-Nhận biết đâu là pt bậc hai một ẩn.. -Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đ-a pt bậc hđ-ai đối với ẩn phụ.. -Vận dụng các bớc giải pt quy về pt
Trang 1Tiết 67: Kiểm tra 45 phút
I Mục tiêu:
1, Kiến thức :
-Hiểu đợc tính chất của hàm số y=ax2.
-Nhận biết đâu là pt bậc hai một ẩn
-Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để
đ-a pt bậc hđ-ai đối với ẩn phụ.
-Vận dụng các bớc giải pt quy về pt bậc hai
-Vận dụng đợc cách giải pt bậc hai một ẩn ,đặc biệt là công thức nghiệm để
giải pt đó
-Vận dụng đợc định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai
số biết tổng và tích của chúng
2,Kĩ năng :
- Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) với giá trị bằng số của a.
3,Thái độ :
-Rèn kĩ năng trình bày, khả năng suy luận, t duy lô-gic.
- Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử.
II.
Hình thức kiểm tra :
Tự luận
III.Thiết lập ma trận đề kiểm tra:
Mức độ
Nhận biết
Vd thấp
Vd cao
1.Hàm số và đồ thị
hàm số y=ax2 (a≠0).
Hiểu đợc tính chất của hàm số y=ax2
Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) với giá trị bằng số của a
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 1
1 1
2 2đ=20%
2 Phơng trình bậc
hai một ẩn -Nhận biết đâu
là pt bậc hai một ẩn
-Vận dụng đợc cách giải pt bậc hai một ẩn , đặc biệt là công thức nghiệm để giải pt đó.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 1
2
2
3
3đ=30%
3.Định lí Vi-ét và
ứng dụng.
-Vận dụng đợc định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn,tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Trang 2Số câu
1 1
3 3đ=30%
4.Phơng trình quy
về phơng trình bậc
hai
-Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai và biết
đặt ẩn phụ thích hợp để
đ-a pt bậc hđ-ai
đối vớiẩn phụ
-Vận dụng các bớc giải pt quy về pt bậc hai
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 1
1 1
2 2đ =20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2 20%
1 1 10%
7 7 70%
10
10 100%
IV.Biên soạn câu hỏi theo ma trận:
Câu 1(2đ) : Cho hàm số y = 2x2
a)Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Câu 2(1đ) : Hãy chỉ ra phơng trình bậc hai một ẩn và các hệ số a,b,c trong các
phơng trình sau:
a) x2 - 5x + 4 = 0 ; b) x3 - 6x – 12 = 0 ;
c) x2 - 6 = 0 ; d) x2 - x4 + 6 = 0
Câu 3(1đ) :
Không giải phơng trình hãy cho biết vì sao phơng trình sau: -3x2- 4x +1 = 0 luôn
có hai nghiệm phân biệt ?
Câu4 (2đ) :
a) Đa phơng trình 3x4−2x2− =5 0(1) về phơng trình bậc hai ;
b) Tìm nghiệm của phơng trình (1).
Câu 5: (4đ)
Cho phơng trình ( ẩn số x ) : x2 – mx + m – 1 = 0 (2)
a/ Giải phơng trình (2) với m = 3
b/ Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó
c/ Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm x1 = 2 Tìm nghiệm x2
d/ Tìm m để phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2để x1 + x2 đạt
giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó
V Xây dựng h ớng dẫn chấm(đáp án) và thang điểm:
Bài 1: (1,5đ)
Trang 3a)Nêu đúng định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.(SGK/40)
b)Chỉ ra đúng các phương trình bậc hai một ẩn và các hệ số a, b, c
trong các phương trình sau: x2 - 5x + 4 = 0 ; x2 - 6 = 0
B i 1: à (1,5đ)
a)Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x < 0
b/ Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x2
Bài 3: (2 đ) Giải các phương trình sau
a/ 2x2 – 10x = 0 x = 0 ; x = 5
b/ 2x2 – 50 = 0 x = 5 ; x = - 5
a/ Giải phương trình (1) với m = 3.giải pt ta được : x1= 1 ; x2 = 2
b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép <=> D= 0
Hay D= (-m)2 – 4.1.(m – 1) = 0 <=> m2 - 4m + 4 = 0 <=> m = 2
Tính nghiệm kép : 1 2
2
a
−
c/ Tìm m để phương trình (1) có một x1 = 2 => 22 – m.2 + m – 1 = 0
=>m = 3
Tính nghiệm x2 = 1
1
a
− − = = −2 = 3 – 2 = 1
d/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn
x12 + x22 = 5
D= (m - 2)2³ 0 với mọi m
Theo hệ thức Viét ta có : { 1 2
1 2 1
= −
2
Û
Þ
e/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Tính giá trị nhỏ nhất đó
D= (m - 2)2 ³ 0 với mọi m
1 2 1
= −
( )2
1 2 ( 1 2) 2 1 2 2( 1) 2 2 1 1 1
Vậy m =1 thì biểu thức x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất là 1
1 0,5 0,5
1
1 1 1 0.5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
0,5 0,5