b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO.. c Tìm tọa độ điểm M nằm trên Ox sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất.. Bài 7: 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Viết phươ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10
Bài 1 (1 điểm)
Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4
2 π < α < π.
Bài 2 (2 điểm)
Giải bất phương trình
a) x23x 143x 10− >1
+ − b) x 3 + + 2x 7 + < 4x 21 +
Bài 3 (2 điểm)
Chứng minh rằng:
a) cosxcos x cos x 1cos3x
− + =
÷ ÷
, ∀ x
b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:
cos2A + cos2B + cos2C = 1 − 2cosA.cosB.cosC
Bài 4 (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3)
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO
c) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Ox sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất
Bài 5: (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
(m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt
Bài 6: (1 điểm)
Xác định m để hệ bất phương trình x 1 0
x 2 4x 1 m
−
≤
−
+ ≤
có một nghiệm duy nhất
Bài 7: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Viết phương trình chính tắc của Hyperbol có 1 đỉnh trùng với tiêu điểm F của Parabol (P): y2 = 4x và có tâm sai bằng 3
Đề số 4