1.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a.. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn 3.. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông c.. Một hình vuông và một
Trang 1Đề kiểm tra HỌC kì II
Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
A Phần trắc nghiệm (3,5 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng
a Nghiệm của phơng trình
=
+
=
−
4 2
3 2
y
x
y
x
b Điểm nào sau đây phụ thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4
A: (0;
3
Bài 2: (1 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:
a Điểm M(2 ;0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây?
A: y = 5x2 B: y = x2
C: y =
5
1x2 D: Không phụ thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên
b Phơng trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
c Phơng trình x2 -7x- 8 = 0 có tích hai nghiệm là:
C:
7
8
7
d Phơng trình x2 -2x + m = 0 có nghiệm khi
A: m > 1 B: m ≤ 1
C: m > 0 D: m ≥ 1
Bài 3: (1 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô thích hợp
1 Từ giác có góc ngoài bẳng góc trong ở đỉnh đối diện thì
nội tiếp đợc đờng tròn
2 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn
hơn
3 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông
4 Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng
nhau thì diện tích cũng bằng nhau
Bài 4: (1 điểm) hãy nối mỗi ý ở cột trái với 1 ý ở cột phảI để đợc kết luận đúng
Trang 21.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a πr2h
2 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn
3 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông c 2πrh
4 Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng
nhau thì diện tích cũng bằng nhau d 34 πr3
e
3
1 πrh
Chú ý : r: là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc bán kính hình cầu
h: là hình cao hình trụ, hình nón
B Phần tự luận (6,5 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
GiảI hệ phơng trình:
−
=
−
−
= +
12 2
3
5 4
y x
y x
Bài 2: (1 điểm)
Cho phơng trình: x2 + mx -35 = 0
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x2 củaphơng trình rồi tìm giá trị của m, biết nghiệm
x1 của phơng trình là 7
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 140m và diện tích bằng 1200m2 Bài 4: (3 điểm):
Cho nửa đờng tròn (0;R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa
đờng tròn (0) Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K Chứng minh rằng:
a AH + BK = HK
b ∆HAO ∼ ∆AMB
Và HO MB = 2R2
Đáp án
A Phần trắc nghiệm (3,5 điểm)
Bài 1: (0,5 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm
Bài 2: (1 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm
Bài 3: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Bài 4: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
B Phần tự luận (6,5 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Trang 3
−
=
−
−
=
+
12
2
3
5
4
y
x
y
x
⇔
−
=
−
−
−
−
−
=
12 ) 4 5 ( 2 3
4 5
x x
x y
⇔
−
=
−
−
= 22 11
4 5
x
x y
⇔
=
−
= 3
2
y
x
(0,75 điểm) KL: Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (-2; 3) (0,25 điểm)
Bài 2: (1 điểm)
Tìm x2 = -5 (0,5 điểm)
Tìm m = -2 (0,5 điểm)
Bài 3: (1,5 điểm)
- Gọi các cạnh của HCN là a(m) và b(m) (a;b>0)
(0,5 điểm) Theo đề bài ta có: (a +b)2 = 140 hay a + b = 70
Và a.b = 1200
(0,75 điểm) A và b là 2 nghiệm của PT: x2 - 70x + 1200 = 0
GiảI PT ta đợc x1 = 40 ; x2 = 30
(0,25 điểm) Vậy HCN có 1 cạnh là 40m và cạnh kia 30m
Bài 4: (3 điểm) K -Vẽ hình: (0,5 điểm)
a Chứng minh tứ diện AHMO
là tứ giác nội tiếp (0,75 điểm)
Tứ giác AHMO M
Có OAH + OMH = 900 + 900 = 180o
Nên là tứ giác nội tiếp
b.Chứng minh AH + BK = HK (0,75 điểm)
Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
AH = MH
BK = MK A
Mà M nằm giữa H và K nên MH + MK = HK (0,5 điểm) O B
⇒ AH + BK = MH + MK = HK (0,5 điểm)
c.Chứng minh ∆HAO ∼∆AMB (1 điểm)
CM : HOA = ABM =
2
1sđ AM (0,25 điểm) HAO = AMB = 90o ( 0,25 điểm)
∆ HAO ∼ ∆ AMB ( g g ) (0,25 điểm)
∆ HAO ∼ ∆ AMB
⇒
MB
AO
AB
HO
= hay HO.MB = AB.AO
HO.MB = 2R.R = 2R2
Vậy HO.MB = 2R2 (0,25 điểm)