b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết hệ số góc bằng 9.. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng ABCD.. a Chứng minh các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.. b M, N lần lư
Trang 1Trường THPT Vạn Xuân Hoài Đức Hà Nội Nguyễn Bá Minh
***********************************************************************
Đề dự thảo thi học kì II môn toán
lớp 11 (ban cơ bản) Năm học: 2009-2010 Thời gian: 90’
-& -Câu1: ( 2điểm) Tính giới hạn sau:
a) 2
2
2 8 lim
2 x
x
→
+ −
− b)
4 3 4
3 lim
2 4 x
x x x
→+∞
+ + +
Câu 2: ( 1điểm)
Cho hàm số:
2
4 Neu x -2
-4 Neu x = -2
x
f x = x +− ≠
xét tính liên tục tại điểm x = -2
Câu 3: ( 1điểm)
Chứng minh phương trình: ( x+1)3(x-3)2 + 2x-1= 0 luôn có nghiệm
Câu 4: (1điểm)
Tính đạo hàm của hàm số y = + (1 x x ) 2
Câu 5: (2điểm)
Cho hàm số 4 1 (C)
2
x y
x
+
=
− +
a) Tìm x để y’ > 1
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc bằng 9
Câu 6: (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh các mặt bên của chóp là các tam giác vuông
b) M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng (SAN)⊥(SBM) c) Tính tổng diện tích xung quanh của hình chóp