ĐƠN VỊ: THCS ĐễNG HOÀNGĐề Kiểm tra HKII- Lơp 8 I.. Mục đớch của đề kiểm tra: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chơng trình học kỳ II, môn toán 8 nh
Trang 1ĐƠN VỊ: THCS ĐễNG HOÀNG
Đề Kiểm tra HKII- Lơp 8
I Mục đớch của đề kiểm tra:
Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chơng trình học kỳ
II, môn toán 8 nhằm giúp các cấp quản lí giáo dục nắm đợc thực trạng việc dạy và học môn toán để định hớng chỉ đạo các hoạt động dạy và học và đề ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy và học môn toán 8 nói riêng và tóan THCS nói chung
II Hỡnh thức đề kiểm tra: Đề tự luận
III THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phơng
trình bậc
nhất một ẩn
- Nhận dạng được phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
- Vận dụng được hai quy tắc biến đổi
ph-ơng trình để giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa
ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối
- Vận dụng đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1
5 3,5
6 4,5điểm = 45%
2 Bất
phương trỡnh
bậc nhất một
ẩn
Hiểu được tớnh chất của bất đẳng thức
về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng ( phộp nhõn)
Giải thành thạo bất phương trỡnh đưa được về dạng a.x + b > 0 ( hoăc a.x + b < 0 )
Vận dụng được cỏc tớnh chất của bất đẳng thức và một số bất đẳng thức để tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức chứa biến.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
= 25%
3.Tam giỏc
đồng dạng Vận dụng được cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc và cỏc tớnh chất của hai tam giỏc
đồng dạng để giải cỏc bài toỏn: chứng minh, tớnh toỏn
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2
1 1
3
3 điểm
=30%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0 điểm 10%
2
1 điểm 10%
8
6 điểm 60%
2 2,0 điểm
20 %
13 10,0 điểm
IV- Thiết kế đề bài theo ma trận:
Câu 1(1điểm): Trong số các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất
Trang 2một ẩn:
a) 5-2x = 0 b) x2 -5x + 6 = 0 c) x – 3y = 0
d) 1 0
2
1
x e) 9x + 8 = 8 + 9x g) ( x- 1)( x+ 1) = 0
Câu 2( 2 điểm): Giải các phơng trình sau:
a) 2x – 1 = x + 2 b) x3 = 9x c) 3x 2 1 0
d) 21 ( 2)(3 1) 21
x x
x
x
Câu 3 (1,5điểm): a) Cho a < b So sánh 3a -5 và 3b – 5?
b) Cho 1- 2a < 1- 2b So sánh a và b?
c) Giải bất phơng trình: ( x-3)(x+3) > x2- 3x
Câu 4 (1,5điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã khai thác đợc 60m3 than Vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày và còn
v-ợt mức dự định 10m3 Tính thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch
Câu 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, D, E lần lợt là hình chiếu của H
trên AB,AC
a) Chứng minh rằng : Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Chứng minh rằng: AD.AC= AE.AB
c) Cho AB =12cm, AC = 9cm.Tính diện tích tam giác ADE
Câu 6 (1điểm): Cho x, y>0 và x+ y =2 Tìm giá trị nhỏ nhất của
A= 2 2
1
y
x + xy1
V Đáp án và biểu điểm chấm:
1
(1 đ)
2
(2 đ)
a) 2x- 1 =x +2
3
1 2 2
x
x x
Vậy pt có tập nghiệm là S = 3
b) x3 = 9x x3- 9x = 0 x( x2- 9) = 0
3 , 3 ,
0
Vậy phơng trình có tập nghiệm là : S= 3 ; 0 ; 3
c) 3x 2 1 0
3
1 1
2
3x x hoặc x= 1
Vậy pt có tập nghiệm là S =
; 1 3 1
d) 21 ( 2)(3 1) 12
x x
x
DKXD: x 1 ,x 2
(1) x= 2( loại) , x=0( thỏa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm là S = 0
0.5 đ
0,5 đ
0.5 đ
3
( 1, 5 đ) a) a< b 3 3 3 5 3 5
b) 1-2a < 1- 2b 2a 2b a b
c) ( x- 3)( x+3) > x2- 3x
0 3
9 2 2
3
9 3
0 9 3
x x x
Vậy BPT có tập nghiệm là x/ x 3
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
Trang 34
(1,5 đ) Gọi thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch là x( m
3) Điều kiện x>0
Thì thể tích than đội đã khai thác đợc theo thực tế là x+ 10
Thời gian đội phải khai thác theo kế hoạch là:
50
x
Thời gian đội đã khai thác theo thực tế là: 60
10
x
Theo bài ra ta có phơng trình : 1
60
10
x
50
x
Giải pt: x= 350 ( Thỏa mãn với điều kiện của ẩn)
Vậy thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch là 350 m3
0,25 đ
0.25 đ
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ
5
( 3 đ)
a) Xét ABH và CBA có
AHB = CAB (= 900)
B chung Suy ra : ABH ∽ CBA(g.g) b) Tứ giác ADHE có
DAE = ADH = AEH = 900
Suy ra ADHE là hình chữ nhật
ADE = DAH Mặt khác DAH + B = 900 và C + B =90 0
nên ADE = C Xét ADE và ACB có:
A chung ADE = C ( chứng minh trên) Suy ra: ADE ∽ ACB (g.g)
AB
AE AC
AD
c) Ta có SABC= 12 9 54 ( )
2
1 2
cm AC
AB
9 12
12
BC
AC AB
Mà ADHE là hình chữ nhật AH= DE
Mặt khác ADE ∽ACB SADE; SABC= (DE;BC)2=
(7,2: 15)2=
625
144
SADE=
625
144
.54= 12,4416(cm2)
1 đ
1 đ
1 đ
6
A = 2 2
1
y
x +21xy 21xy
Ta có: 2 2
1
y
) (
4 2
4
2 2
x
Lại có
1 đ
E
C B
A
Trang 42 2 2
) (
4
y x
) (
2
y
x = 23
) (
6
y x
Vậy Min A= 32 khi x= y=1
VI) Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra:
Trong chương trỡnh học kỳ II ở lớp 8 ngoài những chủ đề đó đưa ra trong ma trận đề kiểm tra cũn một chủ đề nữa là : “Hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều” nhưng thực tế việc giải quyết hai bài hỡnh tổng hợp là quỏ sức đối với học sinh và thời điểm thi HKII thường là tuần 32 hoặc 33 của năm học ( HS chỉ mới được học 7 tiết ( trong tổng số 16 tiết của chủ đề này))nờn khụng đưa vào đề kiểm tra