Phần trắc nghiệm khách quan 3 điểm Trong mỗi câu từ 1 đến 6 chỉ có một phơng án đúng.. Hãy chọn phơng án trả lời đúng.. Một kết quả khác A.. a/ Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua tâm
Trang 1ờng THPT hàm rồng đề Kiểm tra học kỳ ii
lớp 10 - Môn Toán
đề A Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày thi:05/ 05 /2008)
A Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Trong mỗi câu từ 1 đến 6 chỉ có một phơng án đúng Hãy chọn phơng án trả lời đúng
Câu 1 Tập nghiệm của bất phơng trình : x 2x2 4x 3 là :0
A ;1U3; B 3;) C ) 2;3 D 2 U 3;)
Câu 2 Giá trị của M = 2(sin6x + cos6x) - 3(sin4x + cos4x) bằng:
A -1 B 1 C -1 + 3
2sin
22x D Một kết quả khác
A L = sinx B L = - cosx C L = - sinx D L = cosx
Câu 4 Cho đờng thẳng d: 2x + y – 2 = 0 và điểm A(6; 5).Toạ độ điểm đối xứng với A
qua d là:
A (-5; -6) B (-6; -1) C (-6; -5) D (5; 6)
Câu 5 Cho Elíp (E) có phơng trình: 4x2 + 9y2 = 36 Khi đó (E) có:
A Tiêu điểm F2( 13; 0) B Tâm sai e = 2
3
C Độ dài trục bé bằng 2 D Độ dài trục lớn bằng 6
Câu 6 Cho Hypebol (H) có tiêu cự 4 5, một tiệm cận có phơng trình x – 2y = 0 Khi
đó (H) có phơng trình:
A
2 2
1
64 16
B
2 2
1
C
2 2
1
16 4
D
2 2
1
4 16
B Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 7 ( 2 điểm )
1/ Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
2 2
.
1 tan cot
A
( với ,
4
2/ Chứng minh rằng: sin cos 2 1 2
2 tan cot sin cos
x
( với ,
2
Câu 8 ( 2 điểm ) Cho hệ bất phơng trình
2
4 12 0 ( 1) 4
1/ Giải hệ với m = -1
2/ Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 9 ( 2 điểm ) Cho đờng tròn có phơng trình: x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0 (C) 1/ Viết phơng trình tiếp tuyến d với đờng tròn biết tiếp tuyến song song với
đờng thẳng d1 có phơng trình: 3x + 4y - 20 = 0
2/ Cho d2: 3x - 4y + 19 = 0
a/ Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua tâm đờng tròn (C) và vuông góc với d2 b/ Tìm điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến d2 lớn nhất
Câu 10 a ( 1 điểm) Cho học sinh học ban khoa học tự nhiên
Cho a > 1, b > -1 Tìm giá trị nhỏ nhất của
4
A a b
Câu 10 b ( 1 điểm ) Cho học sinh học ban khoa học cơ bản
Cho 0 < x < 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 12
3
A
Tr
ờng THPT hàm rồng đáp án đề Kiểm tra học kỳ ii
lớp 10 - Môn Toán
đề A Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày thi:05/ 05 /2008)
A Phần trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
Trang 2C©u 1 D 0,5
B PhÇn tù luËn (7 ®iÓm)
C©u 7
2
1 tan
x
2 2
tan cot 1
1 tan cot
A
0,5 0,5
2
2sin cos 2sin
x
=
2
2 2
2sin
2 tan cos
x
x
0,5 0,5
C©u 8
Víi m = -1 ta cã:
4 12 0
5
2
x
x x
5
6
2
x
KÕt luËn: tËp nghiÖm lµ 5
6;
2
0,5 0,5
2 1® Ta cã hÖ:
x
HÖ cã nghiÖm khi (1) vµ (2) cã nghiÖm chung
* m = 1: (2) trë thµnh 0.x > 3 v« nghiÖm (lo¹i)
* m > 1: (2) 4
1
m x
m
§iÒu kiÖn lµ 4
1
m
m
* m < 1: (2) 4
1
m x
m
m
m
KÕt luËn:
2 2 5
m m
0,25 0,25
0,25 0,25
C©u 9
2® 1® 1 (C): x 12y 22 25 t©m I(1; -2), b¸n kÝnh R = 5
d cã d¹ng: 3x+4y + m = 0, m -20
/
20
30
I d
m
m
=> Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d: 3x+4y + 30 = 0
0.5
0,5
2.a 0.5® d2 : 3x - 4y +19 = 0 cã VTPT n 3; 4
d’ nhËn n 3; 4 lµm VTCP nªn d’: 1 3
2 4
t R
0.25 0,25
A
B d
2
d’
I
Trang 30.5đ * dI d/ 2 R nên d2 không có điểm chung với (C)
Giao điểm của d’ với (C) : A(4; -6), B(-2; 2)
* Khoảng cách từ A đến d2 lớn hơn khoảng cách từ B đến d2
=> M trùng với A => M(4; - 6)
0,25
0,25 Câu 10
1
b
1 b
b
Dấu bằng xảy ra khi
4 1
2
1 4
1 1
a
a
b b
b
Kết luận: minA = 4 Khi a = 2 và b = 1
0,25 0,25
0,25 0,25
KHCB
A
3
Dấu bằng xảy ra khi 3 4
3
Kết luận: minA = 9 Khi x= 1
0,25 0,25 0,25 0,25
Ghi chú :
Nếu học sinh làm bài không giống nh đáp án mà kết quả vẫn đúng thì vẫn cho điểm từng phần nh đáp án