2/ Về kỹ năng: Biết cách giải bất phơng trình đơn giản; làm đợc bài toán thống kê thông thờng; biết cách sử dụng các công thức lợng giác cơ bản; viết đợc phơng trình đ-ờng thẳng, phơng t
Trang 1Trờng THPT ………… đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
I/ mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Củng cố và vận dụng đợc các kiến thức cơ bản trong chơng trình học kỳ II
2/ Về kỹ năng: Biết cách giải bất phơng trình đơn giản; làm đợc bài toán thống kê thông thờng; biết cách sử dụng các công thức lợng giác cơ bản; viết đợc phơng trình đ-ờng thẳng, phơng trình đđ-ờng tròn
3/ Về t duy và thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận và nghiêm túc khi làm bài Biết quy lạ về quen
II/ ma trận đề kiểm tra: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tự luận Tự luận Tự luận Bất phơng trình 1: 1.a 1 1: 1.b 1,5 2 2,5 Thống kê 1: 2.a 1 1: 2.b 1,5 2 2,5 Giá trị lợng giác của một cung 1: 3 2 1 2
Phơng trình đờng thẳng 1: 4.b 1 1 1
Phơng trình đờng tròn 1: 4.a 2 1 2
Tổng 2 2 3 5,5 2 2,5 7 10
III/ bảng mô tả tiêu chí lựa chọn câu hỏi và bài tập:
Câu 1.a: Giải bất phơng trình bậc nhất
Câu 1.b: Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai giải bất phơng trình quy về bậc hai
Câu 2.a: Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê
Câu 2.b: Tính phơng sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho
Câu 3: Cho biết một giá trị lợng giác của góc, tính các GTLG còn lại của Câu 4.a: Viết phơng trình đờng tròn thỏa mãn điều kiện cho trớc
Câu 4.b: Viết phơng trình đờng thẳng thỏa mãn điều kiện cho trớc
IV/ Thiết kế đề :(theo bảng mô tả tiêu chí lựa chon câu hỏi và bài tập)
Trờng THPT ………… đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm) : Giải các bất phơng trình sau:
a/ 2x + 1 - 2 + x
Trang 2b/ 2 2
2
3 3
0
Câu 2 (2,5 điểm) : Kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A đợc cho trong bảng sau:
a/ Tính số trung bình cộng của bảng phân bố tần số trên
b/ Tính phơng sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số trên
( Chú ý: Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 3 (2 điểm) : Cho sin = - 2
3 và
3
2 2
Tính các GTLG còn lại của góc
Câu 4 ( 3 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng:
(d1): x - y +2 = 0, (d2): 2x + y - 5 = 0 và điểm M(-1;4)
a/ Viết phơng trình đờng tròn (C ) có tâm M và tiếp xúc với đờng thẳng (d1)
b/ Viết phơng trình đờng thẳng () cắt (d1) và (d2) lần lợt tại A và B sao cho M là trung
điểm của đoạn thẳng AB
- Hết
-V: đáp án và biểu điểm:
1
(2,5 điểm)
b/ Lập đúng bảng xét dấu của VT:
x
- -1 0 3
4 3 +
VT + - 0 + - 0 + Kết luận đúng tập nghiệm của BPT là S = 1;0 3;3
4
1 0,5
2
(2,5 điểm)
b/ Sử dụng công thức, tính đúng phơng sai: s 2x 3,53 Tính đợc độ lệch chuẩn sx 1,88
1 0,5
3
(2 điểm) ADCT: cos2+ sin2 = 1, tính đợc cos2 = 5
0,5
Trang 3Vì 3
2 2
cosx > 0 nên cos = 5
3
tan = sin
cos
= - 2
5
cot = - 5
2
0,5 0,5
4
(3 điểm)
a/ Vì (C ) có tâm là M(-1;4) và tiếp xúc với (d1) nên (C ) có bán kính:
R = d(M, (d1)) = 1 4 22 2 3
2
1 ( 1)
Suy ra phơng trình đờng tròn (C ): (x+1)2 + (y- 4)2 = 9
2
1,5 0,5
b/ A (d1) tọa độ A có dạng A(a; a+2)
B (d2) tọa độ B có dạng B(b; 5- 2b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có hệ PT:
2
4 2
a b
Suy ra A(-1;1); B(-1;7)
Từ đó kết luận phơng trình đờng thẳng (): x= - 1
0,25
0,5
0,25
VI: Rút kinh nghiệm: