Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oy tại B.. c/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.. d/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.. e/ Đường trung trực củ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
A/ ĐẠI SỐ:
I/ Tập hợp số hữu tỉ:
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ
a/
6
5
và
5
3
b/
2003
2002 và 2004 2003
c/
12
13
−
và
4
3
−
d/ −20032002 và
2004
2005
−
Bài 2: Tìm x biết:
a/ x +
5
1
=
3
1
; b/ x -
2
1 4
3= ; c/ 9,2 + | x | = 16,8
d/ -x -
2003
1 2004
9
5
- x = 2004 1
4 = 1 Bài 3: Tính
a/
6
5
5
3
1 + b/
2
1 2 7
3
3 + c/
3
1 1 4
1
d/ 481,92 : 12 - (-20,16) ; e/ :2
9
4 6 3
1 6
5
f/
4
1 5 17
14 3 4
1
5
17
3
34
3 1 17
14
h/
+ −
i/
1 4 3
3
4 5 5−
j/ 234 159 12 1 1 1
1579 473 9786 4 3 12
Bài 4: Viết các số và các biểu thức sau dưới dạng luỹ
thừa của 2: 16; 64; 25.23; ;
2
1
; 3
5
5
Bài 5: Tìm x biết
a/ 3,15x = 07,15,2 b/ 1011,5 =6,x32
c/
3
2 13
8
9
−
5
2 3
1x+ x+ =
e/
2
1 5
6 7
3
12
f/ -3,15 - x =
3 20
g/
3
2 4
3
2
1 x + = i/
4
3
−
=
x
II/ Tỉ lệ thức:
Bài 6: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền
vào chỗ trống:
Bài 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hãy điền vào chỗ trống:
Bài 8: Tìm x, y biết:
a/ y x = 23 và x + y = 10 b/ =−5
y
x
và x - y = 8 c/ 3x = 7y và x - y = -16 d/
4 3
y
x = và x.y = 12
Bài 9: a/ Cho M = 2a 1
a 1
− +
Tìm các số nguyên a để M có giá trị nguyên b/ Cho M = 75.(41999 + 41998 + + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
1.2 2.3 3.4+ + + +98.99 99.100+
Bài 10: Số học sinh tiên tiến của lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4,5; 3,5 Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS tiên tiến Biết rằng lớp 7A có nhiều hơn lớp 7B là 2 HS
Bài 11: Tính số đo 3 góc của một tam giác biết chúng tỉ lệ với 5; 6; 7
Bài 12: Tính các kích thước của một hình chữ nhật biết chúng tỉ lệ với 5; 8 và chu vi của nó là 52m
Bài 13: Trong đợt nhận quà cứu trợ bão lụt vừa qua do báo Thanh Niên trao tặng ba lớp 7.1; 7.2; 7.3 nhận được một số vở lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9 Biết số vở lớp 7.3 nhận được nhiều hơn số vở nhận được của lớp 7.1 là 10 quyển Tính số vở mỗi lớp nhận được
Bài 14: Người ta định làm một con đường trong 10 ngày Một đội công nhân 42người làm trong 7 ngày mới được nữa công việc Hỏi phải bổ sung bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng thời hạn?
Bài 14: Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4ngày, đội thứ hai trong 6ngày, đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2máy (năng suất các máy như nhau)
B/ HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho hình vẽ bên:
Cho Ô5 = 900 Tia Oc là phân giác của aÔb Tính
O 5
c
c'
1 2 3 4
a
Trang 2Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm
A(≠O) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với
Ox, đường thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đường cao AH
ứng với cạnh OB của ∆AOB
a/ Nêu tên các góc vuông
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc
Bài 3: Cho hai góc xOy và yOx’ là hai góc kề bù,
·xOy = 600, Ot là tia phân giác của góc xOy Trên nữa
mặt phẳng chứa tia Oy bờ là đường thẳng chứa tia Ox,
ta kẻ tia Oh ⊥ Ox
a/ Tính ·tOh
b/ Chứng minh Oy là phân giác ·hOt
Bài 4: Cho ∆ABC có µB = 550, µC = 250, vẽ AH ⊥
BC Từ H kẻ HK ⊥ AC
a/ Tính ·BAH
b/ Vẽ phân giác của ·HAC cắt HK tại I Từ I vẽ đường
thẳng // với BC cắt AC tại D Chứng minh ·AHI =·API
c/ Chứng minh ·AIH =·AID
Bài 5: Cho ∆ABC biết µ µA B+ = 1500
và µ µB C+ = 800
a/ Tìm số đo các góc của ∆ABC
b/ Vẽ tia phân giác µA cắt BC tại D, tìm số đo ·ADB và
·ADC
Bài 6: Cho ∆ABC gọi M là trung điểm của BC Trên
tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a/ Chứng minh: ∆AMB = ∆DMC
b/ Chứng minh: AB // CD
c/ Giả sử ∆ABC có µA = 900 CM: AM =
2
1 BC Bài 7: Cho ∆MNP sử dụng thước thẳng và êke vẽ:
đường thẳng a qua M và // NP Đường thẳng b qua P
và // MN
Bài 8: Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm BC
Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm
A(A ≠ I)
a/ CM ∆AIB = ∆AIC
b/ Kẻ IH ⊥ AB, IK ⊥ AC Chứng minh:
+ ∆AHK cân và HK // BC
Bài 9: Cho ∆MNP tại đỉnh M dựng góc xMN so le
trong và bằng với góc N Trên tia Mx lấy điểm Q sao
cho MQ = NP, PQ cắt MN tại O
a/ CM: O là trung điểm của MN
b/ CM: ∆MOP = ∆NOQ
Bài 10: Cho ∆ABC, M là trung điểm BC Kẻ AD //
BM và AD = BM (M và D khác phía với AB) I là trung điểm của AB
a/ CM: M, I, D thẳng hàng b/ CM: AM // DB Bài 11: Cho tam giác ABC D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng:
a/ Chứng minh: ∆AED = ∆CEF
b/ Chứng minh: AB // FC
c/ Chứng minh DE =
2
BC
C/ ĐÚNG, SAI:
a/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
b/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
c/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
d/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
e/ Đường trung trực củađoạn thẳng là đ.thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
f/ Đường trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy
h/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy
i/ Nếu 3 góc của tam giác này lần lượt bằng 3 góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
j/ Nếu hai ∆ bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau k/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho l/ Nếu a ⊥ b và c ⊥ b thì c // a
m/ Hai góc đồng vị thì bằng nhau
n/ 16 = ±4 p/ Nếu hai cạnh và một góc của ∆ này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau q/ Mọi số thực đều có căn bậc hai
r/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
D/ TÌM THÊM ĐIỀU KIỆN ĐỂ 2∆ BẰNG NHAU:
Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
a/ AB = A’B’ & B = B’
b/ AB = A’B’ & AC = A’C’
c/ BÂC = B’Â’C’ & ABC = A’B’C’
d/ Â = Â’
e/ Â = Â’ = 1v & BC = B’C’
f/ Â = Â’ = 1v & AB = A’B’
Trang 3Tìm thêm điều kiện để 2∆ bằng nhau ở mỗi trường hợp.
E/ TRẮC NGHIỆM:
Câu 3: Từ tỉ lệ thức 1,2 : x = 2 : 5 Suy ra x = ? a/ 3 b/ 3,2 c/ 0,48 d/ 2,08
Câu 4:
(-2)(-3)(-2
1 )(
3
2
Câu 6:
2
1 ) 5
6 (
:
4
−
34
15
8
1
c/
8
1
−
d/
34 15
3
3 3
1
3
1
Câu 8: Trường hợp nào sau đây cùng biểu diễn một số hữu tỉ:
a/ 0,5;
10
5
;
40
20
; 2
1
b/ 0,4 ; 2 ;
4
2
; 2
1
c/ 0,5 ; 0,25 ; 0,35 ; 0,45 d/ ; 5
9
5
; 8
5
; 7
5
−
−
−
−
Câu 9: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
a/ Số 0 không là số hữu tỉ b/ Số 0 là số hữu tỉ hữu tỉ dương
Câu 10: Giá trị của x trong phép tính 0,25 + x =
4
3
−
là: a/ 1; b/
-2
1
2 1
Câu 11: Giá trị của x trong phép tính
4
3
- x = 3
1 là: a/
12
5
−
b/
12
5
Câu 12: Giá trị của x trong đẳng thức 1,573 - x−0,573 = 0 là:
a/ -2,146 hoặc 1 b/ 2,146 và 1 c/ -2,146 và 1 d/ 2,146 hoặc -1
Câu 13: Cho x=2225 và y = 3150 ta có: a/ x > y b/ x < y c/ x = y
Câu 14: 2n.2a = ? a/ 2n+a b/ 2n-a c/ 4n+a d/ 4n.a
Câu 15: 3n+1:32 = ? a/ 3n+3 b/ 3n-1 c/ 1n-1 d/ 32n+1
Câu 16: Các căn bậc hai của 0,25 là: a/ 0,5 b/ -0,5 c/ cả a và b đều đúng
Bài 1: Điền các câu sau đây: (đt: đường thẳng)
a/ đối đỉnh; b/ so le trong; c/ đồng vị; d/ vuông
góc; e/ trung trực; f/ song song Vào chỗ trống thích
hợp:
1 Đường thẳng (1).với một đoạn thẳng tại trung điểm
của nó được gọi là đường.(2).của đoạn thẳng ấy
2 Hai đường thẳng.(3).là hai đt không có điểm chung
3 Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng // thì: Hai góc
(4).bằng nhau Hai góc.(5).bằng nhau
4 Nếu 1 đt (6).với một trong 2 đt (7) Thì nó cũng
vuông góc với đường thẳng kia
Bài 2: Câu nào đúng, câu nào sai?
a/ Hai đt // là hai đt không cắt nhau
b/ Qua một điểm ở ngoài 1 đt chỉ có một đt // với đt đó
c/ Hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba thì chúng //
d/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
trong tam giác
f/ Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia “Thì hai tam giác đó bằng nhau”
Bài 3: Cho ∆ABC = ∆MNP Điền vào chỗ trống: a/ AB =
b/ = NP c/ Â =
d/ = N e/ ∆CAB = ∆
f/ C =
g/ AC =
h/ ∆ = ∆NMP Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = -x2 - 1 Ta có f(-2) = ?
Bài 5 : Nếu x = 4 thì x = ?
Trang 4e/ Mỗi góc ngoài của một tam giác thì bằng tổng hai góc
Giáo viên: Nguyễn V n Bá ă