Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?. Nêu hai quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trìnhb. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm.. Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ng
Trang 1đề kiểm tra chất lợng học kỳ II năm 2009 2010 –
Môn thi : Toán 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề bài:
Bài 1: (1 điểm)
a Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
b Nêu hai quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình.
Bài
2 : (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh:
a 5−2x =3x6−3 b 2
2 0
− − c, 2x = −x 6
Bài 3 : (1 điểm) Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của biểu thức 5 2−6 xnhỏ hơn giỏ trị của biểu thức 5x3−2?
Bài 4: ( 2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 5: ( 2 điểm)Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đờng chéo DB vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH.
a Chứng minh ∆BDC đồng dạng∆HBC
b Cho BC = 15cm; DC = 25cm Tính HC; HD.
c Tính diện tích hình thang ABCD.
Đáp án - Biểu điểm
Bài 1: ( 1 điểm )
b Phát biểu đúng hai quy tắc:
Bài
2 : (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh:
a,
5 3 3 3(5 ) 3 3
3(5 ) 3 3 15 3 3 3
6 18 3
⇔ − = − ⇔ =
0,5 điểm
b,
Trang 22 2
2
0
0 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
0 ( 1) 0
+
0,5 điểm
c, 2x = −x 6
* Khi x >0 ⇒ 2x = 2x 0,25 điểm (1) ⇔ 2x = x-6
⇔ x = -6 (Loại)
* Khi x<0 ⇒ 2x = − 2x
(1) ⇔ -2x = x-6
Vậy PT vô nghiệm 0,5 điểm Bài 3 : (1 điểm)
Giải BPT:
5 2 5 2
5 2 2(5 2)
12 7
7
12
x
x
− < −
⇔ − < −
⇔ − < −
⇔ >
Vậy giá trị phải tìm là 7
12
x>
Bài 4: ( 2 điểm)
Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày)
Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày)
Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x
Số sản phẩm thực hiện đợc là 57(x-1) 0,5 điểm Theo đề bài ta có PT:
Trả lời:
Vậy số ngày dự định sản xuất là 10 ngày và số sản phẩm làm theo
Bài 5(3 điểm)
Hình vẽ và ghi GT, KL chính xác 0,5 điểm
a ∆BDC và ∆BHC có B = H = 900
C chung
⇒ ∆BDC đồng dạng ∆BHC ( g-g) 0,5 điểm
b ∆BDC đồng dạng ∆BHC
j
?
15
C H
K
D
B A
A
Trang 3cm DC
BC HC
BC
DC HC
BC
9
2
=
=
⇒
=
0,75®iÓm
HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm 0,25 ®iÓm
c XÐt ∆vu«ng BHC
BH2 = BC2 - HC2 ( §l pytago)
BH2 = 152 - 92 = 144
⇒ HB = 12cm
H¹ AK ⊥DC ⇒ ∆ADK = ∆BCH ( ch- gn)
⇒ DK = CH = 9cm
⇒ HK = DH - DK =7cm
2
192 2
)
(
cm BH
CD AB
S ABCD = + = 0.5 ®iÓm
