Hàm số xác định với mọi số thực x B.. Độ dài cung MmN là :... Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ.. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : A..
Trang 170 ° O
M
B C A
Trường THCS Lê Duẩn
Họ và tên : ……… KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp : 9 …… Môn : Toán Năm học : 2010 – 2011
Thời gian : 90 phút
Điểm Lời phê của thầy giáo
Đề :
A / Trắc nghiệm : ( 3 điểm )
Câu 1 : Phương trình 2x – 3y = 5 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm :
A ( -1; -1 ) B (-1; 1 ) C ( 1; 1 ) D ( 1; -1 )
Câu 2 : Nếu điểm P( 1; -2 ) thuộc đường thẳng x – y = m Thì m bằng :
A -1 B 1 C -3 D 3
Câu 3 : Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất
A x + y = -1 B 0x + y = 1 C 2y = 2 – 2x D 3y = -3x + 3
Câu 4 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
1 2
x y y
+ =
=
A 0; 1
2
−
÷
B
1 2;
2
−
÷
C
1 0;
2
÷
D ( )1;0
Câu 5 : Điểm A ( - 2 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Khi đó a bằng :
A – 2 B 2 C 1 D 1
2
Câu 6 : Cho hàm số y = 1 2
5x Phát biểu nào sau đây sai :
A Hàm số xác định với mọi số thực x
B Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C f ( 0 ) = 0 ; f ( 5 ) = 5 ; f ( -5 ) = 5 ; f ( -a ) = f ( a )
D Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ± 5
Câu 7 : Biệt thức ∆ / của phương trình 4x2 – 6x + 1 = 0 là :
A 5 B – 2 C 4 D – 4
Câu 8 : Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 là :
A 5
2
− B 5
2 C 3
2
− D 3
2
Câu 9 : Cho hình vẽ Biết ·AMC= 70 0 , khi đó ·BAC bằng :
A 200 B 400
C 500 D 600
Câu 10 : Cho hình vẽ , biết ·MON = 60 0 Độ dài cung MmN là :
Trang 2m
60 ° R N M
A 2
6
R m
π B
3
R
π
C 2
6
R
π D 2
3
R
π
Câu 11 : Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm , chiều rộng là 2cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là :
A 6 π ( cm2 ) B 8π ( cm2 ) C 12 π ( cm2 ) D 18 π ( cm2 )
Câu 12 : Tam giác ABC (µ 0
90
A= ) Có AC = 6cm , AB = 8cm Quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón Thể tích của hình nón này là :
A 16 π (cm3) B 96 π (cm3) C 110 π (cm3) D 128 π (cm3)
B / Tự luận : ( 7 điểm )
Câu 13 : ( 2đ ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 ( 1 ) , với m là tham số
a / Xác định m để phương trình ( 1 ) có một nghiệm là (- 2)
b / Chứng tỏ rằng phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Câu 14 : ( 2đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h Do đó đến B trước xe khách là 50 phút Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100km
Câu 15 : ( 3đ ) Cho nửa đường tròn ( O, R) đường kính AB cố định Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn ( O ; R) Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và
B theo thứ tự tương ứng là H và K
a / Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b / Chứng minh AH + BK = HK
c / Chứng minh ∆HAO ∆AMB và HO.MB = 2R2
Bài làm :
Trang 3O A
M H
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
I / Trắc nghiệm : 3 điểm Mỗi câu trả lời đúng : 0,25đ
Đ án D D B C D B A B A B C B
II / Tự luận : 7 điểm
Câu 13 : 2 điểm
a / Vì ( 1 ) có một nghiệm là -2 Nên thay x = - 2 vào (1) ta có :
(- 2)2 – 2(m – 3).(- 2) – 1 = 0 0,25đ
4 + 4m – 12 - 1 = 0 0,25đ 4m = 9 0,25đ
m = 9
4 0,25đ
b / Phương trình (1) có : 1 0 0
1 0
a
ac c
= >
⇒ <
= − < 0,25đ
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25đ Theo hệ thức Viét ta có : x1.x2 = c
a = - 1 < 0 0,25đ
Do đó x1 và x2 trái dấu 0,25đ Câu 14 : 2 điểm
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) ĐK : x >0 0,25đ Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h) 0,25đ Thời gian xe khách đi hết AB là : 100( )h
x 0,25đ Thời gian xe du lịch đi hết AB là : 100 ( )
20 h
x+ 0,25đ
50 phút = 5
6 giờ Theo đề bài ta có phương trình : 100 100 5
x −x =
+ 0,25đ
Giải phương trình ta được : x1 = 40 ( Nhận ) 0,25đ
x2 = - 60 ( Loại )
Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h 0,25đ Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h 0,25đ Câu 15 : 3 điểm
Vẽ hình , ghi giả thiết - kết luận : 0,5đ
a Xét tứ giác AHMO ta có : OAH OMH· =· = 90 0 (t/c tiếp tuyến ) 0,25đ ⇒ OAH OMH· + · = 180 0 0,25đ
M 1 ,
AB O
∈ ÷, AB cố định
GT Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A ở H và tiếp tuyến tạiB ở K
KL a Tứ giác AHMO nội tiếp
b AH + BK = HK
c ∆HAO ∆AMB và HO.MB = 2R2
Trang 4
Do đó : Tứ giác AHMO nội tiếp ( tổng hai góc đối bằng 1800) 0,25đ
b Ta có : AH = HM và BK = MK ( t/c hai t2 cắt nhau ) 0,25đ
Mà : HM + MK = HK ( Vì M nằm giữa H và k ) 0,25đ Suy ra : AH + BK = HK 0,25đ
c Ta có : HA HM cmt( ) OH
OA OM R
= ⇒
= = là trung trực của AM ⇒ OH ⊥AM 0,25đ
Mặt khác : ·AMB= 90 0 ( góc nội tiếp chắn ½ đường tròn )
Suy ra : MB ⊥ AM
Do đó : HO // MB ( cùng vuông góc với AM ) 0,25đ Nên HOA MBA· = · ( đồng vị )
Xét ∆HAO và ∆AMB ta có :
·· ··
0
90
HAO AMB
HAO HOA MBA cmt
= = ⇒ ∆
= ∆AMB g g( − ) 0,25đ
Vì vậy : HO AO
AB = MB⇒ HO.MB = AB.AO ⇒ HO.MB = 2R R = 2R2 0,25đ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KỲ II
hiểu
Vận dụng Tổng
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2
0,5
1 0,25
1 0,25
4 1
Y = ax2
Phương trình bậc hai
2 0,5
1 1
1 2
2 0,5
1 1
7 5
0,5
2 1,75
1 0,25
1 1
6 3,5 Hình trụ , hình nón , hình cầu 2
2 0,5 Tổng 12
5
3 2,5
4 2,5
19 10