A/ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì haitam giác đó đồng dạng.. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.. H
Trang 1THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2010 - 2011 MÔN THI : TOÁN 8
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I- TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng, chính xác nhất:
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x + 7 = x - 2 là:
Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình : x x 32x 5( ) 5
a/ x ≠ 0 và x ≠ 3 b/ x ≠ -1 và x ≠ 3 c/ x ≠ 3 và x ≠ 2 d/ x ≠ -1 và x ≠ 2
Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình x ( x + 2 ) = 0 là :
a/ S = {0; 1} b/ S = {1; 2} c/ S = { 0; -2 } d/ S = { 2; 0 }
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x < 7 được biểu diễn trên hình:
d/
c/
7
b/
a/
7 0
Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
a/ x > 0 b/ x > -5
Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
A 1 0
3x 2+ > B 0.x + 2 > 0 C 2x2 + 1 > 0 D
1
2 x+1 > 0
Câu 7: Giá trị x = - 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
A 2 + 3x > 1 B x2 - 2 < -1 C x < 3 D x + 1 > 7 - 2x
Câu 8: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k2 thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là:
A k1.k2 B k1 + k2 C k1 - k2 D 1
2
k k
Câu 9: Hình lăng trụ đứng tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 6cm và 10cm chiều cao là 8cm
thì thể tích là:
A 480cm3 B 240cm3 C 120 cm3 D 128cm3
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm;
4cm và 110cm2 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Câu 11 : Hãy đánh dấu X vào cột thích hợp.
Trang 2A/ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C/ Phương trình x = 0 và x (x - 3)=0 là hai phương trình tương đương
D/ Nếu a > b và c < 0 thì a + c > b + c
II- TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải phương trình
9
) 1 ( 2 3
3 2 3
5
−
= +
−
−
x x x
x x
Bài 2 : (1,5 điểm)
Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuôi dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h
Bài 3:( 3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
a) Chứng minh AHB BCD;
b) AH.CD = BC.HB
c) DH.DB = BC2
Bài 4: (1điểm)
∀ x, y, z chứng minh : x2 + y2 + z2 ≥ xy+ yz + zx
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
I- TRẮC NGHIỆM ( mỗi ý đúng 0.25đ)
Câu 1: A-Đúng B- Sai C- Sai D- Đúng
II- TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (1.5điểm)
Đặt điều kiện x≠ ±3
Quy đồng khử mẫu được 5(x+3)-(2x-3)(x-3)=2x(1-x) 0.5đ Tim được x=-1/2 trả lời kết luận nghiệm 0.5đ
Bài 2:
* Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0)
* Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x/7km/h)
* Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x/5km/h)
0.5đ
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
Trang 3* Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình: 4
7
x
* Giải phương trình, ta được: x = 70 (TMĐK)
* Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 70 (km)
Bài 3:
HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng
a)Có : AB // CD
⇒ ( so le trong)
AHB BCD (g - g) 1đ b) Từ AHB BCD (g - g)
=>
CD
HB BC
AH =
=> AH.CD = BC.HB 0.5đ c) CM AHD DCB (g - g)
=> BC.AD=DH.DB
=> BC2=DH.DB ( vì AD=BC) 1đ
Bài 4:
Đưa về (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 ≥ 0 với mọi x,y,z
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z 1đ
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,5đ)
