Thầy giáo mua sách cho thư viện, nếu xếp mỗi gói 15 quyển thì thiếu 8 quyển.. Nếu xếp mỗi gói 9 quyển thì thừa 7 quyển.. Hỏi thầy giáo mua bao nhiêu quyển sách.. Nếu xếp mỗi gói 15 quyển
Trang 1Bài 1 Thầy giáo mua sách cho thư viện, nếu xếp mỗi gói 15 quyển thì thiếu
8 quyển Nếu xếp mỗi gói 9 quyển thì thừa 7 quyển Hỏi thầy giáo mua bao nhiêu quyển sách Biết rằng số sách thầy mua khoảng 240 đến 280 quyển
Giải
Nếu xếp mỗi gói 15 quyển thiếu 8 quyển nghĩa là số sách đó chia cho 15 thì
dư 7quyển
Nếu xếp mỗi gói 9 quyển thừa 7 quyển nghĩa là số sách đó chia cho 9 thì dư 7quyển
Vậy số sách đó chia cho 15 và 9 đều dư 7 Do đó nếu số sách đó bớt đi 7 quyển sẽ chia hết cho 15 và 9
Một số hết cho 15 thì chia hết cho 3 và 5 một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên một số chia hết cho 15 và 9 có nghĩa là số đó chia hết cho 9 và 5
Số sách còn lại trong khoảng (240-7) đến (280-7) hay từ 233 đến 273
Trong khoảng này có các số chia hết cho 5 là: 240; 245; 250;255;260;265;
270 Tronh các số đó chỉ có 1 số chia hết cho 9 là 270
Vậy số sách thầy đã mua là: 270 + 7 = 270 (quyển)
Đáp số 270 quyển
Bài 2 Một số chia cho 3 dư 1; chia cho 5 thì dư 3 vậy số đó chia cho 15 thì
dư mấy?
Giải
Gọi số cần tìm là A
Vì A chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3 nên ( A+2) chia hết cho 3 và 5
Vì 3 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên lơn hơn 1 nên (A + 2) chia hết cho (3x5) hay chia hết cho 15
(A+2) chia hết cho 15 nên A chia cho 15 sẽ có số dư là: 15-2= 13
Đáp số: 13