Bài tập nâng cao Vật lý 9

Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB và cờng độ dòng điện mạch chính khi đó?. Hãy tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trờng hợp : a.. Dây nối t

Đ 1 Đ 2

Đ 5

Câu 1: Một bếp điện công suất P =1KW, đun lợng nớc có nhiệt độ

Ngay sau đó bị mất điện trong 3 phút Vì vậy nhiệt độ nớc

sôi Xác định:

a Khối lợng nớc cần đun.

b Thời gian cần thiết từ khi bắt đầu đun cho tới khi nớc sôi.

Biết nhiệt lượng nớc toả ra môi trờng tỷ lệ thuận với thời gian; cho

C n = 4200J/kg.độ

R 0 = 6W Đèn Đ thuộc loại 6V-6W, R x là

biến trở Bỏ qua điện trở của

Ampekế và dây nối.

a Con chạy của biến trở ở vị trí ứng

với R x = 2W

Tính số chỉ Ampekế Độ sáng của đèn nh thế nào? Tìm

công suất tiêu thụ của đèn khi đó.

b Muốn đèn sáng bình thờng cần di chuyển con chạy biến

c Khi đèn sáng bình thờng Tính hiệu suất của mạch điện

(coi điện năng làm sáng đèn là có ích)

suất tiêu thụ trên các đèn: P 1 =P 4 =4W,

P 2 =P 3 =3W, P 5 =1W Bỏ qua điện trở của

dây nối Tính điện trở các bóng đèn và

c-ờng độ dòng điện qua mỗi đèn.

Bài 4

Cho mạch điện nh hình 2 Biết R 1 = R 3 = 30 W ; R 2 = 10 W ; R 4 là

một biến trở Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U AB = 18V

không đổi

Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế

a Cho R 4 = 10 W Tính điện trở tơng đơng

của đoạn mạch AB và cờng độ dòng điện

mạch chính khi đó ?

b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng

Đ

R

0

R X

A

chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?

Hình 2

Bài 5 )

Cho mạch điện nh hình 3 Biết : R 1 = 8 W ; R 2 = R 3 = 4 W ; R 4 =

dây nối

không đáng kể

1 Hãy tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB

và số chỉ của ampe kế trong hai trờng hợp :

a Khóa K mở

b Khóa K đóng

2 Xét trờng hợp khi K đóng :

Thay khóa K bằng điện trở R5 Tính R5 để cờng

Hình 3

Bài 6

Đặt một mẩu bút chì AB = 2 cm ( đầu B vót nhọn ) vuông góc

với trục chính của một thấu kính hội tụ , A nằm trên trục chính

( hình 4 ) Nhìn qua thấu kính ngời ta thấy ảnh A’B’ của bút

chì cùng chiều với vật và cao gấp 5 lần vật

a Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính Dựa vào hình vẽ chứng

minh công thức sau :

Hình 4

Khi mẩu bút chì dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu

kính thì ảnh ảo của nó dịch chuyển theo chiều nào ? Vì sao ?

b Bây giờ đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục chính của thấu

kính , đầu A vẫn nằm ở vị trí cũ, đầu nhọn B của nó hớng

thẳng về quang tâm O Lại nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh

của bút chì cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng

25cm Hãy tính tiêu cự của thấu kính

A

R 4

R 1 R 2

D C

R 3

K

B A

O B

c Dịch chuyển đầu A của mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A’

là ảnh ảo của A qua thấu kính , F là tiêu điểm vật của

thấu kính ( hình 5 )

Bằng phép vẽ , hãy xác định

quang tâm O và tiêu điểm ảnh

F’ của thấu kính Hình 5

Bài 7

Một ấm đun nước bằng điện cú 3 dõy lũ xo, mỗi cỏi cú điện trở R=120 , được mắc song song với nhau Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 và được mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sụi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lũ xo bị đứt?

B

à i7:

*Lỳc 3 lũ xo mắc song song:

Điện trở tương đương của ấm:

R1 = Dũng điện chạy trong mạch:I1 =

Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sụi:

*Lỳc 2 lũ xo mắc song song: (Tương tự trờn ta cú )

I2 =

Y X

Lập tỉ số ta được: *Vậy t 1 t 2

Bài 8Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?

B

à i8:

Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= (bóng)

Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là:

R = 39Rđ = 156 ( )

Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:

I =

Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:

Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W)

Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:

Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)

Nghĩa là tăng lên so với trướclà:

B

à i 9 :(2,5điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ

U 1 =180V ; R 1 =2000W ; R 2 =3000W

a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1 , vôn kế chỉ U 1 = 60V.Hãy xác

định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1

U

A

B

R2

C

R1 V

RV

và R 2 b)Nếu mắc vơn kế song song với điện trở R2,von ke chi bao nhiêu?

B

à i 10 :

a)Gọi I là dịng điện qua R, cơng suất của bộ đèn là :

P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0 Hàm số trên cĩ cực đại khi P = 256W

Vậy cơng suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W

b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:

*Giải theo cơng suất :

Khi các đèn sáng bình thường : và I = m

Từ đĩ : U0 I = RI2 + 1,25m.n Hay 32 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n

64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta cĩ 12 nghiệm sau :

Bài

10 : (2,5điểm)

Dùng nguồn điện cĩ hiệu điện thế

khơng đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bĩng

đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong

bộ đèn cĩ điện trở khơng đáng kể Dây nối từ

bộ bĩng đèn đến nguồn điện cĩ điện trở là

R=1W

a) Tìm cơng suất tối đa mà bộ bĩng cĩ

thể tiêu thụ

b) Tìm cách ghép bĩng để chúng sáng

bình thường

M

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

*Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR

với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m

Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m

*Giải theo phương trình dòng điện :

Mặt khác : I =

Hay : 0,5m = 64 = 5n + m

Câu11:

Cho 2 bóng đèn Đ1 (12V - 9W) và Đ2 (6V - 3W)

a Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao?

b Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở

có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V)

như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có

điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường?

c Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó

là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên

đèn Đ1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ2

Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)

Câu 11: (3,0 điểm)

a Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:

Pđm1 = Uđm1.Iđm1

=> Iđm1 = = = 0,75(A)

Iđm2 = = = 0,5(A)

Ta thấy Iđm1 Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp

để 2 đèn sáng bình thường

Đ1

Đ2

Rb

U

o o+

b Để 2 đèn sáng bình thường thì:

U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A

và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A

Do đèn Đ2 // Rb => U2 = Ub = 6V

Cường độ dòng điện qua biến trở:

I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A) Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: Rb = = = 24 ( )

c Theo đề ra ta có: P1 = 3P2  I12.R1 = 3I22.R2

Mà I1 = I2 + IR nên (1)  2(I2 + IR) = 3I2  2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2)

Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR  I2.R2 = IR.R

Thay (2) vào ta được 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = 2 = 2 = 24 ( ) Câu 12: Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau Gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp

Cho biết: R1 + R2 2

Câu 12: (2,0 điểm)

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp:

- Lập tỷ số: ;

- Do : => (R1 + R2)2 4 ( )2 , nên ta có:

Bài 13 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A1B1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn Tính tiêu cự của thấu kính

Bài 13 : 2 điểm

* Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A1B1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu cự

Đặt : OA=d1=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính)

OA1=d’1 (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính)

OF=OF’ = f (tiêu cự)

Ta có : OAB   OA1B1 nên: (1) F’OI  F’A1B1 nên: (2)

Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có:

 f = (a)

* Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm trong khoảng tiêu cự f Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a

Đặt : OA’ = d2 = 30-a (khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính)

B '’

B

B 2

I

1

B1 O

OA2= d’2 = 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính)

Ta có : OA’B’   OA2B2 nên: (3) F’OI  F’A2B2 nên: (4)

Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có:

 f = (b)

Vì tiêu cự của thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b)

Ta có : = (5)

Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên :

Từ (1) ,(2) có : 

cm Thay các giá trị d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta được phương trình :

a2 – 110a + 1800 = 0

∆ = (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702

 a1,2 =

vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm (loại nghiệm a = 90cm)

Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

 OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào biểu thức (b)

Câu 14:

Cho mạch điện như hình vẽ:

U = 12V; R1 = 6W; R2 = 6W; R3 = 12W; R4 = 6W

a Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở

b Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở

rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của

vôn kế phải được mắc với điểm nào?

c Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở

không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

Câu14:

a Tính được: I1 = I3 = A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V

b UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V

Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M

c Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A

Do I1>I3 nên dòng I1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua

R3 (dòng I3), ta có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A

Vậy ampe kế chỉ 0,27A

A

N

B

+ U

3

R 1

R 2

R 4

-Câu 15:

(1,5 điểm) Cho hai gương phẳng G1 và

G2 vuông góc với nhau Đặt một điểm

sáng S và điểm sáng M trước hai gương

sao cho SM song song với gương G2

(hình vẽ bên)

a) Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G1 phản xạ tới gương G2 rồi qua

M Giải thích cách vẽ

b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có

thể vẽ được tia sáng như câu a

Câu 15:

a)

Vẽ hình đúng :

Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt

phẳng gương G1

Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt

gương G2

Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O

Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1 coi như xuất phát từ ảnh S1 Tia phản xạ KM tại K trên G2 được coi như xuất phát từ ảnh S2

Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau:

G 1

G

O

S 1

S 2

M’

S G

2 I

M

K

x

- Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1;

- Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2;

- Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2;

- Nối MS2 cắt G2 tại K;

- Nối S1 với K cắt G1 tại I;

- Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm

b)

Để vẽ được tia sáng như câu a thì S2M phải cắt G2 tại K Muốn vậy M phải nằm trên đoạn Sx

B

à i 16

Cho mạch điện như hình vẽ Biết U AB = 10V;

R 1 = 2 ; Ra = 0 ; R V vơ cùng lớn ; R MN = 6

Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A Lúc này

vơn kế chỉ bao nhiêu?

Bài 16

*Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên:

UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dịng qua R1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì:

*Giải ra được x = 2 Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD cĩ giá trị

2 Ω và DN cĩ giá trị 4 Ω Lúc này vơn kế chỉ 8 vơn ( Vơn kế đo UDN.

Bài 17:

Cho mạch điện như hình vẽ:

V A

R1

A

Các empekế giống nhau và cĩ điện trở RA , ampekế A3 chỉ giá trị I3= 4(A), ampekế

A4 chỉ giá trị I4= 3(A) Tìm chỉ số của các cịn lại? Nếu biết UMN = 28 (V) Hãy tìm

R, R A

Bài 17: *Tìm I1 và I2:

Ta cĩ dịng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N

Do đĩ U3 = 4RA

U4 = 3RA tức là :UCN >UDN hay VC > VD

Nên dịng điện điquaA2 cĩ chiều từ C sang D

UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA

=>I2 = 1 (A )

Xét tại nút D ta cĩ : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A)

=>I1 = 2 (A)

*Tìm R, RA:

Ta viết phương trình hiệu điện thế

UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA

 RA = 5,6 (Ω)

Tương tự ta cũng cĩ :

UMN= UMC + UCN

28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = 5 A và RA = 5,6 Ω )

=> 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω)

Câu17: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế

U=24V Khi thay đổi giá trị của r thì cơng suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đĩ

Bài12:Gọi I cường độ dịng điện qua mạch

Hiệu điện thế hai đầu r:

Ur = U – RI = 24 – 4I

Cơng suất tiêu thụ trên r:

P = Ur.I = (24 – 4I) I

 4I2 – 24I + P = 0 (1)

∆ = 242 – 4P

Vì phương trình (1) luơn cĩ nghiệm số nên ∆ ≥ 0

=> 242 – 4P ≥ 0

A4

A

A1

C

M

=> Pmax = 36W

Cõu18: (2,5 điểm) Cho mạch điện như hỡnh vẽ:

Trong đú R0 là điện trở toàn phần của biến trở, Rb là điện trở của bếp điện Cho R0

= Rb , điện trở của dõy nối khụng đỏng kể, hiệu điện thế U của nguồn khụng đổi Con chạy C nằm ở chớnh giữa biến trở.Tớnh hiệu suất của mạch điện Coi hiệu suất tiờu thụ trờn bếp là cú ớch

Baứi18:Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3

Cường độ dũng điện chạy trong mạch chớnh: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0

Cụng suất tiờu thụ của bếp là : P= U2

CB/ R0 = 4U2/25R0 Hiệu suất của mạch điện là : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15Vậy H = 13,3 %

Baứi 19:.) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng bằng nhau đợc làm từ cùng một loại vật liệu Đờng kính dây thứ nhất bằng 2 lần

định điện trở tơng đơng của hai dây dẫn trên khi chúng mắc song song với nhau.

R1 = ; R2 =

Theo đề: V1 = V2 và

U AB = U = 6V; R 1 = 5,5W; R 2 = 3W; R là một biến trở.

1 Khi R = 3,5W, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM.

U

R 0

R b

C

B

2 Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch

AM đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

.(R2 + R) =

b/ PAM =

4R1

PAM 

 R2 + R = R1  R = R1 - R2 = 2,5W

Hình 1