Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM.. Tính số trung bình cộng.. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến... Gọi K là giao điểm của AB và HE.. b
Trang 1Bài 1: (2 điểm)
a) Khi nào số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10
Bài 2: (3 điểm)
Cho hai đa thức :P(x)=3x3−2x+x2 +7x+8
Q(x)=2x2 −3x3 +4−3x2 −9
a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 3: (2 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:
3
1
xy2 và – 6x3yz2
Bài 4:(3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B = 900 Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM Chứng minh rằng
a) ∆ABM = ∆ECM
b) AC > CE
c) So sánh góc BAM với góc MAC
§Ò 2
Câu1: (2 điểm)
Thu gọn các đơn,đa thức sau:
a, 9x2yz (-2xy3)
b, 5u2v + 6u3v2 - 12u2v + 4u3v2
Câu 2 : (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Câu 3 : (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x − x + x − x − x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x − + x x − x −
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Câu 4 : (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1
2.
Câu 5: (3 điểm)
Trang 2Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈
BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
§Ò 3
Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức :P(x)=3x3 −2x+x2 +7x+8 và
Q(x)=2x2 −3x3+4−3x2 −9 d) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
e) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
f) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD của ∆ABC Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD
d) So sánh DB và DC
§Ò 4
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau:
8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức: A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – 3 + 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(1) và A(–1)
Bài 3: (1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:
3
1
xy2 và – 6x3yz2
Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là giao điểm của hai đường cao AM và BN (M thuộc BC, N thuộc AC)
a) Chứng minh rằng CH ⊥ AB
b) Khi ·ACB 50 = 0; hãy tính ·AHN và NHM· ?
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF)
Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm Tính DI ?