De KTHKII_Toan 8( cuc Hot)

§iĨm Lời phê của giáo viên I.. Diện tích xung quanh của hình chĩp S.ABCD là A... Tính chiều dài quãng đường AB.. Vẽ đường cao AE.. a Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE

Họ và tên:……….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8

Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phĩt)

STT:…

§iĨm Lời phê của giáo viên

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng

1) Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2

1

+ + − = +

A x ≠ 0 và x≠1 B x≠0 hoặc x≠ −1 C x ≠ 0 D x≠0 và x≠ −1

2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A 4x2 − 3 > 3x +1 B 2 – 3x < 0 C x− 1

x ≤0 D 0x +5 < 0

3) Cho a b≥ khẳng định nào sau đây là đúng?

A 5− ≤ −a 5b B 5− ≥ −a 5b C 5a≤5b D − ≥ −a b

4) Bỏ dấu giá trị tuyệt đới và rút gọn biểu thức x− + −3 x 2 khi x≥ 3ta được kết quả là:

5) Trong hình 1, biết NMI IMP· = · tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:

A MN IN

IP = MP

C MI IN

IN = IP

6) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm,

PQ = 7,5cm.Khi đó đợ dài đoạn thẳng OP là:

A 7

7) Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng Biết AB = 6cm ;SA = 5cm Diện tích

xung quanh của hình chĩp S.ABCD là

A 36cm 2 B 48 cm 2

C 60cm 2 D 96cm2

8) Cho mợt lăng trụ đứng, đáy là mợt tam giác vuơng (Hình 3)

Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB’ = 9cm Khi đó diện tích toàn phần

của lăng trụ đứng là:

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Hình 2

7,5 cm

2cm 3cm O

Q P

N M

A '

B '

C

B A

(Hình 1)I

P N

M

Bài 1:

Cho biểu thức: ( )( )

1

3 1

−

−

−

=

x

x x

a) Tìm x để biểu thức cĩ nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A khi x = 5

Bài 2: Giải bất phương trình và phương trình sau:

a/ x2 – 9 < x2 + 4x + 7 b/ + = +

−

2

x x

Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đĩ từ B quay trở về A với vận tốc

30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A với AB = 3cm AC = 4cm Vẽ đường cao AE.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB2 = BE BC

b) Tính độ dài BC và AE

c) Phân giác của ·ABC cắt AC tại F Tính độ dài BF

§¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM :

I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1(2đ)

a/ x ≠ 1 và x ≠ -1 (0,5đ)

b/

1

3

+

−

x

x

(1đ)

c/ Với x = 5( thoả mãn điều kiện ) ta cĩ:

A=

3

1 6

2 1 5

3

+

− (0,5đ)

Câu 1a)

(1,0 đ) x

2 – 9 < x2 + 4x + 7

⇔ −4x < 16

⇔x > −4

VËy tËp nghiƯm cđa bất ph¬ng tr×nh lµ S ={x x/ > −4}

0,5đ 0,25đ 0,25đ

Câu 1b)

(1,5 đ)

ĐKXĐ: x ≠0 và x ≠2 Quy đờng được phương trình: + − = +

0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = −4

3

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S

= − 

 

 

4

3

0,25đ

Câu 2

(1,0đ) - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0

-Thời gian môtô đi từ A đến B là:

40

x

(giờ) -Thời gian môtô đi từ B về A là:

30

x

(giờ)

- Theo đề ta có phương trình: 7

40 30

x + x =

- Giải phương trình tìm được: x = 120

- Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km)

0,25đ

0,25đ 0,5đ 0,5đ

Bµi 4: (3đ)

4

3

E

C

B

A

-Vẽ hình đúng –Ghi đúng GT-KL (0,5đ)

a) (1đ)

CM: ∆ABC ∆EBA

Xét ∆ABC và ∆EBA, có:

µ µ 900

A E= =

⇒ ∆ABC ∆EBA (g.g) (0,25 đ)

* CM AB2 = BE.BC

Do ∆ABC ∆EBA (CM câu a)

b) (1đ) Tính BC; AE

Ta có

BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Py-ta-go) (0,25 đ )

= 32 + 42 = 25

Do ∆ABC ∆EBA (CM câu a)

Suy ra:

2, 4

AC AB AE

BC

c/ (0,5đ)Tính đúng AF=1,5 cm