Mô phỏng Matlab Simulink điều khiển mức nước trong bình đơn

Hiện nay, sự nghiệp công nghiệp hóa,hiện đại hóa ngày càng phát triển mạnh mẽ, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, trong đó kỹ thuật điều khiển tự động cũng góp phần rất lớn tạo điều kiện để nâng cao hiệu quả trong quá trình sản xuất. Tự động hóa quá trình công nghệ đã thực sự phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể như công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy,sản xuất xi măng…cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống. Nói chung, để nâng cao hiệu quả sản xuất, đảm bảo an toàn cho người, máy móc và môi trường trong công nghiệp chế biến, khai thác và năng lượng thì vấn đề điều khiển quá trình công nghệ là rất quan trọng. Trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức, lưu lượng dòng chảy cần đáp ứng với độ chính xác cao để phục vụ quá trình sản xuất đạt hiệu quả tốt hơn. Chính vì vậy, vấn đề đặt ra trong đề tài là điều khiển lưu lượng dòng chảy để ổn định mức chất lỏng với độ chính xác cao. Với yêu cầu ứng dụng thực tế như vậy, đề tài nghiên cứu đối tượng chính ở đây là điều khiển mức nước trong bình đơn. Hệ bồn nước đơn được hình thành với hệ thống bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước, mức chất lỏng trong bồn chứa được duy trì ổn định. Để làm được điều này thì đòi hỏi phải điều khiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều khiển lưu lượng chất lỏng từ máy bơm bơm vào hệ thống bồn nước , làm mức nước trong bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi. Việc điều khiển hệ thống này để giữ được mức chất lỏng trong bồn ổn định là tương đối khó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa các van và máy bơm. Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiều cách để điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đơn, nhưng ở đây ta sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển. Công việc điều khiển được thực hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink.

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Hiện nay, sự nghiệp công nghiệp hóa,hiện đại hóa ngày càng phát triểnmạnh mẽ, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, trong đó kỹ thuật điều khiển tựđộng cũng góp phần rất lớn tạo điều kiện để nâng cao hiệu quả trong quá trìnhsản xuất Tự động hóa quá trình công nghệ đã thực sự phát triển và ứng dụngmạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể như công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệphóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy,sản xuất xi măng…cũng nhưtrong các lĩnh vực khác của đời sống Nói chung, để nâng cao hiệu quả sảnxuất, đảm bảo an toàn cho người, máy móc và môi trường trong công nghiệpchế biến, khai thác và năng lượng thì vấn đề điều khiển quá trình công nghệ làrất quan trọng

Trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lýnước, sản xuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức, lưu lượngdòng chảy cần đáp ứng với độ chính xác cao để phục vụ quá trình sản xuất đạthiệu quả tốt hơn Chính vì vậy, vấn đề đặt ra trong đề tài là điều khiển lưulượng dòng chảy để ổn định mức chất lỏng với độ chính xác cao Với yêu cầuứng dụng thực tế như vậy, đề tài nghiên cứu đối tượng chính ở đây là điềukhiển mức nước trong bình đơn Hệ bồn nước đơn được hình thành với hệthống bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước,mức chất lỏng trong bồn chứa được duy trì ổn định Để làm được điều này thìđòi hỏi phải điều khiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũngnhư điều khiển lưu lượng chất lỏng từ máy bơm bơm vào hệ thống bồn nước ,làm mức nước trong bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi Việcđiều khiển hệ thống này để giữ được mức chất lỏng trong bồn ổn định là tươngđối khó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa các van và máy bơm

Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiềucách để điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đơn, nhưng ở đây ta

sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển Công việc điều khiển đượcthực hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink

INTRODUCE TOPICS

Now, the industrialization and modernization of the growing strongly, theadvancement of science and technology, including automatic control technology alsocontributes greatly facilitated to improve the efficiency of the production process.Process automation technology has really developed and powerful applications inindustrial, namely industrialized oil refining, chemical industry, industrial watertreatment, paper, cement production as well as in other areas of life Generally, inorder to improve production efficiency, safety for people, machines and theenvironment in the processing industry, mining and energy, the problem of processcontrol technology is very important In the oil refining chemical industry, chemicalindustry, industrial water treatment, paper manufacturing, energy production…Problem level control, flow to meet with high precision to serve the manufacturingprocess to achieve better efficiency Therefore, the question is the subject of flowcontrol to stabilize the liquid with high precision With the actual applicationrequirements such research main object here is to control the level of water in theapplication Single tank system is formed with the system and slurry pump, but alwaysstable under the preset value, the liquid level in the tank is maintained stable To dothis, it requires the driver opens the valve to regulate the flow rate and flow controlpump fluid from the pump to the tank system, as the water level in the tank is alwaysmaintained a price preset value is not changed The control system to keep the liquidlevel in the tank is relatively difficult to stabilize, there should be coordinationbetween the control valves and pumps With the development of automatic controltechnology available today, there are ways to control the liquid level of the tanksystem menu, but here we use the classic PID controller to control Job control wasperformed simulation on Matlab, Simulink tool is

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU VỀ MATLAB & SIMULINK

I Giới thiệu về Matlab

1 Giới thiệu chung về Matlab

MATLAB (Matrix laboratory) là phần mềm dùng để giải một loạt cácbài toán kĩ thuật, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ma trận.MATLAB cungcấp các toolboxes, tức các hàm mở rộng môi trường MATLAB để giải quyếtcác vấn đề đặc biệt như xử lí tín hiệu số, hệ thống điều khiển, mạng neuron,fuzzy logic, mô phỏng v.v

Ðể khởi động MATLAB ta nhấn đúp vào icon của nó trên màn hình

Hình a Cửa sổ làm việc của MatlabSau khi khởi động Matlab ta được cửa sổ như hình 1 bao gồm:

- Cửa sổ command window : là cửa sổ làm việc chính của Matlab

- Cửa sổ current folder : là nơi lưu các thư mục làm việc đã lưu

- Cửa sổ Command Histrory: là nơi lưu lịch sử làm việc

II Simulink

1) Giới thiệu về simulink.

Simulink là phần mềm mở rộng của MatLab (1 toolbook của MatLab) dùng để

mô hình hoá, mô phỏng và phân tích một hệ thống động Thông thường dùng để thiết

kế hệ thống điều khiển, hệ thống DSP, hệ thống thông tin và các hệ thống mô phỏngkhác…

2) Khởi động simulink.

Để khởi động Simulink ta click chuột trái vào biểu tượng simulink Library từthanh công cụ của Matlab hoặc nhập lệnh simulink vào cửa sổ lệnh commandwindow

Hình b Giao diện thư viện Simulink

Trên đó có các thư mục chính và các thư viện con của Simulink Để bắt đầu làmviệc, ta tạo cửa sổ mới bằng cách kích vào biểu tượng “NEW” Có 8 thư viện chínhcủa Simulink được phân loại như sau:

• continuous: hệ thống tuyến tính và liên tục

• discrete: hệ thống tuyến tính gián đoạn

• nonlinear: mô hình hóa những phần tử phi tuyến như role

• source: các khối nguồn tín hiệu

• sink: các khối thu nhận tín hiệu

• function & table: các hàm bậc cao của Matlab

• math: các khối của Simulink với các hàm toán học tương ứng của Matlab

• signals & system: các khối liên hệ tín hiệu, hệ thống con…

III Control System Toolbook.

sys = tf(num,den,ltisys) tfsys = tf(sys)

tfsys = tf(sys, 'measured')tfsys = tf(sys, 'noise')tfsys = tf(sys, 'augmented')c) Ví dụ:

Tạo một hàm truyền sau: W 1

Tạo điểm điểm cực-hệ số khuếch đại, chuyển đổi sang điểm điểm cực-hệ số khuếch đại.

zsys = zpk(sys, 'measured')

zsys = zpk(sys, 'noise')

zsys = zpk(sys, 'augmented')

c) Giải thích:

Cú pháp sys=zpk(z,p,k) dùng để tạo điểm không – điểm cực- hệ số khuếchđại trong miền liên tục Với z là điểm không, p là điểm cực, k là hệ số khuếchđại

Cú pháp sys= zpk(z,p,k,Ts) dùng để tạo điểm không – điểm cực – hệ sốkhuếch đại trong miền rời rạc Với z là điểm không, p là điểm cực, k là hệ sốkhuếch đại, Ts là thời gian lấy mẫu Thiết lập Ts = -1 hoặc Ts=[] với giá trịkhông xác định

Cú pháp sys=zpk(M) quy định cụ thể hệ số khuếch đại tĩnh M

Cú pháp sys=zpk(z,p,k,ltisys) dùng để tạo điểm không – điểm cực – hệ sốkhuếch đại cho hệ thống tuyến tính bất biến.(bao gồm chu kỳ lấy mẫu)

Cú pháp s = zpk('s') dùng để xác định một ZPK sử dụng một hàm hợp lýtrong biến Laplace, s

Cú pháp z = zpk('z',Ts) dùng để xác định một ZPK với thời gian lấy mẫu Ts

sử dụng một hàm hợp lý trong miền rời rạc

Cú pháp zsys = zpk(sys) dùng để chuyển đổi một hệ thống tuyến tính bấtbiến sang điểm không - điểm cực – hệ số khuếch đại

 Biến lựa chọn: Đối với hàm truyền chúng ta có thể xã địnhcác biến biểu diễn của Z-P-K Các biến được lựa chọn bao gồm: biến s (là biếnmặc định), biến p cho miền liên tục, và biến z(là biến mặc định), z− 1,q− 1 chomiền rời rạc

d) Ví dụ:

 Tạo một hàm truyền SISO.

2(s)

( 1 )(s 1 j)(s 2)

s h

sys_ss = ss(sys, 'measured')

sys_ss = ss(sys, 'noise')

sys_ss = ss(sys, 'augmented')

a là một trạng thái có giá trị thực hoặc giá trị ảo của ma trân

b là một trạng thái bằng giá trị đầu ra là thực hoặc giá trị ảo của ma trận

c là một đầu ra bằng trạng thái có giá trị thực hoặc giá trị ảo của ma trận

d là một đầu ra bằng giá trị đầu vào có giá trị thực hoặc ảo của ma trận

Để thiết lập D = 0, thiết lập d vô hướng 0 (zero), không phụ thuộc vào kíchthước

Cú pháp sys = ss(a,b,c,d,Ts) dùng để tạo ra một ma trận có không gian trạngthái của đại lượng rời rạc

Tạo điều khiển PID dưới dạng song song, chuyển đổi từ song song sang

bộ điều khiển PID

Cú pháp c = pid(Kp,Ki,Kd,Tf) dùng để tạo một bộ điều khiển PID liêntục với hệ số khuếch đại Kp,Ki và Kd và bộ lọc hàm bậc nhất không đổi Tf

Cú pháp c = pid(Kp) dùng để tạo một bộ điều khiển tỷ lệ Ki=0,Kd=0 vàTf=0.

Cú pháp c = pid(Kp,Ki) dùng để tạo một bộ điều khiển tích phân – tỷ lệvới hệ số Kd=0 và Tf =0

getType(C)

Hình g Tạo bộ điều khiển PID liên tục

CHƯƠNG II ĐIỀU KHIỂN MỨC CHẤT LỎNG

I SƠ ĐỒ MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỨC NƯỚC

Hình 1 Hệ thống điều khiển mức nướcTrong đó:

- h là chiều cao mức chất lỏng trong bình

- Lưu lượng vào Q in

- Lưu lượng ra Q out

- Tiết diện của bình là: A

Qout Van xả

Khi máy bơm bơm 1 lưu lượng nước là Qin vào trong bình thì mức nước trong bình tăng lên 1 lượng tương ứng.Cảm biến đo mức chất lỏng LT

sẽ đo mức nước trong bình và so sánh với giá trị đặt (SP: set point) để thông báo tới bộ điều chỉnh LC điều chỉnh lưu lượng nước do máy bơm cung cấp ( Điều kiện: Lượng ra là tuyến tính theo độ cao Qout =a*g*h).

III MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG

a Phương trình mô tả hệ thống điều khiển mức nước.

• GM = 1 (A ω−π): không đơn vị, dùng với biểu đồ Nyquist.

• GM = −L(ω−π): đơn vị dB, dùng với biểu đồ Bode.

• Giá trị GM=1 hoặc GM=0 dB  giới hạn ổn định

b) Tiêu chuẩn Bode.

- Hệ kín ổn định nếu hệ hở có dự trữ biên và dự trử pha đều lớnhơn 0

Hình 2 Đồ thị xác định biên và pha dự trữ của hệ thống sử dụng lệnh margin

 Kết luận: Dựa vào biểu đồ ta thấy:

k

t t

Hình 3 Kết quả tính đáp ứng xung bằng script

 Kết luận: Đáp ứng xung tính bằng tay và tính bằng máy có kết quả giống nhau.

- Kết quả:

Hình 4 Đáp ứng bước nhảy của hệ thống tính bằng máy

 Kết luận: Đáp ứng bước nhảy tính bằng tay và tính bằng máy cho kết quả giống

b Lượng quá điều chỉnh.

- Lượng quá điều chỉnh được xác định bởi trị số cực đại của hàmquá độ so với trị số xác lập của nó:

max ( )

( )

h h h

∞

c Thời gian quá độ:

- Thời gian quá độ t qd được xác định bởi thời điểm mà hàm quá độh(t) không vượt ra khỏi biên giới của miền giới hạn ∆ quanh trị số xáclập ∆=+−5% h(∞) hay có khi dùng ∆=+−2% h(∞).

d Thời gian có quá điều chỉnh:

Thời gian có quá điều chỉnh tσđược xác định bởi thời điểm hàmquá độ đạt cực đại

VIII ĐỒ THỊ BODE VÀ ĐỒ THỊ NYQUIST CỦA HỆ THỐNG

Hình 9 Đồ thị Nyquist vẽ bằng tay.

Hình 10 Đồ thị Nyquist của hệ thống

 Nhận xét: Dựa vào đồ thị Bode ta có:

Trong phạm vi tần số rất bé, bé hơn tần số gãy ω <435(rad/s) thìL( ) 82ω = dB,

Như vậy trong phạm vi biến đổi tần số 10 lần, đặc tính biên độ logarit thay đổi

20 dB và độ nghiêng là – 20 dB/dec Đặc tính pha theo hàm quá độ h(t) tiệmcận với trục hoành khi ω →0 và với đường thẳng

IX Đáp ứng ra của hệ hở

- Mô phỏng Simulink của hệ hở khi cho tín hiệu lối vào là một hàm bướcnhảy

Hình 11 Mô phỏng Simulink của hệ hở

- Đáp ứng ra của hệ hở khi tín hiệu vào là hàm bước nhảy:

Hình 12 Đồ thị đáp ứng ra của hệ hở

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG PHƯƠNG PHÁP

TỐI ƯU MODULE

I Giới thiệu về bộ điều khiển PID.

Xét hệ thống có phản hồi đầu ra có sơ đồ khối như hình vẽ:

Plant: Đối tượng điều khiểnController: Bộ điều khiển cung cấp tín hiệu điều khiển cho đối tượngđiều khiển

Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng:

II Mô phỏng Matlab – Simulink.

Mục đích điều khiển là giữ cho mức nước trong bình ổn định tại mộtmức h theo yêu cầu Ở đây ta sử dụng bộ điều khiển PID để điều khiển hệthống Sau đây là mô hình của hệ kín.

- Từ đồ thị đặc tính quá độ của hệ thống ta có các thông số: thời gian xáclập lớn (115s), độ vọt lố lớn (2.22e-14%), thời gian tăng lớn (64.3s ) và sai sốxác lập lớn, không thỏa mãn yêu cầu đặt ra của một hệ thống điều khiển nênchất lượng của hệ thống không tốt Để chất lượng của hệ thống được tốt hơn ta

sử dụng bộ điều khiển PID để giảm thời gian quá độ lớn nhất, độ vọt lố, thờigian tăng và sai số xác lập

Hình 13 Mô hình mô phỏng simulink của hệ kín

III Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp tối ưu modul.

1. Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp Zeigler - Nichol.

Hình 14 Đáp ứng quá độ của hệ hở

- Đối với khâu quán tính bậc nhất để tìm T ta kẻ đường tiếp tuyến với h(t)

tại t=0

- Khi t=T thì : 1

( ) (1 ) (1 0.368) 0.632

h T =k −e− =k − = k Tại điểmh(T)=0.632k trên đáp ứng quá độ ta hạ đường thẳng // với trục tung cắttrục hoành tại điểm M T chính là khoảng cách từ gốc toạ độ tới điểm M

- Ta có: K=12700 ; T=30

- Các thông số của bộ PID được xác định như sau:

1.2 9.45*10 ^ 5

2 600.5 15

I D

- Đáp ứng của hệ kín sử dụng bộ điều khiển PID

Hình 15 Đáp ứng ra của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID

 Nhận xét: Khi sử dụng bộ điều khiển PID ta thấy chất lượng điều khiển được

cải thiện rõ rệt, đáp ứng ra nhanh chóng bám đáp ứng mô phỏng và đi tới ổnđịnh Ta so sánh đáp ứng ra của hệ thống khi không sử dụng bộ điều khiển PIDvới đáp ứng ra sử dụng bộ điều khiển PID được kết quả như sau:

Chỉ tiêu đánh giá Thời gian xác lập Thời gian tăng Đọ vọt lố

Hệ không sử dụng PID 115 (s) 64.3 (s) 2.22e-14(%)

Hệ sử dụng bộ PID 0.0154(ms) 0.0126(ms) 0.0146(%)

2 Thiết kế bộ điều khiển PID bằng công cụ PID tune.

- Thông số của bộ điều khiển PID tìm được bằng công cụ PID tune gồm: Kp = 0.88268; Ki = 5.9296;Kd = 0 => Đây là bộ điều khiển PI

- Đáp ứng của hệ kín sử dụng bộ điều khiển PI(thiết kế bằng công cụ PID tune)

Hình 16 Đáp ứng ra của hệ kín sử dụng bộ điều khiển PI

 Nhận xét:

Kết quả đạt được: Thời gian tăng giảm từ 64.3s xuống còn 0.00545s,Thời gian xác lập giảm từ 115s xuống còn 0.00877s, Độ vọt lố chỉ còn 1.02% Thoả mãn yêu cầu đặt ra của một hệ thống điều khiển Như vậy với hai phươngpháp thiết kế bộ điều khiển PID trên chúng ta có thể cải thiện chất lượng điềukhiển một cách tối ưu và hiệu quả

IV Kết luận.

Trong suốt quá trình làm đồ án việc thực hiện các yêu cầu đặt ra đã giúp

em cũng cố thêm kiến thức về lý thuyết điều khiển tuyến tính và biết vận dụng các kiến thức lý thuyết vào bài toán cụ thể Việc ứng dụng công cụ Matlab giúp chúng ta có thể dễ dàng tính toán được các đáp ứng quá độ, đáp ứng xung đơn

vị và khảo sát được các đặc tính động học của hệ thống điều khiển Công cụ Simulink giúp chúng ta thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển đơn giản hơn Qua đó cho thấy được tầm quan trọng của công cụ Matlab và Simulink đối với

kỹ sư Tự động hoá

MỤC LỤC

Chương I: GIỚI THIỆU VỀ MATLAB VÀ SIMULINK Trang 3

I Giới thiệu về Matlab……… …… 3.

II Simulink……… 3-4 III Control System Toolbox……… ……… 4-10 1. Lệnh tf………

2. Lệnh zpk………

3. Lệnh ss………

4. PID………

Chương II: ĐIỀU KHIỂN MỨC CHẤT LỎNG 9-20 I Sơ đồ mô hình điều khiển mức nước………11

II Giải thích hệ thống điều khiển……… 12

III Mô hình toán học của hệ thống……… 12

IV Độ dự trữ ổn định và tiêu chuẩn Bode……… 13

V Khảo sát tính ổ định của hệ thống bằng tiêu chuẩn Bode……… 13-14 VI Đáp ứng xung và đáp ứng bước nhảy của hệ thống……… …….14-17 VII Đánh giá chất lượng của hệ thống……… 17-18 VIII Đồ thị Bode và đồ thị Nyquist của hệ thống……… …18-19 IX Đáp ứng ra của hệ hở……… ………… 20

Chương III: Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp tối ưu Module I Giới thiệu về bộ điều khiển PID ……….21

II Mô phỏng Matlab – Simulink ……… 22

III Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp tối ưu modul……… 22-23 IV Kết luận……… …….24