MỤC TIấU: 1/ Về kiến thức: Củng cố và vận dụng cỏc kiến thức cơ bản trong chương trỡnh học kỡ II 2/ Về kỹ năng: Biết cỏch tỡm giới hạn của hàm số, xột tớnh liờn tục của hàm số tại 1 điểm
Trang 1Trường THPT Đề KIểM TRA học kỳ II năm học 2010 - 2011
- - Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I MỤC TIấU:
1/ Về kiến thức: Củng cố và vận dụng cỏc kiến thức cơ bản trong chương trỡnh học kỡ II
2/ Về kỹ năng: Biết cỏch tỡm giới hạn của hàm số, xột tớnh liờn tục của hàm số tại 1 điểm, tớnh được đạo hàm của hàm số cơ bản, ứng dụng đạo hàm vào bài toỏn viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị; chứng minh 2 đường thẳng vuụng gúc, đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau.
3/ Về tư duy, thỏi độ:
- Tư duy logic, linh hoạt, cú hệ thống
- Rốn luyện tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc khi làm bài
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: (Hỡnh thức kiểm tra: Tự Luận)
Chủ đề
-Mạch KTKN
Mức nhận thức
Tổng
1,0
1: 1.b
1,0
2
2,0
1,0
1
1,0
1,0
2: 3.b;3.c
2,0
1: 4.a;4.b
1,0
4
4,0
2,0
1: 5.c
1,0
3
3,0
2,0
6
6,0
2
2,0
10
10,0 Diễn giải:
1) Chủ đề – Hỡnh học: 3,0 điểm
– Đại số & Giải tớch: 7,0 điểm + Giới hạn: 2,0 điểm
+ Liờn tục: 1,0 điểm + Đạo hàm: 4,0 điểm 2) Mức nhận biết:
– Chuẩn hoỏ: 8,0 điểm – Phõn hoỏ: 2,0 điểm III BẢNG Mễ TẢ TIấU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP:
Cõu 1: Tớnh giới hạn của hàm số
a) Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm (1đ) b) Giới hạn vụ cực của hàm số tại vụ cực (1đ) Cõu 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số một điểm (1đ)
Cõu 3: Tớnh đạo hàm của hàm số
a) Đạo hàm của 1 tổng hiệu cỏc hàm số thường gặp (1đ) b) Đạo hàm của 1 thương (1đ)
c) Đạo hàm của hàm số lượng giỏc, đạo hàm của hàm hợp (1đ) Cõu 4: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1đ)
a) Biết hoành độ của tiếp điểm (0.5đ) b) Biết tiếp tuyến song song với 1 đường thẳng cho trước (0.5đ) Cõu 5: Bài toỏn hỡnh học khụng gian ( 3 ý nhỏ)
a) Chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (1đ) b) Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc với nhau (1đ)
c) Chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau (1đ)
IV THIẾT KẾ ĐỀ:
Trang 2Câu 1(2đ) Tìm các giới hạn sau:
1
1
x
x
a) lim
x
Câu 2 (1đ) Xét tính liên tục của hàm số
1
vụựi x
tại điểm x = 1
Câu 3 (3đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
2
2
b) y
x
Câu 4 (1đ) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f(x) x 3 x2 1, biết:
a) Tọa độ tiếp điểm có hoành độ x0 = 2
b) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = x + 5
Câu 5 (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; Các tam giác SAB
và SAD vuông cân tại A Gọi I, J lần lợt là trung điểm các cạnh SB và SD
a) Chứng minh: SA (ABCD) ; BD (SAC)
b) Chứng minh: IJ SO
c) Chứng minh: (SAC) (AIJ)
-
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: ; Lớp:
Câu 1
(2đ)
1
3
x
a) lim
x
1đ
Trờng THPT
-
-Đề thi học kỳ II năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 34 2 4
4
x
1đ
Câu 2
(3đ)
Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x = 1
1đ
Câu 3
(3đ)
2
b) y'
2
2
3
3
Câu 4
(1đ)
a) Theo giả thiết: x0 2 y0 f(x ) f(2) 50
mà y x 3 x2 1 y' 3x 2 2x y'(2) 8
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(2; 5) là:
y 5 8(x 2) y 8x 11
0.5đ
b) Vì tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = x + 5 nên hệ số góc của tiếp
tuyến bằng 1
Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là nghiệm của phơng trình:
Vậy có 2 phơng trình tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là:
1
(t ): y 1 1(x 1) y x 1
0.5đ
Câu 5
(3đ)
cân tại A suy ra:
1đ
Trang 4
SA AB
Mà AB và AD cắt nhau tại A và cùng nằm trong mp(ABCD) (2)
Từ (1)&(2) SA (ABCD)
BD AC (Vỡ ABCDlà hỡnh vuụng)
(3)
Mà SA và AC cắt nhau tại A và cùng nằm trong mp(SAC) (4)
Từ (3)&(4) BD (SAC)
b) Chứng minh: IJ SO
Theo cm phần a) BD (SAC) BD SO ( vì SO(SAC))
Trong SBD có IJ là đờng trung bình IJ / / BD
IJ SO
IJ / /BD
(đpcm)
1đ
c) Chứng minh: (SAC) (AIJ)
SC (AIJ)
(5)
Mà SC (SAC) (6)
Từ (5)&(6) (SAC) (AIJ)
1đ
Chú ý: mọi cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa!
Copyright by Lưu Cụng Hoàn