ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN 7_ CÓ Đ.A

Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 4

Môn : Toán 7 Thời gian làm bài: 65 phút (Không kể thời gian giao đề)

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu hỏi sau:

Câu 1: Cho biểu thức ( 4) 2

0, 25 yx ( 5)

5

xy  z  zy với x,y,z là biến Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại x = -1; y = 2; z = 3 được kết quả là:

A) x3y3z2, 72 B) x2y3z2, 72 C) x2y3z2, -72 D) x3y3z2, -72

Câu 2:

Cho các đơn thức A= -2x5y3; B =2 3 2 2

( 3 )

5x y  x y ; C = x3y2; 3 2 2

5

D  xy x y

Số cặp đơn thức đồng dạng là:

Câu 3: Cho tam giác ABC có Bˆ 60 ;  0 Cˆ  50 0.Khi đó ta có:

A) AB>AC B) AC<BC C) AB>BC D) Một kết quả khác

Câu 4: Cho ABCMNP Biết Aˆ 50 ;0 Bˆ 700Số đo của góc P là:

B- PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Câu 5 Cho 2 đa thức

a) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)

b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại x 1

2



Câu 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy

điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Chứng minh AM nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Câu 7: Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z sao cho các biểu thức x 1 ;y 1 ;z 1

yz zx xy

số nguyên

……… Giám thị không giải thích gì thêm………

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT MÔN TOÁN 7 LẦN 4

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 3điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,75 điểm

B- PHẦN TỰ LUẬN

Câu 5 a) A(x) + B(x) = 3x3 + x2 + x – 1

A(x) - B(x) = -x3 – 9x2 -3x + 7

b) A( 1) ( 1)3 4( 1)2 ( 1) 3

8

0,75điểm 0,75điểm

0,75điểm

0,75điểm

Vẽ hình và ghi GT-KL đúng

a/ Xét AMC và EMB có :

AM = EM (gt )

AMC = EMB (đối đỉnh )

BM = MC (gt )

Nên : AMC = EMB (c.g.c )

 AC = EB

Vì AMC = EMB  MAC = MEB

(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt

0.5điểm

1điểm

K

H

E

M B

A

C I

đường thẳng AE )

Suy ra AC // BE

b/ Xét AMI và EMK có :

AM = EM (gt )

MAI = MEK ( vì AMCEMB )

AI = EK (gt )

Nên AMI EMK ( c.g.c )

EMK

Mà AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )

 EMK + IME = 180o

 Ba điểm I;M;K thẳng hàng

c) Có: AM< AB + AC và AM<AC + CM => đpcm

1điểm

0,75điểm

Câu 7 Đặt

*

1 1

a b c xyz ayz bzx cxy xyz

x y z xyz



Xét đa thức hệ số nguyên p t( )  t3 3t2  (3  abc t)  1, P(t) có hệ số

cao nhất và hệ số tự do bằng 1, p(t) có nghiệm hữu tỷ dương là xyz1

Do đó xyz1 là số nguyên và là ước của 1 Suy ra 1 1 xyz 1

xyz  

*

(2 ).(2 ).(2 ) 8

x y z

Xét

2 1, 2 1, 2 8

1

2









Thay đổi vai trò của x, y, z ta được các số (x,y,z) thỏa mãn là

; ; 4 ; ;1; 2 1;1;1

    và các hoán vị của chúng

0,75điểm