* Ghi chú: Muốn lấy đáp án của đề vào địa chỉ : violet.vn/c2tanmybacgiang.
Trang 1Giáo viên: Thân Văn Hợi Đơn vị THCS Tân Mỹ – Giới thiệu Điện thoại: 0915.790.008
PHÒNG GD&ĐT
TP BẮC GIANG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (3 điểm)
a/ Cho x y, khác nhau thoả mãn 2 2
2010 x 2010 y yx.Tính giá trị biểu thức M= 2 2
x y
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của H=
2
c/ Tìm x, y nguyên dương để số A= 3 2 6 61
3x y 4là số nguyên tố
Bài 2: (2 điểm)
a/ Giải phương trình 3 2
3x 6x 12x 8 0
2x 1 5 x 2x 7x 6 0
Bài 3: (2 điểm)
a/ Cho ba số thực dương a b c, , thoả mãn a b c 2
cab a bc b ac
b/ Tìm các số nguyên dương x y, sao cho các số 2
8
x y và 2
8
y x đều là số chính phương
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O;r) nội tiếp ABC, tiếp xúc với AB, AC, BC tại E, F, I Vẽ đường kính
IK, qua K vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;r) cắt AB, AC tại M và N
a/ cho BAC Tính MON theo
b/ ef cắt Om ON , tai H và G Chứng minh OH Om OG ON
c/ Chứng minh KM Ib 2
IC kN
d/ Chứng minh
4
AB AC BC
R+r (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC) -
Họ và tên:……… Số báo danh:………
*) Ghi chú: Muốn lấy đáp án của đề vào địa chỉ : violet.vn/c2tanmybacgiang