Bài 24 điểm: a Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: 1.. a Hãy chứng tỏ rằng phương trình trên luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k... a Hãy chứng tỏ rằng phương trình
Trang 1Trường: THCS MẠC ĐĨNH CHI BĂI KIỂM TRA 45 PHÚT
Lớp: Môn: ĐẠI SỐ 9 (Thời gian lăm băi: 45 phút)
Họ vă tín: Ngăy kiểm tra: Ngăy trả:
Điểm: Lời phí của Thầy, Cô giâo: ĐỀ SỐ 1:
Bài 1(3,5 điểm): Cho phương trình bậc hai đối với x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Đặt A = x1 + x2 1 Chứng minh A = 4m2 - 4m + 2 2 Tìm m để A = 26 Bài 2(4 điểm): a) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: 1 1996x2 - 15x - 2011 = 0 2 (2 + 3)x2 - 3.x - 2 = 0 b) Giải các phương trình: 1 x2 - 3x - 10 = 0 2 3x2 - 2 6x - 10 = 0 Bài 3(2,5 điểm): Cho phương trình: x2 + (k - 3).x + 1 - 2k = 0 với k là tham số a) Hãy chứng tỏ rằng phương trình trên luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k b) Tìm giá trị của k để phương trình có 2 nghiệm cùng dương BÀI LÀM:
-Trường: THCS MẠC ĐĨNH CHI BĂI KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp: Môn: ĐẠI SỐ 9 (Thời gian lăm băi: 45 phút) Họ vă tín: Ngăy kiểm tra: Ngăy trả:
Điểm: Lời phí của Thầy, Cô giâo:
ĐỀ SỐ 2 Bài 1(3,5 điểm): Cho phương trình bậc hai ẩn số x : x2 - 4x + m + 1 = 0 (1)
Trang 21 Giải phương trình (1) khi m = -6
2 Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
3 Tính biểu thức E = x1 + x2 theo m Tìm m để E = 10
Bài 2(4 điểm):
1 Giải các phương trình: a) 4x2 - 2 3x = 1- 3 b) 6x2 + x + 4 = 0
2 Tính nhẩm nghiệm các phương trình:
a) x2 - 2011x + 2010 = 0 b) 0
12
11 4
3 6
1x2 − x− = Bài 3(2,5 điểm): Cho phương trình: x2 + 2.(m - 5).x - 4m + 3 = 0 với m là tham số a) Hãy chứng tỏ rằng phương trình trên luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm : 1/ Trái dấu
2/ Đối nhau BÀI LÀM:
-§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: (§Ò 1) C©u 1: (3,5 ®) XÐt ph¬ng tr×nh bỊc hai: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Khi m = 2, ph¬ng tr×nh (1) ®îc viÕt l¹i: x2 - 4x + 3 = 0 (1') 0,5 ®
Cê a + b + c = = 0 x ; x c
a
⇒ 1= 1 2 = = 3 0,75 ® b)TÝnh ®îc: ∆ = −' ( m )2 − 1 2 ( m − = 1 ) m2 − 2 m + 1
⇒ ∆ =' ( m − 1 )2 ≥ ∀ 0 , m Chøng tâ pt (1) lu«n cê n0,∀ m 1,0 ®
c) Víi x1; x2 lµ hai n0 cña ph¬ng tr×nh (1), ta cê:
1 2 1 2 2 1 2 2 0,5 ®
;
C©u 2 (4,0 ®)
NhỈm ®îc hai nghiÖm x1 = -1, x2 = 2011
1996 0,5®
NhỈm ®îc hai nghiÖm: x1 = 1; x2 = 2( 3 2) − 0,5® b) 1 TÝnh ®îc ∆ = 49 0,5 ® T×m ®îc hai nghiÖm cña pt: x1 = 5; x2 = -2 0,5®
2
Trang 32 Tính đợc∆’ = 36 0,5 đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x1 = 6 6
3
+ ; x
2 = 6 6 3
− 0,5 đ
Câu 3 (2,5 đ)
a) Tính đợc ( )2
k 1 4 0, k
∆ = = Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀k 1,5 đ b) Phơng trình có 2 nghiệm cùng dơng khi và chỉ khi:
1 2
1 2
1
b
c
a
+ = − = − − >
= = − >
1,0 đ
Đáp án và biểu điểm: (Đề 2)
Câu 1: (3,5 đ)
Xét phơng trình bậc hai: x2 - 4x + m + 1 = 0 (1)
a) Khi m = -6, phơng trình (1) đợc viết lại: x2 - 4x - 5 = 0 (1') 0,5 đ
Có a - b + c = = 0 x ; x c
a
⇒ 1 = − 1 2 = − = 5 0,75 đ b)Tính đợc: ∆ = −' ( ) 2 2 − 1 ( m + = − − = − 1 ) 4 m 1 3 m
Phong trình (1) có hai n0 phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi: 1,0 đ
∆ > ⇔ − > ⇔ < 0 3 0 3
c) Ta có:E x x ( x x ) x x ( b ) c
1 2 1 2 2 1 2 2 0,5 đ
E = − 42 2 ( m + = 1 ) 16 2 − m − = 2 14 2 − m 0,75 đ
E = 10 ⇔ 14 2 − m = 10 ⇔ 2 m = ⇔ = 4 m 2 (TMĐK (*))
Câu 2
1) a Tính đợc ∆’ = ( )2
2− 3 0,5đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x1 = 1
2; x2 = 32 0,5đ.
b Tính đợc ∆ = − < 95 0 0,5 đ Kết luận pt vô nghiệm 0,5 đ
Nhẩm đợc hai nghiệm x1 = 1, x2 =c
2010
Nhẩm đợc hai nghiệm: x1 = -1; x2 = c 11
5,5
Câu 3 a) Tính đợc ∆ = =' (m 3− )2 +13 0, m> ∀
Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt m∀ 1,0 đ b) 1 Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
1 2 4 3 0 3 0, 75
4
c
a
= = − + < ⇔ > ⇔ > 0,75 đ
2 Phơng trình có 2 nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:
Trang 41 2
1 2
5
m 0,75
b
c
a
+ = − = − − =
= = − + <
0,75 đ
Ma trận đề
Nội dung TNNhận biếtTL TNThông hiểuTL TNVận dụng TL Tổng
- Phơng trình bậc hai một
ẩn số
- Nhẩm nghiệm phơng
trình bậc hai
2
1
2 1
4 2
- Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ( vận dụng giải phơng trình)
1 3
1
3 - Hệ thức Vi – ét và ứng dụng 1 2 1 0,5 2 2,5 4 5
Tồng 3 3 30% 3 3 30% 3 4 40% 910 100% V Thu bài - Nhận xét tiết kiểm tra: VI Hớng dẫn về nhà. Xem và giải lại bài kiểm tra vào vở bài tập Đọc trớc bài: Phơng trình quy về pt bậc hai Ôn tập giải pt chứa ẩn ở mẫu thức và pt tích 4 Nhận xét đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra a) Về nắm kiến thức:
b) Về kĩ năng vận dụng
c) Cách trình bày, cách diễn đạt bài kiểm tra:
VI B Ổ SUNG - R Ú T KINH NGHI Ệ M :
a .b
4