ĐỀ+ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC TOÁNA&B NĂM 2011

Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng B'AC.. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA2MB2 đạt giá trị n

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm):

Câu I(2,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1

1

x y x







2 Tính diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác ABC , biết rằng A(-2; 5) , còn B và C là các giao điểm

của đồ thị (C ) với đường thẳng y = x - 5

Câu II(2,0 điểm)

cosx 1 cos 2 x 2 cos xsinx 1

2 Giải phương trình : 2 2

2x 8x6 x  1 2x2

Câu III(1,0 điểm)Tính tích phân I =

2

2

0 sin 4x 1 3sin xdx





Câu IV(1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a Góc  0

60

giữa mp(B'AC) và mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (B'AC)

Câu V(1,0 điểm)

Chứng minh rằng : Nếu một tam giác có diện tích S và các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức

4

2

a b c  b c a  a c b   S thì đó là một tam giác đều

PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )

A.Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI A.(2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(2; -1), đường cao hạ từ đỉnh A có phương

trình : (d1 ): 3x – 4y + 27 = 0 và đường phân giác trong của góc C có phương trình là (d2 ): x + 2y – 5 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

2 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1 ; -1), B(-1; 3 ; 7) và mặt phẳng (P) : x - y - 2z +1 = 0

Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó

CâuVII.A(1,0 điểm) Cho dãy số hữu hạn C230 ; C123 ; C232 C Trong dãy số hữu hạn đó : tìm số hạng 2323

lớn nhất và tìm ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng

B.Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.B(2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông OABC với điểm A(-1; 1) và đỉnh B nằm trong góc phần tư

thứ nhất của hệ tọa độ Oxy Hãy tìm tọa độ các đỉnh B, C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông OABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; -1; -2), C(-1; -4; 3) và

D(1; 6; -5) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất

CâuVII.B(1,0 điểm) Xét số phức z n, nN* với z 2 2i 2 ( i là đơn vị ảo ) Với giá trị nào của

n thì z n là số thực ? Với giá trị nào của n thì z n là số ảo ?

-HẾT -

Nhóm GV ra đề : Lê Thừa Thành Nguyễn Thị Thu Thủy Hoàng Thị Lệ Hằng ,

Nguyễn Xuân Thăng, Nguyễn Duy Khánh Nguyễn Thạo

SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

Nhóm toán 12

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011

MÔN TOÁN - KHỐI A & B

Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề