1 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình : Một tam giác có chiều cao bằng 75% cạnh đáy tơng ứng.. Nếu chiều cao tăng thêm 3cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì diện tích tăng thêm 8%.. Tính
Trang 1TR ờng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề )
Đề giành cho thí sinh có số báo danh chẵn.
Câu 1 ( 2 điểm ).
1) Giải phơng trình : x4 + x2 - 2 = 0
2) Cho hàm số : f(x) = x2 +3x +3 Tìm m để f(m) = - m
Câu 2 ( 2 điểm ).
1) Rút gọn biểu thức :
( ; 1).
2) Gọi x1 ; x2 là hoành độ giao điểm của Parabol y = x2 và đờng thẳng
y = 2x + m - 4 Tìm m để : x1 + x2 - m2 = x1 x2
Câu 3 ( 2 điểm ).
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :
Một tam giác có chiều cao bằng 75% cạnh đáy tơng ứng Nếu chiều cao tăng thêm 3cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì diện tích tăng thêm 8% Tính diện tích tam giác ban đầu biết chiều cao không ngắn hơn 19,9 cm
2) Tìm m,n để hệ phơng trình sau : 2 3 1
có nghiệm (2;-5)
Câu 4 ( 3 điểm ).
Cho đờng tròn tâm O, từ điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến
đờng tròn ( M,N là các tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( AB < AC )
1) Gọi P là trung điểm BC Chứng minh : 5 điểm A, M, P, O, N nằm trên một đ-ờng tròn
2) Gọi Q là giao điểm của MN và AO Chứng minh tứ giác BQOC nội tiếp
3) Chứng minh OP và các tiếp tuyến tại B và tại C của đờng tròn (O) đồng quy
Câu 5 ( 1 điểm ).
Gọi H là điểm nằm trong tam giác đều ABC sao cho AHC 150 0
Chứng minh : HC2 = HB2 - HA2
-Hết
-TR ờng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề )
Đề giành cho thí sinh có số báo danh lẻ.
Câu 1 ( 2 điểm ).
1) Giải phơng trình : 9x2 6x 1 2
2) Cho hàm số f(x) = x + m2 có đồ thị là (d)
đề thi thử
đề thi thử
Trang 2Tìm m để điểm (m;2) nằm trên (d).
Câu 2 ( 2 điểm ).
1) Rút gọn biểu thức sau :
1
x
x
2) Tìm m để hệ phơng trình : 2
( 0)
mx y
m
x my
có nghiệm (x;y) thoả mãn
x + y < 0
Câu 3 ( 2 điểm )
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :
Lúc 6 giờ sáng, một ô tô đi từ A để đến B, đi đợc 3
4 quãng đờng xe dừng lại nghỉ 45 phút, sau đó tiếp tục đi tiếp với vận tốc chậm hơn lúc đầu 5 km/h Xe đến B lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Hỏi xe dừng lại nghỉ lúc mấy giờ biết quãng đờng AB dài 120 km 2) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình : x2 -5x + 1 = 0 Không giải phơng
trình, hãy lập phơng trình bậc hai ẩn y nhận 1 2
;
x x làm nghiệm.
Câu 4 ( 3 điểm ).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác BE
và CF cắt nhau tại I ( E AC ; F AB ) sao cho tứ giác AEIF nội tiếp một đờng tròn Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đờng thẳng OH cắt cạnh AB tại M và AC tại N Chứng minh :
1) BAC 60 0
2) Năm điểm B; H; I; O; C thuộc một đờng tròn
3) BM + CN = MN
Câu 5 ( 1 điểm )
Gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC vuông tại A
Chứng minh : Tam giác ABC vuông cân khi và chỉ khi ( R+r)2 = AB.AC
-Hết