac ban nen binh tinh khai thdc gid thiet ticp theo ma tinh cho ra ddp so sau do so sdnh vai ddp an NeU c6 thi minh da diing con nen sai thi hay xem Iqi

Ndi chung Id hay binh tinh!

Ca B A I TAP VAN DUNG:

Cau 1 : (Trich de thi thu chuyen Hong Linh Ha tinh Ian 1 nam 2013)

Con 15c 16 xo c6 dp cung k va vat nho khoi lupng m c6 the dao dpng khong

ma sat tren mat phSng nghieng goe a so voi phuong ngang 6 vi tri can

bang dp bien dang cua 16 xo la Al Cho gia toe roi tu do tai do la g thi chu ky

dao dpng la

A.T = 2.pL: B.T = 2 I ^

^gsina VAl

<Phdn tich ra huang ddn gidi

Chu ky eon 15c 16 xo dao dpng dieu hoa tren mat phing nghieng goe a so

voi phuong ngang: T = 27t J— = 2n

k ygsina

Vi the chpn C

Cau 2: (Trich de thi thu Nguyen Dinh Chieu - Tien Giang Ian 1 nam 2013)

Mpt con lac 16 xo, gom 16 xo nh^ c6 dp cung 50N/m, vat c6 khoi lupng 2kg, dao dpng dieu hoa doc Tai thoi diem vat co gia toe 75 cm/s^ thi no co van toe 15^y3 (cm/s) Xac djnh bien dp

A.A=6cm B A=9em C A=5em D A=10em

(phdn tich ra huang ddn gidi

Tan so goe: (o = = = 5 rad / s thiic dpc lap lien h^ giua van toe va gia toe:

v^ a' ' a' ^

27

=> A = = 6cm

Chgn dap an A

Cau 2: (Chuyen Ha Tinh Ian 1 nam 2013)

(I) dieu ki^n kich thich ban dau de con lac dao dpng; (II) chieu dai day treo;

(III) bien dp dao dong; (IV) khoi lugng vat nang; (V) gia toe trong truong,

Chu ky dao dong nho ciia con lac dan phu thupc vao:

A (II) va (IV) B (Ill) va (IV) C (II) va (V) D (I)

^hdn tkh v>d hu&ng dan gidi

Ta bie't rang: chu ky con lac dan dao dong dieu hoa phu thupc vao chieu dai

day treo va gia toe trong truong Chpn dap an C

Cau 3: (Trich de thi thu chuyen Tran Phu Thanh Hoa Ian 1 nam 2013)

Mot con lac 16 xo thang dung 6 vj tri can bang 16 xo gian mot doan A/ Neu

chieu dai 16 xo dupe cat ngan chi c6n bang 1/4 chieu dai ban dau thi chu ki

dao dpng ciia con lac 16 xo bay gi6 la

^hdn tick m hu&ng dan gidi Gpi k va k' la dp cung ung voi 16 xo c6 chieu dai / va 1/4

Dp cung va chieu dai 16 xo lien h^ qua cong thuc: kl = k'—=> k' = Ak

Cau 4: (Trich de thi thu chuyen Nhu Thanh Thanh Hoa Ian 1 nam 2013)

Mot con lac 16 xo c6 dp cung k = 20N/m, khoi lupng m = 0,2kg dao dpng

dieu h6a Tai th6i diem t, van toe va gia toe eua vien bi Ian lupt la 20 cm/s va

2V3 m/s^ Bien dp dao dpng ciia vat nang la:

A lOVScm B 16 cm C 4V3em D 4 cm

28

'Phdn tich v>d huang dan gidi

Tan so goc: co = ^j— = 0,2 20 = 10rad/s

He thuc dpc lap lien h? giiia van toe va gia toe:

Con lie 16 xo CO khoi lupng vat nang la 85g dao dpng dieu hoa, trong 24s

thuc hi^n dupe 120 dao dpng toan phan Lay = 10 Dp cung ciia 16 xo ciia

A 85N/m B lOON/m C 120N/m D lON/m

^hdn tich v>d huang dan gidi

Chu ky con lac 16 xo :

ki 0,5s Gia tri m2 bang

A lOOg B 150g C.25g D 75 g

^hdn tich vd hu&ng dan gidi

Chu ky dao dpng cua con lac co khoi lupng mi va mi Ian lupt la:

Hai chat diem dao dpng dieu hoa dpc theo hai duang thang song song vai tryc Ox, canh nhau, cung bien dp va tan so Vi tri can bang ciia chiing xem

29

n h u triing nhau (cung toa do) Biet rSng khi d i ngang qua nhau, hai cha't diem

chuyen dong ngugc chieu nhau va deu c6 dp Ian li do bang mpt nua bien dp

Hieu pha cua hai dao dpng nay c6 the la gia trj nao sau day:

271

^hdn tich ra hudrng ddn gidi

Vi hai vat dao dong dieu hoa ciing

bien dp va tan so nen ta bleu dien tren

mot vong tron n h u hinh ve

Hieu pha ciia hai dao dpng tren la —

3

Chpn dap an D

Cau 8: (Chuyen Due Thp Ha T i n h Ian 1 nam 2013)

M o t vat CO khoi l u p n g m = lOOg dupe tich dien tich q = -lO^C gSn vao 16 xo

CO dp cung k = 40N/m dat tren mat phang ngang khong ma sat Ban dau

nguai ta thie't lap mot dien t r u o n g nSm ngang, c6 h u a n g triing v a i true cua

16 xo, CO cuong dp E = 8.10^V/m, khi do vat d u n g yen 6 vj t r i can bang

N g u o i ta dpt ngpt ngat dien truong Sau khi ngat dien t r u o n g vat dao dpng

dieu hoa voi bien dp bang

A 12,5cm B 2,5cm; C 4cm; D 2cm;

'Phdn tich m huang ddn gidi

Khi CO dJQn t r u o n g vat dirng yen 6 vi t r i can bSng, k h i do luc dien t r u o n g

can bang voi luc dan hoi (phuc hoi) K h i dot ngpt ngSt dien truong, vat se

bat dau dco dpng dieu h6a voi vj t r i bien dp la v j t r i vat can bang cu Luc

cfo: Fdt = F d h M a x «> q E = k A =^ A = qlE -10 - 6 .8.10^

= 0,02m = 2cm

k 40

Chpn dap an D

Cau 9: (Trich de thi thtr chuyen V I n h Phuc Ian 1 nam 2013)

M o t con lac 16 xo trco thang diirng va dao dpng dieu hoa voi tan so'

f = 4,5Hz Trong qua trinh dao dpng chieu dai ciia 16 xo bien thien tir 40cm

den 56cm Lay g = lOm/s^ Chieu dai t u nhien ciia 16 xo la:

A 48 cm B 42 cm C 40 cm D 46,8 cm

'Phdn tich m hudrng ddn gidi

Ta biet r^ng: Chieu dai t u nhien ciia 16 xo treo thang dung tinh theo cong thuc;

'() ~ 'cb ~ ^' vi the'ta can tim chieu dai cua 16 xo tai VTCB va dp gian ciia 16 xo tai

cau 10: (Trich de thi thu chuyen Phiic Trach H a T i n h Ian 2 nam 2013)

Mot con lac 16 xo c6 k= lOON/m, dau tren co dinh c6n dau duoi gan vat nang

in = 0,4kg Cho vat nang m dao dpng dieu h6a theo phuong thang d i m g thi thay

thai gian 16 xo nen trong mpt chu ki la 0,1s Cho g= 10 m/s^ « m/s\n dp dao

dpng ciia vat la A.8>/3cm B.4cm C 4^2 cm DA^cm

'Phdn tich vd hu&ng ddn gidi

L6 xo nen k h i Al < A Thai gian 16 xo nen k h i vat dao dpng tir

- A l -> - A -> - A l (chieu d u a n g chpn thSng d u n g h u o n g xuong) V i the 16 xo nen trong mpt chu ky gap hai Ian thoi gian vat d i tir - A l -> - A

Con lac 16 xo dat tren mat phSng nghieng goc a khong ma sat thi chu k i dao dpng rieng ciia con lac phu thupc vao

A goc a va dp cirng 16 xo

B goc a, khol l u p n g vat va dp cung 16 xo * ' *• ' '

1. kho'i l u p n g cua vat va dp cung 16 xo < • « ) goc a va kho'i l u p n g ciia vat '

^hdn tich vd hu&ng ddn gidi Ihxi ky con lac 16 xo dao dpng dieu h6a tren mat phang nghieng goc a so

/oi p h u o n g ngang: T = 27i./— = In

V k \

Al

gsina

31

m llUya M lUy^U tht dul /.< ,h,t diem tot da Viit It, tap 1 - Le Van Vitth

Nhin vao cong thiic nhieu ban ket luan rang: chu ky dao dong rieng cua con

idc Id xo dat nim nghieng ngoai phu thuoc vao do ci'tng va khoi luang ma con phu

thuoc vao goc a, gia toe g va do bien dang cua Id xo tai VTCB AI Chac c6 le so

litong kel luqn dieu nay se khong it dung khong cdc ban! Tuy nhien kei luan the

nay la sai ban chat nghiem trong day Theo nhu dinh nghia ve chu ky dao dong

rieng cua con idc id xo dao dong dieu hda thi: chu ky cua dao dong rieng chi phu

thuoc vao dac tinh cua he ma & day la do ci'mg cua Id xo va khoi luang cua vat

nqng Cdc ban phdi bam sdt vao dinh nghia ma chon dap dn cho chinh xdc nhe! Dap

an cudi cimg Id C vi Id xo cd dat trong tu the ndo thi chu ky cua no van chi phu

thuoc vao do cimg cua Id xo va khoi Iwgng cua vat nqng thoi

Chpn dap an C

C a u 1 2 : (Trich de thi thu chuyen Nguyen Thi Minh Khai - Ha tinh Ian 1

nam 2013)

Mot con lac 16 xo treo thang dung trong thang may Khi thang may di len

nhanh dan deu voi gia toe a = g / 4 thi tai vi tri can bang 16 xo bj dan doan

12,5cm Chu ki dao dong rieng ciia con lac 16 xo la

A |(s) B 7t(s.) C.2(s)

'Phdn tich cd hit&ng dan giai

Thang may di len : v t nhanh dan deu nen a t vi the luc quan tinh ^ i

cung chieu voi P

Cac lire tac dung vao vat tai vj tri can bang:

Fq, i+Pi +Fdh t= d <=> ma + mg - kAlg = 0<::>m^ + m g - kAlo = 0

o ^ - k A l o = 0 = > J i = A = ^ = 100

4 m 4Alo 4.0,125

=^T = 2 / ^ = 2 / l L = I s V k VlOO 5

Chpn dap an A

C a u 1 3 : Trong thang may treo mpt con lac 16 xo c6 do cung 25N/m, vat nang

CO khoi lugng 400 g Khi thang may dung yen ta cho con IMc dao dong dieu

hoa, chieu dai con lac thay doi tu 32cm den 48cm Tai thai diem ma vat 6 vj

tri tha'p nhat thi cho thang may di xuo'ng nhanh dan deu voi gia toe ^ = ^ •

Lay g = TC" = 10 m/s^ Bien dp dao dong ciia vat trong tru6ng hop nay la

A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm

32

Cty TNHH MTV D W H Khang Viet

<Phdn tich vd hitomg dan gidi

1 - 1 48-32 Bien dp dao dpng con lac A = "^'^ ^ = = 8cm

Dp bien dang 6 VTCB: ^1 = ^ = = O'^^m = 16cm

A - A l = 4 8 - 8 - 1 6 = 24cm

Chieu dai ban dau

l m a x = l o + A l + A ^ l o = l ^

Tai thai diem ma vat a vi tri tha'p nhat thi cho thang may di xuo'ng nhanh

dan deu voi gia toe a = - j ^ liic do eon lie chju tac dung luc quan tinh

= ma = 0,4.1 = 0,4N huong len (xuo'ng v i nhanh dan deu a 4'^ Fqt t )

Lyc nay se gay ra bien dang them cho vat doan:

A 12,5(rad/s) B 10(rad/s) C 15(rad/s) D 5(rad/s)

<Phdn tich v>d huong dan gidi

Dp gian cua 16 xo tai VTCB doi voi eon lac 16 xo dat nghieng mpt goc 37" so voi phuong ngang

Bt iiuifet on liiin'ii thi diii hoc 4at diem tot da Vat li, tap 1 - Li Van Vinh

Chuydn de 3

QUANG BUdNG - TdC fiO TRUNG BINH - V^N TdC TRUNG BINH

CAC DANG TOAN VE QUANG Dl/QNG

D ^ n g 1 Q u a n g d U d n g v a t d i dUcrc uTng v d i k h o a n g t h d i g i a n

dac b i ^ t + Quang duong di trong 1 chu ky luon la 4A; trong 1/2 chu ky luon la 2A

+ Quang duong di trong 1/4 chu ky khi vat di t u VTCB den vi tri bien hoac

^han tick m huang dan gidi

Bai todn khong cho thai diem ban dau ti vat d dau, vi theneu ti le thai gian khong

ndm trong truang hap dac Met thi bdi todn se di vdo be tat Do do ta can xdc dinh ti

sotren c6 gid tri nguyen hoac bdn nguyen hay khong

Chu ky dao dpng cua vat: T = Is

Ta lap ti so giua khoang thoi gian de cho vai chu ky dao dong ciia vat:

t 3 5

- = ^ = 3,5 (so ban nguyen)

Tu do ta phan tich: t = 3T + 0,5T

+ voi thai gian ti = 3T => = 3.4A = 12A = 48(cm);

+ voi thoi gian t2 = 0,5T ^ 8 2 = 0,5.4A = 2A = 8(cm)

S = Si + S2 = 48 + 8 = 56(cm) C h p n d a p a n C

D a n g 2 Q u a n g diTdng v a t d i du'^c tCr t h d i d i e m t i d e n t 2

At = t2 - t i

Tu duy loai nay: trong thai gian T/2 (goc quay tren vdng trbn la: n) vat dddh

se di duoc quang duang la lA Ta de xdc dinh quang duong di duoc neu thai

gian Id nho han T/2 (goc quay nho han n) dua vdo vdng tron luong gidc

Ve duang tron lugng giac, suy ra quang duang vat di duoc la S = Si + S2 + Trong do Si la quang duang vat di duoc trong n.T (chu ky) hay

Si = n.4A va S2 la quang duong vat di dugc trong thoi gian 0,pT

De xac dinh S2 ta xac dinh goc quet cp tren vong tron (p = co.O, pT t u do suy

S2 la quang duong vat di dugc trong thoi gian 0, p— ke tu v i tri xi, vi

De xac dinh S2 ta dung vong tron lugng giac (goc quay t u v i tri ban dau

- khi quay goc nn vat di duoc quang duang Sj = n.2A

- khi quay goc A(p = 7r.0,p tu vi tri ban dau (xi, vi) ta dua vao vong trgn

lugng giac ta tim dugc quang duang di la $2

- vay quang duang vat di dugc la S = Sj + S2 = n.2A + S2

DU MAU:

V I d u 2: (Trich dethi thtt chuyen Trdn Phu - Thanh Hoa Idn 1 nam 2013):

Mgt con 13c 16 xo gom mgt vat nang m = lOOg mac voi 16 xo c6 dg cung

k = 160(N/m) dao dgng dieu h6a giiia hai v i tri bien B va B' quanh VTCB O (cho BB' = I6V2 (cm)) Tinh quang duang v^t di chuyen dugc sau

35

t/uygr on myf» unam nyt uui mei;i tui uu vnt n, lup i " L K V M H VTW/I"

khoang thai gian At = — ( s ) , ne'u chpn goc thai gian t = 0 luc v^t di qua

6,4 VTCB theo chieu duong

A 143,8 cm B 151,6 cm C 66 cm D 132,5 cm

'PhcLn tick vd hu&ng dan gidi

Bien do dao dgng: A = -^5- = 1^2^^ _ g ^ ^ m

2 2 Theo bai ra: t = 0 liic vat di qua VTCB theo chieu duong chinh la diem Mo

Tan so goc: = , / — = = 40 rad / s

™ , , „ 271 2 7 t 71

Chu ky: T = — = — = —s

^ CO 40 2 0

Cach 1: Tach At theo T

Ta lap ti so' giiia khoang thoi gian de

cho voi chu ky dao dpng cua vat:

t 6,4 = 3,125

2 0

Tie do ta phan tich: t = 3T + 0,125T

+ Vai thoi gian ti = 3T :=> Sj = 3.4A = 96V2(cm);

+ Vai thai gian t2 = 0,125T cp = t j co = 0,125T — = - ( r a d ) tir hinh ve ta thay

T 4

S2 =O A = A c o s - = 8(cm)

4 VayS = S i + 5 2 = 143,8 (cm)

Cach 2: Tach At theo

S 2 la quang duong vat di dupe trong khoang thoi gian 0,25y ke t u v i tri

xo, vo.(vi tri vat qua VTCB theo chieu duong)

36

CtyTNHHM I V nvVJI K / , n i v V'irf

Goc quay ma vat quay dupe trong khoang thoi gian 0,25 —:

cp = co.O,25l = ^ 0 , 2 5 l = Jrad

Tu hinh ve ta thay S2 = OA = A.cos— = 8(cm)

4 ;«••••'•»*•„ :;,

Vay S = Si + S2 = 143,8(cm)

Cach 3: tim ngay goc quay

Ta lap ti so'giiia goc quay dupe trong khoang thoi gian de cho voi 7t:

40.^'^

A ( p ^ o ) A t ^ _ _ M ^6,25 = 6 + 0,25 ^ A(p = 67t + 0,25.7i 'i

n n n

Vay quang duong vat di la S = S j + S2 = 6.2A + S2

S2 la quang duong vat quay dupe 0,25.7t ke t u v} tri xo, vo.(vi tri vgt qua

VTCB theo chieu duong)

Tu hinh ve ta thay S2 = OA = A.cos^ = 8(cm)

• ]

37

Btquyei dn luyfti thi d^i hqc dat diem tot da Vgt It, tap 1-Le Van Vitth

mVi du v i D U M A U : 4: Chon cdu trd lai dung

Mpt vat dao dong dieu hoa tren mot doan thang M N voi phuong trinh:

cm Gpi O la trung diem cua M N ; P, Q Ian lugt la trung

'Pkdn tick pd hu&ng dan gidi

Theo bai ra, ta c6: P la trung diem ciia O M va Q la trung diem cua ON,

'^^i^S Bai toan tinh quang dUdng I6n nhat va nho nhat vat

di du'^c trong khoang thdi gian 0 < At < T/2

Vgt CO van toe Ion nha't khi qua VTCB, nho nha't khi qua vi tri bien nen

trong cung mot khoang thoi gian quang duong di dupe cang Ion khi vat

6 cang gan VTCB va cang nho khi cang gan vj tri bien

Su dung moi lien he giOa dao dpng dieu hoa va chuyen dpng tron deu

Goc quet Acp = (oAt

Quang duong Ion nha't khi vat di tu Mi den M2 doi xiing qua true sin

» Acp ^ coAt Smax =2Asm — = 2Asm — Quang duong nho nha't khi vat di tu Mi den M2 doi xung qua true cos

S„i„ =2A 1 - cos — = 2A 1 - cos — = 2A 1 - cos ( coAt^l

"' ' 39

m JjUyH AH Itliffti tht dat Hp? ,Ii:„, t.n ,la Vat It, iapi-Le V3n Vinfr

S „ a ^ =n2A + 2 A s i n ^ = n2A + 2 A s i n ^

Smin =n2A + 2A Acp'

1 - cos—^ = n2A + 2A ' coAt'^ V — y 1 - cos

+ Toe CJQ trung binh Ion nhat va nho nhat ciia trong khoang thai gian At:

c Nho nhat ma vat di dugc trong

^hdn tick v>d huong ddn gidi

a Goe ma vat quet dupe trong thoi gian — la: A(p = co.At = — — =

Ap dung cong thuc tinh S max t3 CO I

Smax = 2 A sin ^ = 2A sin - = AN/2

3

T nho nhat ma vat di dupe trong —

6

T Theo eau a ta tim dupe quang duong nho nhat ma vat di dupe trong — la

3

Vi du 6: (Trich de thi tuyen sinh dai hpc cao dSng 2012)

Mot con lac 16 xo dao dpng dieu h6a theo phuong ngang voi co nang dao dpng la IJ va luc dan hoi cue dai la ION Moc the nang tai vj tri can bang Gpi Q la dau co' djnh eiia 16 xo, khoang th6i gian ngan nhat giiia 2 lan lien tie'p Q chiu tae dung luc keo ciia 16 xo co dp Ion SVSN la 0,1s Quang duang Ion nha't ma vat nho ciia con lac di duge trong 0,4 s la

A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 em

'Phdn tich vd hu&ng ddn gidi Nhan xet: Vi Id xo dat nam ngang nen luc dan hoi chinh la life hoi phuc Dehai

CO de cap den luc keo cua Id xo, ma luc keo cua 16 xo chinh la luc dan hoi vi the

ciingla luc hoi phuc

Theo bai ra, ta co h$ phuong trinh sau:

^ k A 2= l

kA = 10 >A = 20 em

41

Thoi gian ng§n nhat lien tie'p de

6

27T T Simax = 2 A sin ^ - 2 A sin — = 2 A sin - I - ^ = 2 A sin - = A

Trong thoi gian — quang d u o n g luon la S = 2A

+ Quang d u o n g Ian nhat di dugc: S^^g^ = ^ + Sj^^ax = 2 A + A = 3 A = 60cm

Chpn dap an B

V l diJ 7: (Trich Aethi thit truang chuyen Lam Son Thanh Hoa Idn 2 nam 2013):

M p t vat dao dong dieu hoa voi bien do A va chu k i T Toe do trung binh

3T Ion nhat ma vat d i dugc trong thoi gian — la

4

^ A(8 + 4>/2) g A(4 + 4V2) ^ 4A(2-72) ^ 3A(2 + 72)

3T ST ' 3 7 4T

3T

'Phdn tkh ra hu&ng dan gidi

De t i m dugc toe do trung binh Ion nhat ma vat d i dugc trong thoi gian

Ta can xac djnh quang d u o n g Ian nhat ung v o i khoang thoi gian tren

Ta co: At = — > — => At = — + —

4 2 2 4

T Quang d u o n g ma vat d i dugc trong — luon la 2A

3T Quang d u o n g Ian nhat ma vat d i dugc trong — chinh la quang d u o n g Ion

nhat ma vat d i duoc trong —

4

42

^ Cty TNHH MTV DWH Khang Vie I

Goc ma vat quet dugc trong thoi gian la: A(p = co.At = — =

-T Quang d u o n g Ion nhat ma vat d i dugc trong — la:

-'Imax 2 4

3T V^y quang d u o n g Ion nhat ma vat d i dugc trong — la:

Dang 6 Xac djnh thdi gian vat di dUoTc quang du'dng S

Day la bai toan nguac ve dang todn quang hwng than gian vl the de gidi tot dang todn nay tht can gidi bdi todn xudi cho tot

m V i DU MAU:

V i du 8: (Trich dethi thit truang chuyen Ha Tinh Idn 1 nam 2013):

Vat dao dgng v o i p h u o n g trinh x = 4cos(87Tt -27i/3)cm Thoi gian vat d i

dugc quang d u o n g S = 2 + 2V2 cm ke t u liic bat dau dao dgng la:

A 1/12 B.5/66 C 1/45 D , 5/96

^hdn tich vd hit&ng dan gidi

Ta CO vong tron l u g n g giac mo ta chuyen dgng eiia vat n h u hinh ve:

t = 0 =>(p = - — nen ban dau v a t 6 M

3

T u M vat d i ve VTCB theo ehieu d u o n g

Da d i dugc quang d u o n g 2cm

Vay de vat d i dugc quang duong:

S = 2+2 x/2 thi vat phai d u n g lai tai N

Thoi gian: At = — + —= — ( s )

^ 12 8 96^ ' Chgn dap an D

Bi quyet on luy^n thi dai HQC dat diem toi da Vat It, t4p 1-Le V&n Vinh

Vi d u 9 : (Trich de thi thu truang chuyen Nguyen Trai Hdi Duong Idn 2

nam 2013):

Vat dao d o n g d i e u hoa theo p h u o n g t r i n h x = 5cos(107rt - ^ ) ( c m ) T h o i

gian vat d i d u g c q u a n g d u o n g 7,5cm, ke t u liic t = 0 la:

A —s

12

<Phdn tich vd huang dan gidi

Cach 1: G i a i theo p h u o n g t r i n h l u g n g giac

V i (p = - ^ nen t = 0, vat qua V T C B theo chieu d u o n g , va A = 5cm nen khi

vat d i d u o c q u a n g d u o n g 7,5cm t h i liic d o v ^ t qua H d p x = 2,5cm theo chieu

a m tuc V < 0, suy ra:

2,5 = 5 c o s ( 1 0 T T t - - ) ^ c o s ( 1 0 n t - - ) = - = ^ 1 0 7 t t - - = - = > t = ^ = 4:^

^ 2 2 2 2 3 60 12

Cach 2: G i a i theo v o n t r o n l u g n g giac

V i t = 0 pha ban dau 9 = - j nen vat ban dau 6 M

vi du 10: (Trich de t h i t h u chuyen Le Q u y D o n - Quang T r i Ian 1 nam 2013)

M o t chat d i e m dao d o n g d i e u hoa v o i p h u o n g t r i n h : x = 20cos Trt

4

cm

(cm,s) T i n h q u a n g d u o n g vat d i d u p e t u t h o i d i e m ti = 0,5s den t2 = 6s ?

A 211,7 c m B 201,2cm C 101,2cm D 202,2cm

^hdn tich ra huong dan gidi

Theo bai ra, ta c6 h i n h ve m o ta chuyen d o n g cua vat n h u sau:

Q u a n g d u o n g vat d i d u p e t r o n g thoi gian 2,5T la: Sj = 2,5.4A - l O A = 200cm

Q u a n g d u o n g vat d i d u p e t r o n g thoi gian ^ la:

Cau 1 (Trich de t h i dai hpc nam 2013): M o t vat nho dao dong dieu hoa v o i

bien dp 4cm va chu ki 2s Q u a n g d u o n g vat d i d u p e t r o n g 4s la:

'Phdn tich ra huang dan gidi

A t 4

So chu k y vat dao d o n g t r o n g 4s la: N = — = — = 2

V i so chu ky vat dao d o n g t r o n g thoi gian 4s la so n g u y e n N = 2 nen quang

d u o n g vat dao d o n g t r o n g 4s la: S = N.4A = 2.4A = 8A = 8.4 = 32cm

C h o n dap an D

Cau 2: (Trich de t h i t h u chuyen Quoc Hpc - Hue Ian 2 n a m 2013)

Mot con lac 16 xo dao d o n g dieu hoa v o i p h u o n g trinh: x = 10cos(TTt - ^ ) c m

Q u a n g d u o n g vat d i d u p e t r o n g khoang t h o i gian tir ti = 1,5s den t2 = s la

Bf quyei on luyfit thi dai UQC dat diem toi da Vat It, tap 1-U Van VmR

i'hdn tick vd hudng dan gidi

Cach 1: G i a i theo p h u o n g phap dai so

Chu ky dao dpng: T = — = — =2(s)

CO n

- Tai thoi diem t = l,5(s)

=> Vat dang bien am

- Tai thai diem t = ' I (s)

5V3-(-10) = 5 7 3 + 10 (cm)

- Vay: S^t = SnT + ^AV = 40 + SVS +10 = 50 + 573 (cm)

C h p n dap an A

Cach 2: S u d u n g v o n g tron l u g n g giac

Cac buoc dau giong each 6 tren, chi

khac 6 vi?c t i m S^t'

- Goc quay duoc trong khoang

5T thai gian At' =

12 27t 5T , , 57t

• Ao) = ©.At = — — A(p = —

T 12 6

46

m f'Dya vao vong tron ta c6 quang d u o n g S^t' = 10 + 5 7 3

Vay: SAI = Snx + SAI' = 4 0 + 5 7 3 + 1 0 = 5 0 + 5 7 3 (cm)

Chpn dap an A

N h ^ n xet: Cdc ban cd the su dung 3 each neu trong bai VI DU MAU van gidi ra nhanh chong 0 day bai todn duoc gidi theo edch true quan, dua vao hinh ve

^gu 3: (Trich de t h i t h u chuyen N g u y e n H u ? - Ha D o n g Ian 2 n a m 2013)

MQt vat dao dpng dieu hoa voi bien dp A, chu ki T Ti sogiiJa quang d u o n g Ian nhat so v o i quang d u o n g nho nhat vat d i dupe trong khoang thai gian

quang d u o n g Ion nhat va nho nhat ma vat d i dugc trong —

6 Goc ma vat quet dugc trong thoi gian — la: A(p = oo.At = — — = —

Cau 4: (Trich de t h i t h u T H P T Phiic Trach - Ha T i n h Ian 2 nam 2013)

M g t vat dao dgng v d i phuong trinh x = 472cos c m Quang d u o n g

v^t d i t u thoi diem t, = —s den t j = 6s la

' 10 ^

A 331,4cm B 360cm C 337,5cm D 333,8cm

47

H I < / » y P t un luyfn ini uui tn >L uui mem lui uu vui n, lup i - ui vun vmn

^hdn tich vd huong ddn gidi

Theo bai ra ta c6 ti so' giua khoang thai gian de cho vai chu ky dao dpng

Dya vao hinh ve: s^f = 2 A - A 7 2 + 2.A = 4A-A>/2

CSU 6: (Trich de thi thu chuyen Ha TTnh Ian 1 nam 2013)

j ^ ^ t chat diem dao dpng vai phuomg trinh x = 10cos(27it - 2n/3)cm (t tinh bang s) Toe dp trung binh ciia chat diem khi no di dugc quang duong 70cmdaurien(ketut = 0)la

A 50cm/s B 40cm/s C 35cm/s D 42cm/s

^hdn tich vd hu&ng d&n gidi

^ t = 0 vat a v} tri x = -5cm theo chieu duang du<7C xac dinh boi diem Mo

Sau khi ket thiic 1 chu ky vat tra ve vj tri ban dau MQ v$t di dugc quang duang 4A = 40cm, sau do vat den bien duang thi di dupe quang duang 15cm Suy ra con lai 15cm nua vat di den vi tri M doi xung voi MQ qua Ox Thai gian chuyen dpng aia vat khi do la:

Cau 5: (Trich de thi thu Su pham Ha Npi Ian 1 nam 2013)

Mpt vat dao dpng dieu hoa tren mpt quy dao la doan thang dai 12cm, voi

chu ki 2s Quang duang Ion nhat vat di dupe trong khoang thoi gian 0,5s la

V | t di dupe quang duang Ian nhat khi di trong doan ~ den ^

Toe dp trung binh eua chat diem can tim: | VXB

C3u 7: (Trich de thi thir THPT Nam Dan 1 - Ngh? An Ian 1 nSm 2013)

Mpt vat dao dpng dieu hoa vai phuang trinh x = A.eos(a)t) Ti so giua toe dp trung binh va van toe trung binh khi vat di dupe sau thai gian 3T/4 dau tien

ke \\x liic bat dau dao dpng la

A 1/3 B.3 C.2 D.1/2

49

•Tfi (jiifffT nil iii\fen ini nui iiui u i i t uium m i u i i vin n, iifp i ^ u; vmi vtnit

'Pkdn tich vd hu&ng ddn gidi

Van toe t r u n g binh: v , ^ = , Ax = X2 - X j la dp d o i Van toe t r u n g binh

Cau 8: (Trich de t h i t h u T H P T H o n g LTnh - Ha T I n h Ian 2 nam 2013)

M o t chat diem dang dao dpng dieu hoa vol p h u o n g trinh x = 6'cosl07tt(cm)

Toe dp trung binh cua chat diem sau 1/4 chu ky tinh tif thoi diem bat dau

dao d p n g va toe d p t r u n g binh sau 2013 chu ky dao d p n g

C l,2m/s va l,2m/s D 2 m / s v a 0

'Phdn tich vd huang dan gidi

K h i t = 0 thi X = 6cos0 = 6cm (vat dang 6 bien d u o n g )

Sau t = — vat p VTCB nen S = A = 6cm

4

Toe dp t r u n g binh sau 1/4 chu Id:

Toe dp trung binh sau n chu ky:

Chpn dap an C

50

CtyTNHH MTV DWH Kluitig Viet

CaU ^ " (^"'•^ chuyen Asterdam - Ha n p i Ian 2 n a m 2013)

ivlpt chat diem dao dpng dieu hoa tren true Ox c6 van toe bang 0 tgi hai thoi

<jiem lien tiep t^ = 1,75s va t j = 2 , 5 s , toe dp trung binh trong khoang thoi gian do la 16cm/s Toa dp chat diem tgi thoi diem / = 0 la

^ 0 cm B -8 cm C -4 cm D - 3 cm

^hdn tich vd hic&ng ddn gidi Day la dang bai torn ngxrgc ve toe dg trung binh vi the each gidi cUng tuang tu rthif bai torn xudi

/|n toe bSng 0 6 hai bien Thoi gian d i t u bien nay qua bien kia la T/2

[X = t 2 - t i = 2 , 5 - 1 , 7 5 = 0,75 =>T = l,5(s) Xet t i = 1,75s =l,5s + 0,25s = T + —

6 Khi do vat c6 the 6 bien A hoac - A Gia su k h i do vat 6 - A Xet giai doan tir t = 0 den t j (di ngupe lai)

A

2 A -A

N h i n hinh ve ta thay, thoi diem ban dau vat xua't phat tir x = ——

Tuang t u neu gia sir ban dau vat xua't phat tir bien d u o n g x = A ta se eo thai

A diem ban dau vat xua't phat tai = y

Theo bai ra, toe d p t r u n g binh trong nira chu ky:

V = - = -=;- = = 1 6 = > A = 6 c m = > x = ± — = ±3cm

Chpn dap an D

5 1

Biquye't on luyen thi dai HQC dat diem to'i da Vat li, tap 1 - Le Van Vinh

Chayen de 4

Ll/C T R O N G D A O D O N G O I ^ U H O A

P H l / Q N G P H A P

1 Lye keo ve hay lye hoi phyc

- Dac diem: * La luc gay dao dgng dieu hoa cho vat

* L u o n h u o n g ve VTCB

* Bien thien dieu hoa cung tan so v o i l i dp

- Luc lam vat d d d h la luc hoi phuc: Fhp = - k x = -mco^x

Fhp max = k A = mco^A la liic vat d i qua cac v j t r i bien

Fhp min = 0 liic vat qua VTCB

2 Lye dan hoi la Ixfc dua vat ve v; tri 16 xo khong bien d^ing:

Co dp Ion Fdh = k(A/ + x)

(trong cong thuc nay luon chpn chieu d u o n g la chieu bien dang cua 16 xo,

Al>0 16 xo bj dan, Al<0 16 xo bj nen)

* V o i con lac 16 xo n a m ngang thi luc keo ve va lye dan hoi la m p t (vi tai

VTCB 16 xo khong bien dang)

* V o i con lac 16 xo thJing d u n g :

+ D p Ion luc dan hoi c6 bieu thuc:

* Fdh = k|Ai + x| v o i chieu d u o n g h u o n g xuong

* Fdh= k|AZ - x | v o i chieu d u o n g h u o n g len

+ Luc dan hoi eye dai (lye keo): FMSX = k(A/ + A ) = FKm« (Ivic vat o v j tri

thap nhat)

+ Lyc dan hoi eye tieu: i

* N e u A < A/ => FMin = k(A/ - A ) = FKMIH

* N e u A > A/ => FMin = 0 (liic vat d i qua v j t r i 16 xo k h o n g bien dang)

L y c day (lye nen) dan hoi eye dai: FNm« = k(A - A/) (liic vat 6 vj t r i

cao nhat)

a v i D U M A U ;

Trong dao d p n g dieu h6a cua eon lac 16 xo thSng d u n g thi phat bieu nao

sau day la diing?

A H p p lyc tac d u n g len vat c6 dp Ion bang nhau k h i vat 6 v j t r i 16 xo eo

chieu dai ngan nhat hoac dai nhat

B Lye dan hoi luon cung chieu v o i chieu chuyen d p n g k h i vat d i ve v j t r i

can bang

52

C. V o i m p i gia t r i cua bien dp, lyc dan hoi luon ngupc chieu v o i trpng lyc

Q L y c dan hoi doi chieu tac d y n g k h i van toe bang khong

'Phdn tich vd huang ddn gidi

A (diing) v i h p p lyc tac d u n g len vat c6 dp Ion la F = ma Tai v} t r i 16 xo

CO chieu dai ngSn nhat hoac dai nhat tuong u n g v o i vat dang 6 bien Gia

toe cua vat tai v j t r i bien c6 dp Ion eye dai a^ax = ^o^A ma khoi l u p n g

cua v^t trong qua t r i n h dao dpng khong doi nen h p p lye tac d y n g len

vat CO dp Ion bang nhau

B (sai) v i lyc dan hoi doi chieu k h i vat qua v} t r i 16 xo chua bien dang v i the k h i vat chuyen dpng ve VTCB phia 16 xo chua bien dang thi lyc dan hoi se ngupc chieu v o i chieu chuyen dpng cua vat k h i vat dao dpng trong khoang (-A1 -> 0)

C (sai) v i k h i vat dao dpng v o i bien dp Ion h o n dp bien dang cua 16 xo tai VTCB (A > Al) thi lyc dan hoi (lyc nen hay lye day) se ciing chieu v o i trpng lyc k h i vat dao dpng trong khoang tir ( - A -> - A l )

D (sai) v i lyc dan hoi d o i chieu tac d y n g k h i v^t qua v j t r i 16 xo chua bien dang

(bai loan a day duac xet khi chieu duong dugc chon thang dung huang xuong)

Chpn dap an A

V i dv 2: (Trich de thi thu chuyen Hai Duong Ian 1 nam 2013)

M p t eon lac 16 xo treo t h i n g d u n g gom vat nang eo k h o i l u p n g m = lOOg

va 16 xo khoi l u p n g khong dang ke Chpn goe toa dp 6 v i t r i can b i n g , chieu d u o n g h u o n g len Biet eon lac dao d p n g theo p h u o n g trinh:

x=4cos c m Lay g = lOm/sl D p Ion lye dan h o i tac d y n g vao vat

3/

t^i thoi d i e m vat da d i quang d u o n g 3cm (ke t u thoi d i e m ban dau) la

A 1,1N B 1,6N C.0,9N D 2 N

'Phan tich vd huang ddn gidi

Voi cac hai tap ve viec tint do Ion luc dan hoi cua Id xo treo thang dimg hay dat nam ngang hay nghieng thi viec lam bSt huge la ttm do gian cua Id xo doi voi vj tri

Id xo chua bien dang Vi the each ve hinh la tot nhat vi khi ve hinh chiing ta nhin dugc mot each tryec quan hon

Sau day la hinh ve va 16i giai chi tiet bai toan:

D p bien dang tai VTCB: Al = 4" = — = O ' l ^ = 10cm

ci) 100

5 3

~Bi quyet on luyen fhi daifiQC ddt aiem toi aa Viit li, tap l

-Ax

AI

Vj tri 16 xo chua bien dang

— A = 4cm

Tai thai diem ban dau vat c6 li dp •'^

xo = 2cm va dang chuyen dgng theo

chieu am (diem M) nhu hinh ve

Vat di duoc quang duong 3cm ke

til thai diem ban dau ung voi vat

chuyen dpng tir vj tri xo = 2cm den

vj tri X = -1cm (diem N)

Tai vi tri x = -1cm thi dp bien dang

cua 16 xo la Ax = 10 +1 = 11cm

(day chi la viec cpng dp dai thuan tuy thoi)

Vay dp Ion luc dan hoi can tim:

F = kAx = co^mAx = 100.0,1.0,11 = 1,1N

Vay chpn dap an A

Cdch trinh bay la de cdc ban tham khdo nham nam rd dime phiwng phdp, con khi

lam bai todn nay khong qua 30 gidy Neu nam dugc roi cdc ban hay thu mot vi du

dual day dekiem chi'mg

Vi 3 : Mpt con lie 16 xo treo thSng dung gom vat nang khol lupng

m=100g va 16 xo khoi lupng khong dang ke Chpn goc tpa dp 6 vj tri can

bang, chieu duong huang len tren, con lac dao dpng voi phuong trinh

'Phdn tick m hu&ng ddn gidi

Dp bien dang tai VTCB:

dan hoi can tinh la tai N

Dp bien dang cua 16 xo tai N :

A = 4cm

^ x = \cm -O

"^fdV^^' (Trich de thi thu chuyen Thi#u Hoa Thanh Hoa Ian 2 nam 2013)

Mot con lie 16 xo dao dpng dieu hoa theo phuong thang dung voi tan so

goc (i> = 20 rad/s tai vj tri c6 gia toe trpng truong g = lOm/s^, khi qua vj tri

X = 2cm, vat c6 van toe v = 40 N/3 em/s Lue dan hoi cue tieu eiia 16 xo

trong qua trinh dao dpng eo dp Ion

A 0,1 (N) B 0(N) C 0,2(N) D- 0,4(N)

'Phdn tich vd huang d&n gidi

Oetinh life dan hoi cifc dai Ihi chimg ta khong c6 gi phdi lo lang, chi vice dung con'i thu'c: ¥^^^ = k|Al + A| vi the chi can tim Al vd A Nhung a day debdi hoi Itfc dan hoi cue tieit vi the vice tim Alva A Id chua du md can so sdnh gid tri hai

A>A1=^F^,„=0 A<Al=^F^i„=k(Al-A)

dai lugng tren Neu

Tim bien dp tu h$ thuc dpc lap: A = ^x + — = ^

Tu ket qua thu dupe ta c6 ngay: A > Al => F^in = 0

Chpn dap an B

Sa dl CO dugc dieu nay md khong can tinh todn la do trong qua trinh dao dong, vat

nang cua con lac da di qua vi tri 16 xo khong bien dang md tqi vi tri ndy thi luc dan hoi khong cd hay eo thendi life ddn hoi tqi vj tri ndy bdng khong

Vi dy 5: (Trich de thi thu chuyen Hong Llnh Ha tinh Ian 1 nam 2013)

Treo vat m = lOOg vao 16 xo c6 dp cung k roi kich thich cho vat dao dpng

dieu hoa theo phuong thiing diing Trong qua trinh dao dpng nguoi ta

thay ti so dp Ian luc dan hoi cue dai va cue tieu bang 3 Lay g = lOm/s^

Biet 6 VTCB 16 xo gian 8cm Khi toe dp ciia vat c6 gia tri hang mpt nua

toe dp cue dai thi dp Ion eiia luc phue hoi liic do bSng

A 0,5N B 0,36N C 0,25N D 0,43N

^hdn tich v>d huang ddn gidi

Theo ly luqn tif bai tren thi luc ddn hoi eo hai gid tri:

, F^ax k ( A l + A ) ( A l + A ) A l 8 , Theo bai ra ta co: = — - f = — - f = 3 = > A = — = - = 4cm

Mpt con lac 16 xo treo thang dung tgi mpt nai c6 gia toe roi t y do

g = lOm/s^, C O do cung cua 16 xo k = 50N/m Khi vat dao dpng thi lyc keo

cue dai va luc nen cue dai ciia 16 xo len gia treo Ian lugt la 8N va 4N Van

toe cue dai eua vat la:

A 60 VTO em/s B 60 Vs em/s C 40 VS em/s D 40 VTO cm/s

i'hdn tich vd huang dan gidi

N h u ta biet: Liec dan hoi la luc ma Id xo tdc dung len gid treo Vl the luc dan hoi

dong vai trd lire keo cue dai khi vat a bien dual (bien duong neu chieu duang

Huang xuong) vd luc dan hoi dong vai trd luc nen cue dai khi vat a bien tren (bien

dm neii chieu duomg huang xuong)

u>- ' I^max k(Al + A) (Al + A) 8 ^ A

Theo bai ra ta co: - i i i l i a i = - 1 L = i L = - = 2=>Al = —

F^n^ax k ( A - A l ) ( A - A l ) 4 3 Thay vao luc keo cue dai:

Mot con lac 16 xo dao dong dieu h6a theo phuong thang dung voi bien dp

A = 4 em, khoi lupng eua vat m = 400g Gia tri Ion nhat ciia lue dan hoi tac

dung len vat la 6,56 N Cho = 10; g = lOm/s^ Chu ky dao dong aia vat la:

A 0,75 s B 0,25 s C 0,5 s D 1,5 s

56

Cty TNHH MTV Dwn Khang Viet

^hdn tich vd huang dan gidi f^uon tim chu ky dao dong cua vat gan vdo Id xo treo thang ditng, ngodi vice dp dung cong thiec T = '^'^^ con co them cong thuc nua ma y nghia rat hay do

Id: T = 2n — CO nghia Id chi can do do Men dang cua Id xo tai VTCB Id c6 duoc Al

» Al = - mgA 0,4.10.0,04

F d h m a x - m g 6,56-0,4.10 = 0,0625m

Vay chu ky dao dpng cua vat: T = 2 7 r ^ = 2n^^'^^^^ = 0,5(s)

Vay chpn dap an C

V l du 8: (Trich de t h i t h u Nam Dan 1 - Ngh? A n Ian 1 nam 2013)

Mot eon lae 16 xo nam ngang voi Fdh max = 2 ( N ) va E = 0,1 (J) Thoi gian trong mot chu ky lye dan hoi la luc keo va khong nho hon 1 ( N ) la 0,1 (s)

Toe do Ion nhat cua vat la

• T = 0,15(s) => CO = ^^^rad / s

4071 10 = 418,88cm/s

Dap so khong c6 trong dap an

v\e da CO nham Ian cho nao do

khi khai thac gia thie't bai cho

Dieu nham Ian 6 day chinh la

vi^c ta da d u n g do Ian ciia lire

dan hoi trong t r u o n g hop nay la

lye keo ve

M a ta da biet, luc keo ve la lyc dao dong dieu hoa v i the gia trj c6 the am

hoac d u o n g theo bai ra: Thai gian trong mot chu ky luc dan hoi la lux keo vh

khong nhd han 1(N) la 0,l(s) nghia la chi xet gia trj d u o n g ciia luc chu khong

phai xet ve gia trj do ion vi theta c6 hinh ve mo ta dieu nay n h u sau:

phan phia ben phai true tung (true van toe) bi loai bo, nua phan ben trai

true tung cung bj loai bo Phan thai gian de bai cho la khoang thoi gian vat

Nhan xet: qua bai nay chung ta da c6 su hieu biel nhd't dinh veviec phan biet giita

gia trj vai gia tri do Ian cua mot dai luang nao do dao dong dieu hoa Day la cai

bay ma truong nay ra dekha hay

ea B A I T A P V A N D U N G :

C a u 1: (Trich de thi thu chuyen V i n h Phiic Ian 1 nam 2013)

Trong dao dong dieu hoa, luc keo ve doi chieu k h i

A CO nang bang khong B van toe bang khong

C vat doi chieu chuyen dong D gia toe bang khong

'Phan tick v>d huang dan gidi

Trong dao dong dieu hoa, luc keo ve doi chieu khi

A (sai) v i co nang trong dao dong dieu hoa bao toan va l u o n la hang so'

g (sai) vi van toe bSng khong (tai vj t r i bien) thi lam vat doi chieu chuyen

dpng, khong phai luc keo ve doi chieu

Q (sai) vi vat doi chieu chuyen dpng khi van toe b^ng khong (tai vj t r i bien)

p (diing) vi gia toe bang khong tai VTCB ma tai VTCB thi luc keo ve doi chieu

Vay chpn dap an D C3u 2: (Trich de thi thu chuyen Ha Long Quang Tri Ian 1 nam 2013) ;!)

Mpt vat nho co khcYi iugng 130g dao dong dieu hoa tren true Ox Biet van toe cue dai va gia toe cue dai cua vat eo do Ion Ian lugt bSng 80cm/s va 16m/s' Do Ian lyc keo ve eye dai tac d u n g len vat la

Cau 3 : (Trich de thi thu chuyen D a i Hpc V i n h Ian 1 nam 2013)

Trong dao dong dieu hoa ciia con lac 16 xo, lye phue hoi tac d u n g len vat

A CO gia trj dong bien voi li dp va luon huong ve v i t r i can bang

B CO gia trj nghjch bien voi li do va luon huong ve vj t r i can bang

C do Ion ti le thuan voi do bien dang cua 16 xo

D CO gia trj nghieh bien voi li do va luon h u o n g ra xa vj tri can bang

Phan tich vd hu&ng ddn gidi

F = - k x = ma (1)

F = k|x| = m|a| (2) (2) cho ta kc't qua : lye phue hoi co gia trj dong bien v a i l i do va (1) cho ta

ket qua : luc phue hoi luon cung chieu voi gia toe ciia vat ma gia toe luon huong ve VTCB nen lye hoi phye luon huong ve vj t r i can bSng

B (sai) vi co gia trj dong bien voi li do va luon h u o n g ve vj t r i can bang

C (sai) vi do Ion ti le thuan voi dp bien d^ing ciia 16 xo la lye dan hoi ciia

Cau 4: (Trich de thi thu Thu|n Thanh so 3 - Bic Ninh Ian 1 nam 2013)

Hay chpn phat bieu sai? Trong dao dpng dieu hoa cua chat diem lyc keo ve

A ngupc pha voi li dp B vuong pha voi van toe

C luon huang ve vj tri can bang D ngupc pha voi gia toe

<Phdn tick i7d hu&ng ddn gidi Voi dang bai todn kieu nay chi can vong

trdn luong giac la giai quyei chinh xac va

nhanh gon nhat Chi can nhin vao mui

ten trong hinh la chiing ta biel duac su

lien he giita cac pha v&i nhau

A ngupc pha voi li dp (dung) vi hai

miii ten F va x ngupc nhau

B vuong pha voi van toe (dung) vi

hai mui ten F va v vuong nhau

C luon hudng ve vi tri can bang (dung)

vi hai mui ten F va a cimg chieu ma a luon huong ve VTCB nen F luon

huang ve VTCB

D ngupc pha voi gia toe (sai) vi hai mui ten F va a cung chieu nen F va a

cung pha

Vay chpn dap an D

Cau 5: (Trich de thi thu Huong Son - Ha Tinh Ian 1 nam 2013)

Mot con lac 16 xo gom mot 16 xo nh? nam ngang c6 dp cung K va vat nang

CO khoi lupng m dao dpng dieu hoa tren true Ox Khi vat tin vj tri can bang

ra vj tri bien duong Ket luan nao sau day dung

A Luc dan hoi tac dyng len vat giam dan

B Lvrc dan hoi tac dyng len vat khong doi

C Luc dan hoi tac dung len vat tang dan

D Lyc dan hoi tac dyng len vat ciing chieu voi chieu chuyen dpng ciia vat

i*hdn tick vd huang ddn gidi Con lac Id xo nhm ngang nen luc dan hoi chinh la luc keo veva ti le v&i li do vi the

khi vat tie vj tri can bang ra vi tri bien ducmg thi li do tang dan den luc keo ve

tang Vay

A Lyc dan hoi tac dyng len vat giam dan (sai) vi tang dan

B Lyc dan hoi tac dyng len vat khong doi (sai) vi thay doi va tang dan

C Luc dan hoi tac dyng len vat tang dan (diing) theo ly luan tren

D Lyc dan hoi tac dyng len vat ngupc chieu voi chieu chuyen dpng cua v^t

Chpn dap an C

60

6: dpng dieu hoa v d i chu ki T = (s) Khi v|it di qua

V T C B thi van toe ciia vat la: vmax = 60V5 cm/s Tinh ti so' giira luc keo eye jai va lyc nen eye dai Lay g = lOm/s^

^ ' 2 B 3 C 4 • D 5 i'>f:h^^m

<PMn tick ra hudng ddn gidi

Tinh ti so giOa lyc keo eye dai va lyc nen eye dai chinh la ti so' giii dp gian eye dai va dp nen eye dai ciia 16 xo trong qua trinh dao dpng

Dp nen eye dai ciia 16 xo Alnenmax = A - Alo = 4 (cm)

Ik AU

Do do liims^L = ""Xmax = 2

^Nmax ^^Nmax

Chpn dap an A Cau 7 (Trich de thi dai hpc nam 2013): Gpi M , N , I la cac diem tren mpt 16 xo nh?, dupe treo thing diing 6 diem O co djnh Khi 16 xo c6 chieu dai ty nhien thi O M = M N = N I = 10cm GSn vat nho vao dau duoi I cua 16 xo va kich thich de vat dao dpng dieu h6a theo phuong thang dung Trong qua trinh dao dpng, ti so dp Ion lyc keo Ion nhat va dp Ian lyc keo nho nhat tac dyng len O bang 3; 16 xo gian deu; khpang each Ion nhat giiia hai diem M

va N la 12 cm Lay Tt^ = 10 Vat dao dpng voi tan so la

A- 2,9 Hz B 3,5 Hz

1,7 Hz D 2,5 Hz

^hdn tich vd huang ddn gidi

Theo bai ra ta thay trong qua trinh dao 'Ipng, 16 xo luon bi gian vi the bien dp dao dpng A < Alg

i Imax F ~A1 _ A - • ^ = ^ ^ ' 0 - 2 A _ A l o + A

61

Suy ra: Al„ = 2 A = 4 c m

^ 3 6 3 0

-= 12 -=> A -= -= 2cm

Vat dao d g n g v a i tSn so: f = ^ = 2 J J - = ± ^ _ r _

C h p n dap an D

Cau 8 (Trich de thi d ? i hpc nam 2013): M o t con lac 16 xo g o m vat n h o c6 khoj

lu(?ng lOOg va 16 xo co do cirng 40 N / m d u g c dat tren mat p h a n g ngang

k h o n g ma sat Vat n h o dang n a m yen 6 v j t r i can bang, tai t = 0, tac d u n g luc

F = 2 N len vat n h o ( h i n h ve) cho con I5c dao d o n g d i e u h6a den t h a i diem

t = ^ s t h i n g u n g tac d y n g lye P Dao d p n g d i e u hoa cua con l i e sau khi

k h o n g con l y e F tac d u n g c6 gia t n bien d o gan gia h i nao nhat sau day?

C h u k i dao d o n g ciia con lac: T = 27T ^ - ^ = (^)' ® " ''^^/^

Luc CO l y c F tac d u n g vat dao d o n g v 6 i bien do A i = O O ' = 5cm K h i t = 0 vat

6 bien d o am K h i l y c F n g i m g tac d u n g t = s = 3T + | - vat c6 l i d o (so voi

O'): X I = - ^ = 2,5 c m

So v o i O vat CO l i d o xo = O O ' + xi = ^ 5 c m K h i d o vat c6 toe d p d u o c xac

d i n h theo eong thuc: v = co ^ A j - x j = 50 Vs em/s

Bien d p dao d o n g eiia vat sau k h i lye F n g i m g tac d u n g

J ja^n thuc can nhd:

P h u o n g t r i n h dao d o n g c6 dang: x = Acos(cot + 9) m

K h i Wt = Wd => x = ± ^ Khoang thoi gian de Wt = Wd la: A t = ^

K h i W j = nW, => X = ± 1

Vn+T + The n a n g va d o n g nang ciia vat bien t h i e n t u a n hoan v o i eung tan so goc co' = 2co, tan so dao dong f = 2f va chu k i T' = T/2

CM y: K h i h'nh nang l u g n g p h a i d o i k h o i l u o n g ve k g , v a n to'c ve m/s, l i

dp ve m e t

Ca V i DU MAU:

Vl du 1: (Trich de thi t h u Q u y n h Ltfu 1 - Ngh^ A n Ian 1 nam 2013)

M p t vat CO k h o i lirpng m = lOOg dao dpng dieu hoa vcn ty so

^ CO

= 0,2 m , trong do amax, co Ian l u p t la gia toe eye dai va tan so'goc

dao dpng a i a vat T i n h ea nang ciia vat dao dpng dieu h6a tren:

Biquyei on luy^n thi dai hQc dat diem tot da Vat It, tap 1 - Le Van Vinh

Co nang ciia vat: W= | mco^ = ^ m (coA)^ = ^.0,1.0,2 = 0,01J

Chpn dap an A

2

2

VI du 2 : (Chuyen Due Thp Ha TTnh Ian 1 nam 2013)

Hai vat c6 icho'i iugng bang nhau duoc gan vao hai 16 xo gio'ng nhau dat

nam ngang dao dong tren hai duong thang song song canh nhau c6 cung

vi tri can b^ng Ban dau hai vat dugc keo ra 6 cung mot vi tri, nguoi ta

tha nh? cho vat 1 chuyen dong, khi vat 1 di qua vi tri can bang thi nguoi

ta bat dau tha nhe vat 2 Hai vat dao dong dieu hoa v6i co nang la 4 >/3 ]

Khi vat 1 CO dong nang la x/3 J thi thenang cua vat 2 bang

A V3 J B 3 V 3 J C.2J D 2 V 3 J

'Phdn tich m hic&ng dan gidi

Goi phuang trinh dao dong ciia con lac 1 la: X| = Acoscot (cm)

Khi do phuong trinh dao dong ciia con lac 2 la: X2 = Acos

(Vi pha dao dong cua con lac 2 cham ^ )

Dpng nang con lac 1:

= Wsin^cot = 4^/3sin^(ot = V3 :

The nang con lac 2:

c o t

-2, (cm)

sin cot = —

2 sin cot = -—

2 = 4V3i cos I 6 2J — + kTi — = V3J

VI du 3 : (Chuyen Ha Tinh Ian 1 nam 2013)

Mot chat diem dao dong dieu hoa voi bien do A = 9cm Bie't khoang thoi

gian ngan nhat giua hai thoi diem dong nang bang ba Ian the nang dao

dong la 0,5s Gia toe cue dai cua chat diem co do Ion la

A 39,5m/s2 B 0,395m/s2 C 0,266m/s2 D 26,6m/s2

i'hdn tich vd hic&ng dan gidi

Theo bai ra: = 3W, =i> x = ± = A ^^A

Cty TNHH MTV DWH Khang Vi?t

Qo 4 diem thoa man dieu ki^n tren la Mj;M2;M3;M4

khoang thoi gian ngSn nhat giiia hai thoi diem dong nang bSng 3 Ian the nang la khi vat di tu -> M 3

'max

7 (2K^ 2 ^27:^

= co'^A = [ T , A = ^ 3 .9 = 39,5cm/s^ =0,395m/s2

Chpn dap an B

Vi du 4: (Trich de thi thu chuyen VTnh Phuc Ian 1 nam 2013)

Trong dao dong dieu hoa cua mot vat, thoi gian ngan nhat giira hai Ian dong nang bang the nang la 0,6s Gia su tai mot thoi diem nao do, vat co dong nang la Wd, the nang la Wt, sau do mot khoang thoi gian At vat co dong nang la 3Wd va thenang la Wt/3 Gia trj nho nhat ciia At bang

A 0,8s B 0,1s C 0,2s D 0,4s

^hdn tich vd hu&ng dan gidi

Theo bai ra: Thoi gian ngan nhat giiia hai Ian dong nang bang the nang la:

I = 0,6=>T = l,2(s)

Co nang tai thoi diem t la: W=Wj + W,

Co nang sau do mpt khoang thoi gian la: W = SW^j +

—-3

Co nang bao toan nen: SWj + —^=Wd + W( => = —

-3 -3 Vitri W d = ^ la x = ± - A = = + = + AVS

Bt quyei on luy^n thi dai hoc dat Uiciii toi ,1a Vat It, tap 1 - Le Van Vinh

Gia tri nho nhat ciia At khi v^it di tu -> y hioac

T T T 1 2 V^y At^i„ = V AV3 A r 6 " n ^ T2 =

A

2

Chpn dap an B

m BAI TAP VAN DUNG:

Cau 1: (Trich de thi thii Nam Dan 1 - Ngh? An Ian 1 nam 2013)

Mpt vat dao dpng dieu hoa voi co nang toan phan la 5J Dpng nang ciia vat tai

diern each vi tri can bang mpt khoang bang 3/5 bien dp co gia trj sai khac so v6i

the nang la:

A Ion hon the nang 1,4J B nho hon the nang 1,8J

C nho hon the nang 1,4J D Ion hon the nang 1,8J

^hdn tick vd hu&ng dan gidi

The nang va dpng nang tai v} tri x = - A

Cau 2: (Trich de thi thii An Thi - Hung Yen Ian 1 nam 2013)

Phat bieu nao sau day la khong diing?

A Cong thurc W = ^ m m ^ A ^ cho thay co nang khong thay doi theo thoi gian

B Cong thiic Wt = i k x ^ = i k A ^ cho thay the nang khong thay doi theo thoi

D Cong thuc W = - m v ^ a x ^^^o thay co nang bang dpng nang khi vat qua v!

^hdn tick vd hu&ng dSn gidi

A C6ng thuc W = ~ m Q ) ^ A ^ cho thay co nang khong thay doi theo thoi gian diing vi ca khoi lupng, tan so goc va bien dp deu la hang SO vi the CO nang ciing la hang so' nen bao toan

B Cong thiic Wt = - k x = - k A cho thay the nang khong thay doi theo thoi

gian sai vi cong thiic tren chi diing khi vat 6 vi tri bien

C Cong thiic W = ^ k A ^ cho thay co nang bang the nang khi vat co li dp eye dai diing vi thenang cue dai tai vi tri bien x = A

D Cong thiic W = — m v ^ g j j cho thay co nang bang dpng nang khi vat qua vi tri can bang diing vi tai VTCB thi van toe eye dai nen dpng nang ehinh la

CO nang

V?y chpn dap an B ;,»

Cau 3 : (Trich de thi thu chuyen Dai Hpc Vinh Ian 1 nam 2013)

Mpt chat diem dao dpng dieu hoa voi chu ky T co nang W Thoi gian ngan

nhat de dpng nang ciia vat giam tu gia tri W de'n gia tri W/4 la

^kdn tick vd hitang dan gidi

Dpng nang bang co nang tai VTCB: x = 0 Dpng nang bang mpt phan tu co nang tai vj tri:

W - x n a i k A 2 = > x = ± M

2 ^ ' 4 2 2

Thoi gian ngan nhat de dpng nang ciia vat giam tu gia trj Wde'n gia trj W/4 la thoi gian vat di tu VTCB theo chieu duong den

theo chieu duong hoac tu VTCB

D.T/2

X =

theo chieu am den x = -A^f3 theo chieu

am (Duoe mo ta ro rang nhu hinh ve)

Cau 4: Cho hai con lac 16 xo giohg het nhau Kich thich cho hai con lac dao

dong dieu hoa voi bien do Ian lugi la 2A va A va dao dong cung pha Chon

goc the nang tai v i t r i can bang cua hai con lac K h i dong nang ciia con lac

t h u nhat la 0,6 J thi the nang cua con lac thve hai la 0,05 J H o i k h i the nang

ciia con lac t h i i nhat la 0,4 J thi dpng nang ciia con lac t h i i hai la bao nhieu?

A 0,1J B.0,2] C.0,4J D.0,6J

<Phdn tich pd hitong ddn gidi

Goi phuong trinh dao dong cua con lac 1 la: X j = 2Acoscot

Khi do phuong trinh dao dong ciia con lac 2 la: = Acoscot

Dpng nang ciia con lac 1 va the nang ciia con lac 2

Cau 5: Mpt con lac 16 xo nam ngang gom vat nang khoi lupng lOOg, tich dien

q = 20 |aC va 16 xo c6 dp ciing 10 N / m Khi vat dang qua v i t r i can bang voi

van toe 20 V3 cm/s theo chieu duang tren mat ban n h i n each dien thi xuat

h i f n tuc thai mpt dien truong deu trong khong gian xung quanh Biet dien

truang cung v o i chieu duang ciia true tpa dp va eo euong dp E = lO^V/m

Tinh nang lupng dao dpng eiia eon lac sau khi xuat hien dien truang

A.6.10-3(J) B.8.10-3(J) C.4.10-3(J) D 2.10-3(J)

^hdn tich vd huung ddn gidi

Tan so goc eiia dao dong rieng eiia con lac 16 xo co = J — = 10 rad/s

Vm

V i t r i can bang m o i eiia eon lac trong d i f n truong song song v o i phuong

q E ngang ciia con lac each v i tri can bang cii doan x = — = 0,02m = 2em

Bien dp dao dpng moi eiia eon lae trong dien truong:

68

C a n a n g W= | k A 2 = 8 1 0 - 3 j

Chpn dap an B

CaU ^ (Trich de thi dai hpc 2013): Mpt vat nho khoi lupng lOOg dao dpng

dieu hoa voi chu ki 0,2 s va co nang la 0,18 J (moc the nang tai v i t r i can bang); lay = 10 Tai li dp 3^2 cm, ti so dpng nang va the nang la:

A 3 B.4 C.2 D l

^hdn tich vd huong ddn gidi t,

Dpng nang ciia vat tim theo li dp: = - j ' •'

The nang eiia vat: W, = ^ k x 2 '

Ti so ciia dpng nang va the nang tai li dp x:

w

A ^ - x ^

I k x ^

2 Nhu vay, ta ehi can tim bien dp

Theo de bai thi bien dp ta se tim theo co nang

W = mco^A^ ^ V2W ^^fm o,2V2.o,i8 ,

A = ^ = — = ^ ,— - = 0,06m = 6em

2 co\/m In^fm lnyfo/i

Vay ti so eiia dpng nang va the nang tai li dp x = sViem :

3N/2V Chpn dap an D

69

Chayen de 6

C A C D A N G B A I T A P C O N L A C O O N

D^ng 1 CHU K I CON LAC D Q N

Chu k i con lac d o n : T = 2n

Vl dM 1 (Trich de t h i dai hpc n a m 2013): M p t con lac d o n c6 chieu dai

121cm, dao d o n g dieu hoa tai n o i c6 gia toe trpng t m o n g g Lay T:^ = 10

Chu k i dao d o n g cua con lac la:

M p t con lac d o n c6 chieu dai 1 Trong khoang t h o i gian At no t h y c h i f n 12

dao dong K h i g i a m dp dai 32cm t h i ciing trong t h o i gian n o i tren, con lac

thuc h i | n du<?c 20 dao dong Chieu dai ban dau cua con lac bSng

Vl du 3 : (Trich de t h i t h u chuyen Ha Long Q u a n g T r i Ian 1 n a m 2013)

M p t con lac d a n dao d o n g dieu hoa tai m o t noi tren mat dat N e u tang

chieu dai day treo con lac len gap 4 Ian dong thoi g i a m k h o i l u g n g vat

nang con lac m p t nua t h i so v o i truoc, chu k i dao dpng cua con lac se

A tang gap doi B tang \/2 Ian

C k h o n g thay d o i D giam m p t nua

70

'PhAn tich vd huang ddn gidi

Chu k y dao d p n g cua con lac c6 chieu dai /: T = 2 TI /—

cau 1: (Trich dethi thiichuyen Nguyen Thi Minh Khai - Hd Tinh Idn 1 nam 2013)

Mpt con lac d o n c6 chieu dai 1, trong khoang thoi gian A t no thuc h i f n dupe

6 dao dpng N g u o i ta giam bat dp dai cua no d i 26,25 cm, cung trong khoang t h a i gian A t n h u truoc no thuc h i | n dupe 8 dao dpng Chieu dai ban

dau cua con lac la : i t ; > i '

Cho g = lOm/s^ C h u ky dao dpng cua con lac t h u nhat la:

D a n g 2: B I E N D O I CHU K I CON LAC D O N

Xac djnh thoi gian d o n g ho qua lac (dugc xem n h u con lac dan) chay sai

trong m o t ngay dem k h i thay doi nhiet dp, do cao, dp sau va v i t r i tren

trai da't

/ ^huong phdp chung

- Gpi T i la chu ky chay d u n g ; T2 la chu ky chay sai

- Trong thoi gian T i (s) dong ho chay sai T2 - T i (s)

l(s) dong ho chay sai T 2- T , (s) Vay trong 1 ngay dem At = 86400(s) dong ho chay sai:

I T - T

d = AtM ^ = 86400

T, Ti - 1 (s) Cac b u o c g i a i

- Buac 1: Tir cac cong thuc c6 lien quan den yeu cau cua bai tap, thie't lap ti

+ N e u — < 1 => T2 < T i : chu ky giam => d o n g ho chay nhanh len

- Buoc 3: Xac d j n h thoi gian dong ho qua lac chay nhanh hay cham trong

m p t ngay d e m bang cong thuc:

+ Neu t2 < ti => — < 1 => T2 < T i : chu ky giam dong ho chay nhanh len

Trong mot ngay dem dong ho chay sai: Q = 86400 T2 - 1 = 43200l|t2 - til(s) Xac d i n h t h a i gian d o n g ho chay sai 0 dp cao h va dp sau d so v o i muc nuoc b i e n (coi nhiet dp khong doi)

6 muc nuoc bien d o n g ho chay d u n g , k h i d u a d o n g ho len dp cao h t h i dong ho chay sai

c Xac dinh thai gian dong ho chay sai khi ck do cao (hoac do sau) va nhift

do thay doi

+ Tai mat dat nhi§t dp ti dong ho chay dung Khi dua dong ho len dp cao h

nhi^t dp t2 dong ho chgy sai

- Trong 1 ngay dem dong ho chay sai: e = 86400 = 86400 (s)

Tai mat dat nhi?t dp ti dong ho chay dung Khi dua dong ho xuong gieng

sau d nhi^t dp t2 Trong 1 ngay dem dong ho chay sai:

e = 86400

d Xac dinh thai gian dong ho chay sai k h i thay doi v i tri tren trai dat

(nhi^t dp khong doi)

- Tai noi c6 gia toe trpng tmong gi dong ho chay dung vol: T^ = 2n

+ Neu g2 < gi : = > — > ! => T2 > T i dong ho chay cham lai

Trong mpt ngay dem dong ho chay sai: 9 = 43200 e - 43200 = 43200 g 2 _ i

74

Cty TNHH A in / M V / 7 Khang Vift

* Neu ca v i tri va nhi^t dp thay doi thi trong mpt ngay dem dong ho chay sai:

V I du 1: (Trich de thi t h u chuyen Ha Tinh Ian 1 nam 2013) Nguai ta dua

mpt dong ho qua lac chay diing 6 mat bien len mpt dinh niii cao thi sau mpt tuan dong ho chay cham 189s Biet ban kinh Trai Dat la 6400km Dp cao ciia dinh niii do so voi mat bien la

A 4km B 3km C 1km D 2km

^hdn tick uw hurnig dan gidi

Gpi T i va T2 la chu ky cua con lac 6 mat dat va 6 dp cao h

9 = At

T, - 1 = At.— => h = — = = 2km , h , Re 6400.189 ^,

R At 7.86400 Chpn dap an D

Vi du 2: (Trich de thi thu chuyen Tran Phii Thanh Hoa Ian 1 nam 2013)

Mpt dong ho qua lac dupe van hanh bang con lac don c6 chu ky chay dung 2s Thuc te moi ngay dong ho chay nhanh 3 phut Can phai dieu chinh dp dai so vol dp dai ban dau cua con lac nhu the nao de dong ho chay diing?

A Tang 0,42% chieu dai ban dau ciia con lac

B Giam 0,21% chieu dai ban dau ciia con lac '

C Giam 0,42% chieu dai ban dau ciia con lac

p Tang 0,21% chieu dai ban dau ciia con lac

B i quye't on luy^tt thi dai hoc dat diem tot da Vat It, tap 1-Le Van Vinh

^hdn tich vd huong dan gidi

Goi T' = 2(s) la chu ky con lac dong ho chay nhanh (sai) u n g v o i chieu dai 1

Goi T la chu ky con ISc dong ho chay d u n g u n g v o i chieu dai 1' => T' > T

C h g n dap an A

V i d u 3 : (Trich de t h i t h i i T r i ^ u Son - T h a n h Hoa Ian 1 n a m 2013)

M o t dong ho d e m giay sir d u n g con lac d o n chay d u n g tren mat dat,

nhiet do 24"C Biet thanh treo con lac c6 he so n o dai 2.10"^K', ban kinh

Trai Da't 6400km K h i d u a dong ho len cao 1 k m , nhiet do la IS^C t h i m o i

ngay dem no chay

A Cham 9,18 s B nhanh 6,76 s

C nhanh 7,76 s D cham 5,79 s \

'Phdn tich vd huong ddn gidi

Day la bai toan thay d o i chu ky k h i thay doi ca nhiet do va d p cao

Tai mat dat n h i f t do t, = 20"C dong ho chay d i i n g K h i dua d o n g ho len do

cao h nhiet do t2 = IS^C d o n g ho chay sai

1 1 gO+At2)

Cty TNHH MTV DVl'H Khang Viet

^ ^2 > T, ^ Y"" ^ = 1,00010625 - 1 = 0,00010625 =^ D o n g ho chay cham Thai gian d o n g ho chay cham trong m p t ngay dem:

^t=86400 I l - l = 86400.0,00010625 = 9,18s Chon dap an A

P B A I T A P V A N D U N G :

CaU 1: (Trich de t h i thii chuyen N h u T h a n h T h a n h Hoa Ian 1 nam 2013)

Con lac d o n d i i n g lam d o n g ho, day c6 chieu dai 1, dao d o n g tai noi c6 gia toe trong t r u o n g g, va c6 chu ky T = 2s Neu giam chieu dai con ISc - va con

4 ISc van dao d o n g tai vj t r i do K h i do m o i gio d o n g ho se chay: i

A nhanh 482s B nhanh 557s C cham 652s D nhanh 972s

'Phdn tich vd hu&ng ddn gidi

Khi chieu dai con lac la /: T = 2n j—

Khi chieu dai con lac la — (do giam - ) : T' = 2n — = — T < T => d o n g ho

4 4 y 4 g 2 chay nhanh hon vi the loai dap an C

Trong m o t gio d o n g ho chay nhanh: 9 = At 1 - 1

T

= 3600 73

- 1 = 482(s) Chpn dap an A

Cau 2: M o t con lac don c6 chieu dai khong doi, goi ATi la dp bieh thien chu

ki dao d o n g dieu hoa k h i dua con lac t u mat dat len do cao h ( h « R, v o i R

la ban k i n h Trai Dat), AT2 la do bieii thien chu ki dao dong dieu hoa k h i dua con lac tir mat dat xuong do sau h Lien he gii>a ATi va AT2 la:

A ATi = 2.AT2 B ATi = 4 AT2 C 2 ATi = AT2 D ATi= AT2

^hdn tich vd hu&ng ddn gidi

Chu ky con lac a mat dat la T va 6 do cao h la Ti lien h? v o i nhau:

gh gh=g R

^ = l + - : ^ A T i = T - T = - T (1) ,

T R ^ ' R ^ '

R + h ; Chu ky con lac 6 mat da't T va 6 do sau h T2 lien h? v o i nhau: