Câu3:Đặt x=tany thì tích phân trở thành: cot ydy cot ycot y 1dy cot ydy Thêm bớt thế để là gì nhỉ cái cot2y +1 thành 1/sin2y nhét vào vi phân nhé còn cái cot4 y kia thì làm tương tự cũng
Trang 1Bài 1 : Cho hàm số
2
3 2
−
−
=
x
x y
Cho M là điểm bất kỳ trên (C).Tiếp tuyến tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A
và B.Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận Tìm M sao cho đường tròn ngoại tiếp
IAB
∆ có diện tích nhỏ nhất
Bài 2: giải phương trình
1) 2x+ 1 +x x2 + 2 + (x+ 1 ) x2 + 2x+ 3 = 0(1)
2
3 5 1 2
)
1
3
( x+ x2 − = x2 + x−
Bài 3: tính tích phân I= ∫3 +
1
2
6 ( 1 x )
x dx
Bài 4: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z+ 1 + 2i =1, tìm số phức có modun
nhỏ nhất
Bài giải Câu1: Ta thấy điều sau: Tam giác IAB vuông đỉnh I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có tâm là trung điểm của AB, bk là MI( vì ta có bài toán là tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A,B thì M là trung điểm của AB -tự CM nhé)
Vậy thì dt đường trọn nhỏ nhất khi IM MIN
Gọi M(x;2 1
2
x
+
− )
1
2
IM x
x
−
uuur
Còn độ dài nhỏ nhất thì AM-GM 1 cái là xong chứ gì
− − + + = + + + +
Ta thấy pt dạng f(-x)=f(x+1)
Thật dễ dàng khi hàm f(t)=t t( 2 + + 2 1) đồng biến nhỉ (ok)
Thì pt sẽ tương đương –x=x+1 ⇔ x=-1:2 nhỉ
Xong chưa vậy
(2)đề nghị xem lại đề bài
Đặt t= 2x2 − 1pt trở thành
2
2
− + + − =
∆ = − +
Vô nghiệm nên pt không có nghiệm
Câu3:Đặt x=tany thì tích phân trở thành:
cot ydy (cot y)(cot y 1)dy cot ydy
Thêm bớt thế để là gì nhỉ cái cot2y +1 thành 1/sin2y nhét vào vi phân nhé còn cái cot4 y kia thì làm tương tự cũng thêm kiểu đó là OK
Câu số phức tạm thời chưa nghĩ ra ….Hiiiiiiiììììì